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1、会计学1正弦正弦(zhngxin)稳态电路的分析稳态电路的分析ppt课件课件第一页,共63页。9.1 阻抗阻抗(zkng)和导纳和导纳1.阻抗阻抗(zkng)和导纳和导纳正弦激励下,稳定正弦激励下,稳定(wndng)状态时,端口电压和电流同频率状态时,端口电压和电流同频率Z+-无源无源线性线性+-|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形单位:单位:阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电阻电阻电抗电抗第1页/共63页第二页,共63页。复导纳复导纳Y|Y|GB 导纳三角形导纳三角形对同一对同一(tngy)二端网络二端网络:2.R、L、C 元件元件(yunjin)的阻抗和导纳的阻抗和导纳(1)R:(2)L:(3)C:单
2、位单位(dnwi):S导纳模导纳模导纳角导纳角电导电导电纳电纳感抗感抗XL容纳容纳BC感纳感纳BL=容抗容抗XC=第2页/共63页第三页,共63页。9.2 阻抗(导纳)的串联阻抗(导纳)的串联(chunlin)和并联和并联1.串联串联(chunlin)由由KVL:j LR+-+-+-第3页/共63页第四页,共63页。R、L、C 串联电路串联电路(dinl)的性质:的性质:Z=R+j(L-1/C)=|Z|(2 2)当)当wL 1w C wL 1w C 时,时,X0X0,j 0 j 0,电路为感性,电路为感性(g(gnxng)nxng),电压领先电流;电压领先电流;(3 3)当)当wL1w C w
3、L1w C 时时 ,X0X0,j 0 j 1w L wC 1w L 时,时,B0B0,j 0 j 0,电路为容性,电流,电路为容性,电流(dinli)(dinli)领先电压;领先电压;(3 3)当)当wC1w L wC1w L 时时 ,B0B0,j 0 j U=5,分电压,分电压(diny)大于总大于总电压电压(diny)。-3.4相量图相量图第10页/共63页第十一页,共63页。并联:选电压并联:选电压(diny)为参考向量为参考向量(wC 1/w L,0,电电路路吸吸收收(xshu)功功率率:p0,j 0,感性感性(gnxng),滞后功率滞后功率因数因数X0,j 0,表示网络吸收无功功率;
4、,表示网络吸收无功功率;Q0,故电感吸收无功,故电感吸收无功功率。功率。第31页/共63页第三十二页,共63页。iuC+-PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI =-I2/(C)=-CU2对电容,对电容,i领先领先 u 90,故故PC=0,即电容不消,即电容不消耗功率。由于耗功率。由于(yuy)QCR时时,UL=UC U 。(5).功率功率(gngl)P=RI02=U2/R,电阻功率达到最大。功率因数电阻功率达到最大。功率因数=1即即L与与C交换能量,与电源间无能量交换。交换能量,与电源间无能量交换。第48页/共63页第四十九页,共63页。
5、三、特性阻抗和品质因数三、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗特性阻抗(characteristic impedance)单位单位(dnwi):与谐振频率无关,仅由电路参数与谐振频率无关,仅由电路参数(cnsh)决定。决定。2.品质因数品质因数(quality factor)Q它是说明谐振电路性能它是说明谐振电路性能(xngnng)的一个指标,同样仅由电路的一个指标,同样仅由电路的参数决定。的参数决定。无量纲无量纲谐振时的感抗或容抗谐振时的感抗或容抗第49页/共63页第五十页,共63页。(a)电压电压(diny)关系:关系:品质因数的意义品质因数的意义(yy):即即 UL0=UC0=QU谐振时电感电
6、压谐振时电感电压(diny)UL0(或电容电压或电容电压(diny)UC0)与电源电压与电源电压(diny)之比。之比。表明谐振时的电压表明谐振时的电压(diny)放大倍数。放大倍数。第50页/共63页第五十一页,共63页。UL0和和UC0是外施电压是外施电压Q倍,如倍,如 w0L=1/(w0C)R,则,则 Q 很很高,高,L 和和 C 上出现高电压上出现高电压,这一方面可以这一方面可以(ky)利用,另一方面要利用,另一方面要加以避免。加以避免。例:例:某收音机某收音机 C=150pF,L=250mH,R=20 但但是是在在电电力力系系统统中中,由由于于电电源源电电压压本本身身比比较较(bji
