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1、会计学1柱锥台球柱锥台球(tiqi)的结构的结构第一页，共46页。第1页/共46页第二页，共46页。1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征第2页/共46页第三页，共46页。教学(jio xu)目标知识与能力1.认识柱、锥、台、球的结构特征。2.能运用(ynyng)这些特征描绘现实生活中简单物体的结构。第3页/共46页第四页，共46页。过程与方法 利用实物模型、计算机软件观察(gunch)大量空间图形，认识柱、锥、台、球的结构特征。情感态度与价值观 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心.认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满(chngmn)着探索与创造。第4页/共46页第五页，共46页。
2、教学(jio xu)重难点1.感受大量空间(kngjin)实物及模型。2.概括柱、锥、台、球的结构特征。柱、锥、台、球结构特征的概括(giku)。重点难点第5页/共46页第六页，共46页。1.棱柱(lngzh)的结构特征第6页/共46页第七页，共46页。概括上页那些(nxi)图，它们各自的特点是什么？它们的公共特点是什么？讨论1.有两个(lin)面互相平行。2.其余各面都是四边形。3.每相邻两个(lin)四边形的公共边都互相平行。共同(gngtng)特点：第7页/共46页第八页，共46页。底面顶点(dngdin)侧面(cmin)侧棱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的
3、公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做(jiozu)棱柱。棱锥的定义CFEFDCDBAABE图1.1-1 底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。第8页/共46页第九页，共46页。棱柱中，两个互相(h xing)平行的面叫做棱柱的底面，简称底。其余各面叫做(jiozu)棱柱的侧面。相邻侧面的公共(gnggng)边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。讨论如何表示一个棱柱呢？用底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1-1表示为棱柱ABCDEFA B C D E F 。第9页/共46页第十页，共46页。DCBAABDC 如下(rxi)图，截去长方体一角，所
4、得到的几何体是不是棱柱？是棱柱，符合(fh)棱柱定义的三个条件。思考第10页/共46页第十一页，共46页。下列几何体是棱柱吗？各有多少对平行(pngxng)平面？能作为棱柱底面的有几对？思考 是棱柱，有三对平行平面，都能作为棱柱底面。是棱柱，有四对平行平面，但只有一对可以做棱柱底面。第11页/共46页第十二页，共46页。讨论 有两个面互相(h xing)平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？这样的定义不确切，比如上图符合上述定义，但不是棱柱。反例第12页/共46页第十三页，共46页。按照(nzho)侧棱分类：（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做_。（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做_，其中底
5、面是正多边形的直棱柱叫做_。斜棱柱(lngzh)直棱柱(lngzh)正棱柱第13页/共46页第十四页，共46页。斜棱柱(lngzh)直棱柱(lngzh)正棱柱(lngzh)第14页/共46页第十五页，共46页。2.棱锥(lngzhu)的结构特征第15页/共46页第十六页，共46页。概括上面这些图，它们(t men)各自的特点是什么？它们(t men)的公共特点是什么？讨论1.有一个(y)面是多边形。2.其余各面都是有一个(y)公共顶点的三角形。共同(gngtng)特点：第16页/共46页第十七页，共46页。侧面(cmin)底面侧棱顶点 一般(ybn)的，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共
6、顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱锥(lngzhu)的定义SDCBA图1.1-2 底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥.第17页/共46页第十八页，共46页。这个多边形面叫做(jiozu)棱锥的底面，简称底。有公共(gnggng)顶点的三角形面叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点(dngdin)叫做棱锥的顶点(dngdin)。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥与棱柱表示方法类似，棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图1.1-2表示为棱锥S-ABCD。如何表示一个棱锥呢？第18页/共46页第十九页，共46页。棱柱与棱锥的差别(chbi)是什么？怎样由
7、一个棱柱得到棱锥？思考第19页/共46页第二十页，共46页。三棱锥是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点(dngdin)都可以作为三棱锥的顶点(dngdin)，每一个面都可以作为底面。长方体中的三棱锥SABCS-ABC注意第20页/共46页第二十一页，共46页。3.棱台(lngti)的结构特征上面这些多面体，是用一个平行(pngxng)于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。棱台(lngti)的定义第21页/共46页第二十二页，共46页。上底面下底面 原棱锥(lngzhu)的底面叫做棱台的下底面，截面叫做棱台的上底面。探究 棱台也
