《－圆孔和圆屏的菲涅耳衍射－偏振光和自然光.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《－圆孔和圆屏的菲涅耳衍射－偏振光和自然光.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1圆孔和圆屏的菲涅耳衍射偏振光和自圆孔和圆屏的菲涅耳衍射偏振光和自然光然光510圆孔和圆屏的菲圆孔和圆屏的菲涅耳衍射涅耳衍射n n一、菲涅耳衍射n n是在菲涅耳近似成立的距离上观察到的衍射现象。n n相对于夫琅和费衍射而言，在距离上它离衍射屏比较近。n n以54列举数据为例，若，孔径宽度2n n对于波长为550nm的光，此时z1n n与54夫琅和费衍射z1相比，更容易实现，并被观察到第1页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n但菲涅耳衍射问题的定量解决仍然很困难，在许多情况下，需要利用定性和半定量的分析，估算来解决问题，在方法上一般有菲涅耳波带法和菲涅耳积分法
2、。n n菲涅耳衍射的一般装置如图所示，n n与前面一样，我们先来概述n n菲涅耳衍射的实验现象。菲涅耳衍射的实验现象。n n在点光源照明空间中插入带圆孔的衍射屏。在较远的观察屏上就可清晰地看到衍射图样，对于可见光，实验装置的数据一般可取：z1SKM第2页/共39页510圆孔和圆屏的菲圆孔和圆屏的菲涅耳衍射涅耳衍射n n圆孔半径 毫米量级n n光源到圆孔的距离R米量级n n接收屏到圆孔的距离3m5mn n1）、）、衍射图样是以轴上场点为中心的一套亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的。n n2）、）、用可调光阑作实验，在孔径变化的过程中，可以发现衍射图样的中心亮暗交替变化。n n3）
3、、）、保持不变的情况下移动接收屏，在此过程中可观察到衍射图样中心的亮暗交替变化。第3页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n4）、）、中心强度随的变化比随Z1的变化敏感得多。n n若用圆屏代替上述实验中的圆孔，我们观察到的衍射图样也是同心圆环。与圆孔情形显著不同的是，无论改变半径还是距离b，衍射图样的中心总是一个亮点。n n这是光的波动学说最终被微粒说支持者（泊松，拉普拉斯等）接受的主要的事实。n n二、菲涅耳波带法：二、菲涅耳波带法：第4页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n此为处理次波相干迭加的一种简化方法，菲涅耳衍射公式要求对波前
4、作无限分割，半波带法则用较粗糙的分割来代替，从而使菲涅耳衍射公式化为有限项求和，此方法虽不够精确，但可较方便地得出衍射图样的某些定性特征，故为人们所喜用。n n如图所示,平面波垂直入射孔径n n为了决定波面在点产生的复振幅的大小，以这样的方法来作图：n n以为中心，以 kcP0Z1Z1+3/2M第5页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n为半径分别作一系列球面，这此球面将与面相交成圆，而（等相面）则被分割为一个个环带。n n由于这些环带的边缘点到P0的光程逐个相差半个波长，这些环带因此被称为菲涅耳半波带或菲涅耳波菲涅耳波带。带。n n由惠更斯菲涅耳原理：各波带在P0
5、点产生的振幅正比于该带的面积，反比于该带到P0点的距离，并依赖于倾斜因子n n则第j个波带在P0点产生的振幅可表示为：第6页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n当Z1时：n n可取n n表明各个波带的面积近似相等，n n这样：各波带对P0点振幅的贡献只与各波带到P0点的距离Z1和倾斜因子有关。第7页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n nj愈大，rj和倾角j也就愈大.n n则有：n n且相邻波带在P0点产生的复振幅相差的位相。n n即，相邻波带产生的复振幅分别为一正一负，n n各波带在P0点产生的复振幅总和为n nn为奇数第8页/共39页
6、510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n nn为偶数:n n则：第9页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n当n足够大时，n n故n n当n为奇数时取“+”号，n为偶数时取“”号n n当n不很大时（即孔径不大时）n n可以认为n n故第10页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n相应的P0点分别是强度为 的亮点和强度接近零的暗点，若改变孔径的范围，在P0点将可看到明暗交替的变化。n n另：对于固定孔径的圆孔和光波波长而言。波带数n取决于P0点的距离Z1，即Z1不同的P0点对应不同的波带数。n n故，在轴向移动观察屏时，同样可以
7、看到P0点忽明忽暗交替变化。n n当圆孔包含的波带数非常大或可分解的波前无限大时，则 第11页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n即 n n表明，此时P0点的复振幅等于第1个波带产生的复振幅的一半，强度为第1个波带产生的强度的1/4。n n显然，圆屏衍射就是这种现象。第12页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n三、圆孔衍射图样三、圆孔衍射图样n n上面讨论了观察屏上轴上点P0的光强，对于轴外点的光强，原则上也可以用同样的方法来分析，此时应以考察点P为中心，分别以n n为半径在圆孔露出的波面上作波带（Z1为P到圆孔衍射屏的距离）n n可
