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1、齿轮机械原理齿轮机械原理平面齿轮机构空间齿轮机构蜗杆蜗轮第1页/共91页11第2页/共91页1122齿轮是一个牙齿对应一个牙齿拨动的第3页/共91页11223434两个齿轮同时转过相同的齿数,但角度不同第4页/共91页11223434第5页/共91页第6页/共91页任意的齿形不能满足匀速传动第7页/共91页1234第8页/共91页12341243ABCDABCD第9页/共91页12341243ABCDABCD第10页/共91页12341243ABCDABCD第11页/共91页 欲使两构件的角速比恒定，就必须欲使两构件的角速比恒定，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心保证两定轴转动构件的相对速
2、度瞬心位置不变。位置不变。1234ABCD第12页/共91页o11nnCo22kv12第13页/共91页o11nnCo22第14页/共91页r1r2o11o22ka节圆节圆第15页/共91页齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。定点，速比恒定。节圆节圆：由节点决定的圆：由节点决定的圆共轭齿廓共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓齿廓第16页/共91页 两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律
3、相配的一对。即为按一定规律相配的一对。犁犁轭轭第17页/共91页任一瞬时，两啮合齿廓曲线任一瞬时，两啮合齿廓曲线在啮合点的公法线必定要经在啮合点的公法线必定要经过特定传动比相应的啮合节过特定传动比相应的啮合节点点。第18页/共91页5.2第19页/共91页 110.7051 221.4101 332.1152 442.82023021060240902701203001503301800用用MATLAB生生成成的的渐渐开开线线第20页/共91页把一根绳子绕在一圆（基圆）外表面上，把一根绳子绕在一圆（基圆）外表面上，随后绷紧一端并展开，则绳端轨迹为渐开线。随后绷紧一端并展开，则绳端轨迹为渐开线。
4、第21页/共91页 直直线线BKBK沿沿半半径径为为r rb b的的圆圆作作纯纯滚滚动动时时,直直线线上上任任意意一一点点K K的的轨轨迹迹称称为为该该圆圆的的渐渐开开线线。该该圆圆称称为为渐渐开线的开线的基圆基圆r rb b基圆半径；基圆半径；BKBK渐开线发生线渐开线发生线K K渐开线上渐开线上K K点的展角点的展角kAB第22页/共91页渐开线的性质渐开线的性质1.1.1.1.渐开线的发生线展直前后长度不变渐开线的发生线展直前后长度不变渐开线的发生线展直前后长度不变渐开线的发生线展直前后长度不变；AkB第23页/共91页2.2.2.2.B B B B 是渐开线是渐开线是渐开线是渐开线K
5、K K K点处的曲率中心，点处的曲率中心，点处的曲率中心，点处的曲率中心，BK BK BK BK 是曲率半径；是曲率半径；是曲率半径；是曲率半径；A A A A 处的曲率半径为处的曲率半径为处的曲率半径为处的曲率半径为0 0 0 0 KB KB KB KB 为渐开线在为渐开线在为渐开线在为渐开线在K K K K点的法线，点的法线，点的法线，点的法线，并与基圆相切并与基圆相切并与基圆相切并与基圆相切kABV第24页/共91页3.3.3.3.渐开线的形状渐开线的形状渐开线的形状渐开线的形状取决于基圆的大小取决于基圆的大小取决于基圆的大小取决于基圆的大小 r r r rb b b b,渐开线渐开线渐
6、开线渐开线直线；直线；直线；直线；A1B1o1kKB3o3kA2B2o2第25页/共91页4.4.4.4.基圆内无渐开线基圆内无渐开线基圆内无渐开线基圆内无渐开线kAB第26页/共91页问题问题问题问题1 1 1 1：G G G G1 1 1 1、G G G G3 3 3 3为同一基圆上所生成的两条同为同一基圆上所生成的两条同为同一基圆上所生成的两条同为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问向渐开线，试问向渐开线，试问向渐开线，试问 和和和和 有何关系？有何关系？有何关系？有何关系？G1G2K1K3K1K3第27页/共91页5.5.同同一一基基圆圆上上所所生生成成的的两两条条同向渐开线为法向等
7、距曲线。同向渐开线为法向等距曲线。G1G2K1K3K1K3ab第28页/共91页问题问题2 2：G G1 1、G G3 3为同一基圆上所生成的两条反向渐为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问开线，试问 和和 有何关系？有何关系？k1k2K1K2第29页/共91页问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问 和 有何关系？6.同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。k1k2K1K2第30页/共91页渐开线方程1.1.渐开线的压力角渐开线的压力角2.2.渐开线方程渐开线方程第31页/共91页渐渐开开线线满满足足齿齿廓廓啮啮合合基基本本定定律律N2N1o o1 1o o2 2
