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1、会计学1数据库原理关系数据理论数据库原理关系数据理论6.1 问题的提出问题的提出关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计n n针针对对具具体体问问题题，如如何何构构造造一一个个适适合合于于它它的的数数据据模式模式n n数数据据库库逻逻辑辑设设计计的的工工具具关关系系数数据据库库的的规规范范化化理论理论第1页/共104页元组的每个分量必须是不可分的数据项。数据库中的数据冗余应尽量的少,数据库中不必要的重复存储就是数据冗余（要尽量避免）。关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据不一致,由于数据的重复存储，会给更新带来很多麻烦。可能会导致 数据不一致，这将直接影响系统的质量。关系模式基本要求关系模式基本
2、要求关系模式基本要求关系模式基本要求第2页/共104页续续.插入数据时，不能出现插入异常。（语法问题或者违反完整性约束）插入元组时出现不能插入的一些不合理现象（语义问题、逻辑错误）。删除数据时,不能出现删除异常（同6、7）。数据库设计应考虑查询的要求，数据组织要合理。第3页/共104页例题：例题：设有包括设有包括1111个属性的教师任课关系模式个属性的教师任课关系模式TDCTDC如下：如下：TDCTDC（TNOTNO教师编号，教师编号，TNAMETNAME教师姓名，教师姓名，TITLETITLE职职称，称，ADDRADDR住址，住址，DNODNO部门部门/系编号，系编号，DNAMEDNAME部
3、部门门/系名称，系名称，LOCLOC部门部门/系所在地，系所在地，CNOCNO课程号，课程号，CNAMECNAME课程名，课程名，LEVELLEVEL课程类别，课程类别，CREDITCREDIT课程课程学分）学分）第4页/共104页关系模式的冗余和异常问题TNAMETNAMEADDRESSADDRESSC#C#CNAMECNAMEt1t1a1a1c1c1n1n1t1t1a1a1c2c2n2n2t1t1a1a1c3c3n3n3t2t2a2a2c4c4n4n4t2t2a2a2c5c5n5n5t3t3a3a3c6c6n6n6第5页/共104页n n数据冗余数据冗余 如果一个教师教几门课程，那么这个教
4、师的地址如果一个教师教几门课程，那么这个教师的地址就要重复几次存储。就要重复几次存储。n n操作异常操作异常 由于数据的冗余，在对数据操作时会引起各种异常：由于数据的冗余，在对数据操作时会引起各种异常：1 1、修改异常、修改异常例如教师例如教师t1t1教三门课程，在关系中就教三门课程，在关系中就会有三个元组。如果他的地址变了，这三个元组中会有三个元组。如果他的地址变了，这三个元组中的地址都要改变。若有一个元组中的地址未更改，的地址都要改变。若有一个元组中的地址未更改，就会造成这个教师的地址不惟一，产生不一致现象。就会造成这个教师的地址不惟一，产生不一致现象。关系模式的冗余和异常问题第6页/共1
5、04页关系模式的冗余和异常问题关系模式的冗余和异常问题 2 2、插入异常、插入异常如果一个教师刚调来，尚未分派如果一个教师刚调来，尚未分派教学任务，那么要将教师的姓名和地址存储到教学任务，那么要将教师的姓名和地址存储到关系中去时，在属性关系中去时，在属性C#C#和和CNAMECNAME上就没有值上就没有值（空值）。在数据库技术中空值的语义是非常（空值）。在数据库技术中空值的语义是非常复杂的，对带空值元组的检索和操作也十分麻复杂的，对带空值元组的检索和操作也十分麻烦。烦。3 3、删除异常、删除异常如果在上图中要取消教师如果在上图中要取消教师t3t3的教的教学任务，那么就要把这个教师的元组删去，同
6、学任务，那么就要把这个教师的元组删去，同时也把时也把t3t3的地址信息从表中删去了。这是一种的地址信息从表中删去了。这是一种不合适的现象。不合适的现象。第7页/共104页TNAMEADDRESSTNAMEC#CNAMEt1a1t1c1n1t2a2t1c2n2t3a3t1c3n3 t2c4n4 t2c5n2 t3c6n4关系模式分解的实例解决方法：将模式分解第8页/共104页在该模式中就可能出现上述提到的一些异常。为解决这些异常，现将该模式分解如下：T T（TNOTNO，TNAMETNAME，TITLETITLE，ADDRADDR，DNODNO）D D（DNODNO，DNAMEDNAME，LOC
7、LOC）C C（CNOCNO，CNAMECNAME，CREDITCREDIT）TCTC（TNOTNO，CNOCNO，LEVELLEVEL）这个新的关系模型包括四个关系模式：教师这个新的关系模型包括四个关系模式：教师T T、部门（或系）、部门（或系）D D、课程、课程C C、教学、教学TCTC。各个关系不是孤立的，它们相互间存在关联，。各个关系不是孤立的，它们相互间存在关联，因此构成了整个系统的模型。因此构成了整个系统的模型。例题：例题：第9页/共104页问题的提出问题的提出一、概念回顾二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响第10页/共104页
