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1、会计学1秋温轮系资料秋温轮系资料n n1 1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类n n2 2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算n n3 3 行星齿轮系传动比的计算行星齿轮系传动比的计算n n4 4 行星齿轮系传动比的计算行星齿轮系传动比的计算n n5 5 齿轮系的功用齿轮系的功用内容提要第1页/共73页一、本章基本要求一、本章基本要求1、能正确划分轮系、能正确划分轮系2、掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算、掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算3、了解轮系的主要功用、了解轮系的主要功用二、本章重点二、本章重点1、行星轮系传动比的计算、行星轮系传动比的计算2、差动轮系传动比的计
2、算、差动轮系传动比的计算3、复合轮系传动比的计算、复合轮系传动比的计算三、本章难点三、本章难点1、差动轮系传动比的计算、差动轮系传动比的计算2、正确计算复合轮系的传动比、正确计算复合轮系的传动比第2页/共73页第一节第一节 齿轮系及其分类齿轮系及其分类 在现代机械中，为了满足不同的工作要在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动
3、系传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为统成为齿轮系齿轮系。如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为则称为平面齿轮系平面齿轮系，否则称为，否则称为空间齿轮系空间齿轮系。根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定定轴齿轮系轴齿轮系和和行星齿轮系行星齿轮系。第3页/共73页由齿轮组成的传动系统简称轮系由齿轮组成的传动系统简称轮系由齿轮组成的传动系统简称轮系由齿轮组成的传动系统简称轮系齿轮系齿轮系齿轮系齿轮系周转轮系（周转轮系（周转轮系（周转轮系（轴有
4、公转轴有公转轴有公转轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）复合轮系（复合轮系（复合轮系（复合轮系（两者混合）两者混合）两者混合）两者混合）差动轮系（差动轮系（差动轮系（差动轮系（F=2F=2F=2F=2）行星轮系（行星轮系（行星轮系（行星轮系（F=1F=1F=1F=1）平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系第一节 齿轮系及其分类第4页/共73页轮系的类型轮系的类型一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线
5、的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。2143第5页/共73页定轴轮系第一节 齿轮系及其分类第6页/共73页 如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。定轴轮系的分类第7页/共73页 都围绕着同一固定轴线回转。都围绕着同一固定轴线回转。1 1）周转轮系的组成：）周转轮系的组成：2.2.周转轮系周转轮系：至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。的轴线转动的齿轮传动系统。系杆（行星架）：系杆（行星架）：周转轮系中支撑
6、行星轮的构件。周转轮系中支撑行星轮的构件。中心轮（太阳轮）：中心轮（太阳轮）：轴线固定的齿轮。轴线固定的齿轮。行星轮：行星轮：周转轮系中轴线不固周转轮系中轴线不固定的齿轮。定的齿轮。2 2）周转轮系的基本构件：）周转轮系的基本构件：机架：机架：基基本本构构件件中心轮中心轮中心轮中心轮行星轮行星轮系杆系杆第8页/共73页周转轮系举例：周转轮系举例：周转轮系举例：周转轮系举例：图中所示为一基图中所示为一基图中所示为一基图中所示为一基本型周转轮系。它由本型周转轮系。它由本型周转轮系。它由本型周转轮系。它由4 4 4 4个活动构件组成，个活动构件组成，个活动构件组成，个活动构件组成，它们是：两个定轴转
7、它们是：两个定轴转它们是：两个定轴转它们是：两个定轴转动的动的动的动的中心轮（又称太中心轮（又称太中心轮（又称太中心轮（又称太阳轮）阳轮）阳轮）阳轮）1 1 1 1和和和和3 3 3 3，支承齿，支承齿，支承齿，支承齿轮轮轮轮2 2 2 2轴线且作定轴转轴线且作定轴转轴线且作定轴转轴线且作定轴转动的动的动的动的系杆（又称行星系杆（又称行星系杆（又称行星系杆（又称行星架或转臂）架或转臂）架或转臂）架或转臂）H H H H，轴线，轴线，轴线，轴线随系杆随系杆随系杆随系杆H H H H而转动的而转动的而转动的而转动的行行行行星轮星轮星轮星轮2 2 2 2。第9页/共73页第10页/共73页按照自由度
