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1、会计学1齿轮机构总结齿轮机构总结齿轮机构的分类齿轮机构的分类 1.1.根据其传动比根据其传动比i是否恒定分是否恒定分齿轮传动齿轮传动圆形齿轮传动（定比传动）非圆形齿轮传动（变比传动）第2页/共86页2.2.按照两轴相对位置分按照两轴相对位置分 齿轮传动齿轮传动两轴线平行两轴线不平行外啮合直齿圆柱齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动 外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动 外啮合人字齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 内啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿
2、轮传动交错轴斜齿轮传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 各类齿各类齿轮轮第3页/共86页齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 o o1 1n nn nP Po o2 2k k根据三心定律可知：根据三心定律可知：P P点为相对瞬心点为相对瞬心。由由：v v1 1O O1 1PP1 1v v2 2O O2 2PP2 2 v2v11.齿廓啮合基本定律互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，都与连心线都与连心线O O1 1O O2 2被其啮合齿廓在接触点的公法线被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两线段成反比。所分成的两线段成反比。10.2 齿轮的齿廓曲线第4页/
3、共86页o o1 1n nn nP Po o2 2k kv122.2.节点、节圆节点、节圆两两节节圆圆相相切切于于P P点点，且且两两轮轮节节点点处处速速度度相相同同，故故两两节节圆圆作作纯纯滚动。滚动。设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹为圆，称为节圆。点P称为两轮的节点。第5页/共86页3.3.共轭齿廓共轭齿廓 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。4.4.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择(1)(1)满足定传动比的要求；满足定传动比的要求；(2)考虑设计、制造等方面。-应用最广渐开线摆线圆弧抛物线第6页/共86页 1694年 法国
4、数学家:Philippe De La Hire首先提出渐开线可作为齿形曲线。形成了从理论，制造技术，制造设备，检验仪器，使用心理，信誉等完整和庞大的体系。看不出在几百年之内有其他任何新齿轮取代渐开线齿轮的希望。曾经有用圆弧齿轮的，现在随渐开线硬齿面的出现，圆弧齿轮也失去优势。国内有些制糖机还在用，西方工业发达国家不用，连国际标准都没有。10.3渐开线齿廓及其啮合特点第7页/共86页渐开线的形成及其特点基圆rb发生线渐开线BAr rb bOr rK KKK KK点展角kK点压力角kK点向径rKk k术语第8页/共86页渐开线的性质渐开线的性质BAr rb bOr rK KKK K（2 2）渐开线
5、上任意点的法）渐开线上任意点的法线恒切于基圆。线恒切于基圆。（1）AB=BK；第9页/共86页BAr rb bOr rK KK（3 3）B B点点为曲率中心，为曲率中心，BKBK为曲率半径，渐开线起始点为曲率半径，渐开线起始点A A处曲率处曲率半径为半径为0 0。第10页/共86页（4 4）渐开线形状取决于基圆半径的大小）渐开线形状取决于基圆半径的大小当当r rb b，变成直线。，变成直线。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。第11页/共86页BAr rb bOr rK KKK KK K F渐开线方程式及渐开线函数渐开线上任一点的压力角k：tgtg k k=BK/r=BK/rb b k
6、=tgk-k 上式称为渐开线函数，用invinv k k 表示：表示：k invk渐开线方程式渐开线方程式（以（以极坐标为参考）：极坐标为参考）：=r=rb b(k k+k k)/r)/rb b=k k+k ktgk-k=AB/r=AB/rb b)k kr rk k r rb b/cos/cos k k第12页/共86页两两齿齿廓廓在在任任意意点点K K啮啮合合时时，过过K K作作两两齿齿廓廓的的法法线线N N1 1N N2 2，是基圆的切线，为定直线。是基圆的切线，为定直线。能实现定比传动能实现定比传动 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点 N1N22 2O O2 2r rb2b2O O