8、一、概念回顾一、概念回顾n n关系关系：描述实体、属性、实体间的联系。：描述实体、属性、实体间的联系。n n从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。的笛卡尔积的一个子集。n n关系模式关系模式：用来定义关系。：用来定义关系。n n关系数据库关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。来描述现实世界。n n从形式上看，它由一组关系组成。从形式上看，它由一组关系组成。n n关系数据库的模式关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的：定义这组关系的关系模式的全体。全体。第11页/共104页二、
9、关系模式的形式化定义二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R(U,D,DOM,F)R R：关系名关系名U U：组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合DD：属性组属性组U U中属性所来自的中属性所来自的域域DOMDOM：属性向域的映象集合：属性向域的映象集合F F：属性间数据的依赖关系集属性间数据的依赖关系集合合第12页/共104页三、什么是数据依赖三、什么是数据依赖1.1.完整性约束的表现形式完整性约束的表现形式n n限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间n n定义属性值间的相互关连（主
10、要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键第13页/共104页什么是数据依赖（续）什么是数据依赖（续）2.2.数据依赖数据依赖n n是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系n n是现实世界属性间相互联系的抽象n n是数据内在的性质n n是语义的体现第14页/共104页什么是数据依赖（续）什么是数据依赖（续）3.数据依赖的类型n n函数依赖（函数依赖（Functional DependencyFunctional Dependency，简记为，简记为FDFD）n n多值依赖（多值依赖（Multivalued DependencyMultivalued D
11、ependency，简记为，简记为MVDMVD）n n其他其他第15页/共104页四、关系模式的简化表示四、关系模式的简化表示关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：R（U,F）当且仅当U上的一个关系r 满足F时，r称为关系模式 R R（U,F）的一个关系第16页/共104页五、五、数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响例：描述学校的数据库：学生的学号（学生的学号（SnoSno）、所在系（）、所在系（SdeptSdept）系主任姓名（系主任姓名（MnameMname）、课程名（）、课程名（CnameCname）成绩（成绩（Gr
12、adeGrade）单一单一的关系模式的关系模式 ：Student UStudent FU U Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade 第17页/共104页数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）学校数据库的语义：一个系有若干学生，一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；一个学生只属于一个系；一个系只有一名主任；一个系只有一名主任；一个学生可以选修多门课程，一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干每门课程有若干学生选修；学生选修；每个学生所学的每
13、门课程都有一个成绩。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。第18页/共104页数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）属性组属性组U U上的一组函数依赖上的一组函数依赖F F：F F Sno Sdept,Sdept Mname,Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cname)Grade (Sno,Cname)Grade SnoCnameSdeptMnameGrade第19页/共104页关系模式关系模式关系模式关系模式StudentStudent中存在的问题中存在的问题中存在的问题中存在的问题 数据冗
14、余太大数据冗余太大n n浪费大量的存储空间浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（更新异常（Update AnomaliesUpdate Anomalies）n n数据冗余数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组关的每一个元组第20页/共104页关系模式关系模式关系模式关系模式StudentStudent中存在的问题中存在的问题中存在的问题中存在的问题 插入异常（插入异常（Insertion Ano
