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1、会计学1应光习题应光习题(xt)答案答案第一页，共39页。一、物像位置一、物像位置(wi zhi)关系关系二、物像大小二、物像大小(dxio)关系关系牛顿牛顿(ni dn)公式公式高斯公式高斯公式2、轴向放大率、轴向放大率1、垂轴放大率、垂轴放大率3、角放大率、角放大率三、物方像方焦距关系三、物方像方焦距关系四、物像空间不变式四、物像空间不变式第1页/共39页第二页，共39页。解解:2.2.有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过(jnggu)(jnggu)反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为反光镜反射以后成像在投影物平面上
2、。光源长为10mm10mm，投影物高为，投影物高为40mm40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少求该反光镜的曲率半径等于多少?第2页/共39页第三页，共39页。HHFF4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求下列不同物分别求下列不同物距的像平面距的像平面(pngmin)位置位置.l=像平面像平面(pngmin)为为:像方焦平面像方焦平面(pngmin).l =f第3页/共39页第四页，共39页。HHFFl=2f像平面像平面(pngmin)
3、为为AB所在所在平面平面(pngmin),如图示如图示.l =2fABAB4 试用作图法对位于空气试用作图法对位于空气(kngq)中的正透镜组中的正透镜组()分别分别求下列不同物距的像平面位置求下列不同物距的像平面位置.第4页/共39页第五页，共39页。HHFFl=f像平面像平面(pngmin)在像空间无在像空间无限远处限远处.l =AB 4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别分别(fnbi)求下求下列不同物距的像平面位置列不同物距的像平面位置.第5页/共39页第六页，共39页。HHFF像平面像平面(pngmin)为为AB所在所在平面平面(pngmin),
4、如图示如图示.l =fABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别分别(fnbi)求求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.第6页/共39页第七页，共39页。HHFF像平面像平面(pngmin)为为:像方主平面像方主平面(pngmin)l=0ABAB4 试用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求下分别求下列列(xili)不同物距的像平面位置不同物距的像平面位置.第7页/共39页第八页，共39页。HHFF像平面像平面(pngmin)为为AB所在平面所在平面(pngmin),如图示如图示.l =f/3ABAB4 试
5、用作图法对位于空气中的正透镜组试用作图法对位于空气中的正透镜组()分别求下列不同物分别求下列不同物距的像平面距的像平面(pngmin)位置位置.第8页/共39页第九页，共39页。HHFFl=fABBA像平面像平面(pngmin)为为AB所在平面所在平面(pngmin),如图示如图示.l =f/24 试用作图法对位于空气试用作图法对位于空气(kngq)中的正透镜组中的正透镜组()分别分别求下列不同物距的像平面位置求下列不同物距的像平面位置.第9页/共39页第十页，共39页。HHFFl=2f像平面像平面(pngmin)为为AB所在所在平面平面(pngmin),如图示如图示.l =2f/3ABAB4
6、 试用试用(shyng)作图法对位于空气中的正透镜组作图法对位于空气中的正透镜组()分别求下列不同物距的像平面位置分别求下列不同物距的像平面位置.第10页/共39页第十一页，共39页。HHFFl=像平面像平面(pngmin)为为:像方焦平面像方焦平面(pngmin).l =f4 试用作图法对位于试用作图法对位于(wiy)空气中的正透镜组空气中的正透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.第11页/共39页第十二页，共39页。HHFFl=像平面像平面(pngmin)为为:像方焦平面像方焦平面(pngmin)5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的
7、负透镜组()分别求下列不分别求下列不同同(b tn)物距的像平面位置物距的像平面位置.第12页/共39页第十三页，共39页。l=2f像平面像平面(pngmin)为为AB所在所在平面平面(pngmin),如图示如图示.HHFFABBA5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求下分别求下列不同列不同(b tn)物距的像平面位置物距的像平面位置.第13页/共39页第十四页，共39页。l=fHHFFABBA像平面像平面(pngmin)为为AB所在所在平面平面(pngmin),如图示如图示.5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求
8、分别求下列不同物距的像平面下列不同物距的像平面(pngmin)位置位置.第14页/共39页第十五页，共39页。像平面像平面(pngmin)为为AB所在平面所在平面(pngmin),如图示如图示.HHFFABBA5 试用试用(shyng)作图法对位于空气中的负透镜组作图法对位于空气中的负透镜组()分别分别求下列不同物距的像平面位置求下列不同物距的像平面位置.第15页/共39页第十六页，共39页。像平面像平面(pngmin)为为:像方主平面像方主平面(pngmin)l=0ABABHHFF5 试用作图法对位于试用作图法对位于(wiy)空气中的负透镜组空气中的负透镜组()分别求下分别求下列不同物距的像
9、平面位置列不同物距的像平面位置.第16页/共39页第十七页，共39页。像平面像平面(pngmin)为为AB所在所在平面平面(pngmin),如图示如图示.HHFFABAB5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求分别求下列不同物距的像平面下列不同物距的像平面(pngmin)位置位置.第17页/共39页第十八页，共39页。l=f像平面在像像平面在像空间空间(kngjin)无限远处无限远处.AB HHFF5 试用作图法对位于试用作图法对位于(wiy)空气中的负透镜组空气中的负透镜组()分分别求下列不同物距的像平面位置别求下列不同物距的像平面位置.第18页/共39