7、1 11 1PKrb1第13页/共86页N1N2中心距可变性中心距可变性 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1PO O2 2（1 1）定比传动性质不变；）定比传动性质不变；（2 2）传动比大小不变。）传动比大小不变。实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变化化时时，不不影影响响i i1212，这这一一特特性性称称为为运运动动可可分性，对加工和装配很有利。分性，对加工和装配很有利。rb1第14页/共86页N1N2传力方向不变传力方向不变 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1C啮合线：啮合点的轨迹N1 N2 由由渐渐开开线线的的性性质质可可知知：啮啮合合线线又又是是接接
8、触触点点的的法法线线，正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向，故故正正压压力力方方向向不不变变。该该特特性性对对传传动动的平稳性有利。的平稳性有利。rb1第15页/共86页10.4 10.4 渐开线标准直齿轮的基渐开线标准直齿轮的基本参数和几何尺寸计算本参数和几何尺寸计算第16页/共86页O Or ra ar rf名称与符号名称与符号齿顶圆：齿顶圆：d da a、r ra a齿根圆：齿根圆：d df f、r rf f第17页/共86页O Or ra ar rf f齿厚：齿厚：s sk k齿槽宽：齿槽宽：e ek k齿距：齿距：p pk kskekpkpk=sk+ekrK第18页/共86页O
9、Or ra ar rf f分度圆分度圆：规定的计：规定的计算基准圆。算基准圆。表示符号：表示符号：d d、r r、s s、e e，p p=s s+e e，r第19页/共86页O Or ra ar rf frh ha ah hf fh h齿顶高：齿顶高：h ha a齿根高：齿根高：h hf f齿全高：齿全高：h hh=ha+hf第20页/共86页标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的5 5个基本参数个基本参数（2 2）模数模数 m m（1 1）齿数齿数 z z 第21页/共86页3 3）代表承载能力。）代表承载能力。2 2）具有长度量纲；具有长度量纲；mmmm1 1）使）使d d具有圆整值；具有圆
10、整值；m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16第22页/共86页标准模数系列表（标准模数系列表（GB/T13571987）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45第23页/共86页（5 5）顶隙系数顶隙系数c c*，取标准值，取标准值，c
11、 c*0.250.25（4 4）齿顶高齿顶高系数系数h ha a*，取标准值，取标准值，h ha a*1 1（3 3）压力角压力角齿轮分度圆上的压力角简称齿轮压力角,用表示。取标准值，20。分度圆的特征：分度圆的特征：1 1）具有标准的模数）具有标准的模数2 2）具有标准的压力角，）具有标准的压力角，20 20 o o第24页/共86页齿轮各部分尺寸的计算公式齿轮各部分尺寸的计算公式h ha a=h=ha a*m mh hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m齿顶高齿顶高系数系数:h:ha a*=1=1顶隙系数顶隙系数:c:c*=0.25=0.25O Or ra ar rf frh=hh
12、=ha a+h+hf f=(2h=(2ha a*+c+c*)m)m第25页/共86页d da a=d+2h=d+2ha ad df f=d-2h=d-2hf f=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mO Or ra ar rf frd=mzd=mz=mzcos=mzcosdb=dcos第26页/共86页标准齿轮：标准齿轮：m m、h ha a*、c c*取取标标准准值值，且且e=se=s的齿轮。的齿轮。O Or ra ar rf fr标准齿轮标准中心距：标准齿轮标准中心距：齿条和内齿轮的尺寸齿条和内齿轮的尺寸 （自学）（自学）第27页/共8
13、6页1.1.标准齿轮的标准齿轮的5 5个基本参数：个基本参数：（1 1）模数）模数 m m ，取标准值。，取标准值。（4 4）顶隙系数）顶隙系数c c*，取标准值，取标准值，c c*0.250.25（3 3）齿顶高齿顶高系数系数h ha a*，取标准值，取标准值，h ha a*1 1（2 2）压力角）压力角，取标准值，取标准值，20 20 o o（5 5）齿数）齿数 z z 总结：总结：第28页/共86页2.2.会计算会计算5 5个圆个圆直径和直径和1 1个中心距个中心距：（1 1）分度）分度圆：圆：d=mzd=mz（2 2）顶圆直径顶圆直径:d:da a=d+2h=d+2ha a=(z+2h
14、=(z+2ha a*)m)m（3 3）根圆直径根圆直径:d:df f=d-2h=d-2hf f=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)m（4 4）基圆直径：基圆直径：d db b=dcos=mzcos=dcos=mzcos（5 5）节圆直径：节圆直径：d=dd=d(6)标准中心距：第29页/共86页渐开线齿轮正确啮合条件10.5 10.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动r rb bAOANKK 法向齿距PnPnPb第30页/共86页渐开线齿轮正确啮合条件B2B1正确啮合要求：pn1 pn2pn第31页/共86页正确啮合要求：pn1 pn2pb1 =pb2正