8、k动画按钮第32页/共91页两齿轮的内公切线两齿轮的内公切线就是过接触点就是过接触点K所所作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线同时也是两齿廓的同时也是两齿廓的啮合线啮合线N2N1o o1 1o o2 2k第33页/共91页N1N2N1o o1 1o o2 2k第34页/共91页N1N2N1o o1 1o o2 2kp第35页/共91页N1N2N1o o1 1o o2 2k第36页/共91页nn1.1.瞬时传动比恒定不变瞬时传动比恒定不变CO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N12.2.啮合线是一条直线啮合线是一条直线3 3.作用力始终沿啮合线作用力始终沿啮合线第37页/共91页
9、0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时4.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比第38页/共91页B20102CN1N2B1B2点脱离啮合瞬时实际啮合线实际啮合线第39页/共91页啮合角和中心距变大齿侧有间隙,节圆半径变.节圆半径变了,传动比变吗?第40页/共91页齿侧有间隙齿侧有间隙,节圆节圆半径变半径变,但节圆但节圆,基基圆半径的比都不变圆半径的比都不变?可分性可分性0102CN1N2第41页/共91页0102CN1N2第42页/共91页aCN1N N2 2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a5.中中心心距距变变化化,啮啮合合角角变变化化第
10、43页/共91页6.存在相对滑动存在相对滑动导致摩擦磨损导致摩擦磨损。nnO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1第44页/共91页C第45页/共91页第46页/共91页设计：潘存云无理数第47页/共91页 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表标准模数系列表 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6
11、8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标规定了国标规定了标准标准模数系列。模数系列。第48页/共91页设计：潘存云m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16第49页/共91页aokNFVk第50页/共91页Orfrar rb brNF第51页/共91页动画(请选择不同压力角)第52页/共91页1.齿距p:p=.m 2.齿厚s和槽宽e：标准齿轮的齿厚和槽宽相等 即：s=e=m/2 3.齿顶高ha：ha=ha*m ha*齿顶高系数：正常齿制ha*=1 短齿制 ha*=0.8 4.顶隙c：c=c*m c*顶隙系数：正常齿制
12、c*=0.25 短齿制 c*=0.3第53页/共91页定义分度圆上：模数m=Pk/，压力角，均为标准值国家标准=20，英制标准=14.5,某些汽车齿轮=22.5齿顶高系数，顶隙系数mzd=分度圆第54页/共91页渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；分度圆上模数和压力角为标准值；齿距齿距p p所包含的齿厚所包含的齿厚s s与齿槽宽与齿槽宽e e相等；相等；具有标准的齿顶高与齿根高。具有标准的齿顶高与齿根高。第55页/共91页下一张第56页/共91页下一张第57页/共91页s下一张第58页/共91页第5
13、9页/共91页第60页/共91页第61页/共91页渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式第62页/共91页 内齿轮的齿槽内齿轮的齿槽和轮齿分别相当和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿于外齿轮的轮齿和齿槽和齿槽 齿顶圆半径小齿顶圆半径小于齿根圆半径于齿根圆半径 内齿轮的齿顶内齿轮的齿顶圆大于基圆圆大于基圆第63页/共91页（1 1）齿条齿条齿廓为直线，齿廓为直线，齿廓上各点的齿廓上各点的压力角均为标压力角均为标准值，且等于准值，且等于齿条齿廓的倾齿条齿廓的倾斜角斜角(齿形角齿形角)。（2 2）在平行在平行于齿条齿顶线于齿条齿顶线的各条直线上的各条直线上，齿条的齿距均相等，齿条的齿距均相等.（3 3）分度线