8、有侧面、侧棱、顶点，你能不能仿照棱锥，给它们下定义呢？顶点(dngdin)侧棱侧面(cmin)OABCDABCD图1.1-3第22页/共46页第二十三页，共46页。由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台(lngti)分别叫做三棱台(lngti)、四棱台(lngti)、五棱台(lngti)，如图1.1-2表示为棱台(lngti)ABCDEF-A B C D E F 。棱台(lngti)可由棱锥转化而来，棱台(lngti)问题常可转化成棱锥问题求解。棱柱、棱锥(lngzhu)、棱台都是多面体。总结第23页/共46页第二十四页，共46页。4.圆柱(yunzh)的结构特征 以矩形(jxng)的一边所在直线
9、为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱(yunzh)的定义图1.1-4OO母线轴侧面底面 旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。第24页/共46页第二十五页，共46页。棱柱(lngzh)、圆柱统称为柱体。总结(zngji)圆柱(yunzh)用表示它的轴的字母表示，如图1.1-4表示为圆柱(yunzh)O O。第25页/共46页第二十六页，共46页。5.圆锥(yunzhu)的结构特征 以直角三角形的一条直角边所在(suzi)直线为旋转轴，其余两边旋转形成的
10、面所围成的旋转体叫做圆柱。圆锥(yunzhu)的定义探究 棱台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能仿照棱，给它们下定义呢？SO图1.1-5侧面轴底面母线第26页/共46页第二十七页，共46页。棱锥、圆锥统称(tngchng)为椎体。总结(zngji)圆锥(yunzhu)也用表示它的轴的字母表示，如图1.1-5表示为圆锥(yunzhu)SO。第27页/共46页第二十八页，共46页。6.圆台(yunti)的结构特征 与棱台类似，用平行(pngxng)于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台。圆台(yunti)的定义探究 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能在图中标
11、出？轴侧面底面母线OO图1.1-6第28页/共46页第二十九页，共46页。棱台(lngti)、圆台统称为台体。总结(zngji)圆台(yunti)也用表示它的轴的字母表示，如图1.1-5表示为圆台(yunti)O O。探究 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以有直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到呢？通过看圆台的一个垂直截面可知，圆台由直角梯形旋转得到。第29页/共46页第三十页，共46页。棱柱(lngzh)、棱锥、棱台都是多面体。总结(zngji)第30页/共46页第三十一页，共46页。棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些异同(ytng)？它们与圆柱、圆锥、圆台有何异同(ytng)？能否
12、相互转化？将棱柱(lngzh)上底面缩为一个点，就是棱锥。将棱柱底面换成圆，就是(jish)圆柱。思考第31页/共46页第三十二页，共46页。视频：圆柱(yunzh)、圆锥、圆台第32页/共46页第三十三页，共46页。7.球的结构特征这些(zhxi)都是球第33页/共46页第三十四页，共46页。以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(qit)，简称球。球的定义(dngy)半圆的圆心叫做(jiozu)球心，半圆的半径叫做(jiozu)球的半径，半圆的直径叫做(jiozu)球的直径。半径球心球常用球心的字母O表示，如图1.1-7表示为球O。O图1.1-7第34页/共46页
13、第三十五页，共46页。课堂(ktng)小结棱柱(lngzh)圆柱(yunzh)棱锥圆锥柱体锥体分类一第35页/共46页第三十六页，共46页。棱台(lngti)圆台(yunti)球台体第36页/共46页第三十七页，共46页。多面体旋转体分类(fn li)二棱柱(lngzh)棱锥(lngzhu)棱台圆柱圆锥球圆台第37页/共46页第三十八页，共46页。高考(o ko)链接1.（2009 全国）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记(bioj)为上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（）上东B【解析】将展开(zhn ki)图复原
14、成正方体如图，按日常中的方位判断，即可判断出“”面方位为北A.南 B.北C.西 D.下第38页/共46页第三十九页，共46页。课堂练习1.将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下(yxi)描绘中，正确的是()A.是一个圆台B.是一个圆柱(yunzh)C.是一个圆柱(yunzh)和一个圆锥的简单组合体D.是一个圆柱(yunzh)被挖去一个圆锥后所剩的几何体D第39页/共46页第四十页，共46页。2.下列关于简单几何体的说法(shuf)中：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形的棱
15、锥是正棱锥；(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。其中正确的是_(4)第40页/共46页第四十一页，共46页。3.下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥(lngzhu)是正四棱锥(lngzhu)；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体。其中正确的是_(1)第41页/共46页第四十二页，共46页。4.以下关于简单旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是轴截面。其中(qzhng)正确的是_。(2)(3)第42页/共46页第四十三页，共46页。5.下列(xili)图中，不是正方体的表面展开图的是()ABCCD第43页/共46页第四十四页，共46页。6.正方体的六个面分别(fnbi)涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_色。绿红黄黑黄蓝蓝第44页/共46页第四十五页，共46页。7.有一个正棱锥所有的棱长都相等(xingdng)，则这个正棱锥不可能是()A.正三棱锥 B.正四棱锥C.正五棱锥 D.正六棱锥D第45页/共46页第四十六页，共46页。