8、数目的不同，又可将按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类周转轮系分为两类：1 1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2 2 表明差动轮系需要两个原动件表明差动轮系需要两个原动件的输入运动，机构才能有确定的输出运动。的输入运动，机构才能有确定的输出运动。行星行星架架中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮行星架行星架中心轮中心轮（主动）（主动）第11页/共73页）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为 表明行星轮系只需要表明行星轮系只需要一个原动件的输入运动，机构就有确定的输出运动。因此行星轮一个原动件的输入运动，机构就有确定的输出运动。因此行星轮系的应用更为广泛。系的应用更为
9、广泛。行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）中心轮中心轮（固定）（固定）第12页/共73页第一节 齿轮系及其分类行星轮系第13页/共73页3 3）周转轮系的分类：）周转轮系的分类：（2 2）根据基本构件的组成分：）根据基本构件的组成分：2K-H2K-H型：有型：有2 2个中心轮。个中心轮。3K型型周转轮周转轮系系2K-H型周转型周转轮系轮系3K3K型：有型：有3 3个中心轮。个中心轮。第14页/共73页3.混合轮系（复合轮系混合轮系（复合轮系）：）：既含有定轴轮系部分，又含有周转轮系部分，或是由几部分周转轮既含有定轴轮系部分，又含有周转轮系部分，或是由几部分周转轮系组成的复杂的轮系。
10、系组成的复杂的轮系。第15页/共73页n n轮系的传动比计算轮系的传动比计算第16页/共73页 5-2 5-2 轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比：轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速：轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速 度（或转速）之比，即度（或转速）之比，即 确定传动比，包括两方面的内容：确定传动比，包括两方面的内容：1、计算其传动比的大小；、计算其传动比的大小；2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系；、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系；第17页/共73页1 1 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算结论结论第18页/共73页2.2.2.2.首尾轮转向关
11、系的确定首尾轮转向关系的确定首尾轮转向关系的确定首尾轮转向关系的确定:1 1 1 1）用画箭头的方法确定。）用画箭头的方法确定。）用画箭头的方法确定。）用画箭头的方法确定。任意假设任意假设主动件的主动件的转向转向,依依次判断从次判断从动件的转动件的转向向第19页/共73页2 2 2 2）用正负号的方法确定）用正负号的方法确定）用正负号的方法确定）用正负号的方法确定。n n如果轮系中各轮的如果轮系中各轮的如果轮系中各轮的如果轮系中各轮的 几几几几何轴线相互平行，则可何轴线相互平行，则可何轴线相互平行，则可何轴线相互平行，则可用用用用 表示，其中表示，其中表示，其中表示，其中 表示轮系中外啮合齿轮
12、表示轮系中外啮合齿轮表示轮系中外啮合齿轮表示轮系中外啮合齿轮的对数。若结果为正，的对数。若结果为正，的对数。若结果为正，的对数。若结果为正，说明首尾两轮转向相同，说明首尾两轮转向相同，说明首尾两轮转向相同，说明首尾两轮转向相同，若结果为负，说明首尾若结果为负，说明首尾若结果为负，说明首尾若结果为负，说明首尾两轮转向相反。两轮转向相反。两轮转向相反。两轮转向相反。第20页/共73页n n如果轮系中仅首、如果轮系中仅首、如果轮系中仅首、如果轮系中仅首、尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴线相互平行，仍线相互平行，仍线相互平行，仍线相互平行，仍可在计算结果中可在计算结果中可在计算
13、结果中可在计算结果中以正负号的形式以正负号的形式以正负号的形式以正负号的形式来表示首、来表示首、来表示首、来表示首、尾两尾两尾两尾两轮的转向关系。轮的转向关系。轮的转向关系。轮的转向关系。n n如果轮系中首、如果轮系中首、如果轮系中首、如果轮系中首、尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴尾两轮的几何轴线不平行，则只线不平行，则只线不平行，则只线不平行，则只能用画箭头的方能用画箭头的方能用画箭头的方能用画箭头的方法表示首、尾两法表示首、尾两法表示首、尾两法表示首、尾两轮转向关系。轮转向关系。轮转向关系。轮转向关系。第21页/共73页1 1 1 1)锥齿轮锥齿轮锥齿轮锥齿轮对于空间定轴轮系，只