15、maliesInsertion Anomalies）n n该插的数据插不进去该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。个系及其系主任的信息存入数据库。删除异常（删除异常（Deletion AnomaliesDeletion Anomalies）n n不该删除的数据不得不删不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，例，如果某个系的学生全部毕业了，我们在删除该我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。丢掉了。第21页/共
16、104页数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）结论：结论：StudentStudent关系模式不是一个好的模式。关系模式不是一个好的模式。“好好”的模式：的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。数据冗余应尽可能少。原因：原因：由存在于模式中的由存在于模式中的某些数据依赖某些数据依赖引起的引起的解决方法：解决方法：通过通过分解分解关系模式来消除其中不合适关系模式来消除其中不合适 的数据依赖。的数据依赖。第22页/共104页第六章第六章 关系数据理论关系
17、数据理论6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解6.5 小结第23页/共104页6.2 规范化规范化 规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。第24页/共104页6.2.1 函数依赖函数依赖一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖第25页/共104页一、函数依赖一、函数依赖定义定义6.1 6.1 设设R(U)R(U)是一个属性集是一个属性集U U上的关系模式，上的关系模式，X X和和Y Y是是U U的子集。的子集。若对于若
18、对于R(U)R(U)的的任意任意一个可能的关系一个可能的关系r，r中不可能存中不可能存在两个元组在在两个元组在X X上的属性值相等，上的属性值相等，而在而在Y Y上的属性值上的属性值不等，不等，则称则称 “X X函数确定函数确定Y Y”或或 “Y Y函数依赖于函数依赖于X X”，记作记作XYXY。X X称为这个函数依赖的称为这个函数依赖的决定属性集决定属性集(Determinant)(Determinant)。Y=f(x)Y=f(x)第26页/共104页说明：说明：说明：说明：1.1.函数依赖不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R R的某个或某些关系实例满足的的某个或某些关系实例满足的约束条件
19、，而是指约束条件，而是指R R的的所有关系实例所有关系实例均要满足的约束条件。均要满足的约束条件。2.2.函数依赖是函数依赖是语义范畴语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。函数依赖。例如例如“姓名姓名年龄年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立的条件下成立3.3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖允许同名人出现，函数依赖“姓名姓名年龄年龄”成立。所插成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存入的元组必须满
20、足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，在，则拒绝装入该元组。则拒绝装入该元组。第27页/共104页函数依赖（续）函数依赖（续）例例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept):Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有假设不允许重名，则有:Sno SsexSno Ssex，Sno Sage,Sno SdeptSno Sage,Sno Sdept，Sno Sno Sname,Sname,Sname SsexSname Ssex，Sname SageSname SageSname SdeptSname Sdept但但Ssex
21、SageSsex Sage若若XYXY，并且，并且YX,YX,则记为则记为X XY Y。若若Y Y不函数依赖于不函数依赖于X,X,则记为则记为XYXY。第28页/共104页二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式在关系模式R(U)R(U)中，对于中，对于U U的子集的子集X X和和Y Y，如果如果XYXY，但，但Y Y X X，则称，则称XYXY是是非平凡的函数依赖非平凡的函数依赖若若XYXY，但，但Y Y X,X,则称则称XYXY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖例：在关系例：在关系SC(Sno,