15、确啮合条件：m1 m2 ，12（重要结论）第32页/共86页齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距a a及啮合角及啮合角：对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a a时时，应满足两个要求：，应满足两个要求：2)2)顶隙顶隙c c为标准值。为标准值。1)1)理论上齿侧间隙为零；理论上齿侧间隙为零；齿侧间隙：齿侧间隙：在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的
16、两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。注意：注意：由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。顶隙：顶隙：在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根过渡曲
17、线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。顶隙的计算公式：顶隙的计算公式：c=c*mc=c*m 注意：注意：当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。第33页/共86页crb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2a=两两轮轮节节圆圆总总相相切切：a=r1+r2=r1+r2a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m
18、)=r1+r2=m(z1+z2)/2两轮的传动比：两轮的传动比：i12=r2/r1=r2/r1r1=r1r2=r2节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合标准中心距：标准中心距：a=ra=r1 1+r r2 2，标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距啮啮合合角角：是是指指两两齿齿轮轮啮啮合合传传动动时时，其其节节点点P P的的圆圆周周线线速速度度V VP P方向与啮合线方向与啮合线N N1 1N N2 2 之间所夹的锐角之间所夹的锐角。标准安装时：标准安装时：第34页/共86页a a rb2r2O22 2N2rf2O1r11 1rb1ra1N1r2r1a a aa：此此时时两两齿齿轮
19、轮的的分分度度圆圆就就不不再再相相切切而而是是相相互互分分离离，节节圆圆与与分分度度圆圆就就不不再再重重合合，两两齿齿轮轮的的节节圆圆半半径径将将大于各自的分度圆半径。大于各自的分度圆半径。标准齿轮在非标准安装时的中心距标准齿轮在非标准安装时的中心距非非标准安装时：当标准安装时：当a a aa时时 rb2r2O22 2N2rf2rb1rb2=(r r1 1+r+r2 2)cos=)cos=a a cos cosr rb1b1r rb2b2=(r r1 1+r+r2 2)cos)cos=a a coscos rb=r rcos=cos=r r coscos a a coscos=a a cosc
20、os 由于齿轮的基圆保持不变：由于齿轮的基圆保持不变：第35页/共86页B2B1N1 N2为理论啮合线B1 B2为实际啮合线连续传动条件：一对齿轮啮合的过程及连续传动条件一对齿轮啮合的过程及连续传动条件啮合过程啮合过程N1N2第36页/共86页a重合度。工程上要求：工程上要求：连续传动条件：的推荐值：的推荐值：使用场合使用场合 一般机械制造业一般机械制造业 汽车拖拉机汽车拖拉机 金属切削机床金属切削机床 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3第37页/共86页a2=B B1 1B B2 2/p pb b(B B1 1P+P BP+P B2 2)=z z1 1(tgtga1a
21、1-tg-tg)+)+z z2 2(tgtga2a2-tg-tg)/2)/2其中：其中：B B1 1P PB B1 1N N1 1-P PN N1 1 r rb1b1tgtga1a1-r rb1b1tgtg z z1 1 mcosmcos(tgtga1a1-tg-tg)/2)/2P PB B2 2B B2 2N N2 2-P-PN N2 2r rb2b2tgtga2a2-r-rb2b2tgtg z z2 2 mcosmcos(tgtga2a2-tg-tg)/2)/2N1N2O1rb1rb2O2PB2ra2ra1B1a1/mcosmcos 重合度重合度的计算公式的计算公式（外啮合外啮合）参与啮合
22、的轮齿对数参与啮合的轮齿对数平稳性、承载能力平稳性、承载能力取：取：=20,ha*=1,Z Z1 1 maxmax=1.981=1.981 第38页/共86页T T单单/T T =B=B1 1B B2 2-2(B2(B1 1B B2 2-p-pb b)/B/B1 1B B2 2则双齿啮合所占时间的百分比为：则双齿啮合所占时间的百分比为：T T双双/T T单齿啮合所占时间的百分比为：单齿啮合所占时间的百分比为：设一对轮齿从设一对轮齿从B B2 2点进入啮合到点进入啮合到B B1 1点退出啮合的时间为点退出啮合的时间为T T，双双双双单单1.45 pb pb pbB1B2=2-2/=2-2/=2(