7、o)高高,一一旦旦发发生生谐谐振振,会会因因过过电电压压而而击击穿穿绝绝缘缘损损坏坏设设备备。应应尽量避免。尽量避免。如信号电压如信号电压(diny)10mV,电感上电压电感上电压(diny)650mV 这是所要的。这是所要的。第51页/共63页第五十二页,共63页。(b)功率功率(gngl)关系:关系:电源电源(dinyun)发出功率:无功发出功率:无功电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等等,互互相相 补补 偿偿,彼彼 此此 进进 行行 能能 量量(nngling)交换。交换。有功有功+_PQLCR第52页/共63页第五
8、十三页,共63页。(c)能量能量(nngling)关系:关系:电场电场(din chng)能量能量磁场磁场(cchng)能量能量电感和电容能量按正弦规律变化,最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化,最大值相等 WLm=WCm。总能量是常量,不随时间变化,正好等于最大值。总能量是常量,不随时间变化,正好等于最大值。谐谐振振时时,电电路路不不从从外外部部吸吸收收无无功功,但但内内部部的的电电感感和和电电容之间周期性地进行电场能量和磁场能量的交换。容之间周期性地进行电场能量和磁场能量的交换。品质因数越大,总的能量就越大。品质因数越大,总的能量就越大。Q是反映谐振回路中电是反映谐振回路中电磁振荡程度的
9、量。磁振荡程度的量。第53页/共63页第五十四页,共63页。由由Q 的定义的定义(dngy):从这个从这个(zh ge)定义,可以对品质因数的本质有更进一步的了解:定义,可以对品质因数的本质有更进一步的了解:维持一定量的振荡所消耗的能量维持一定量的振荡所消耗的能量(nngling)愈小,愈小,则振荡电路的则振荡电路的“品质品质”愈好。愈好。第54页/共63页第五十五页,共63页。Rj L+_例:如图,正弦电压例:如图,正弦电压(diny)U=10V,R=10,L=20mH,当电容,当电容C=200pF时,电流时,电流I=1A。求正弦。求正弦(zhngxin)电压电压u的的,电压,电压UL、UC
10、和和Q。解:解:电路处于串联谐振电路处于串联谐振(xizhn)状态状态第55页/共63页第五十六页,共63页。9.9 并联谐振并联谐振(xizhn)电路电路一、简单一、简单(jindn)G、C、L 并联电路并联电路对偶对偶(du u):R L C 串联串联G C L 并联并联+_GCL第56页/共63页第五十七页,共63页。GCL并联电路谐振并联电路谐振(xizhn)时的特点时的特点根据这个特征根据这个特征(tzhng)来来判断电路是否发生了并联谐判断电路是否发生了并联谐振。振。(2).入端导纳入端导纳Y为纯电导为纯电导(din do),即,即Y=G。电路中导纳值。电路中导纳值|Y|最最小。小
11、。|Y|0 0O OG(3).端电压端电压U达到最大值达到最大值U=RIS (IS一定一定)。(4).LC上并联总电流为零,上并联总电流为零,即即+_GCL第57页/共63页第五十八页,共63页。并并联联谐谐振振时时,电电感感上上的的电电流流和和电电容容(dinrng)上上的的电电流流大大小小相相等等,方方向向相相反反,相相互互抵抵消消,因因此此串串联谐振又称电流谐振。联谐振又称电流谐振。谐振谐振(xizhn)时时的相量图的相量图(5).功率功率(gngl)P=RIS2,电阻功率达到最大。功率因数电阻功率达到最大。功率因数=1即即L与与C交换能量,与电源间无能量交换。交换能量,与电源间无能量交
12、换。第58页/共63页第五十九页,共63页。品质因数:品质因数:IL(0)=IC(0)=QIS R L C 串联串联(chunlin)UL(0)=UC(0)=QU第59页/共63页第六十页,共63页。二二、电感线圈与电容、电感线圈与电容(dinrng)并联并联 上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的,因为上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的,因为电感线圈总是存在电阻的,于是电感线圈总是存在电阻的,于是(ysh)电路就变成了混联,谐振现电路就变成了混联,谐振现象也就较为复杂。象也就较为复杂。谐振谐振(xizhn)时时 B=0,即,即由电路参数决定。由电路参数决定。求得求得CLR第60页/共63页第六十一页,共63页。此电路参数发生谐振此电路参数发生谐振(xizhn)是有条件的,参数不是有条件的,参数不合适可能不会发生谐振合适可能不会发生谐振(xizhn)。当电路发生当电路发生(fshng)谐振时,电路相当于一个电阻:谐振时,电路相当于一个电阻:谐振时:谐振时:第61页/共63页第六十二页,共63页。可以证明可以证明:谐振时输入导纳不是最小值,端电压也:谐振时输入导纳不是最小值,端电压也不是最大值。只有当不是最大值。只有当 时,发生谐振的特点时,发生谐振的特点才与才与GLC纯并联谐振电路接近。纯并联谐振电路接近。第62页/共63页第六十三页,共63页。