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1、会计学1材料材料(cilio)的磁学性能的磁学性能第一页，共106页。7 71 1 材料磁性材料磁性材料磁性材料磁性(cxng)(cxng)能的表征参量和材能的表征参量和材能的表征参量和材能的表征参量和材料磁化的分类料磁化的分类料磁化的分类料磁化的分类(Character parameters of magnetic(Character parameters of magnetic properties of materials and classification of properties of materials and classification of material magnet
2、ization)material magnetization)第1页/共105页第二页，共106页。材料磁性能的表征材料磁性能的表征(bio zhn)参量参量(Character parameters of magnetic properties of materials)第2页/共105页第三页，共106页。人类最早认识的磁现象：磁石吸铁、指南北、分磁人类最早认识的磁现象：磁石吸铁、指南北、分磁极极(cj)、磁偏角。磁针、磁偏角。磁针以磁石使铁针磁化。以磁石使铁针磁化。磁力通过磁场传递。磁场通过对载流导体或运动电荷有力的作用(zuyng)体现出来的定义磁场中一点的磁感应强度 q：磁场中运动电
3、荷的电量；v：电荷的运动速度；Fmax：电荷在磁场中所受的最大力，出现在电荷运动速度与磁场方向垂直时；k：比例(bl)系数划时代的伟大发现1820 年，奥斯特，电流能在周围空间产生磁场，首次将电与磁联系起来。第3页/共105页第四页，共106页。国国际际单单位位制制中中通通过过(tnggu)选选择择合合适适的的单单位位使使k=1，则，则单位：单位：F为牛顿为牛顿(N)，q为库仑为库仑(C)，v为米秒为米秒(m/s)，B为特斯拉为特斯拉(T)。B是矢量，其方向是磁场方向，规定是矢量，其方向是磁场方向，规定为该点所放的小磁针为该点所放的小磁针(czhn)平衡平衡时时N极所指的方向。极所指的方向。磁
4、介质在磁场(cchng)中发生磁化而影响磁场(cchng)，所以磁介质中的磁感应强度B等于真空中的磁感应强度B0和由于磁介质磁化而产生的附加磁感应强度B之和，即 B=B0+B 第4页/共105页第五页，共106页。磁磁感感应应强强度度B描描述述的的是是传传导导电电流流(chun do din li)的磁场和磁介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。的磁场和磁介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。如果磁场在真空中形成的磁感应强如果磁场在真空中形成的磁感应强度为度为B0，则磁场的强度，则磁场的强度H可由下式可由下式确定：确定：B0=0H 0：真空磁导率（真空透磁率）：真空磁导率（真空透磁率）0=4 10
5、-7亨利亨利(hngl)米米(H/m)H描述磁场的一个重要的物理描述磁场的一个重要的物理量，无论在真空或在磁介质中，量，无论在真空或在磁介质中，H只表征传导电流的磁场特征，与磁只表征传导电流的磁场特征，与磁介质无关。介质无关。电介质中的电场强度(qingd)E 为真空中的电场强度(qingd)E0 和由于电极化而产生的附加电场强度(qingd)E 之和第5页/共105页第六页，共106页。将材料放入磁场强度为将材料放入磁场强度为H的自由空间，则材料中的自由空间，则材料中的磁感应强度的磁感应强度B=H 其中其中(qzhng)称为材料的磁导率或绝对磁导称为材料的磁导率或绝对磁导率。率。所以所以 B
6、=B0+B=0H+0M=0(H+M)其中其中M称为材料的磁化强度，其物称为材料的磁化强度，其物理意义理意义(yy)为材料在外磁场中被为材料在外磁场中被磁化的程度。磁化的程度。材料内部的磁感应强度可看成材料对自由空间的反应0H和磁化引起(ynq)的附加磁场0M两部分场叠加而成。第6页/共105页第七页，共106页。磁化强度磁化强度M用单位体积用单位体积(tj)内的磁矩多少来衡量，内的磁矩多少来衡量，即即其中其中(qzhng)V为材料的体积，为材料的体积，m为其中为其中(qzhng)磁矩的矢量和。磁矩的矢量和。外磁场强度H增大，则材料(cilio)的磁化强度增大 M=H 其中称为材料(cilio)