14、能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。2 2 2 2)蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆123右右右右旋旋旋旋蜗蜗蜗蜗杆杆杆杆21左左左左旋旋旋旋蜗蜗蜗蜗杆杆杆杆12第二节 定轴轮系传动比的计算第22页/共73页蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆第23页/共73页如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的
15、转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向第24页/共73页 例题 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿轮7的转速和转动方向。转
16、动方向如图所示第二节 定轴轮系传动比的计算第25页/共73页周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系的传动比的传动比的传动比的传动比1.1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路设法使系杆设法使系杆H H 固定不动，即将周转轮系转化为定轴轮系。固定不动，即将周转轮系转化为定轴轮系。原轮系原轮系转化轮系转化轮系周转轮系的转化机构（转化轮系）：周转轮系的转化机构（转化轮系）：指给整个周转轮系加上一个指给整个周转轮系加上一个“-wH-wH”的公共角速度，使系杆的公共角速度，使系杆H H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。变为相对固
17、定后，所得到的假想的定轴轮系。第26页/共73页n n反转原理：反转原理：给周转轮系施以附加给周转轮系施以附加的公共转动的公共转动H后，不改变轮系后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，中各构件之间的相对运动，但但原轮系将转化成为一新的定轴轮原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。新轮系的传动比。n n转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的转转化轮系化轮系第27页/共73页1 13 32 2H1 1 1 1将整个将整个将整个将整个轮系机轮系机轮系机轮系机构按构按构按构按H H H H反转反转反转反转后，各后，各后，各后，各
18、构件的构件的构件的构件的角速度角速度角速度角速度的变化的变化的变化的变化如下如下如下如下:2 2 2 23 3 3 3H H H H转化后，转化后，转化后，转化后，系杆变成了机系杆变成了机系杆变成了机系杆变成了机架架架架，周转轮系演变成定，周转轮系演变成定，周转轮系演变成定，周转轮系演变成定轴轮系，轴轮系，轴轮系，轴轮系，构件构件构件构件 原角速度原角速度原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度转化后的角速度转化后的角速度2H1 13 3可直接套用可直接套用可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系传传传传动比的计算公式。动比的计算公式。动比的计算公式。动比的计算公式。H H1
19、 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 第28页/共73页上式上式上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H H H1 1 1 1 与与与与H H H H3 3 3 3 方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：1.1.1.1.上式能且只能适用于求周转轮系中任意两个轴线与行星架轴线平行的齿上式能且只能适用于求周转轮系中任意两个轴线与行星架轴线平行的齿轮之间的传动比。（因为只有两轴平行时，两轴转速才能代数相加。）轮之间的传动比。（因为只有两轴平行时，两轴转速
20、才能代数相加。）周转轮系传动比通用表达式：周转轮系传动比通用表达式：周转轮系传动比通用表达式：周转轮系传动比通用表达式：（m nm nm nm n是太阳轮）是太阳轮）是太阳轮）是太阳轮）=f(z)2.2.2.2.计算公式中的计算公式中的计算公式中的计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m m m m、n n n n之之之之间的转向关系，而且影响到间的转向关系，而且影响到间的转向关系，而且影响到间的转向关系，而且影响到m m m m、n n n n、H H H H
21、的计算结果。的计算结果。的计算结果。的计算结果。第三节 行星齿轮系传动比的计算1 13 32 2H第29页/共73页如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则m m m m、n n n n中必有一个为中必有一个为中必有一个为中必有一个为0 0 0 0（不妨设（不妨设（不妨设（不妨设n n n n0 0 0 0）,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：以上公式中的以上公式中的以上公式中的以上公式中的i i i i 可用转速可用转速可用转速可用转速n n n ni i i i 代替代替代替代替:用转速表示有：用转速表示有：用转
