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1、第十四章第十四章 勾股定理复勾股定理复习课（二）习课（二）桑坪初中桑坪初中 李萌李萌情景入课如图，一个2.5m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯子的底端B距墙角O距离为0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，结合题意你能提出哪些有价值的问题？自探提示（一）1、求梯子的顶端A距墙角O多少米？2、如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m至C，猜一猜：（1）底端也将滑动0.4米吗？（2）能否求出OD的长？底端将滑动多少米？BDCAO自探要求：1、独立思考，认真探索；、独立思考，认真探索；2、2分钟后，对于自己不能解决的问题，分钟后，对于自己不能解决的问题，小组内讨论解答；自探时间小组内讨论解答；
2、自探时间4分钟；分钟；3、每组推荐、每组推荐1-2名同学做好展示或评价的名同学做好展示或评价的准备，自探结束前准备，自探结束前1分钟，出示展示组和评分钟，出示展示组和评价组序号。价组序号。解疑合探 解：根据勾股定理，在RtOAB中，AB=2.5m，OB=0.7m，OA 2=AB2-OB 2=2.52-0.72=2.42。OA=2.4m在RtOCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=2.5m，OD2=CD2-OC2=2.52-22=1.52。OD=1.5mBD=OD-OB=1.5-0.7=0.8m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B外移0.8m。展示组（方式）评价组第 组（板书）
3、第 组自探提示（二）折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远问原处还有多高的竹子?解疑合探 解：已知AC+AB=10（尺），BC=3（尺），即：所以（AB+AC）（AB-AC）=9，由此解得，所以AC=10-5.45（尺）故原处还有4.55尺高的竹子。展示组（方式）评价组第 组（板书）第 组质疑再探通过以上问题的求解，你还有哪些不通过以上问题的求解，你还有哪些不懂的地方，或者从中又产生了哪些新懂的地方，或者从中又产生了哪些新的疑问，请大胆地提出来，大家共同的疑问，请大胆
4、地提出来，大家共同解决。解决。运用拓展运用拓展 1、请结合本节课的内容，为你的同伴、请结合本节课的内容，为你的同伴编写编写12个题目，看谁编的又快又好。个题目，看谁编的又快又好。2、预设习题预设习题（1）.直角三角形的斜边比一直角边长直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长，则它的斜边长 （）A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm（2）.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角得到的三角形是形是 ()A、钝角三角形钝角三角形 B、锐角三角形锐角三角形 C、直角三角形直角三角形
5、D、等腰三角形等腰三角形.（3）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼鸟儿捉鱼”的问题：的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺肘尺.每棵树的树顶上每棵树的树顶上都停着一只鸟都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同
6、时到达目标标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？多远？（4）如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.（5）A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL 勾股定理复习课（二）勾股定理复习课（二）1、通过学习本节课，请谈一谈你的通过学习本节课，请谈一谈你的感受和体会；感受和体会；2、学科班长总结本节课同学们各方学科班长总结本节课同学们各方面的表现。面的表现。回味 无穷 再 见！