7、的磁化率，即单位磁场强度可引起的材料(cilio)的磁化强度，是一个无量纲的量。定义为材料的相对磁导率，r也是无量纲的。可推导第7页/共105页第八页，共106页。B=H=0H+0M=0H+0 H 0(1+)H所以所以(suy)绝对磁导率、相对磁导率r、和磁化率都是描述材料在外磁场(cchng)下磁化能力的物理量，他们之间有固定的关系，知道其中的一个即可求出另外的两个。第8页/共105页第九页，共106页。材料磁化材料磁化材料磁化材料磁化(chu)(chu)的分类的分类的分类的分类 (classification of material (classification of material
8、magnetization)magnetization)第9页/共105页第十页，共106页。根根据据(gnj)材材料料的的磁磁化化率率，将将材材料料分分为为五五类类 第10页/共105页第十一页，共106页。1.抗磁体抗磁体(ct)：0，在，在10-310-6数数量级。量级。如奥氏体，如奥氏体，Pt，Pd，Li，Na，K，Rb等。等。顺磁体的另一特征是其磁化率顺磁体的另一特征是其磁化率 一般一般(ybn)与绝对温度成反比。与绝对温度成反比。3铁磁体：0且很大，可达106数量级，与外磁场呈非线性关系。在高于某一临界温度Tc变成顺磁体，Tc称为居里点或居里温度。外磁场消失(xiosh)仍保留一定
9、的磁化率如Fe，Co，Ni，Y，Dy及其某些合金等。第11页/共105页第十二页，共106页。5反铁磁体：反铁磁体：0，且在低温，且在低温(dwn)时与磁场方向有关，在高温时与磁场方向有关，在高温时与顺磁体相同。时与顺磁体相同。如如-Mn，MnO，Cr2O3，Cr,CoO,ZnFeO4等。等。4亚铁磁体：亚铁磁体：0，与铁磁体类似，但，与铁磁体类似，但 小些。小些。如磁铁矿，铁氧体等。如磁铁矿，铁氧体等。磁化率不如铁磁体高，但其电阻磁化率不如铁磁体高，但其电阻(dinz)大，产大，产生的涡流损耗小，适于制作电导率低的磁性材料。生的涡流损耗小，适于制作电导率低的磁性材料。铁磁体和亚铁磁体称为强磁
10、体；抗磁体、顺磁体和反铁磁体称为弱磁体，通常(tngchng)磁性材料为强磁体。第12页/共105页第十三页，共106页。7.2 7.2 孤立孤立孤立孤立(gl)(gl)原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩(Magnetic moment of isolated atoms)(Magnetic moment of isolated atoms)第13页/共105页第十四页，共106页。电子电子(dinz)和原子核的磁矩和原子核的磁矩(magnetic moments of electrons and atomic nucleus)第14页/共105页第十五页，共106页。从本质上说，一切材
11、料的磁性都来源于电荷的运从本质上说，一切材料的磁性都来源于电荷的运动（或电流）。动（或电流）。材料的磁性源于原子材料的磁性源于原子(yunz)（小磁铁）的磁性。（小磁铁）的磁性。原子原子(yunz)的磁矩来源于电子的的磁矩来源于电子的运动和原子运动和原子(yunz)核的自旋。核的自旋。原子的磁矩电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩原子核自旋磁矩原子核自旋磁矩第15页/共105页第十六页，共106页。1.磁矩磁矩与电荷类似，将磁荷定义成磁的基本与电荷类似，将磁荷定义成磁的基本单位。两磁极若分别单位。两磁极若分别(fnbi)有有q1和和q2磁荷的磁极强度，则其作用力磁荷的磁极强度，则其
12、作用力其中r为磁极间距，k为比例(bl)常数。磁极q在外磁场中要受到力的作用，且有该力 F=qH其中H为外磁场的强度。第16页/共105页第十七页，共106页。实际上磁极实际上磁极(cj)总是以正负对的形式存在，目总是以正负对的形式存在，目前尚未发现单独存在的磁极前尚未发现单独存在的磁极(cj)。（此句要修正（此句要修正Science,2009,9,3）将相互接近的一对磁极将相互接近的一对磁极q和和q称称为磁偶极子为磁偶极子真空中，单位真空中，单位(dnwi)外磁场作用外磁场作用在相距在相距d的磁偶极子上的最大的力的磁偶极子上的最大的力矩矩 Pmqd 称为该磁偶极子的磁偶极矩（磁动称为该磁偶极