22、速表示有：用转速表示有：=f(z)n n n ni i i i=(=(=(=(i i i i/2/2/2/2)60)60)60)60=i i i i3030rpmrpmrpmrpm第三节 行星齿轮系传动比的计算第30页/共73页 常见常见2K H型型周转轮系及其周转轮系及其 转化机构传动比计算转化机构传动比计算3H12负号机构负号机构第31页/共73页3H12负号机构负号机构第32页/共73页3H122 负号机构负号机构第33页/共73页3H12负号机构负号机构第34页/共73页122 3H正号机构正号机构第35页/共73页3H122 正号机正号机构构第36页/共73页正号机构正号机构3H12
23、2 第37页/共73页例二例二例二例二 2K2K2K2KH H H H 轮系中，轮系中，轮系中，轮系中，z z z z1 1 1 1z z z z2 2 2 220,z20,z20,z20,z3 3 3 3606060601)1)轮轮轮轮3 3 3 3固定。求固定。求固定。求固定。求i i1H 1H。2)2)n n n n1 1 1 1=1,n=1,n=1,n=1,n3 3 3 3=-1,=-1,=-1,=-1,求求求求n n n nH H H H 及及及及i i1H 1H 的值。的值。的值。的值。3)3)n n n n1 1 1 1=1,n=1,n=1,n=1,n3 3 3 3=1,=1,=
24、1,=1,求求求求n n n nH H H H 及及及及i i1H 1H 的值。的值。的值。的值。2H13 i i1H1H=4,4,齿轮齿轮齿轮齿轮1 1和系杆转向相同和系杆转向相同和系杆转向相同和系杆转向相同 3两者转向相反。两者转向相反。两者转向相反。两者转向相反。得：得：得：得：i i1H 1H=n=n1 1/n/nHH=2,2,第三节 行星齿轮系传动比的计算第38页/共73页结论：结论：结论：结论：1)1)i1H=i1H=4 4，轮轮轮轮1 1 1 1转转转转4 4 4 4圈，系杆圈，系杆圈，系杆圈，系杆H H H H同向转同向转同向转同向转1 1 1 1圈。圈。圈。圈。2)2)n1=
25、1,n3=-1n1=1,n3=-1，i1H=n1/nH=i1H=n1/nH=2,2,轮轮轮轮1 1 1 1逆时针转逆时针转逆时针转逆时针转1 1 1 1圈，轮圈，轮圈，轮圈，轮3 3 3 3顺时针转顺时针转顺时针转顺时针转1 1 1 1圈，则系杆顺时针转半圈。圈，则系杆顺时针转半圈。圈，则系杆顺时针转半圈。圈，则系杆顺时针转半圈。3)3)轮轮轮轮1 1 1 1轮轮轮轮3 3 3 3各逆时针转各逆时针转各逆时针转各逆时针转1 1 1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1 1 1圈。圈。圈。圈。特别强调：特别强调：特别强调：特别强调：i i1313 i
26、iHH1313 i i13131313-z-z-z-z3 3 3 3/z/z/z/z1 1 1 1=3两者转向相同。两者转向相同。两者转向相同。两者转向相同。得：得：得：得：i i1H 1H=n=n1 1/n/nHH=1,1,n n n n1 1 1 1=1,n=1,n=1,n=1,n3 3 3 3=1=1=1=1,三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！第三节 行星齿轮系传动比的计算2H13第39页/共73页 例例1 图图示示轮轮系系，已已知知z1 100，z2 101，z2 100，z3 99，求求传传动动比比iH1。又又若若z3 1
27、00，其其它它各各轮轮齿齿数数不不变变，iH1又又为多少？为多少？3H122 解解该轮系为正号机构的行星轮系该轮系为正号机构的行星轮系代入各轮齿数代入各轮齿数z3=100系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同系系杆杆H与与齿齿轮轮转转向向相相反反第40页/共73页例例例例：已知各轮齿数如图示。求已知各轮齿数如图示。求已知各轮齿数如图示。求已知各轮齿数如图示。求解：转化机构的传动比为解：转化机构的传动比为解：转化机构的传动比为解：转化机构的传动比为 代入已知数据：代入已知数据：代入已知数据：代入已知数据：得：得：得：得：若若若若 则有：则有：则有：则有：第41页/共73页 例例 3 图图 示示
28、轮轮 系系，已已 知知 z1 20，z2 30，z2 50，z3 80，n1 50r min，试求系杆，试求系杆H的转速的转速nH。解解该该轮轮系系的的转转化化机机构构为为一一空空间间定轴轮系定轴轮系3H122 系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相同转向相同第42页/共73页例：例：例：例：马铃薯挖掘机构中已知：马铃薯挖掘机构中已知：马铃薯挖掘机构中已知：马铃薯挖掘机构中已知：z z z z1 1 1 1z z z z2 2 2 2z z z z3 3 3 3 ，求，求，求，求2 2 2 2，3 3 3 3 上式表明上式表明上式表明上式表明轮轮轮轮3 3 3 3的绝对角速度为的绝对角速度为的绝对角速