22、Cno,Grade)SC(Sno,Cno,Grade)中，中，非平凡函数依赖：非平凡函数依赖：(Sno,Cno)(Sno,Cno)GradeGrade 平凡函数依赖：平凡函数依赖：(Sno,Cno)(Sno,Cno)Sno Sno (Sno,Cno)Cno (Sno,Cno)Cno第29页/共104页平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）n n于任一关系模式，平凡函数依赖都于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，因此若不特别声
23、明，我们总是讨我们总是讨论非平凡函数依赖论非平凡函数依赖。第30页/共104页三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖定义定义6.2 6.2 在关系模式在关系模式R(U)R(U)中，如果中，如果XYXY，并且对于，并且对于X X的任何一个真子集的任何一个真子集X X，都有，都有 X X Y,Y,则称则称Y Y完全函数依赖于完全函数依赖于X X，记作，记作X X Y Y。若若XYXY，但，但Y Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X X，则称，则称Y Y部分函数部分函数依赖依赖于于X X，记作，记作X X P P Y
24、Y。第31页/共104页完全函数依赖与部分函数依赖（续）完全函数依赖与部分函数依赖（续）完全函数依赖与部分函数依赖（续）完全函数依赖与部分函数依赖（续）例例:在关系在关系SC(Sno,Cno,Grade)SC(Sno,Cno,Grade)中，中，由于：由于：Sno GradeSno Grade，Cno GradeCno Grade，因此：因此：(Sno,Cno)(Sno,Cno)GradeGrade举一个部分函数依赖的例子：举一个部分函数依赖的例子：在关系在关系Std(Sno,Sdept,Mname)Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：中，有：(Sno,Sdept)Mname(Sn
25、o,Sdept)Mname，Sdept MnameSdept MnameSdept Mname,Sdept Mname,因此：因此：(Sno,Sdept)(Sno,Sdept)p p MnameMname第32页/共104页四、传递函数依赖四、传递函数依赖定义定义6.3 6.3 在关系模式在关系模式R(U)R(U)中，如果中，如果XYXY，YZYZ，且，且Y Y X X，YXYX，则称，则称Z Z传递函数依赖传递函数依赖于于X X。注注:如果如果YXYX，即即XYXY，则，则Z Z直接依赖直接依赖于于X X。例例:在关系在关系Std(Sno,Sdept,Mname)Std(Sno,Sdept,
26、Mname)中，有：中，有：Sno SdeptSno Sdept，Sdept MnameSdept Mname Mname Mname传递函数依赖于传递函数依赖于SnoSno第33页/共104页6.2.2 码码定义定义6.4 6.4 设设K K为关系模式为关系模式RR中的属性或属中的属性或属性组合。若性组合。若K K U U，则，则K K称为称为R R的一个的一个侯选侯选码码（Candidate KeyCandidate Key）。若关系模式）。若关系模式R R有多个有多个候选码，则选定其中的一个做为候选码，则选定其中的一个做为主码主码（Primary keyPrimary key）。）。n
27、n主属性与非主属性主属性与非主属性n nALL KEYALL KEY第34页/共104页外部码外部码外部码外部码定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码n n主码又和外部码一起提供了表示关系间联主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段系的手段。第35页/共104页6.2.3 范式范式n n范式是符合某一种级别的关系模式的集合。范式是符合某一种级别的关系模式的集合。n n关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同
28、范式。为不同范式。n n范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)(1NF)第二范式第二范式(2NF)(2NF)第三范式第三范式(3NF)(3NF)BCBC范式范式(BCNF)(BCNF)第四范式第四范式(4NF)(4NF)第五范式第五范式(5NF)(5NF)第36页/共104页6.2.3 范式范式n n各种范式之间存在联系：各种范式之间存在联系：n n某一关系模式某一关系模式R R为第为第n n范式，可简记为范式，可简记为R RnNFnNF。第37页/共104页6.2.4 2NFn n1NF1NF的定义的定义如果一个关系模式如果一个关系模式R R的所有属性都是的所有属性都是不可分的基
29、本数据项不可分的基本数据项，则，则R R1NF1NF。n n第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。库模式不能称为关系数据库。n n但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。第38页/共104页2NF例例:关系模式关系模式 SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。为学生住处，假设每个系的学生住在同