23、B=2(B1 1B B2 2-pb)/B)/B1 1B B2 2=(2p=(2pb b-B-B1 1B B2 2)/B)/B1 1B B2 2=2/=2/-1-1=1.451.45的意义：的意义：0.450.45pb0.550.55pb0.450.45pb第39页/共86页ra2ra1B1 N1N2rb1Prb22 21 1O1O2B2 作图法求重合度作图法求重合度 第40页/共86页10.6 10.6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象齿轮加齿轮加工方法工方法成形法成形法盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法
24、切制法切制法最常用铣削铣削拉削拉削成形法铣削成形法铣削范成法范成法(展成法展成法共轭法共轭法包络法包络法)插齿插齿滚齿滚齿剃齿剃齿磨齿磨齿齿廓切制的基本原理齿廓切制的基本原理第41页/共86页指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工适用于加工大模数适用于加工大模数m20 的齿轮和人字的齿轮和人字齿轮。齿轮。由由db=mzcos可知，渐开可知，渐开线形状随齿数变化。要想获线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。这在工程上是不现实的。进给进给分分度度切削切削切切削削进进给给分度分度第42页
25、/共86页成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。作者：潘存云教授铣刀铣刀号数号数 所切所切齿齿轮轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齿数齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 范成法范成法第43页/共86页i=0 0/=z/z/=z/z0 0让刀运动让刀运动切切削削运运动动0 0范成运动范成运动0 0共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/2齿轮插刀加工齿轮插刀加
26、工第44页/共86页滚刀滚刀滚齿加工滚齿加工进进给给进给进给0 0v0 0范成运动范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜滚刀倾斜tt滚刀轴剖面滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿条相当于齿轮齿相当于齿轮齿条啮合传动条啮合传动0 0切削切削第45页/共86页用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置分度线分度线分度圆分度圆hf=(h*a+c*)mha=h*am刀具分度线刚好与轮坯刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。的分度圆作纯滚动。加工结果：加工结果：es sha=h*amhf=(h*a+c*)msem/2=20=20c*mh*amh*amc*mm/2m/2标准齿条刀具标
27、准齿条刀具第46页/共86页根切现象：根切现象：轮齿渐开线部分被切掉的现象。轮齿渐开线部分被切掉的现象。根切的后果：根切的后果：使重合度下降。使重合度下降。渐开线齿廓的根切和不发生根切的最小齿数渐开线齿廓的根切和不发生根切的最小齿数削弱抗弯强度；分度圆分度圆基圆基圆第47页/共86页rbrO1raN1C第48页/共86页rbrO1raN1C第49页/共86页产生根切的原因：产生根切的原因：不产生根切的最少齿数：不产生根切的最少齿数：刀具齿顶线超过啮合极限点N1当当时，时，z zminmin=17=17第50页/共86页避免根切的措施：避免根切的措施：在不影响齿轮传动的基础上，尽可能减小在不影响
28、齿轮传动的基础上，尽可能减小zmina a)减小减小h ha a*b)b)加大刀具角加大刀具角c)c)变位修正变位修正rPrb1N1B2 连续性、平稳性连续性、平稳性，须用非标准刀具须用非标准刀具rPrb1N1B2B2正压力正压力F Fn n功耗功耗,得用非标准刀具得用非标准刀具。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。rPrb1N12211B2 rb2N1B2Ft=M/rFr2Fn221Fn1Fr1第51页/共86页标准齿轮的优点：标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。标准齿轮的缺点：标准齿轮的缺点：不不适适合合a a aa。a a aa
29、a时时，产产生生过过大大侧侧隙隙，且且。小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。1 1、加工齿轮时刀具的变位、加工齿轮时刀具的变位 为为避避免免根根切切，可可径径向向移移动动刀刀具具产产生生一一定定的的距距离离xmxm ，称称x x为为径向变位系数。径向变位系数。N1B2刀具刀具中线中线规定规定:靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，x x00，称负变位齿轮。，称负变位齿轮。B2xmxm10.710.7变位齿轮概述变位齿轮概述当当zzzzminmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要