13、子的磁偶极矩（磁动量）。量）。磁偶极矩与真空磁导率磁偶极矩与真空磁导率 0的比值称的比值称为磁矩，用为磁矩，用m表示，即表示，即 m=Pm/0第17页/共105页第十八页，共106页。当当磁磁偶偶极极子子与与外外磁磁场场方方向向(fngxing)成成一一定定角角度度时时它它将将受受到到磁磁场场力力的的作作用用产产生生转转矩矩，转转矩矩力力图图使使磁磁偶偶极矩极矩Pm处于能量最低方向处于能量最低方向(fngxing)。磁偶极矩与外磁场的作用磁偶极矩与外磁场的作用(zuyng)的势能称为静磁能的势能称为静磁能UPmHPmHcos 其中(qzhng)是Pm与H的夹角。外磁场作用下磁场力的作用转矩有使
14、磁偶极矩处于能量最低状态的趋势。第18页/共105页第十九页，共106页。2.2.电子电子(dinz)(dinz)轨道磁矩轨道磁矩将电子绕核的运动考虑将电子绕核的运动考虑(kol)成环成环形电流，设轨道半径为形电流，设轨道半径为r，电子电量，电子电量为为e，质量为，质量为m，运动角速度为，运动角速度为，轨，轨道角动量为道角动量为Ll，则轨道电流强度，则轨道电流强度电子(dinz)轨道磁矩其中S为环形电流的面积。第19页/共105页第二十页，共106页。电子电子(dinz)的轨道的轨道角动量角动量其其中中l为为角角量量子子数数，为为狄狄拉拉克克常常数数。当当主主量量子子数数n=1,2,3时时，l
15、=n-1,n-2,0。所所以以电电子子(dinz)轨轨道道磁矩磁矩 是量子化的。其中(qzhng)为一常数，是电子磁矩的最小单位，称为玻尔磁子第20页/共105页第二十一页，共106页。电电子子轨轨道道磁磁矩矩的的方方向向垂垂直直于于电电子子运运动动环环形形轨轨迹迹的的平平面面，并并符符合合右右手手螺螺旋旋定定则则，它它在在外外磁磁场场(cchng)方方向向的的投投影，即电子轨道磁矩在外磁场影，即电子轨道磁矩在外磁场(cchng)z方向的分量方向的分量也是量子化的，其中也是量子化的，其中(qzhng)ml=0,1,2,l，为电子轨道运动的磁量子数。为电子轨道运动的磁量子数。由于电子的轨道磁矩受
16、不断变化方向的晶格场的作用(zuyng)，不能形成联合磁矩。第21页/共105页第二十二页，共106页。3.电子电子(dinz)自旋自旋磁矩磁矩电子自旋电子自旋(z xun)角动量角动量Ls和自旋和自旋(z xun)磁矩磁矩ms取决于自旋取决于自旋(z xun)量子数量子数s，s=1/2，他们在外磁场(cchng)z方向的分量取决于自旋磁量子数mss=1/2，即其符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁场方向z一致的方向为正。实验上也测定出电子自旋磁矩在外磁场方向的分量恰为一个玻尔磁子第22页/共105页第二十三页，共106页。4.原子核磁矩原子核磁矩原子核中的质子也带电原子核中的质子也带电(di
17、 din)，其自旋也会产生磁矩。其自旋也会产生磁矩。质子质量(zhling)是电子质量(zhling)的103倍以上，运动速度比电子小三个数量级，其磁矩N一般比玻尔磁子B三个数量级。考虑原子磁矩时可将其忽略。但利用(lyng)核能级（磁矩）的量子化可以分析材料的结构（键结构、磁矩结构等）。物理基础原子核与周围电子云的超微细相互作用。第23页/共105页第二十四页，共106页。穆斯堡尔效应（Mossbauer effect,原子核对射线的共振吸收）：处于(chy)不同环境的原子吸收的射线光子数目不同。核磁共振(Nuclear magnetic resonance,NMR)：处于(chy)不同环境
18、的原子与外界交变磁场产生共振的频率不同。分析穆斯堡尔谱或核磁共振谱可了解(lioji)磁体中顺磁相、铁磁相的量及各类原子周围的化学环境（键结构）。超超微微细细相相互互作作用用：原原子子核核与与其其周周围围的的电电子子云云相相互互作作用用，使使原原子子核核的的能能级级发发生生极极其其微微小小的的移移动动(ydng)或或分分裂裂的的现象。现象。第24页/共105页第二十五页，共106页。原子原子(yunz)的磁矩的磁矩(Magnetic moment of atoms)第25页/共105页第二十六页，共106页。不考虑不考虑(kol)原子核的贡献，原子的总角动量和总原子核的贡献，原子的总角动量和总
19、磁矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。磁矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。总轨道(gudo)角动量由总轨道(gudo)量子数L决定：其中L=mli是各电子(dinz)的轨道磁量子数的总和。总轨道磁矩Russell-Saunders 耦合，各电子的轨道角动量与自旋角动量先分别合成总轨道角动量PL和总自旋角动量PS，然后二者再合成出总角动量PJ。第26页/共105页第二十七页，共106页。总自旋(z xun)角动量由自旋(z xun)量子数S决定：其中S=msi是各电子(dinz)的自旋磁量子数的总和。总自旋磁矩总轨道磁矩在外磁场(cchng)z方向的分量为 Lz=mLB其中mL=L,(