10、页第十九页，共39页。l=2f像平面像平面(pngmin)为为AB所所在平面在平面(pngmin),如图如图示示.ABABHHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别分别(fnbi)求下求下列不同物距的像平面位置列不同物距的像平面位置.第19页/共39页第二十页，共39页。l=像平面像平面(pngmin)为为:像方焦平面像方焦平面(pngmin).l =fHHFF5 试用作图法对位于空气中的负透镜组试用作图法对位于空气中的负透镜组()分别求下列分别求下列(xili)不同物距的像平面位置不同物距的像平面位置.第20页/共39页第二十一页，共39页。解解:6
11、.6.已知照相已知照相(zho xing)(zho xing)物镜的焦距物镜的焦距f=75mmf=75mm，被摄景物位于距离，被摄景物位于距离x=-,-10,-8,-6,-4,-2mx=-,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相处，试求照相(zho xing)(zho xing)底片应分别底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方放在离物镜的像方焦面多远的地方?第21页/共39页第二十二页，共39页。解解:7.7.设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1-1，试求，试求物平面与像平面的位置，并用作图法物平面与像平面的位置，并用作图法(t f)(t f
12、)验证。验证。第22页/共39页第二十三页，共39页。解解:8.8.已知显微物镜已知显微物镜(wjng)(wjng)物平面和像平面之间的距离为物平面和像平面之间的距离为180mm180mm，垂轴放大率等于，垂轴放大率等于-5-5，求该物镜，求该物镜(wjng)(wjng)组的焦距组的焦距和离开物平面的距离和离开物平面的距离(不考虑物镜不考虑物镜(wjng)(wjng)组二主面之间组二主面之间的距离的距离)。第23页/共39页第二十四页，共39页。解解:9.9.已知航空照相机物镜的焦距已知航空照相机物镜的焦距(jioj)f=500mm(jioj)f=500mm，飞机飞行高度为，飞机飞行高度为60
13、00m6000m，相机的幅面为，相机的幅面为300300mm2300300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。，问每幅照片拍摄的地面面积。第24页/共39页第二十五页，共39页。10.10.由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1=100f1=100，后组负透镜的焦距，后组负透镜的焦距f2=-50f2=-50，要求由第一组透镜到组合，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离系统像方焦点的距离D D与系统的组合焦距之比为与系统的组合焦距之比为11.511.5，求二透镜组，求二透镜组之间的间隔之间的间隔(jin g)
14、d(jin g)d应为多少应为多少?组合焦距等于多少组合焦距等于多少?第25页/共39页第二十六页，共39页。解解:第26页/共39页第二十七页，共39页。第27页/共39页第二十八页，共39页。11.11.如果将上述系统如果将上述系统(xtng)(xtng)用来对用来对10m10m远的物平面成像，用移远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统(xtng)(xtng)的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。第28页/共39页第二十九页，共39页。第29页/共39页第三十页，
15、共39页。第一组透镜第一组透镜1111111解解:12.12.由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1f1，第二，第二组透镜的焦距为组透镜的焦距为f2f2，物平面，物平面(pngmin)(pngmin)位于第一组透镜的物方焦面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。上，求该倒像系统的垂轴放大率。第二组透镜第二组透镜(tujng)第二组透镜第二组透镜第30页/共39页第三十一页，共39页。13.13.由两个同心的反射球面由两个同心的反射球面(二球面球心重合二球面球心重合)构成的光学系统，按照构成的光学系统，按照光线反射
16、的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点(dngdin)(dngdin)，求两个球面的半径，求两个球面的半径r1r1，r2r2和二者之间的间隔和二者之间的间隔d d之间的关系。之间的关系。r1/2r1r2最终像点最终像点无穷远物点无穷远物点第31页/共39页第三十二页，共39页。第32页/共39页第三十三页，共39页。14.14.假定显微镜物镜假定显微镜物镜(wjng)(wjng)由相隔由相隔20mm20mm的两个薄透镜组构成，物平的两
17、个薄透镜组构成，物平面和像平面之间的距离为面和像平面之间的距离为180mm180mm，放大率，放大率=-10=-10，要求近轴光线，要求近轴光线通过二透镜组时的偏角通过二透镜组时的偏角u1u1和和u2u2相等，求二透镜相等，求二透镜 组的焦距。组的焦距。第33页/共39页第三十四页，共39页。近轴时，有近轴时，有又又由前述由前述由题知由题知由转面公式由转面公式(gngsh)高斯高斯(o s)公式公式第34页/共39页第三十五页，共39页。解解:15.15.电影放映机镜头的焦距电影放映机镜头的焦距f=120mmf=120mm，影片画面的尺寸，影片画面的尺寸(ch(ch cun)cun)为为221
18、6mm22216mm2，银幕大小为，银幕大小为6.6 4.8m26.6 4.8m2，问电影机应放，问电影机应放在离银幕多远的地方在离银幕多远的地方?如果把放映机移到离银幕如果把放映机移到离银幕50m50m远处，要远处，要改用多大焦距的镜头改用多大焦距的镜头?第35页/共39页第三十六页，共39页。16.16.一个投影仪用一个投影仪用55的投影物镜，当像平面与投影屏不重合的投影物镜，当像平面与投影屏不重合而外伸而外伸10mm10mm时，则须移动物镜使其重合，试问时，则须移动物镜使其重合，试问(shwn)(shwn)物物镜此时应向物平面移动还是向像平面移动镜此时应向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少移动距离多少?第36页/共39页第三十七页，共39页。17.17.一照明聚光灯使用直径为一照明聚光灯使用直径为200mm200mm的一个聚光镜，焦距为的一个聚光镜，焦距为f=400mmf=400mm，要求照明距离，要求照明距离(jl)5m(jl)5m远的一个远的一个3m3m直径的圆，问直径的圆，问灯泡应安置在什么位置灯泡应安置在什么位置?第37页/共39页第三十八页，共39页。18.已知一个同心已知一个同心(tngxn)透镜透镜r1=50mm，厚度，厚度d=10mm，n=1.5163，求它的主平面和焦点位置。求它的主平面和焦点位置。解：解：第38页/共39页第三十九页，共39页。