30、用到zzz00，称正变位齿轮。，称正变位齿轮。第52页/共86页Q2 2、最小变位系数、最小变位系数x xminmin 当当zzz0 x0负变位齿轮负变位齿轮 x0 x0第54页/共86页(3)(3)、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同齿厚齿厚：s=m/2+2xmtgxmtgKJI正变位：正变位：齿厚增大，齿槽宽减小。齿厚增大，齿槽宽减小。xmxm刀具分度线刀具分度线刀具节线刀具节线分度圆分度圆PN1基圆基圆O1rbS=S=m/2s齿槽宽：齿槽宽：e=m/2 2xmtg负变位：负变位：正好相反。正好相反。采采用用变变位位修修正正法法加加工工变变位位齿齿轮轮时时，虽虽然然加加
31、工工所所用用刀刀具具与与标标准准齿齿轮轮的的一一样样，但但是是不不仅仅可可以以避避免免根根切切，而而且且与与标标准准齿齿轮轮相相比比，可可以以改改变变齿齿厚厚等等一一些些参参数数，从从而而来来改改善善齿齿轮轮的的传传动动质质量量和和满满足足其其他他要要求求。所所以以 变变位位齿齿轮轮在在各各类类机械中获得了广泛地应用。机械中获得了广泛地应用。B2第55页/共86页10.8 10.8 斜齿斜齿圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动第56页/共86页斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成 直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 K K发生面发生面 基圆柱基圆柱A AK KA A啮啮合合特特点点:沿沿齿齿宽宽同同时时进
32、进入入或或退退出出啮啮合合。突突然然加加载载或或卸卸载载，运运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。动平稳性差，冲击、振动和噪音大。第57页/共86页斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 发生面发生面A AA AbK KK K斜直线斜直线KKKK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面螺旋线渐开面齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆柱的公切面内。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。柱齿轮传动，满足定传动比要求。b 基圆基圆柱上的螺旋柱上的螺旋角角第58页/共86页啮合特点啮合特点:接触线长度的变化：
33、接触线长度的变化：短短 长长 短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。音较小，适宜高速、重载传动。第59页/共86页斜齿轮的基本参数斜齿轮的基本参数nn端面端面:与轴线垂直的面，参数下脚标为与轴线垂直的面，参数下脚标为t。法面法面:与轮齿垂直的面，参数下脚标为与轮齿垂直的面，参数下脚标为n。几何尺寸计算参数刀具参数;标准参数;已知参数第60页/共86页斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角 将将分分度度圆圆柱柱展展开开，得得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t为端面压力角为端面压力角。ddb将将基基圆圆
34、柱柱展展开开，也也得得一一矩形，有：矩形，有：tgb=db/ll得：得：tgb/tg=db/d tgb=tg cost=cost 定义分度圆柱上的螺定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角旋角为斜齿轮的螺旋角。d db右旋右旋左旋左旋第61页/共86页Pn=Ptcos mn=mtcos 模数模数 mn、mt第62页/共86页压力角：压力角：n、tDBB1 tA1DB1BA n第63页/共86页不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：ha=h*anmn=h*atmt齿顶高系数：齿顶高系数：h*an、h*ath*at=h*ancoshf=(h*an+c*n
35、)m n=(h*at+c*t)m tc*t=c*n cos对于标准斜齿圆柱齿轮对于标准斜齿圆柱齿轮:n=20；h*an=1 c*n=0.25（正常齿制）；h*an=1 c*n=0.25或0.3（短齿制）；第64页/共86页标准斜齿圆柱齿轮的标准斜齿圆柱齿轮的6 6个基本参数：个基本参数：（1 1）模数）模数 m mn n ，取标准值。，取标准值。（4 4）顶隙系数）顶隙系数c cn n*，取标准值，取标准值，c cn n*0.250.25（3 3）齿顶高齿顶高系数系数h h*a an n ，取标准值，取标准值，h hanan*1 1（2 2）压力角）压力角n n，取标准值，取标准值，20 o（
36、5 5）齿数）齿数 z z 总结：总结：（6 6）螺旋角）螺旋角 第65页/共86页分度圆直径：分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2=mn(z1+z2)/2 cos 斜齿轮传动的几何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸:由于斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关由于斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关系完全相同，所以斜齿轮的几何尺寸计算，可仿照直齿轮进行，系完全相同，所以斜齿轮的几何尺寸计算，可仿照直齿轮进行，只需将直齿轮计算公式中的各基本参数用斜齿轮的端面基本参只需将直齿轮计算公式中的各基本参数用斜齿轮的端面基本参数数m mt t、t t等作相应代换。