8、以预见，随着P点离开P0点逐渐往外，其光强度将时大时小变化。第13页/共39页510圆孔和圆屏的菲圆孔和圆屏的菲涅耳衍射涅耳衍射n n但，离P0点较远的地方，此时没有一个完整的波带，并且奇数带和偶数带受光屏阻挡的情况差不多，故这时P点将都是暗点。n n由于整个装置的轴对称性，在观察屏上离点相同的P点都应有同样的光强。故，圆孔的菲涅耳衍射图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，中心可能是亮点，也可能是暗点。n n四、圆屏的菲涅耳衍射：四、圆屏的菲涅耳衍射：n n由于待分波前上，可分波带数n,则第14页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n即轴上点P0总是亮点n n轴外点：随
9、着离开P0点距离的增大，也有光强大小的变化。n n即，圆屏衍射图样圆屏衍射图样是：中心为亮点，周围有一些亮暗相间的圆环条纹。第15页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n五、菲涅耳波带片五、菲涅耳波带片n n从圆孔衍射的讨论可知，对于P0点划分的波带中，奇数波带（或偶数波带）在P0点产生的复振幅的位相相差2的整数倍。n n设想制成一个特殊的光阑，使得奇数波带畅通无阻而偶数波带完全被阻挡（反之亦然），则各通光波带产生的复振幅将在P0点同位相叠加，而使点振幅和光强大大增强。n n这种将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑称为菲涅耳波带片，由于其在聚光和成像方面类似于普通透镜
10、，故也称为菲涅耳透镜菲涅耳透镜。第16页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n如图557所示的波带片是对应于其后距离为Z1的轴上点P0的波带片，则当用单色平面波垂直照明波带片时，将在P0点呈现亮点，此亮点称为波带片的焦点焦点，Z1为焦距焦距。n n由波带片第j个波带的外圆半径n n得:波带片焦距：n n除此之外，对有限远的轴上点光源也有类似于普通透镜的成像关系。第17页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n如图558所示：P0点为焦点，S为S的像点n n由于s为有限远，在相同的情况下，各奇数波带子波到达P0点的位相差将不会再是2的整数倍，
11、即P0点将不再是亮点，形成亮点的条件仍为各波带子波到达该点时的位相相差为2或其整数倍，用光程表示为n nQ点是波带片上第j个环带的外边缘点，则n n由图：知ajQClfP0SS波带片l第18页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n由于aj很小:n n代入条件式得：ajQClfP0SS波带片l第19页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n且n n故n n说明波带片的物距l，像距l和焦距f三者的关系与普通透镜的成像公式完全一样。第20页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n波带片与透镜的重要区别在于：n n（1）一
12、个波带片有许多焦点，除上面给出的主焦点外，还有一系列的次焦点，它们的距离分别为n n且在其对称位置上（即 ）还存在一系列虚焦点。n n（2）、此外，波带片的焦距和波长成反比，与普通透镜的焦距色差相反，色差较大是波带片的重要缺点。第21页/共39页511直边的菲涅耳衍直边的菲涅耳衍射射n n孔径的边沿都是平行于坐标轴的直边，主要有半平面屏，狭缝和矩孔，这类孔径的衍射可以直接应用菲涅耳衍射进行分析。n n由于这些积分不易以解析函数的形式求出，它们的求积需要做数值计算。n n表5.3是数值计算结果的一个简表，根据计算结果可以得出一个被称为考纽（Cornu)蜷线。n n利用考纽蜷线可以很方便地求出菲涅
13、耳衍射计算公式的积分值。请同学们自阅。请同学们自阅。第22页/共39页510圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔和圆屏的菲涅耳衍射n n作业：5.32、5.33、5.34、5.35、5.36、5.37第23页/共39页第七章：第七章：光的偏振与晶体光学基础光的偏振与晶体光学基础第24页/共39页第七章：光的偏振与晶体光学基础第七章：光的偏振与晶体光学基础n n电磁波是一种矢量波，大量的干涉和衍射问题可以用标量近似处理。n n然而本章所要讨论的偏振和双折射。却是矢量波所特有的现象。不能再按标量处理。n n历史上，双折射的发现。曾经是光的横波（矢量波）特性的一个有力佐证。第25页/共39页71偏振光和自然光
14、偏振光和自然光 n n一、偏振光和自然光的特点一、偏振光和自然光的特点n n由麦克斯韦理论知：n n光波是一种横波，即它的光矢量始终是与传播方向垂直的。n n1.线偏振光：线偏振光：光矢量的振动方向在传播过程中（在自由空间中）保持不变，只是它的大小在随位相改变，即为线偏振光。n n2.振动面：振动面：线偏振光的光矢量与传播方向组成的面。第26页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n3.圆偏振光：圆偏振光：在传播过程中光矢量的大小不变，而方向绕传播轴均匀地转动，端点的轨迹是一个圆。n n4.椭圆偏振光：椭圆偏振光：光矢量的大小和方向在传播过程中都有规律地变化，光矢量的端点沿着一个椭圆轨
