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1、第四节 电势能和电势第一页，本课件共有39页复习回顾复习回顾1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定)重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！第二页，本课件共有39页一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q在电场强在电场强度为度为E的匀强电场的匀强电场中由中由A运动到运动到M电电场力做功吗？做场力做功吗？做了多少
2、功？了多少功？Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF F第三页，本课件共有39页求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场力做时电场力做的功：的功：E+q ABMF F第四页，本课件共有39页E+q ABM第五页，本课件共有39页结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与电有关，但与电荷经过的荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功相似呢？第六页，本课件共有39页 将将+q由由A移移到到B的过程电场的过程电场力对电荷做功力对电荷做
3、功为：为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？第七页，本课件共有39页二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫能，叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷
4、在电场中具有电势能。重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小减小 重力对物体做负功，物体的重力势重力对物体做负功，物体的重力势能增大能增大 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大大第八页，本课件共有39页 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。4、电场力做多少功，电荷电势能就变、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电
5、势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能的电势能规定为规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定上电势能规定为为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功处移动到零势能位置所做的功第九页，本课件共有39页重力势能是物体和地球所共有的，具重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性7、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重由此
6、可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。电势能。第十页，本课件共有39页重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和物重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的电场中，电场力：电荷之间的作用力作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep=mghEp=mgh有电场力就有相应的能，叫有电场力就有相应的能，叫电势能电势能EPEpEp由物体和地面间的相对由物体和地面
7、间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 =E=EP1P1-E-EP2P2W W电电 =E=EPAPA-E-EPBPB第十一页，本课件共有39页尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异很大差异n正电荷顺电场线移
8、动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少n 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加n 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加n 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷第十二页，本课件共有39页例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（）A.电场力做正功，电场
9、力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C C第十三页，本课件共有39页 例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，如为电场中某条电场线上的点，如图：将图：将q=410-9的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需点需克服电场力做功克服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB第十四页，本课件共有39页 电场的电场的力的
10、性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那么来描述，那么电场的电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用能否用“电势能电势能”呢？呢？电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q q有关的有关的（因（因q q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用大，电势能
11、也就大），故不能用“电势能电势能”来描述来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量电场的能的性质，我们引入一个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。第十五页，本课件共有39页电势：电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。n如图所示，设想把一试探电荷如图所示，设想把一试探电荷+q+q 放在电场中某处放在电场中某处A A或或B B。它们在电场力。它们在电场力F F的作用下均移至无限远处。则的作用下均移至无限远处。则有：有：W WA AWWB B那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？+ABEpA-0EpB-0同
12、理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q-q，也有：，也有：也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q/q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。量电场的性质。三三.电势电势第十六页，本课件共有39页电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值电荷量的比值2.公式公式:3.单位单位:伏特伏特 符号为符号为V1 V=1 J/C三三.电势电势1.定义定义:第十八页，本课件共有39页对电势的理解对电势的理解 n1：电势的相对
13、性：某点电势的大小是相对于：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。般选地面和无穷远为零势能面。n2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。放什么电荷无关。n3：电势是标量：电势是标量n4：注意注意：计算时计算时EP,q,都带正负号。都带正负号。第十九页，本课件共有39页1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化?第二十页，本课件共有39页1
14、.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向 第二十一页，本课件共有39页2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势?(提示提示:类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)第二十二页，本课件共有39页1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电荷通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零无限远处或大地的电势为零.)第二十三页，本课件共有39页 例例3.将一电量为将一电量为 的点电荷从的点电荷从电场外一点电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力做电
15、场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-=点评点评:电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.第二十四页，本课件共有39页3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?第二十五页，本课件共有39页1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场中应先确定电场中某点的电势为零某点的电势为零.(通常取离场源电荷无通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零限远处或大地的电势为零.)3.电势是标量
16、电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电负电势表示该处的电势比零电势处电势低势表示该处的电势比零电势处电势低.)第二十六页，本课件共有39页思考思考 在上面关于电势能和电势的在上面关于电势能和电势的讨论及插图中讨论及插图中,我们一直把试探电我们一直把试探电荷荷q当作正电荷处理当作正电荷处理.请把请把q当做负当做负电荷电荷,重复以上讨论重复以上讨论.其结果与上其结果与上面的结果是否一致面的结果是否一致?第二十七页，本课件共有39页 练习练习.如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A.B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么
17、功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少?ABC第二十九页，本课件共有39页四、等势面四、等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面第三十页，本课件共有39页等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意两
18、，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力点间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大第三十一页，本课件共有39页等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面第三十二页，本课件共有39页等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇
19、对称曲面注意注意:1、等量异种电荷连、等量异种电荷连线中点线中点o处场强不为零，电处场强不为零，电势为零。势为零。2、连线中垂线上电势都为、连线中垂线上电势都为零。零。第三十三页，本课件共有39页等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面注意注意:1、等量同种电荷连线、等量同种电荷连线中点中点o处场强为零，电势不为处场强为零，电势不为零。零。2、连线中垂线上从中点、连线中垂线上从中点o向向两侧电势逐渐降低。两侧电势逐渐降低。第三十四页，本课件共有39页等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直
20、于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面第三十五页，本课件共有39页等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电
21、势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少第三十六页，本课件共有39页等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一四点，若将一个正电荷由个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动移动到到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：第三十七页，本课件共有39页1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面
22、电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:第三十八页，本课件共有39页2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇等势形成的电场内的一簇等势面，求面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(1)(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(2)(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(3)(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的总的过程中电场力对电荷做的总功为多少？功为多少？第三十九页，本课件共有39页