30、一个地方。n n函数依赖包括：函数依赖包括：(Sno,Cno)(Sno,Cno)f f Grade Grade Sno Sdept Sno Sdept (Sno,Cno)(Sno,Cno)P P Sdept Sdept Sno Sloc Sno Sloc (Sno,Cno)(Sno,Cno)P P Sloc Sloc Sdept Sloc Sdept Sloc第39页/共104页 2NFn nSLCSLC的码为的码为(Sno,Cno)(Sno,Cno)n nSLCSLC满足第一范式。满足第一范式。n n 非主属性非主属性SdeptSdept和和SlocSloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(
31、Sno,Cno)(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC第40页/共104页SLCSLC不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式(1)插入异常假设假设SnoSno9510295102，SdeptSdeptISIS，SlocSlocNN的学生还的学生还未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信息无法插入息无法插入SLCSLC。(2)删除异常 假定某个学生本来只选修了假定某个学生本来只选修了3 3号课程这一门课。号课程这一门课。现在因身体不适，他连现在因身体不适，他连3 3号课程也不选修了。因号课
32、程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。整个元组都要删除。第41页/共104页SLCSLC不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式(3)(3)数据冗余度大数据冗余度大 如果一个学生选修了如果一个学生选修了1010门课程，那么他的门课程，那么他的SdeptSdept和和SlocSloc值就要重复存储了值就要重复存储了1010次。次。(4)(4)修改复杂修改复杂 例如学生转系，在修改此学生元组的例如学生转系，在修改此学生元组的SdeptSdept值的同值的同时，还可能需要修改住处（时，
33、还可能需要修改住处（SlocSloc）。如果这个学）。如果这个学生选修了生选修了K K门课，则必须无遗漏地修改门课，则必须无遗漏地修改K K个元组个元组中全部中全部SdeptSdept、SlocSloc信息。信息。第42页/共104页 2NFn n原因 Sdept、Sloc部分函数依赖于码。n n解决方法 SLCSLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno，Cno，Grade）SL（Sno，Sdept，Sloc）第43页/共104页 2NFn nSLCSLC的码为的码为(Sno,Cno)(Sno,Cno)n nSLCSLC满足第一范式
34、。满足第一范式。n n 非主属性非主属性SdeptSdept和和SlocSloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(Sno,Cno)(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC第44页/共104页2NF函数依赖图函数依赖图：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc第45页/共104页 2NFn n2NF2NF的定义的定义定义定义6.6 6.6 若关系模式若关系模式R R1NF1NF，并且每一个，并且每一个非主非主属属性都性都完全完全函数依赖于函数依赖于R R的码，则的码，则R R2NF2NF。例：例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)SL
35、C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)1NF1NF SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)2NF 2NF SCSC（SnoSno，CnoCno，GradeGrade）2NF2NF SLSL（SnoSno，SdeptSdept，SlocSloc）2NF2NF第46页/共104页 第二范式（续）第二范式（续）n n采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个1NF1NF的关系分解为多个的关系分解为多个2NF2NF的关系，可以在的关系，可以在一定程度上减轻原一定程度上减轻原1NF1NF关系中存在的插入异常、删除