29、度为的绝对角速度为0 0 0 0，但相对角速度不为，但相对角速度不为，但相对角速度不为，但相对角速度不为0 0 0 0。113 3 3 30 0 0 02 2 2 22222H H H Hz z2 2z z2 2z z1 1z z2 2z z3 3z z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹铁锹铁锹铁锹H HH H第三节 行星齿轮系传动比的计算第43页/共73页H例五：例五：例五：例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z z z z1 1 1 133333333，z z z z2 2 2
30、 212,z12,z12,z12,z3 3 3 333,33,33,33,求求求求i i3H 3H 解解解解:判别转向判别转向判别转向判别转向:事实上，因角速度事实上，因角速度事实上，因角速度事实上，因角速度2 2 2 2是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度H H H H和相对和相对和相对和相对角速度角速度角速度角速度H H H H2 2 2 2之间的关系为：之间的关系为：之间的关系为：之间的关系为：P P P P为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮2 2 2 2中心速度为：中心速度为：中心速度为：
31、中心速度为：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H H H2 2 2 2H H H H r r r r1 1 1 1/r r r r2 2 2 2z z1 1z z3 3i i3H 3H=2=2=1不成立！不成立！不成立！不成立！H H H H2 2 2 2 2 2 2 2H H H H又又又又 V V V V2o2o2o2o=r=r=r=r1 1 1 1H H H H H H2 2H H2 22 2 2 2=H H H H+H H H H2 2 2 2 r r2 2r r1 1特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不
32、平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！1 12 2H H H H tg tg tg tg1 1 1 1 H H H H ctg ctg ctg ctg2 2 2 2 齿轮齿轮齿轮齿轮1 1 1 1、3 3 3 3方向相反方向相反方向相反方向相反p第三节 行星齿轮系传动比的计算第44页/共73页三、三、复合齿轮系复合齿轮系的传动比计算的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系。复合齿轮系：第三节 行星齿轮系传动比的计算第45页/共73页第三节 行星齿轮系传动比的计算将混合轮系分解为将混合轮系分解为将混合轮系分解为将混合
33、轮系分解为基本轮系基本轮系基本轮系基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联，分别计算传动比，然后根据组合方式联，分别计算传动比，然后根据组合方式联，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。立求解。立求解。立求解。方法：方法：方法：方法：先找行星轮（先找行星轮（先找行星轮（先找行星轮（即其几何轴线是绕其它几何轴线转动的齿轮即其几何轴线是绕其它几何轴线转动的齿轮即其几何轴线是绕其它几何轴线转动的齿轮即其几何轴线是绕其它几何轴线转动的齿轮）混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三
34、一个基本周转轮系中至多只有三一个基本周转轮系中至多只有三一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。个中心轮。个中心轮。个中心轮。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：传动比求解思路：传动比求解思路：传动比求解思路：轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：将基本周转轮系分离出来。将基本周转轮系分离出来。将基本周转轮系分离出来。将基本周转轮系分离出来。系杆系杆系杆系杆（支承行星轮支承行星轮支承行星轮支承行星轮)太阳轮太阳轮太阳轮太阳轮（几何轴线与行星架重合且直接与行星轮啮合的定轴几何轴线与行星架重合且直接与行星轮
35、啮合的定轴几何轴线与行星架重合且直接与行星轮啮合的定轴几何轴线与行星架重合且直接与行星轮啮合的定轴齿轮）齿轮）齿轮）齿轮）这一由行星轮、行星架、中心轮所组成的轮系就是一个基本周这一由行星轮、行星架、中心轮所组成的轮系就是一个基本周这一由行星轮、行星架、中心轮所组成的轮系就是一个基本周这一由行星轮、行星架、中心轮所组成的轮系就是一个基本周转轮系。转轮系。转轮系。转轮系。第46页/共73页例：已知各轮齿数。求传动比例：已知各轮齿数。求传动比 。解：解：划分轮系划分轮系 为定轴轮系为定轴轮系 为周转轮系为周转轮系分别列式分别列式 找出关系找出关系联立求解联立求解 将将 ，代入代入 式式 得：得：第4