37、等作相应代换。第66页/共86页一对斜齿轮的啮合传动一对斜齿轮的啮合传动正确啮合条件正确啮合条件外啮合外啮合 :1 1-2 2mn1n1=mn2n2，n1=n1 内啮合内啮合：1 12 2右旋右旋第67页/共86页bB B2 2B B2 2连续传动条件连续传动条件 直齿轮直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：的的增量：增量：L/pL/pbtbtLLb bb bB B1 1B B1 1b btgtgb b/p/pbtbt +B B1 1B B1 1bB B2 2B B2 2L L L/pL/pb b (L+L)/p(L+L)/pbtbtpbtpt cost pncost/cos将将 tgb=tg cost代入
38、得代入得：bsin/sin/mn 轴面重合度轴面重合度 端面重合度端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。与直齿轮的计算公式相同。若若b100，2020 mn2 2，则则5.455.45max 1.981 第68页/共86页斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数定义：定义：与斜齿轮法面齿形相与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。数称当量齿数。当量齿轮的作用当量齿轮的作用:1 1、代替斜齿轮进行强度计代替斜齿轮进行强度计算；算；2 2、其齿数作为加工斜齿轮、其齿数作为加工斜齿轮选择铣刀的依据。选择铣刀的依据。第69页/共
39、86页cd 用盘铣刀加工斜齿轮时，加用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为道一个齿数为z z的斜齿轮法面内的的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依相当，该直齿轮作为选刀号的依据。据。过分度圆过分度圆C C点作轮齿的法剖面点作轮齿的法剖面得一椭圆，以得一椭圆，以C C点曲率半径点曲率半径作为作为当量齿轮的分度圆半径。
40、当量齿轮的分度圆半径。齿槽n nn n第70页/共86页r/cos cn nn nr rn nrr rv=r rn a a2 2/b/b =r/cos2rv=mnzv/2（直齿圆柱齿轮）=mnz/2cos3zv=z/cos3斜齿轮不发生根切斜齿轮不发生根切的最少齿数：的最少齿数：zmin=zvmincos3若若=20 zvmin=17椭圆长半轴椭圆长半轴:a=r/cos=d/2cos2 短半轴短半轴:b=rzmin=14 第71页/共86页F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承
41、载能力高。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大增大而增大，一般取一般取8 20。采用采用人字齿轮人字齿轮，可使可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s第72页/共86页F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向
42、力，且随增大而增大增大而增大，一般取一般取8 20。采用采用人字齿轮人字齿轮，可使可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s第73页/共86页r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v1109 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构一、一、圆锥齿轮圆锥齿轮概述概述作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定为了计算和测量的方便，取大
43、端参数为了计算和测量的方便，取大端参数(如如m)m)为标准值。为标准值。名称变化：名称变化：圆柱圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1 1=90=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角分度圆锥角。P21冠轮2 2第74页/共86页轴交角轴交角 根据需要确定根据需要确定圆锥齿圆锥齿轮类型轮类型按按齿齿形形分分有有：直直齿齿、斜斜齿齿、曲曲齿齿(圆圆弧弧齿齿、螺旋齿螺旋齿)=90=90常用=90直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿第75页/共86页渐缩齿渐缩齿等高齿等高齿平面啮合平面啮合内啮合内啮合等顶隙齿等顶隙齿圆圆 锥锥齿齿轮轮 类类型型按齿形分：按齿形分：直齿、斜