20、L-1),(L-2),0，对应于2L+1个取向。第27页/共105页第二十八页，共106页。总自旋磁矩在外磁场总自旋磁矩在外磁场(cchng)z方向的分量为方向的分量为 Sz=2mS B 其中其中(qzhng)mS=S,(S-1),(S-2),0，对应于，对应于2S+1个取个取向。向。原子(yunz)总角动量由总角量子数J决定：其中J由L和S合成，依赖于PL和PS的相对取向 原子的总磁矩第28页/共105页第二十九页，共106页。其中其中(qzhng)称为朗德劈裂因子，其数值反映出称为朗德劈裂因子，其数值反映出电子轨道运动和自旋电子轨道运动和自旋(z xun)运动运动对原子总磁矩的贡献。对原子
21、总磁矩的贡献。当当S=0而而L 0时，时，gJ=1；当当S 0而而L=0时，时，gJ=2；当当S 0且且L 0时，孤立原子或离子的时，孤立原子或离子的gJ可大于或小于可大于或小于2。原子(yunz)总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为 Jz=gJmJB其中mJ=J,(J-1),(J-2),0，共2J+1个可能值。第29页/共105页第三十页，共106页。小小结结(xi(xiojoji)i)以上孤立原子以上孤立原子(yunz)磁矩的表达式磁矩的表达式都适用于孤立离子。都适用于孤立离子。当原子的J=0时，原子的总磁矩J=0当原子中的电子壳层均被填满时即属此情况。当原子的电子壳层未被填满时，其J0，原子
22、的总磁矩J0，其原子总磁矩称为(chn wi)原子的固有磁矩或本征磁矩。原子的固有磁矩与其中的电子排布有关。占据同一轨道的两电子的自旋磁矩方向相反，互相抵消第30页/共105页第三十一页，共106页。原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全相原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全相互抵消，原子磁矩由轨道互抵消，原子磁矩由轨道(gudo)磁矩决定。磁矩决定。原子的电子壳层未满填原子的电子壳层未满填洪特规则洪特规则自自旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决定。旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决定。洪洪特特(Hund)规规则则描描述述(mio sh)含含有有未未满满壳壳层层的的原原子子或或离离子子基基
23、态态的的电电子子组组态态及及其其总总角角动动量量。第第一一，未未满满壳壳层层中中各各电电子子的的自自旋旋取取向向(mS)使使总总自自旋旋量量子子数数S最最大大时时能能量量最最低低；第第二二，在在满满足足第第一一规规则则的的条条件件下下，以以总总轨轨道道角角量量子子数数L最最大大的的电电子子组组态态能能量量最最低低；第第三三，当当未未满满壳壳层层中中的的电电子子 数数 少少 于于 状状 态态 数数 的的 一一 半半 时时，J=的能量最低。的能量最低。第31页/共105页第三十二页，共106页。例：孤立铁原子的电子层分布(fnb)为1s22s22p63s23p63d64s2其d电子的轨道占据情况为
24、：使总电子(dinz)自旋磁矩为4B。未满壳层中的电子数少于状态数的一半时占据(zhnj)尽可能多的轨道，且其中电子自旋方向平行。第32页/共105页第三十三页，共106页。7.3 抗磁性和顺磁性抗磁性和顺磁性(Diamagnetism and paramagnetism)(Diamagnetism and paramagnetism)第33页/共105页第三十四页，共106页。材材料料中中原原子子的的电电子子态态与与孤孤立立原原子子不不同同，使使其其磁磁性性与与孤孤立立原原子子不不同同键键合合使使外外层层(wi cn)电电子子排排布发生了变化。布发生了变化。共价结合常使价电子配对甚至杂化共价
