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1、第四章 第三讲 圆周运动及应用第一页，本课件共有71页第二页，本课件共有71页一、描述圆周运动的物理量及其相互关系一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：相切相切快慢快慢第三页，本课件共有71页圈数圈数转动快慢转动快慢第四页，本课件共有71页方向方向方向方向圆心圆心圆心圆心大小大小第五页，本课件共有71页二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动两种运动具体比较如下表两种运动具体比较如下表项项目目
2、匀速匀速圆圆周运周运动动非匀速非匀速圆圆周运周运动动定定义义线线速度大小不速度大小不变变的的圆圆周周运运动动线线速度大小不断速度大小不断变变化的化的圆圆周运周运动动运运动动特点特点F向向、a向向、v均大小不均大小不变变，方向方向变变化，化，不不变变F向向、a向向、v大小、方向均大小、方向均发发生生变变化，化，发发生生变变化化向心向心力力F向向F合合由由F合合沿半径方向的分力沿半径方向的分力提供提供第六页，本课件共有71页三、离心运动和近心运动三、离心运动和近心运动1离心运动离心运动(1)本质：本质：离心现象是惯性的表现离心现象是惯性的表现离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半离心运动并
3、非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径变大，或沿切线方向飞出径变大，或沿切线方向飞出离心运动并不是受到什么离心力的作用离心运动并不是受到什么离心力的作用第七页，本课件共有71页(2)受力特点：受力特点：当当F 时时，物体做匀速，物体做匀速圆圆周运周运动动；当当F0时时，物体沿，物体沿 飞飞出；出；当当Fmr2时时，物体逐，物体逐渐远渐远 图图431离离圆圆心，心，F为实际为实际提供的向心力如提供的向心力如图图431所示所示mr2切切线线第八页，本课件共有71页2向心运动向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F mr2，物体渐
4、渐向圆心运动如图，物体渐渐向圆心运动如图431所示所示第九页，本课件共有71页特别提醒特别提醒物体的运动状态是由力决定的，物体做离物体的运动状态是由力决定的，物体做离心运动还是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心运动还是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心力的大小关系心力的大小关系第十页，本课件共有71页1.如图如图432为一种早期的自行车，这种不带链条传动为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了为了 ()图图432第十一页，本课件共有71页A.提高速度提高速度B提高提高稳稳定性定性C骑骑行方便
5、行方便 D减小阻力减小阻力第十二页，本课件共有71页解析：解析：人蹬自行人蹬自行车车的角速度与自行的角速度与自行车车前前轮轮相同，根据相同，根据vr，前，前轮轮的半径很大，其的半径很大，其线线速度也很大，可以提高自行速度也很大，可以提高自行车车前前进进的速度，的速度，选项选项A正确正确答案：答案：A第十三页，本课件共有71页2如如图图433为质为质点点P、Q做匀速做匀速圆圆周运周运动动的加速度随半径的加速度随半径变变化的化的图线图线，表示，表示质质点点P的的图线图线是双曲是双曲线线，表示，表示质质点点Q的的图线图线是是过过原点原点的一条直的一条直线线，由，由图线图线可知可知()图图433A质质
6、点点P的的线线速度大小不速度大小不变变B质质点点P的角速度大小不的角速度大小不变变C质质点点Q的角速度随半径的角速度随半径变变化化D质质点点Q的的线线速度大小不速度大小不变变第十四页，本课件共有71页答案：答案：A第十五页，本课件共有71页3关于向心力的关于向心力的说说法中正确的是法中正确的是 ()A物体由于做物体由于做圆圆周运周运动动而而产产生了一个指向生了一个指向圆圆心的力心的力就是向心力就是向心力B向心力不能改向心力不能改变变做做圆圆周运周运动动物体的速度大小物体的速度大小C做匀速做匀速圆圆周运周运动动的物体，其向心力是不的物体，其向心力是不变变的的D做做圆圆周运周运动动的物体，其所受外