14、至分度线至齿顶线的齿顶线的高高度为齿顶高度为齿顶高 ，分分度线至齿度线至齿根线的高根线的高度度为齿根高为齿根高齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点第64页/共91页标准安装0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时第65页/共91页B20102CN1N2B1标准安装B2点脱离啮合瞬时第66页/共91页非标准安装非标准安装啮合角和中心距变大齿侧有间隙,节圆半径变.节圆半径变了,传动比变吗?第67页/共91页0102CN1N2第68页/共91页rb2r2O2r1O11 12 2CN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caa a O1rb2r2O2r11 12 2CN2rb1ra1rf2N1r2r1=
15、定义：定义：N1N2 线与线与V VP P 之间的夹角，称为啮合角之间的夹角，称为啮合角，即即节圆压力角节圆压力角。标准安装时：标准安装时：，非非标准安装时：标准安装时：由于由于aa此时此时 。,两分度圆将分离，两分度圆将分离，rb1rb2=(r1+r2)cos)cos=a cos cos第69页/共91页正确啮合条件条件：齿对交替过程中不发生冲击条件：齿对交替过程中不发生冲击5.4齿轮连续平稳传动条件第70页/共91页pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合不能正确啮合!不能正确啮合不能正确啮合!能正确啮合能正确啮合!rb1r1O11 1rb1r1O11 1
16、rb1r1O11 1rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2PN1N2B2B1PN1N2B2B1PN1N2B1B2m1m2rb2r2O22 2第71页/共91页m=2m=4传动比传动比1比比1均为均为16牙牙,试转试转360/2Z角度角度第72页/共91页m=2m=4不能有两对齿廓同时啮合第73页/共91页第74页/共91页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P动画按钮第75页/共91页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P传动传动 不连续不连续第76页/共91页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P传动传动 连续平稳连续平稳动画按钮第77页/共91页及及第78页/共
17、91页 大意味着什么大意味着什么(物理意义物理意义)？表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。的时间比例大。结论结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；m,m,相等，解决连续传动的必要条件；相等，解决连续传动的必要条件；11，解决连续传动的充分条件。，解决连续传动的充分条件。标准齿轮、标准中心距，标准齿轮、标准中心距，恒大于恒大于1 1第79页/共91页rb2rb20.55Pb0.45Pb0.45PbPbPb单齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区212N2N1PB111.4
18、5PbB21122第80页/共91页rb2rb20.55Pb0.45Pb0.45PbPbPb单齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区12N2N1PB11.45PbB212第81页/共91页rb2rb20.55Pb0.45Pb0.45PbPbPb单齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区12N2N1PB11.45PbB211222第82页/共91页rb2rb20.55Pb0.45Pb0.45PbPbPb双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区3N2N1PB121.45PbB2单齿啮合区单齿啮合区2312动画按钮第83页/共91页ra1ra2B2B1O1O2B2B1重合度影响因素第84页/共91页中心距过大使重合度小于1(不能连续传动)B1B2第85页/共91页B1B2中心距减小到重合度等于1(刚好能连续传动)第86页/共91页重合度大于1(能连续传动)B1B2第87页/共91页N2N1o o1 1o o2 2B2B1重合度重合度前一对齿在B1点分离前，另一对齿应已在B2点进入啮合。第88页/共91页N2N1o o1 1o o2 2第89页/共91页N2N1o o1 1o o2 2B1B2第90页/共91页感谢您的观看。感谢您的观看。第91页/共91页