36、异常、数据冗关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。余度大、修改复杂等问题。n n将一个将一个1NF1NF关系分解为多个关系分解为多个2NF2NF的关系，并不能完全消除关系模式的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。中的各种异常情况和数据冗余。第47页/共104页 6.2.5 3NF例：2NF关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中n n函数依赖：函数依赖：SnoSdept SdeptSloc SnoSlocSloc传递函数依赖于Sno，即SL中存在非主属性对码的传递函数依赖。第48页/共104页 3NF函数依赖图函数依赖图：SLSnoSdeptS
37、loc第49页/共104页 3NFn n解决方法解决方法 采用投影分解法，把采用投影分解法，把SLSL分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：SDSD（SnoSno，SdeptSdept）DLDL（SdeptSdept，SlocSloc）SDSD的码为的码为SnoSno，DLDL的码为的码为SdeptSdept。第50页/共104页 3NFSDSD的码为的码为SnoSno，DLDL的码为的码为SdeptSdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL第51页/共104页 3NFn n3NF3NF的定义的定义定义定义6.7 6.7 关系模式关系模式R
38、URF 中若不存在这样中若不存在这样的码的码X X、属性组、属性组Y Y及及非主属性非主属性Z Z（Z Z Y Y）,使使得得X XY Y，Y Y X X，Y YZ Z，成立，则称，成立，则称RURF 3NF3NF。例，例，SL(Sno,Sdept,Sloc)SL(Sno,Sdept,Sloc)2NF 2NF SL(Sno,Sdept,Sloc)SL(Sno,Sdept,Sloc)3NF 3NF SD SD（SnoSno，SdeptSdept）3NF3NF DL DL（SdeptSdept，SlocSloc）3NF3NF第52页/共104页 3NFn n若若R R3NF3NF，则，则R R的每
39、一个的每一个非主属性非主属性既不部分函数依赖于既不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码。候选码也不传递函数依赖于候选码。n n如果如果R R3NF3NF，则，则R R也是也是2NF2NF。n n采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个2NF2NF的关系分解为多个的关系分解为多个3NF3NF的关的关系，可以在一定程度上解决原系，可以在一定程度上解决原2NF2NF关系中存在的插入异关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。n n 将一个将一个2NF2NF关系分解为多个关系分解为多个3NF3NF的关系后，并不能完全的关系后，并不
40、能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。第53页/共104页 6.2.6 BC范式（范式（BCNF）n n定义定义6.8 6.8 设关系模式设关系模式RURF1NF1NF，如果对于，如果对于R R的的每每个函数依赖个函数依赖XYXY，若，若Y Y不属于不属于X X，则，则X X必含有候选码，必含有候选码，那么那么R RBCNFBCNF。若若R RBCNF BCNF n n每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码n nR R中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖于码中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖
41、于码n nR R3NF3NF（证明）（证明）n n若若R R3NF 3NF 则则 R R不一定不一定BCNFBCNF第54页/共104页 BCNF例：在关系模式例：在关系模式STJSTJ（S S，T T，J J）中，）中，S S表示学生，表示学生，T T表表示教师，示教师，J J表示课程。表示课程。n n每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称称 ：(S(S，J)TJ)T，(S(S，
42、T)JT)J，TJTJ第55页/共104页 6.2.6 BCNF SJTSTJSTJ第56页/共104页BCNFSTJ3NFn n(S，J)和(S，T)都可以作为候选码n nS、T、J都是主属性STJBCNFn nTJ，T是决定属性集，T不是候选码第57页/共104页BCNF解决方法：将解决方法：将STJSTJ分解为二个关系模分解为二个关系模式：式：SJ(S，J)BCNF，TJ(T，J)BCNF 没有没有任何属性任何属性对码的部分函数依赖和传递函数对码的部分函数依赖和传递函数依赖依赖SJSTTJTJ第58页/共104页BCNFn n例5C(CNO,CNAME,PCNO)n n例6S(SNO,S
43、NAME,SDEPT,SAGE)n n例7SJP(S,J,P)学生课程名次第59页/共104页3NF3NF与与与与BCNFBCNF的关系的关系的关系的关系n n如果关系模式RBCNF，必定有R3NFn n如果R3NF，且R只有一个候选码，则R必属于BCNF。第60页/共104页BCNFBCNF的关系模式所具有的性质的关系模式所具有的性质的关系模式所具有的性质的关系模式所具有的性质 所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性第61页/共104页6.2.7 多值依赖多值依赖例例9:9:学校中某一门课程由多个学