15、迹转动。n n5.自然光：自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和，这些振动同时存在或迅速且无规则地互相替代。无优势振动方向。第27页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n6.部分偏振光：部分偏振光：自然光在传播过程中，若受到外界的作用造成各个振动方向上的强度不等，使某一方向振动比其它方向占优势，即为部分偏振光。它可看成是由自然光和线偏振光混合而成。n n7.偏振度：偏振度：线偏振光在部分偏振光总强度中所占的比例：n n显然：自然光 P=0 线偏光P1n n其它0P1第28页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n二、从自然光中获得线偏振光的二、从自然光中获得线偏振光的
16、方法：方法：n n一般有四种：n nA：利用反射和折射B：利用二向色性n nC：利用晶体的双折射D：利用散射n n本节只讨论A、B两种方法；n nD在110中己讨论过：（偏振度与角有关）当/2时，可得完全线偏光；n nC、在下一节讨论。第29页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n1.由反射和折射产生线偏振光由反射和折射产生线偏振光。n n自然光在介质分界面上的反射和折射时，可以把它分解成两部分，即平行于入射面的分量P波和垂直于入射面的S波。n n由于这两个波的反射系数不同，则反射光和折射光一般地就成为部分偏振光。n n当入射光的入射角等于布儒斯等角时，反射光成为线偏振光。第30页/
17、共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n根据此原理：可以利用玻璃来获得线偏振光。如图72所示的外腔式气体激光器，将激光管两端的透射窗B1，B2安置成使入射光的入射角成为布儒斯特角。此时：n n则谐振腔中不能对S波起振（损失大，不能满足阈值条件），而只对P波起振。n n故输出的激光将只包含P波成份。rs0Rs15%rp=0 第31页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n此方法的缺点：此方法的缺点：n n以布儒斯特角入射时，反射光虽是线偏振光，但强度太小；透射光强度虽大，但偏振度太小，为此可用多片玻璃叠合成片堆，并使入射角等于布儒斯特角。如图73所示。n n按照玻璃片堆的原理，可以
18、制成一种叫做偏振分光镜的器件。如图74所示。n n为了使透射光获得最大偏振度，应适当选择膜层的折射率，使光线在相邻膜层界面上的入射角等于布儒斯特角。第32页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n即：n3sin450=n2sinn n且n2sinn1sin(900-)tg=n1/n2n n由此：n n此为玻璃折斯率n3和两种介质膜的折射率n1,n2之间应当满足的关系式：n n使用白光时，考虑色散影响，冰晶石（Na3AlF6）色散极小，则：n n n3玻璃，n2硫化锌第33页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n色散系数（阿贝常数）n n钠光谱D线5893A 黄n n氢光谱F线
19、4861A兰n n氢光谱C线6563A红n n则玻璃色散系数n n硫化锌（ZnS）色散n n可得：第34页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n将 代入n n玻璃参数为：n n2、由二向色性产生线偏振光、由二向色性产生线偏振光n n二向色性：二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。n n晶体的二向色性与光波波长有关，当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后会呈现出不同的颜色。此为二向色性这个名称的由来。第35页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n此外，有些原本各向同性的介质在受到外界作用时会产生各向异性，它们对光的吸收本领也随着光矢量
20、的方向而变。把介质的这种性质也称为二向色性。n n利用二向色性获得偏振光的器件称为偏振片。H偏振片和K偏振片（性能更为稳定），它们的制造工艺均为对聚乙烯醇薄膜经过拉伸而制成。n n偏振片（或其它器件）允许透过的电矢量的方向称为它的透光轴，透光轴垂直于拉伸方向。第36页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n三、马吕斯定律和消光比三、马吕斯定律和消光比n n如图76所示，可以取两个相同的偏振片，让光相继通过两个器件，来检验这些器件的质量。P1,P2分别称为起偏器，检偏器。透射光强由下式决定：n nI0为=0时的透射光强,n n为两偏振片透光轴的夹角。P1P2起偏器检偏器自然光第37页/共39页71偏振光和自然光偏振光和自然光n n由于实际的偏振器件往往不是理想的，即自然光透过后得不到完全的线偏振光，而是部分偏振光。即使两个偏振器的透光轴互相垂直，透射光强也不为零。n n我们把这时的最小透射光强与两偏振器透光轴互相平行时的最大透射光强之比称为消光消光比比，它是衡量偏振器件质量的重要参数。第38页/共39页