7、力的合力的方向一的物体，其所受外力的合力的方向一定指向定指向圆圆心心第十六页，本课件共有71页解析：解析：向心力向心力时时刻指向刻指向圆圆心，其方向一定是改心，其方向一定是改变变的，的，C错误错误；因向心力与速度方向垂直，故向心力不改因向心力与速度方向垂直，故向心力不改变变物体速度的大小，物体速度的大小，B正确；只有做匀速正确；只有做匀速圆圆周运周运动动的物体，其合外力才始的物体，其合外力才始终终指指向向圆圆心，心，D错误错误；物体因受到指向；物体因受到指向圆圆心的力而做心的力而做圆圆周运周运动动，A错误错误答案：答案：B第十七页，本课件共有71页4如如图图434所示，一小球用所示，一小球用细
8、绳悬细绳悬挂挂于于O点，将其拉离点，将其拉离竖竖直位置一个角度后直位置一个角度后释释放，放，则则小球以小球以O点点为圆为圆心做心做圆圆周运周运动动，运运动动中小球所需向心力是中小球所需向心力是 ()A绳绳的拉力的拉力 图图434B重力和重力和绳绳拉力的合力拉力的合力C重力和重力和绳绳拉力的合力沿拉力的合力沿绳绳方向的分力方向的分力D重力沿绳方向的分力重力沿绳方向的分力第十八页，本课件共有71页解析：解析：分析向心力来源时就沿着半径方分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分向求合力即可，注意作出正确的受力分析图如图所示，对小球进行受力分析，析图如图所示，对小球进行受力分析，
9、它受到重力和绳子的拉力作用，向心力它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，它可以是小球所受合是指向圆心方向的合力因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力合力答案：答案：C第十九页，本课件共有71页5下列关于离心现象的说法正确的是下列关于离心现象的说法正确的是 ()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动时，它将做背离圆心的圆周运动C做
10、匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动消失时，它将做曲线运动第二十页，本课件共有71页解析：解析：物体做匀速物体做匀速圆圆周运周运动时动时，合外力必，合外力必须满须满足物体所需足物体所需要的向心力要的向心力Fm2r.若若F0，物体由于，物体由于惯惯性而沿切性而沿切线飞线飞出，若出，若Fm2r，物体由于，物体由于惯惯性而性而远远离离圆圆心，心，并不是受到离心力作用所以并不是受到离心力
11、作用所以A、B、D均均错错，C正确正确答案：答案：C第二十一页，本课件共有71页6.如如图图435所示，在所示，在倾倾角角为为30的光滑斜面上，有一的光滑斜面上，有一根根长为长为L0.8 m的的细绳细绳，一，一端固定在端固定在O点，另一端系一点，另一端系一质质量量为为m0.2 kg的小球，小的小球，小 图图435球沿斜面做球沿斜面做圆圆周运周运动动，试计试计算：算：(g10 m/s2)(1)小球通小球通过过最高点最高点A的最小速度的最小速度(2)若若细绳细绳的抗拉力的抗拉力为为Fmax10 N，小球在最低点，小球在最低点B的最大的最大速度是多少？速度是多少？第二十二页，本课件共有71页答案：答
12、案：(1)2 m/s(2)6 m/s第二十三页，本课件共有71页第二十四页，本课件共有71页典例启迪典例启迪例例1(2011桂林桂林质检质检)某种某种变变速自行速自行车车，有六个，有六个飞轮飞轮和三个和三个链链轮轮，如，如图图436所示，所示，链轮链轮和和飞轮飞轮的的齿齿数如下表所示，前、数如下表所示，前、后后轮轮直径直径约为约为660 mm，人，人骑该骑该种自行种自行车车行行进进速度速度为为4 m/s时时，脚脚踩踩踏板做匀速踏板做匀速圆圆周运周运动动的角速度最小的角速度最小值约为值约为 ()第二十五页，本课件共有71页名称名称链轮链轮飞轮飞轮齿齿数数N/个个4838 28 151618212
13、428A1.9 rad/s B3.8 rad/sC6.5 rad/s D7.1 rad/s图图436第二十六页，本课件共有71页思路点拨思路点拨解答本题时应把握好以下几个关系：解答本题时应把握好以下几个关系：(1)后轮与飞轮的角速度相等；后轮与飞轮的角速度相等；(2)链轮与飞轮边缘线速度相等；链轮与飞轮边缘线速度相等；(3)当飞轮齿数取最小值、链轮齿数取最大值时，脚踏板的当飞轮齿数取最小值、链轮齿数取最大值时，脚踏板的角速度有最小值角速度有最小值第二十七页，本课件共有71页第二十八页，本课件共有71页答案答案B第二十九页，本课件共有71页归纳领悟归纳领悟两种常见的传动装置特点两种常见的传动装置