44、校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的教师讲授，他们使用相同的一套参考书。一套参考书。关系模式关系模式Teaching(C,T,B)Teaching(C,T,B)课程课程C C、教师、教师T T 和和 参考书参考书B B第62页/共104页课课程程C教教员员T参参考考书书B物理物理数学数学计算数学计算数学李李勇勇王王军军李李勇勇张张平平张张平平周周峰峰普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析表表6.3第63页/共104页普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集普通物理学普通物理学光学原理光学原
45、理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数李李勇勇李李勇勇李李勇勇王王军军王王军军王王军军李李勇勇李李勇勇李李勇勇张张平平张张平平张张平平物物理理物物理理物物理理物物理理物物理理物物理理数数学学数数学学数数学学数数学学数数学学数数学学 参考书B教员T课程C用二维表表示用二维表表示用二维表表示用二维表表示TeachingTeaching 第64页/共104页多值依赖（续）多值依赖（续）n nTeachingBCNF:n nTeach具有唯一候选码(C，T，B)，即全码n nTeaching模式中存在的问题(1)数据冗余度
46、大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次 第65页/共104页多值依赖（续）多值依赖（续）(2)(2)插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组多少个元组例如物理课增加一名教师刘关，例如物理课增加一名教师刘关，需要插入两个元组：需要插入两个元组：（物理，刘关，普通物理学）（物理，刘关，普通物理学）（物理，刘关，光学原理）（物理，刘关，光学原理）第66页/共104页多值依赖（续）多值依赖（续）(3)(3)删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程删除操作复杂：某一门课要去
47、掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组有多少名教师，就必须删除多少个元组(4)(4)修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须修改多少个元组有多少名教师，就必须修改多少个元组 n n产生原因产生原因存在多值依赖存在多值依赖第67页/共104页一、多值依赖一、多值依赖n n定义定义6.9 6.9 设设R(U)R(U)是一个属性集是一个属性集U U上的一个关系模式，上的一个关系模式，X X、Y Y和和Z Z是是U U的子集，并且的子集，并且Z ZU UX XY Y，多值依多值依赖赖 XYXY成立当且仅当对成立当且
48、仅当对R R的的任一关系任一关系r r，r r在在（X X，Z Z）上的每个值对应一组）上的每个值对应一组Y Y的值，这组值的值，这组值仅仅决定于仅仅决定于X X值而与值而与Z Z值无关值无关 例例 TeachingTeaching（C,T,BC,T,B）对于对于C C的每一个值，的每一个值，T T有一组值与之对应，而不有一组值与之对应，而不论论B B取何值取何值第68页/共104页一、多值依赖一、多值依赖n n在在R R（U U）的任一关系）的任一关系r中，如果存在元组中，如果存在元组t t，s s 使得使得t t X X=s s X X，那么就必然存在元组，那么就必然存在元组 w w，v
49、v r r，（，（w w，v v可以可以与与s s，t t相同），使得相同），使得w w X X=v v X X=t t X X，而，而w w Y Y=t t Y Y，w w Z Z=s s Z Z，v v Y Y=s s Y Y，v v Z Z=t t Z Z（即交换（即交换s s，t t元组的元组的Y Y值值所得的两个新元组必在所得的两个新元组必在r中），则中），则Y Y多值依赖于多值依赖于X X，记为，记为X XY Y。这里，这里，X X，Y Y是是U U的子集，的子集，Z Z=U-XU-X-Y Y。t x y1 z2t x y1 z2 s x y2 z1 s x y2 z1 w x y
50、1 z1 w x y1 z1 v x y2 z2 v x y2 z2第69页/共104页多值依赖（续）多值依赖（续）n n平凡多值依赖和非平凡的多值依赖n n若若XYXY，而，而Z Z，则称，则称 XYXY为为平凡的多值依赖平凡的多值依赖n n否则称否则称XYXY为为非平凡的多值依赖非平凡的多值依赖第70页/共104页n n 例例10 10 关系模式关系模式WSC(W,S,C),WWSC(W,S,C),W表示仓库表示仓库,S,S表示保表示保管员管员,C,C表示商品表示商品WSCW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4第71页/