36、7页/共73页第三节 行星齿轮系传动比的计算A331254KB例：例：例：例：图示为龙门刨床工作台的变速机构，图示为龙门刨床工作台的变速机构，图示为龙门刨床工作台的变速机构，图示为龙门刨床工作台的变速机构，J J J J、K K K K为为为为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求电磁制动器，设已知各轮的齿数，求电磁制动器，设已知各轮的齿数，求电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J J J J、K K K K分别刹分别刹分别刹分别刹车时的传动比车时的传动比车时的传动比车时的传动比i i i i1B1B1B1B。解解解解 1)1)1)1)刹住刹住刹住刹住J J J J时时时时 1 1 1 12 2 2 2
37、3 3 3 3为定轴轮系为定轴轮系为定轴轮系为定轴轮系定轴部分：定轴部分：定轴部分：定轴部分：i i i i131313131 1 1 1/3 3 3 3周转部分：周转部分：周转部分：周转部分：i i i iB B B B3 3 3 3 5 5 5 5(3 3 3 3-B B B B)/(0-)/(0-)/(0-)/(0-B B B B)连接条件：连接条件：连接条件：连接条件：3 3 3 33 3 3 3 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：B B B B5 5 5 54 4 4 43 3 3 3 为周转轮系为周转轮系为周转轮系为周转轮系3 3 3 33 3 3 3 将两者连接将两者连接将
38、两者连接将两者连接-z-z-z-z3 3 3 3/z/z/z/z1 1 1 1=-z=-z=-z=-z5 5 5 5/z/z/z/z3 3 3 3 J第48页/共73页2)2)2)2)刹住刹住刹住刹住K K K K时时时时A-1A-1A-1A-12 2 2 23 3 3 3为周转轮为周转轮为周转轮为周转轮系系系系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系1 1 1 1：i i A A1313(1 1-A A)/(0-)/(0-A A)周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系2 2 2 2：i i i iB B B B3 3 3 3 5 5 5 5(3 3 3 3-B B B B)/()/()/()/(5 5 5
39、 5-B B B B)连接条件：连接条件：连接条件：连接条件：5 5 5 5A A A A 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B B B B5 5 5 54 4 4 43 3 3 3 为周转轮为周转轮为周转轮为周转轮系系系系5 5 5 5A A A A将两者连接将两者连接将两者连接将两者连接-z-z-z-z3 3 3 3/z/z/z/z1 1 1 1-z-z-z-z5 5 5 5/z/z/z/z3 3 3 3 i1A i5
40、BA331254JKB5A第三节 行星齿轮系传动比的计算第49页/共73页例题例题 已知各轮齿数及已知各轮齿数及6，求，求3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为周转轮系的转化机构传动比为把该轮系分为两部分把该轮系分为两部分代代入入齿齿数数第50页/共73页混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：1)1)找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。2)2)2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3)3)根据各基本轮
41、系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系!第三节 行星齿轮系传动比的计算第51页/共73页22 13 435差动轮系差动轮系例例例例5 5 图图图图示示示示电电电电动动动动卷卷卷卷扬扬扬扬机机机机减减减减速速速速器器器器，已已已已知知知知各各各各轮轮轮轮齿齿齿齿数数数数分分分分别别别别为为为为z z1 1 2424，z z2 2
42、3333，z z2 2 2121，z z3 3 7878，z z3 3 1818，z z4 4 3030，z z5 5 7878，求求求求传传传传动动动动比比比比i i1515。解解区分基本轮区分基本轮系系差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动定轴轮系传动比比第52页/共73页差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动定轴轮系传动比比差动轮系传动比差动轮系传动比复合轮系传动比复合轮系传动比齿轮齿轮5与齿轮与齿轮转向相同转向相同22 13 435差动轮系差动轮系第53页/共
43、73页1234H65 4 2 1 5n1 例例6 图图示示轮轮系系中中，已已知知1和和5均均为为单单头头右右旋旋蜗蜗杆杆，各各轮轮齿齿数数为为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，n1 1r min，方向如图。求，方向如图。求nH的大小及方向的大小及方向。差动轮系差动轮系解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下第54页/共73页1234H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1
