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1、模糊模糊(m hu)集合论基础新集合论基础新第一页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)其运算其运算第1页/共30页第二页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)及其运算及其运算第2页/共30页第三页，共30页。第二节模糊第二节模糊(m hu)集合其运算集合其运算二、模糊集合的运算二、模糊集合的运算 模糊集合一般都是某一论域上的子集，所以通常称它为模糊子集模糊集合一般都是某一论域上的子集，所以通常称它为模糊子集,模模糊集糊集合是从普通集合拓广而来合是从普通集合拓广而来,故普通集合的运算可以推广到模糊集合。不故普通集合的运算可以推广到模糊集合。不同的是模糊集合由它的隶属函数确定
2、同的是模糊集合由它的隶属函数确定,因此模糊集合的运算需要因此模糊集合的运算需要(xyo)重新定义。重新定义。第3页/共30页第四页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)其运算其运算 第4页/共30页第五页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)其运算其运算第5页/共30页第六页，共30页。第二节模糊第二节模糊(m hu)集合及其运算集合及其运算第6页/共30页第七页，共30页。第二节模糊第二节模糊(m hu)集合及其运算集合及其运算第7页/共30页第八页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)(jh)及其运算及其运算及其运算及其运算模糊集合
3、并模糊集合并,交可推广到多个交可推广到多个(du)(du)有限有限模糊集上。模糊集上。第8页/共30页第九页，共30页。第二节模糊第二节模糊(m hu)集合及其运算集合及其运算 以上模糊集合,交,补的运算,与普通集合的同类的运算是相通的,只要隶属函数(hnsh)仅取两个值,模糊子集交,补的运算就变成了普通集合交,补的运算。以上模糊集合的交,补的运算,可用以下图表示出来。第9页/共30页第十页，共30页。第二节模糊第二节模糊第二节模糊第二节模糊(m hu)(m hu)集合及其运算集合及其运算集合及其运算集合及其运算模糊集的代数模糊集的代数(dish)(dish)运算运算(1)(1)代数代数(di
4、sh)(dish)积积(2)(2)代数代数(dish)(dish)和和(3)(3)有界和有界和(4)(4)有界积有界积第10页/共30页第十一页，共30页。第二节模糊集合第二节模糊集合第二节模糊集合第二节模糊集合(jh)(jh)及其运算及其运算及其运算及其运算模糊集和的运算模糊集和的运算(yn sun)(yn sun)性质性质:1)1)幂等律幂等律2)2)交换律交换律3)3)结合律结合律4)4)分配律分配律第11页/共30页第十二页，共30页。第二节模糊第二节模糊第二节模糊第二节模糊(m hu)(m hu)集合及其运算集合及其运算集合及其运算集合及其运算)吸收律吸收律6)6)同一律同一律7)7
5、)对偶对偶(du u)(du u)律律8)8)复原律复原律第12页/共30页第十三页，共30页。第三节水平第三节水平(shupng)截集与支集截集与支集第13页/共30页第十四页，共30页。第三节水平第三节水平(shupng)截集与支集截集与支集第14页/共30页第十五页，共30页。第三节水平第三节水平(shupng)截集与支集截集与支集第15页/共30页第十六页，共30页。第三节水平第三节水平(shupng)截集与支集截集与支集 模糊子集的水平截集,在模糊集合和普通集合之间架起了一个互相联系的桥梁,它解决了模糊集合和普通集合之间转化的问题.把模糊集合的核,截集与支集结合到一起,对模糊子集的结
6、构作了分解(fnji),从而形象化描述了模糊集合。第16页/共30页第十七页，共30页。第三节水平第三节水平第三节水平第三节水平(shupng)(shupng)截集与支集截集与支集截集与支集截集与支集第17页/共30页第十八页，共30页。第三节水平第三节水平(shupng)截集与支集截集与支集第18页/共30页第十九页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)第19页/共30页第二十页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理
7、和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)第20页/共30页第二十一页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)图 构造模糊集第21页/共30页第二十二页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)第22页/共30页第二十三页，共30页。第第第第4 4节分解节分解节分解节分解(fnji)(fnji)定理和扩展定理定理和扩展定理定理和扩展定理定理和扩展定理第23页/
8、共30页第二十四页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)第24页/共30页第二十五页，共30页。第第第第4 4节分解定理节分解定理节分解定理节分解定理(dngl)(dngl)和扩展定理和扩展定理和扩展定理和扩展定理(dngl)(dngl)第25页/共30页第二十六页，共30页。第第第第4 4节分解节分解节分解节分解(fnji)(fnji)定理和扩展定理定理和扩展定理定理和扩展定理定理和扩展定理第26页/共30页第二十七页，共30页。精品精品(jn pn)课件！课件！第27页/共30页第二十八页，共30页。精品精品(jn pn)课件！课件！第28页/共30页第二十九页，共30页。第29页/共30页第三十页，共30页。