14、特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；相同；(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮或齿轮)传动的传动的两轮边缘上相接触各点线速度大小相等两轮边缘上相接触各点线速度大小相等第三十页，本课件共有71页题组题组突破突破1如如图图437所示，靠摩擦所示，靠摩擦传动传动做匀速做匀速转动转动的大、小两的大、小两轮轮接触面互不打滑，大接触面互不打滑，大轮轮半径是小半径是小轮轮半径的半径的2倍倍A、B分分别为别为大、小大、小轮边缘轮边缘上的点，上的点，C为为大大轮轮上一条半径的中点上一条半径的中点则则
15、 ()图图437第三十一页，本课件共有71页A两两轮转动轮转动的角速度相等的角速度相等B大大轮转动轮转动的角速度是小的角速度是小轮轮的的2倍倍C质质点加速度点加速度aA2aBD质质点加速度点加速度aB4aC第三十二页，本课件共有71页答案：答案：D第三十三页，本课件共有71页2如如图图438所示所示为为某一皮某一皮带传动带传动装置主装置主动轮动轮的半的半径径为为r1，从，从动轮动轮的半径的半径为为r2.已知主已知主动轮动轮做做顺时针转动顺时针转动，转转速速为为n，转动过转动过程中皮程中皮带带不打滑下列不打滑下列说说法正确的法正确的是是 ()图图438第三十四页，本课件共有71页第三十五页，本课
16、件共有71页答案：答案：B第三十六页，本课件共有71页典例启迪典例启迪例例2某某桥桥面面设计设计行行车车速度每小速度每小时时100公里假公里假设设一一辆质辆质量量m2.0 t的小的小轿车轿车，驶过驶过半径半径R90 m的一段的一段圆圆弧形弧形桥桥面，面，重力加速度重力加速度g10 m/s2.求：求：第三十七页，本课件共有71页(1)若桥面为凹形，小轿车以若桥面为凹形，小轿车以20 m/s的速度通过桥面最低点的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，小轿车以若桥面为凸形，小轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？时
17、，对桥面压力是多大？(3)小轿车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没小轿车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？有压力？第三十八页，本课件共有71页思路点拨思路点拨分析小轿车所在处轿车的受力情况，根据沿分析小轿车所在处轿车的受力情况，根据沿半径方向的合外力提供向心力列式求解，再应用牛顿第三半径方向的合外力提供向心力列式求解，再应用牛顿第三定律求出小轿车对桥面的压力定律求出小轿车对桥面的压力第三十九页，本课件共有71页第四十页，本课件共有71页第四十一页，本课件共有71页答案答案(1)2.89104 N(2)1.78104 N(3)30 m/s第四十二页，本课件共有71页 归纳
18、领悟归纳领悟 “轻绳轻绳”、“轻杆轻杆”两种模型比较两种模型比较第四十三页，本课件共有71页第四十四页，本课件共有71页题组题组突破突破3如如图图439所示，在双人花所示，在双人花样样滑冰运滑冰运动动中，有中，有时时会看到被男会看到被男运运动员动员拉着的女运拉着的女运动员动员离开地离开地面在空中做面在空中做圆锥摆圆锥摆运运动动的精彩的精彩场场面，目面，目测测体重体重为为G的女运的女运动动员员做做圆锥摆圆锥摆运运动时动时和水平冰面和水平冰面 图图439的的夹夹角角约为约为30，重力加速度，重力加速度为为g，估算，估算该该女运女运动员动员 ()第四十五页，本课件共有71页第四十六页，本课件共有71
19、页答案：答案：B第四十七页，本课件共有71页4在高速公路的拐弯在高速公路的拐弯处处，通常路面都是外高内低如，通常路面都是外高内低如图图4310所示，在某路段汽所示，在某路段汽车车向左拐弯，司机左向左拐弯，司机左侧侧的路的路面比右面比右侧侧的路面低一些汽的路面低一些汽车车的运的运动动可看成是做半径可看成是做半径为为R的的圆圆周运周运动动设设内外路面高度差内外路面高度差为为h，路基的水平，路基的水平宽宽度度为为d，路面的，路面的宽宽度度为为L.已知重力加速度已知重力加速度为为g.要使要使车轮车轮与路面与路面之之间间的横向摩擦力的横向摩擦力(即垂直于前即垂直于前进进方向方向)等于零，等于零，则则汽汽
20、车转车转弯弯时时的的车车速速应应等于等于 ()第四十八页，本课件共有71页第四十九页，本课件共有71页答案：答案：B第五十页，本课件共有71页5如如图图4311所示，小球在所示，小球在竖竖直放置直放置的光滑的光滑圆圆形管道内做形管道内做圆圆周运周运动动，内，内侧侧壁半径壁半径为为R，小球半径，小球半径为为r，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()图图4311第五十一页，本课件共有71页第五十二页，本课件共有71页答案：答案：C第五十三页，本课件共有71页典例启迪典例启迪例例3如如图图4312所示，在光滑的所示，在光滑的圆锥圆锥体体顶顶端用端用长为长为l的的细线悬细线悬挂一挂一质质量量为为m的
