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1、会计学1土力学固结沉降土力学固结沉降土的压缩变形问题土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算试验方试验方法法压缩性指压缩性指标标沉降的大沉降的大小小沉降的过沉降的过程程F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F饱和土体的渗流固结理饱和土体的渗流固结理论论第1页/共81页5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和
2、土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第2页/共81页5.1 5.1 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左米，且左右两部分存在明显右两部分存在明显的沉降差。左侧建的沉降差。左侧建筑物于筑物于1969年加固年加固第3页/共81页5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第4页/共81页5.1 5.1 概述概述 工工 程程
3、 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝第5页/共81页5.1 5.1 概述概述 新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂第6页/共81页5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第7页/共81页5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大第8页/共81页47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:15.1 5.1 概述概述 第9页/共81页5.1 5.1 概述
4、概述 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第10页/共81页5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法土体变形的机理土体变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体
5、的变形特土体的变形特性性土体的特点：散粒土体的特点：散粒体体F体应变主要由孔隙体积变化引起体应变主要由孔隙体积变化引起F剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起第11页/共81页5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表水石、加压上盖和量表架等架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架支架加加压压设设备备固结容固结容器器变形测变形测量量第12页/共81页5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的
6、压缩性测试方法施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分百分表表加压上加压上盖盖试试样样透水石透水石护护环环环环刀刀压压缩缩容容器器n 侧限压缩试验侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定：轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3第13页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知：试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力
7、每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S第14页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标初初始始加加载载卸卸载载再加再加载载一一次次加加载载侧限压缩试验n 卸载和再加载曲卸载和再加载曲线线 pF在试验曲线的卸载和再在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特加载段，土样的变形特性同初始加载段明显不性同初始加载段明显不同，前者的刚度较大同，前者的刚度较大F在再加载段，当应力超在再加载段，当应力超过卸载时的应力过卸载时的应力 p时，时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线曲线F卸载和再加载曲线形成卸载和再加载曲线形成滞回圈滞回圈第15页/共81页5
8、.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标侧限压缩试验n 应力历史及影应力历史及影响响n土体在历史上所承受过土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大的应力情况（包括最大应力等）称为应力等）称为应力历史应力历史初初始始加加载载卸卸载载再加再加载载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应点所处的应力状态完全相同，但其力状态完全相同，但其变形特性差别很大变形特性差别很大AB 第16页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标-p曲线初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31
9、 1Es1 1Eep(kPa)=s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：单位压应力变化引单位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体积的体积变化积变化n侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量KPa,MPa第17页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Se侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关关系系第18页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)F不同土的压缩系数不不同土的压缩系数不同，同，a越大，土的压
10、缩越大，土的压缩性越大性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不不是常数，与应力是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围即应力范围为为100-200 kPa的的a值对值对不同土的压缩性进行不同土的压缩性进行比较比较n压缩系数压缩系数KPa-1，MPa-1第19页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大比较土的压缩性大小小压缩系数：压缩系数：01002
11、00 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)第20页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标n压缩系数压缩系数n侧限压缩模侧限压缩模量量n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e第21页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR s,点点D(eD(e0
12、 0,s s)位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.42e0.42e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再原位再压缩曲压缩曲线线第32页/共81页5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标小小 结结F -p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F
13、原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线第33页/共81页5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第34页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSn粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机理不同的三部分
14、沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd：在不排在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc：由超静孔由超静孔压消散导致的沉降，通常压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss：由于土由于土骨架的蠕变特性引起的变骨架的蠕变特性引起的变形形粘性地基的沉降类型粘性地基的沉降类型S Sd d：初始瞬时沉：初始瞬时沉降降Ss:次固结沉次固结沉降降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：第35页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基
15、的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 最终沉降量最终沉降量S：t t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的为基础的分层总和法分层总和法n 计算方法计算方法：第36页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题第37页/共
16、81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算HH/2H/2,e,e1 1单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前压缩后压缩后（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe-lgp曲线曲线第38页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p pp自重应自重应力状态力状态附加应附加应力状态力状态第39页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算pH,e
17、,e1 1e epH/2H/2z=pn 计算步骤：计算步骤：单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 确定确定：查定查定：算定算定：以公式以公式 为例为例e e1 1e e2 2p pp p1 1p p2 2第40页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法是一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 F附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态侧限应力状态,只发生单向沉降只发生单向沉降F只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固
18、结沉降降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和降量为各层沉降量之和：n 基本假定和基本原理：基本假定和基本原理：地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法第41页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法d地面地面基基底底计算深度计算深度 pp0 d z sza)原地基的自重应力分布原地基的自重应力分布 szb)基底附加压力基底附加压力p0c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布d)确定计算深度确定计算深度zne)地基分层地基
19、分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si sz从地面算起；从地面算起；z从基底算起，由基底从基底算起，由基底附加应力附加应力p0=p-d引起引起第42页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 .d)确定计算深度确定计算深度zne)地基分层地基分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si经验法：经验法：一般土层：一般土层：z=0.2sz 软土层：软土层：z=0.1sz经验公式：经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)计算
20、到压缩性较大土层底计算到压缩性较大土层底面面d地面地面基基底底计算深度计算深度 pp0 d z sz z第43页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法a)原地基的自重应力分布原地基的自重应力分布 szb)基底附加压力基底附加压力p0c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布d)确定计算深度确定计算深度zne)地基分层地基分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si不同土层界面不同土层界面地下水位线地下水位线每层厚度不宜每层厚度不宜 0.4B或或4m z