25、结合常使价电子配对甚至杂化成总磁矩为零的电子结构成总磁矩为零的电子结构氢分氢分子。子。在离子化合物中在离子化合物中可使有磁矩的可使有磁矩的原子变成无磁矩的离子。原子变成无磁矩的离子。金属中金属中磁性取决于正离子实和磁性取决于正离子实和自由电子的磁性。自由电子的磁性。例：过渡金属中，例：过渡金属中，d轨道展宽成能带，轨道展宽成能带，与与s能带交叠能带交叠(jio di)，使，使s带和带和d带带中的电子数与孤立原子不同。中的电子数与孤立原子不同。孤立钯原子的外层电子组态为孤立钯原子的外层电子组态为3d104s0，没有磁矩，但在金属钯中，没有磁矩，但在金属钯中外层电子组态则变成外层电子组态则变成3d
26、9.44s0.6，出，出现磁矩。现磁矩。第34页/共105页第三十五页，共106页。7.3.1 7.3.1 抗磁性抗磁性(Diamagnetism)第35页/共105页第三十六页，共106页。理论(lln)研究表明，抗磁性来源于电子轨道运动在外磁场作用下的改变。外磁场使材料中电子轨道运动(yndng)发生变化，感应出很小的磁矩，其方向与外磁场方向相反。所有物质均有抗磁性磁化率，但其磁化率很小，在材料具有原子、离子或分子磁矩时，其他磁化率掩盖了抗磁化率只有材料中没有固有磁矩或固有磁矩很小时抗磁性才能表现出来电子(dinz)壳层满填的物质才能成为抗磁体。例：惰性气体、离子型固体如氯化钠、共价晶体碳
27、、硅、锗、硫、磷等，多数有机物。金属的行为复杂，部分金属为抗磁体，如Pb,Cu,Ag等。第36页/共105页第三十七页，共106页。7.3.2 顺磁性顺磁性(Paramagnetism)第37页/共105页第三十八页，共106页。顺顺磁磁性性主主要要来来源源于于外外磁磁场场对对原原子子或或离离子子(lz)固固有磁矩的取向作用。有磁矩的取向作用。1895年居里年居里(j l)(P.Curie)顺磁磁化顺磁磁化率与温度的关系率与温度的关系(居里居里(j l)定律定律)其中T为绝对温度；C为常数，称为居里常数。朗之万(P.Langevin)等的解释：根据经典统计理论，原子热振动(zhndng)的动能
28、Ek与温度成正比，即 EkkT其中k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。热振动使原子磁矩倾向于混乱分布，在任何方向上的原子磁矩之和为零，对外不表现磁性。第38页/共105页第三十九页，共106页。当外磁场增加到使势能当外磁场增加到使势能U的减少能的减少能够补偿热运动的能量时，原子磁矩够补偿热运动的能量时，原子磁矩即一致即一致(yzh)排列，此时：排列，此时：当有磁感应强度为B0的外磁场时，原子磁矩m与B0的夹角要尽量小，以降低(jingd)势能：U=-mB0cos 外磁场使原子磁矩m趋于一致排列。kT mB0第39页/共105页第四十页，共106页。不考虑材料中磁性不考虑材料中磁性(cxng)离子的
29、离子的相互作用，在高温低磁场的情形下，相互作用，在高温低磁场的情形下，可推导出磁化率可推导出磁化率其中n为单位(dnwi)体积内的原子数称为居里常数通通过过测测量量 和和T的的关关系系，可可求求出出斜斜率率(xil)C，进进而求出原子磁矩而求出原子磁矩m。第40页/共105页第四十一页，共106页。大多数物质为顺磁性：如稀土元素(x t yun s)（室温），居里点以上的Fe,Co,Ni,过渡金属的盐，Li,Na,K,Ti,Al,V等。计算表明(biomng)：当T=1000K，磁场为1T，顺磁物质的磁化强度M102A/m顺磁物质很难磁化。当材料中磁性离子较多，相互作用较强而不可忽略时，其顺磁
30、磁化率常服从居里(j l)外斯定律其中Tc是居里温度，可能来源于交换作用、偶极子相互作用或晶体电场的作用。第41页/共105页第四十二页，共106页。7.4 铁磁性铁磁性(Ferromagnetism)第42页/共105页第四十三页，共106页。7.4.1 铁磁体磁化铁磁体磁化(chu)的现象的现象(Phenomena of the magnetization of ferromagnetic materials)第43页/共105页第四十四页，共106页。退退磁磁状状态态：普普通通的的铁铁磁磁体体在在没没有有外外磁磁场场的的作作用用时时，外外部部不出现不出现(chxin)N、S极，不表现磁性
31、的状态极，不表现磁性的状态施加外部施加外部(wib)磁场磁场H：BMs(Bs)M(B)OH M和B 都沿OB线增加,至B点达到(d do)饱和Ms和Bs分别称为饱和磁化强度和饱和磁感应强度饱和磁化强度和饱和磁感应强度。以后磁场强度增加，M和B不升高。达到饱和后，逐渐减弱外磁场H，M和B也减小，此过程称为退磁。1.磁滞回线第44页/共105页第四十五页，共106页。退磁并不沿退磁并不沿OB逆向逆向(n xin)进行，进行，而是沿而是沿BC段进行。段进行。Ms(Bs)M(B)OH当H=0时，M和B 处于Mr和Br处(C点)，不为零，称为剩余(shngy)磁化强度和剩余(shngy)磁感应强度（剩磁