21、小球的小球圆锥圆锥体固定在水平面上体固定在水平面上不不动动，其，其轴线轴线沿沿竖竖直方向，母直方向，母线线与与轴轴线线之之间间的的夹夹角角为为30.小球以速率小球以速率v绕绕 图图4312圆锥圆锥体体轴线轴线在水平面内做匀速在水平面内做匀速圆圆周运周运动动第五十四页，本课件共有71页第五十五页，本课件共有71页思路点思路点拨拨当小球做当小球做圆圆周运周运动动的速率的速率v足足够够大大时时，小球有可能脱离小球有可能脱离圆锥圆锥体表面，因此体表面，因此应应当求出当求出临临界速度，然界速度，然后后对对(1)、(2)问问中的速度下小球的运中的速度下小球的运动动情况做出判断情况做出判断第五十六页，本课件
22、共有71页第五十七页，本课件共有71页第五十八页，本课件共有71页答案答案(1)1.03mg(2)2mg第五十九页，本课件共有71页归纳领归纳领悟悟(1)先确定先确定临临界界值值v0，再，再对对v1、v2所所对应对应的情况做出判断，的情况做出判断，可以减少解可以减少解题题的盲目性，少走弯路的盲目性，少走弯路(2)当小球与当小球与圆锥圆锥面脱离后，面脱离后，线线与与竖竖直方向的直方向的夹夹角角发发生生了了变变化，化，应应重新重新设设角度角度第六十页，本课件共有71页题组题组突破突破6(2011芜芜湖模湖模拟拟)如如图图4313所所 示，物示，物块块在水平在水平圆盘圆盘上，与上，与圆盘圆盘 一起一
23、起绕绕固定固定轴轴匀速匀速转动转动，下列，下列说说 法中正确的是法中正确的是 ()A物物块处块处于平衡状于平衡状态态 图图4313B物物块块受三个力作用受三个力作用C在角速度一定在角速度一定时时，物，物块块到到转轴转轴的距离越的距离越远远，物，物块块越不容易脱离越不容易脱离圆盘圆盘D在物在物块块到到转轴转轴距离一定距离一定时时，物，物块块运运动动周期越小，周期越小，越不容易脱离越不容易脱离圆盘圆盘第六十一页，本课件共有71页答案：答案：B第六十二页，本课件共有71页7如如图图4314所示，用所示，用细绳细绳一端系一端系着的着的质质量量为为M0.6 kg的物体的物体A静止静止在水平在水平转盘转盘
24、上，上，细绳细绳另一端通另一端通过转过转盘盘中心的光滑小孔中心的光滑小孔O吊着吊着质质量量为为m0.3 kg的小球的小球B，A的重心到的重心到O点点的距离的距离为为0.2 m若若A与与转盘间转盘间的最的最大静摩擦力大静摩擦力为为Ff2 N，为为使小球使小球B 图图4314保持静止，求保持静止，求转盘绕转盘绕中心中心O旋旋转转的角速度的角速度的取的取值值范范围围(取取g10 m/s2)第六十三页，本课件共有71页解析：解析：要使要使B静止，静止，A必必须须相相对对于于转盘转盘静止静止具有与具有与转盘转盘相相同的角速度同的角速度A需要的向心力由需要的向心力由绳绳的拉力和静摩擦力合成的拉力和静摩擦力
25、合成角速度取最大角速度取最大值时值时，A有离心有离心趋势趋势，静摩擦力指向，静摩擦力指向圆圆心心O；角；角速度取最小速度取最小值时值时，A有向心运有向心运动动的的趋势趋势，静摩擦力背离，静摩擦力背离圆圆心心O.对对于于B：FTmg，对对于于A：FTFfMr12或或FTFfMr22，解得解得16.5 rad/s，22.9 rad/s所以所以2.9 rad/s6.5 rad/s.答案：答案：2.9 rad/s6.5 rad/s第六十四页，本课件共有71页第六十五页，本课件共有71页(12分分)一内壁光滑的一内壁光滑的环环形形圆圆管位于管位于竖竖直平面内，直平面内，环环的半径的半径为为R(比比圆圆管
26、的半径大得多管的半径大得多)，圆圆管中有两个直径与管中有两个直径与圆圆管内径相同管内径相同的小球的小球A、B(可可视为质视为质点点)已知已知A球的球的质质量量为为m1，B球的球的质质量量为为m2，它，它们们沿沿环环形形圆圆管管顺时针顺时针运运动动，经过经过最低点最低点时时的速度都的速度都为为v0.设设A球运球运动动到最低点到最低点时时，B球恰好运球恰好运动动到最高点，若要此到最高点，若要此时时两球作用于两球作用于圆圆管的合力管的合力为为零，那么零，那么m1、m2、R与与v0应满应满足什足什么关系？么关系？第六十六页，本课件共有71页自主尝试自主尝试(试一试，能否做到正确解答试一试，能否做到正确解答)第六十七页，本课件共有71页第六十八页，本课件共有71页第六十九页，本课件共有71页第七十页，本课件共有71页点击下图进入点击下图进入“创新演练创新演练大冲关大冲关”第七十一页，本课件共有71页