21、 变化明显的土层，适变化明显的土层，适当取小当取小Hid地面地面基基底底计算深度计算深度 pp0 d z szszizi第44页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z szn 计算公式：计算公式：地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法对土层对土层i有：有：压缩前压缩前p1i=szi e1i压缩后压缩后p2i=szi+zi e2iHiszizi第45页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状
22、、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi，zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果结果分层总和法分层总和法要点小结要点小结第46页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSF初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d，取决，取决于剪切变形于剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc，取决于渗，取决于渗透固结过程，通
23、常是地基透固结过程，通常是地基变形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss，取决于，取决于土骨架的蠕变变形土骨架的蠕变变形粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d：初始瞬时沉：初始瞬时沉降降Ss:次固结沉次固结沉降降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降第47页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 -条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 -均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数
24、的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验。已经积累了几十年应用的经验。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价第48页/共81页5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F 计算精度：计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判
25、定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp第49页/共81页5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结
26、理论第五章：第五章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第50页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m1250m4370m1250m填筑量：填筑量：18010180106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛第51页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固
27、结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填：3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第52页/共8
28、1页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度？超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结第53页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的
29、工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第54页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论n渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人学的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱年代提出饱和土的一维渗透固结理论和土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模太沙
30、基一维渗透固结模型型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论第55页/共81页Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理
31、论第56页/共81页钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固土体的固结结p5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型第57页/共81页p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:
32、z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型第58页/共81页1.1.土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2.土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5.压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6.荷载均布荷载均布,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假基本假定定u
33、基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第59页/共81页u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）（总排水量）和渗
34、透性（渗透速度）5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第60页/共81页p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固渗流固结结基本方基本方程程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连
35、续性条件条件zu5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第61页/共81页固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量dz11z4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第62页/共81页dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨
36、架的体积变化u-超静孔压超静孔压5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第63页/共81页uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数:5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型第64页/共81页方
37、程求解方程求解 -解题思路解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论第65页/共81页p
38、不透水不透水z排水面排水面Hzuu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+z=p u0=pzuz=p0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件第66页/共81页p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的
39、程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解第67页/共81页渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水排水面面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固移动情况可以看出渗流固结的进展情况结的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？5.5 5.5 饱和土体
40、的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：第68页/共81页渗流渗流排水排水面面H渗流渗流z z排水排水面面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情况况u上半部和单面排水上半部和单面排水的解完全相同的解完全相同u下半部和上半部对下半部和上半部对称称5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程第69页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理
41、论 -固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点表征一点超静孔超静孔压的消散程度压的消散程度zHzuoM z zUt=01：表征一层土表征一层土超静孔压的消散程度超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度第70页/共81页F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t固结度固结度等于等于t t时刻
42、的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念第71页/共81页F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 图表解：图表解：P146P146，图，图4-264-26，曲线，曲线 一般解：一般解：近似解：近似解：简化解简化解地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算第72页/共81页0.00.20.40.0010.11时间因数时间
43、因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1235.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况第73页/共81页地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-41)(4-42)(4-41)(4-
44、42)，图，图4-26 4-26 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-43)(4-43)计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 =0 =15.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算F 常见计算条件常见计算条件第74页/共81页（2 2）双面排水时）双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计计算算F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5透水透水透水透水2H5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗
45、流固结理论 -固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 常见计算条件常见计算条件第75页/共81页5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -工程问题工程问题有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降时间根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关曲线，推算以后的沉降时间关系系第76页/共81页n求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问
46、题t5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -工程问题工程问题第77页/共81页n求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -工程问题工程问题第78页/共81页5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结
47、理论 第五章：第五章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第79页/共81页小小 结结F土的压缩特性土的压缩特性测试方法测试方法F一维压缩性及一维压缩性及其指标其指标F地基的最终沉地基的最终沉降量计算降量计算F饱和土体的渗饱和土体的渗流固结理论流固结理论侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验土的应力应变关系土的应力应变关系-p、e-p、e-lgp曲线曲线先期固结压力先期固结压力原位压缩曲线及再压缩曲线原位压缩曲线及再压缩曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题一维渗流固结理论一维渗流固结理论固结度的计算固结度的计算固结系数的测定固结系数的测定5 5 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第80页/共81页