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1、简易逻辑命题第一页，本课件共有18页一命题一命题1.命题：可以判断真假的语句叫命题；2.逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；3.简单命题：不含逻辑联结词的命题。4.复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。常用小写的拉丁字母p，q，r，s，表示命题 复合命题有三种形式：复合命题有三种形式：p或或q；p且且q；非；非p。第二页，本课件共有18页5.复合命题的真值“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真假假真假假第三页，本课件共有18页“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真假假真假假例
2、1写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。（2）p：方程x21=0的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.第四页，本课件共有18页第五页，本课件共有18页第六页，本课件共有18页6.四种命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；（1）逆命题：（2）否命题：（3）逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命
3、题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。注：互为逆否的两个命题同真同假。注：互为逆否的两个命题同真同假。第七页，本课件共有18页第八页，本课件共有18页第九页，本课件共有18页二全称量词与存在量词二全称量词与存在量词1全称量词：全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示第十页，本课件共有18页2存在量词：存在量词：短语短语“有一个有一个”或或“有些有些”或或“至少有一个至少有一个”在陈述中在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，表示
4、所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号并用符号 表示表示3全称命题：全称命题：4特称命题：特称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题 含有存在量词的命题，叫做特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题 全称命题全称命题“对对M中所有的中所有的x，p(x)”可用符号简记为：可用符号简记为：特称命题特称命题“存在存在M的元素的元素x，p(x)”可用符号简记为：可用符号简记为：第十一页，本课件共有18页5全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定命题的否定命题第十二页，本课件共有18页第十三页，本课件共有18页第十四页，本课件共有18页第十五页，本课件共有18页三充要条件三充要条件第十六页，本课件共有18页第十七页，本课件共有18页第十八页，本课件共有18页