44、齿、曲齿直齿、斜齿、曲齿;按啮合方式分：按啮合方式分：外啮合、内啮合、平面啮合外啮合、内啮合、平面啮合;按轮齿高度分：按轮齿高度分：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.外啮合外啮合第76页/共86页O1 O2 1.理论齿廓理论齿廓一一个个圆圆平平面面在在一一圆圆锥锥上上作作纯纯滚滚动动时时，平平面面上上任任一一点点的的轨迹轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶公共锥顶球面渐开线-球面渐开线。圆平面称发生面发生面，圆锥称
45、基圆锥。基圆锥二、二、背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮第77页/共86页o2.背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮过过大大端端作作母母线线与与分分度度圆圆锥锥母母线线垂直的圆锥垂直的圆锥将将背背锥锥展展开开得得扇扇形形齿齿轮轮，补补全全，得得当当量量齿齿轮轮,其其齿齿形形与与锥锥齿齿轮轮大大端端的的球球面面齿齿形形相相当当，两两者者m m和和相同。相同。当量齿轮的参数：当量齿轮的参数：rrvrvp又又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos1 11 1=r/cos=zm/2 coszm/2 cosReO1-背锥efefrv=O1 P第78页/共86页正确啮合条件：正
46、确啮合条件：m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2 Re1 e1=Re2e2不根切最少齿数：不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17=17,z=17coscos ：三、三、几何参数和尺寸计算几何参数和尺寸计算大端参数大端参数m m取标准值，取标准值，=20=20=45=45 z=12z=12锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合
47、传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮锥齿轮 圆柱直齿轮圆柱直齿轮第79页/共86页R Re e外锥距外锥距分度圆锥角分度圆锥角a齿顶圆锥角齿顶圆锥角b齿宽齿宽da齿顶圆齿顶圆df齿根圆齿根圆bRed1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1,d2-分度圆直径分度圆直径传动比：传动比：i121/2当当9090时，时，z z2 2/z/z1 1r r2 2/r/r1 1sinsin2 2/sin/sin1 1 ctgctg1 1 i12 tg2=90=902 2+1 1 9090设计时，如果给定设计时，如果给定i12，据此可确定，据此可确定。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥
48、齿轮传动。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R第80页/共86页9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名 称称 符符 号号 计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择模数模数 m me e 按按GB12368-90GB12368-90取值取值传动比传动比 i i=z=z2 2/z/z1 1=tg=tg2 2=ctg=ctg1 1 单级单级i6i67 7分度圆直径分度圆直径 d d1 1 d d2 2 d d1 1=m=me ez z1,1,d d2 2=m=me ez z2 2 齿顶高齿顶高 h ha a h ha a=h=ha a*m me e
49、 h ha a*=1=1齿顶圆直径齿顶圆直径 d da1 a1 d da2 a2 d da1a1=d=d1 1+2m+2me ecoscos1 1,d da2a2=d=d2 2+2m+2me ecoscos2 2 分度圆锥角分度圆锥角 1 1 2 2 2 2=arctg z=arctg z2 2/z/z1,1,1 1=90-=90-2 2 顶隙顶隙 c c=0.2mc c=0.2me e齿根圆直径齿根圆直径 d df1 f1 d df2 f2 d df1f1=d=d1 1-2.4m-2.4me ecoscos1 1,d df2f2=d=d2 2-2.4m-2.4me ecoscos2 2 齿根
50、高齿根高 h hf f h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)me e=1.2=1.2 m me e c c*=0.2=0.2全齿高全齿高 h h=hh h=hf f+h+hf f=2.2m=2.2me e 第81页/共86页续表续表 9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名 称称 符符 号号 计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择齿顶角齿顶角 a a=arctgh=arctgha a/R/Re e 齿根角齿根角 f f=arctgh=arctghf f/R/Re e 顶锥角顶锥角 a1a1 a2a2 a1a1 =1 1 +a a2a2 =2 2 -