32、）加反向磁场至D，则M=0，B=0，即完全消除(xioch)剩磁，此处的磁场强度H c称为矫顽力。磁滞现象：退磁过程中M和B的变化落后于H的变化的现象。EMr(Br)CBDHc继续增大反向磁场，至E点M和B达到反向饱和。第45页/共105页第四十六页，共106页。再沿正方向增大磁场，可得另一半磁再沿正方向增大磁场，可得另一半磁化化(chu)曲线曲线EFGBDECBMs(Bs)Mr(Br)HcM(B)OHFGHm-Hm磁滞回线：外磁场强度(cchng qingd)H从Hm变到-Hm再到Hm，磁化曲线形成封闭环。磁滞回线所包围的面积表征磁化和退磁一周所消耗的功，称为磁滞损耗第46页/共105页第四
33、十七页，共106页。磁化功：磁性磁化功：磁性材料磁化时消材料磁化时消耗耗(xioho)的能量。的能量。显然在易磁化(chu)方向上的磁化(chu)功小，在此方向的磁化(chu)强度矢量Ms能量低。2.磁磁晶晶各各向向异异性性(xin y xn)在晶体的不同的取向与外磁场平行时，磁化的难易不同在不同方向上得到同样的磁化强度要消耗不同的能量。磁化功在数值上等于阴影部分的面积第47页/共105页第四十八页，共106页。Fe,Ni,Co不同晶向的磁化(chu)难易第48页/共105页第四十九页，共106页。对对立立方方(lfng)晶晶系系其中其中K0为主晶轴方向为主晶轴方向(fngxing)上上的磁化
34、能量；的磁化能量；1、2、3分别是分别是磁化强度与磁化强度与x,y,z轴夹角的余弦，即轴夹角的余弦，即1=cos，2=cos，3=cos；K1、K2称为磁晶各向异性常数。称为磁晶各向异性常数。一般 K2较小，可忽略(hl)，Ek仅用K1表示。磁晶各向异性能：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差，用Ek表示。其他晶系也有相应的磁晶各向异性能的表达式。第49页/共105页第五十页，共106页。无无无无织织织织构构构构的的的的多多多多晶晶晶晶铁铁铁铁磁磁磁磁体体体体磁磁磁磁化化化化时时时时不不不不显显显显示示示示(xi(xi nsh)nsh)各各各各向向向向异异异异性，如果其形状为球形则其磁化是各向同
35、性的。性，如果其形状为球形则其磁化是各向同性的。性，如果其形状为球形则其磁化是各向同性的。性，如果其形状为球形则其磁化是各向同性的。实际实际(shj)铁磁体：几乎没有球形铁磁体：几乎没有球形3.形状(xngzhun)各向异性同样的磁场强度下在x、y、z方向的磁感应强度不同由于磁体的形状不同引起的各方向磁化的差异第50页/共105页第五十一页，共106页。原因原因(yunyn)：不同方向有不同的退磁场能。：不同方向有不同的退磁场能。退磁场：铁磁体表面出现磁极后除在退磁场：铁磁体表面出现磁极后除在铁磁体周围铁磁体周围(zhuwi)产生磁场外，产生磁场外，在铁磁体内部也产生磁场。该磁场与在铁磁体内部
36、也产生磁场。该磁场与铁磁体的磁化强度方向相反，起退磁铁磁体的磁化强度方向相反，起退磁作用，称为退磁场。其表达式为：作用，称为退磁场。其表达式为：Hd=-NMN：退磁(tu c)因子；M：磁化强度N与铁磁体形状有关。如棒状铁磁体越短粗N越大，退磁场越强，达到磁饱和的外磁场越强第51页/共105页第五十二页，共106页。铁铁磁磁体体在在磁磁场场中中磁磁化化(chu)时时形形状状和和尺尺寸发生变化的现象寸发生变化的现象4.磁致伸缩(shn su)为线磁致伸缩(shn su)系数，其中l0为初始长度，l为磁化后的长度。磁化达到饱和时的线磁致伸缩系数称为饱和线磁致伸缩系数，对一定的材料是定值。定义磁饱和
37、后不继续伸缩第52页/共105页第五十三页，共106页。饱和线磁致伸缩系数代表(dibio)铁磁体的磁致伸缩能力。一般铁磁体的饱和线磁致伸缩系数在10-6-10-3。磁致伸缩现象(xinxing)可用于微步进旋转马达、机器人、传感器、驱动器等。专门研制的磁致伸缩合金(hjn)如TbDyFe合金(hjn)的饱和线磁致伸缩系数可达0.2%如果铁磁体在磁化过程中的尺寸变化受到限制，不能自由伸缩，则会形成拉（压）内应力，在磁体内部引起弹性能，称为磁弹性能。磁弹性能是附加的内能升高，是磁化的阻力第53页/共105页第五十四页，共106页。第54页/共105页第五十五页，共106页。第55页/共105页第
