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1、y=3xy=3(x-2)2y=3(x-2)2+2抛物线的先左右、后上下平移抛物线的先左右、后上下平移y=3xy=3(x-2)2y=3(x-2)2+2向向上上平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位y=3(x+2)2-2向向左左2 2个个向下向下2 2个个y=3(x-2)y=3(x-2)2 2y=3x2 2向右 y=3(x-2)2 2+2+2向上顶点顶点(0,0)(0,0)向右(2,0)(2,0)(2,2)(2,2)向上对称轴直线对称轴直线 x=0 x=0向右直线直线 x=2向上直线直线 x=2y=3(x+2)y=3(x+2)2 2y=3x2 2向左 y=3(x+2)2 2-
2、2-2向下顶点顶点(0,0)(0,0)向左(-2,0)(-2,0)(-2,-2)(-2,-2)向下对称轴直线对称轴直线 x=0 x=0向左直线直线 x=-2向下直线直线 x=-2抛物线的先上下、后左右平移抛物线的先上下、后左右平移y=3xy=3(x-2)2+2y=3x2+2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向上上平移平移2 2个单位个单位y=3xy=3x2+2y=3(x-2)2+2y=3xy=3x2 2+2+2y=3x2 2向上 y=3(x-2)2 2+2+2向右顶点顶点(0,0)(0,0)向上(0,2)(0,2)(2,2)(2,2)向右对称轴直线对称轴直线 x=0 x=0向上直线直线 x=
3、0向右直线直线 x=2 y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k与与y=axy=ax的关系的关系n一般地一般地,y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0)的图象可以看成的图象可以看成y=axy=ax的图象先沿的图象先沿x x轴整体左轴整体左(右右)平移平移|h|h|个单位个单位(当h0时,向右平移;当h0k0时向上平移时向上平移;当当k0k0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.n因此因此,二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,ka,h,k的值的值有关有
4、关.n(1)1)二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2的图象可以把二次函的图象可以把二次函数数y=3xy=3x2的图象的图象向左平移向左平移1 1个单位得到，它的对个单位得到，它的对称轴是称轴是x=-1x=-1(即即x+1=0),x+1=0),顶点坐标是顶点坐标是(-1,0)(-1,0)n(2)(2)二次函数二次函数y=-3(x-2)y=-3(x-2)2 2+4+4的图象可以把二的图象可以把二次函数次函数y=-3xy=-3x2 2的图象先的图象先向右向右平移平移2 2个单位个单位，再，再向向上向向上平移平移4 4个单位个单位得到，它的对称轴是得到，它的对称轴是x=2x=2(即即x-
5、2=0)x-2=0)，顶点坐标是，顶点坐标是(2,4)(2,4)如何平移：如何平移：如何通过平移得到二次函数如何通过平移得到二次函数y=3(x-1)2-2与与y=3(x+1)2+2的图象的图象y=3x2向右向右1向下向下2向左向左1向上向上2从抛物线从抛物线y=3(x-1)2-2 y=3(x+1)2+2y=3x2 y=3(x+1)2 2+2+2先向左先向左2后向上后向上4从抛物线从抛物线y=3(x-1)2-2 y=3(x+1)2+2y=3x2 y=3(x+1)2 2+2+2先向上先向上4后向左后向左2 y=3(x+1)2 2+2+2先向右先向右2后向下后向下4从抛物线从抛物线y=3(x+1)2+2 y=3(x-1)2-2 y=3(x+1)2 2+2+2先向下先向下4后向右后向右2从抛物线从抛物线y=3(x+1)2+2 y=3(x-1)2-2