38、五十六页，共106页。第56页/共105页第五十七页，共106页。铁磁体的自发铁磁体的自发(zf)(zf)磁化磁化(Spontaneous magnetization of(Spontaneous magnetization of ferromagnetic materials)ferromagnetic materials)第57页/共105页第五十八页，共106页。自自发发磁磁化化：不不加加外外磁磁场场时时铁铁磁磁性性材材料料的的原原子子磁磁矩矩就就在在很很多多局局部部发发生生取取向向一一致致的的排排列列(pili)，产产生局部的磁矩。生局部的磁矩。铁磁材料在被外磁场磁化之前不表铁磁材料在
39、被外磁场磁化之前不表现出磁性现出磁性(cxng)各个原子磁各个原子磁矩一致的小区域的原子磁矩取向是矩一致的小区域的原子磁矩取向是随机的，整个材料不表现出宏观磁随机的，整个材料不表现出宏观磁矩。矩。磁畴：由于自发磁化形成的铁磁材料中的原子磁矩一致(yzh)的小区域。铁磁材料都有宏观磁矩？技术磁化：外磁场作用下铁磁材料发生磁化，使磁畴的取向发生了与外磁场一致的有序排列，表现出宏观的磁化强度的现象。第58页/共105页第五十九页，共106页。1.1.外斯外斯(P.Wiss)(P.Wiss)分子分子(fnz)(fnz)场理论场理论 铁硅合金铁硅合金(hjn)单晶在单晶在(100)面的粉纹图面的粉纹图
40、观察到磁畴，是自发磁化理论(lln)的实验证明第59页/共105页第六十页，共106页。外斯分子外斯分子(fnz)场理论场理论的假设的假设其一为分子场假设：铁磁性材料在其一为分子场假设：铁磁性材料在0K居里温度居里温度Tc的温度范围内存在的温度范围内存在与外加磁场无关的自发磁化，其原与外加磁场无关的自发磁化，其原因是材料内部存在分子场，使原子因是材料内部存在分子场，使原子磁矩克服热运动的无序效应，自发磁矩克服热运动的无序效应，自发地产生平行地产生平行(pngxng)一致取向。一致取向。其二为磁畴假设：自发磁矩是按区其二为磁畴假设：自发磁矩是按区域分布的，各个自发磁化的区域称域分布的，各个自发磁
41、化的区域称为磁畴，在无外磁场时都是自发磁为磁畴，在无外磁场时都是自发磁化到饱和，但各个磁畴自发磁化的化到饱和，但各个磁畴自发磁化的方向有一定的分布，使宏观磁体的方向有一定的分布，使宏观磁体的总磁矩为零。总磁矩为零。第60页/共105页第六十一页，共106页。铁铁磁磁材材料料在在高高于于Tc的的温温度度铁铁磁磁性性消消失失是是由由于于热热运运动动能能kT破破坏坏了了分分子子场场对对原原子子磁磁矩矩有有序序取取向向的的作作用用 能能 HmfPJ，所所 以以 在在 Tc的的 温温 度度 两两 种种 能能 量量(nngling)相等相等kTc=HmfPJ 外斯分子(fnz)场的大小k：玻耳兹曼常数；H
42、mf：分子场，PJ：原子的磁偶极矩。代入相应数据可估算出Hmf=109A/m铁磁材料中该数量级的分子场使其中的原子磁矩发生(fshng)自发磁化。理论的成功之处可推导出居里温度和居里外斯定律满意地解释了铁磁体自发磁化第61页/共105页第六十二页，共106页。铁磁性磁化强度高铁磁性磁化强度高铁磁性源于电子铁磁性源于电子(dinz)自旋磁矩自旋磁矩外斯理论外斯理论(lln)存在使电子自存在使电子自旋磁矩同向排列的分子场旋磁矩同向排列的分子场2.分子场的来源(liyun)和交换作用理论 量子力学出现后才由海森堡(Heisenberg)在1928 年用近邻原子的静电交换作用成功地解释。分子场的来源？
43、出现铁磁性（自发磁化）的必要条件：原子自身有明显的磁矩原子自旋磁矩不为零有不满的d轨道或f轨道。第62页/共105页第六十三页，共106页。大部分过渡(gud)元素都满足此条件都是铁磁体？海森堡交换(jiohun)作用理论晶体中原子之间的键合对铁磁性有利(yul)才可形成铁磁性。原子的磁矩能否形成联合磁矩？当两原子相互接近形成分子或当两原子相互接近形成分子或N个个原子形成晶体时，原子间的电子有原子形成晶体时，原子间的电子有交互作用，相邻的交互作用，相邻的i原子和原子和j原子的电原子的电子可能交换位置，降低体系的能量。子可能交换位置，降低体系的能量。第63页/共105页第六十四页，共106页。例
44、：过渡(gud)元素3d与4s态的能量相差不大，其电子云将重叠引起s、d态电子的再分配。交换过程可能使相邻(xin ln)原子内d层未抵消的自旋磁矩同向排列起来。此此时时体体系系的的总总自自旋旋是是各各原原子子(yunz)自自旋旋的的共共同贡献，不是简单的加和。同贡献，不是简单的加和。N个原子系统的交换个原子系统的交换作用能作用能其中Si、Sj是原子i、j的自旋矢量，A为交换积分，是决定系统电子自旋矢量平方的量子数 第64页/共105页第六十五页，共106页。交换作用积分交换作用积分A由电子原来的状态由电子原来的状态(zhungti)和交换位置后的状态和交换位置后的状态(zhungti)决定的
45、，可代表交换作决定的，可代表交换作用的强弱。用的强弱。可推知：A 0时，自旋同向能量(nngling)低自发磁化铁磁性 A0，即原子磁矩同向平行排列第66页/共105页第六十七页，共106页。何何时时(h sh)A 0？计算表明：A不仅与电子(dinz)运动的波函数有关，还强烈依赖于相邻原子核之间的距离rabA很难从波函数计算出数值，但可从Tc的实验(shyn)结果推测r：参加交换作用的电子距核的距离，如3d层半径rab/r小，A0，铁磁性第67页/共105页第六十八页，共106页。rab/r再增大，A0，交换作用(zuyng)微弱，顺磁性满足A0一定的晶体结构、原子间距(jin j)rab/
46、r3且接近3纯元素只有(zhyu)Fe、Co、Ni满足，为铁磁性。合金化可改变晶体结构和原子尺寸，得到多种铁磁体 第68页/共105页第六十九页，共106页。铁磁性：铁磁性：交换积分交换积分A0，原子磁矩同向平原子磁矩同向平行排列。行排列。超过超过Tc，交换作，交换作用被破坏，变成用被破坏，变成顺磁性，磁化率顺磁性，磁化率 服从居里服从居里(j l)外斯定律。外斯定律。3、反铁磁性和亚铁磁性顺磁性第69页/共105页第七十页，共106页。反铁磁性：交换(jiohun)积分A0，原子磁矩反向平行排列。超过TN（奈尔点，反铁磁性体的居里点），交换(jiohun)作用被破坏，变成顺磁性，磁化率服从居
47、里外斯定律。TN以下，T升高(shn o)，增大与铁磁体相反TN附近，热膨胀、电子、比热、弹性等反常利用第70页/共105页第七十一页，共106页。MnO的磁化率与温度的磁化率与温度(wnd)的关系的关系 极低温度相邻原子(yunz)的自旋完全反向，磁矩几乎完全抵消，磁化率接近0温度升高，自旋反向(fn xin)作用减弱，磁化率增大。TN以上顺磁体第71页/共105页第七十二页，共106页。用中子衍射测出的用中子衍射测出的MnO点阵中点阵中Mn2+离子离子(lz)的自旋排列的自旋排列 可见在同可见在同一一(111)面上的离面上的离子自旋方子自旋方向相同，向相同，而所有相而所有相邻邻(xin l
48、n)(111)面上的离面上的离子自旋方子自旋方向相反。向相反。第72页/共105页第七十三页，共106页。一般(ybn)是金属氧化物铁氧体半导体，高电阻可用于高频磁化过程。亚铁磁性：交换积分A0，原子磁矩反向(fn xin)平行排列，但A,B原子的磁矩不同，不能抵消。超过Tc，交换(jiohun)作用被破坏，变成顺磁性，磁化率服从居里外斯定律第73页/共105页第七十四页，共106页。自自发发磁磁化化(chu)铁铁磁磁体体不不需需外外磁磁场场磁磁化化(chu)，自动表现出铁磁性？不能退磁？，自动表现出铁磁性？不能退磁？4.磁畴结构(jigu)自发磁化(chu)不是在整个晶体中都一致，而是在磁体
49、内分成大量自发磁化(chu)的小区域外斯理论第74页/共105页第七十五页，共106页。分分畴畴的的原原因因(yunyn)不分畴，端面形成磁极(cj)，磁场分布在整个铁磁体附近的空间内，有很大的静磁能分两畴，磁场(cchng)主要分布在铁磁体两端附近，静磁能降低。多畴更低，无限多畴静磁能最低，但不为0 降低铁磁体的总能量。单晶情形 第75页/共105页第七十六页，共106页。三角形封闭磁畴，静磁能为零。但某些磁畴的自发磁化(chu)不处于易磁化(chu)方向，产生磁晶各向异性能；且各磁畴的方向不同使其其磁致伸缩不同，产生磁弹性能。磁畴细化，多个三角形的封闭畴，降低磁晶各向异性能和磁弹性(tnx
50、ng)能实际单晶磁畴形状第76页/共105页第七十七页，共106页。畴壁畴壁也引起(ynq)能量升高，称为畴壁能。相邻(xin ln)磁畴之间的分界。180o 畴壁：相邻(xin ln)畴壁的磁化方向相反。90o畴壁：相邻(xin ln)畴壁的磁化方向差90o左右（109o，90o，71o等）。磁畴细分可降低静磁能、磁晶各向异性能和磁弹性能，但增加畴壁能，当提高和降低能量的诸方面达到平衡时总能量最低，分畴停止。第77页/共105页第七十八页，共106页。畴畴壁壁是是有有一一定定(ydng)厚厚度度的的过渡区过渡区畴壁无过渡(gud)区，计算表明交界处的交换能Eex极大。形成过渡层降低交换能，原