44、、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上第55页/共73页差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比差动轮系传动比差动轮系传动比系杆系杆H的转速的转速系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向相同转向相同1234H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系第56页/共73页n轮系的功用第57页/共73页n n（1）获得较大的传动比 若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容
45、易损坏。如果采用多对齿轮组成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星齿轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。12i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏第四节 齿轮系的应用第58页/共73页n n（2）实现分路传动第四节 齿轮系的应用 利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速n与轮坯转速需满足的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2
46、将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮45、6、78传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。第59页/共73页n n（3）实现换向传动第四节 齿轮系的应用 在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。第60页/共73页n n（2）实现变速传动第四节 齿轮系的应用在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。JKA331254B当输入轴当输入轴1的的转速一定时，转速一定时，分别对分别对J、K 进行制动，输进行制动，输出轴出轴B可得到可得到不同的转速。不同的转速。移动
47、双联齿轮移动双联齿轮移动双联齿轮移动双联齿轮使不同使不同使不同使不同齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速可改变输出轴的转速可改变输出轴的转速可改变输出轴的转速。第61页/共73页差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。z z1 1=z=z3 3（5 5）实现运动的合成）实现运动的合成 差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。补偿调整等装置中。第62页/共73页n n实现运动的合成与分解v1v3=1图示汽车差速器中：图示汽车差
48、速器中：图示汽车差速器中：图示汽车差速器中：Z Z1 1=Z=Z3 3，n nHH=n=n4 4n1=n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：22H45差速器差速器汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕绕绕P P点旋转：点旋转：点旋转：点旋转：2Lv1v3PV V1 1=(=(r-Lr-L)V V3 3=(=(r+Lr+L)n n1 1/n/n3 3 =V V1 1 /V V3 3r r转弯半径，转弯半径，转弯半径，转弯半径，该轮系根据转弯半径该轮系根据转弯半径该轮系根据转弯半径
49、该轮系根据转弯半径r r大小自动分解大小自动分解大小自动分解大小自动分解n nHH使使使使n n1 1、n n3 3符合转弯的要求符合转弯的要求符合转弯的要求符合转弯的要求=(r-L)(r-L)/(r+L)(r+L)2L2L轮距轮距轮距轮距13r式中行星架的转速式中行星架的转速式中行星架的转速式中行星架的转速n nHH由发动机提供由发动机提供由发动机提供由发动机提供，走直线走直线走直线走直线转弯转弯转弯转弯第四节 齿轮系的应用第63页/共73页某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机
50、主减外形尺寸仅为430mm430mm430mm430mm，采用采用采用采用4 4 4 4个行星轮和个行星轮和个行星轮和个行星轮和6 6 6 6个中间轮，传递功率达到：个中间轮，传递功率达到：个中间轮，传递功率达到：个中间轮，传递功率达到：2850kw2850kw2850kw2850kw，i i i i1H1H1H1H11.4511.4511.4511.45。z3z1z2z4z5z6z1z2z3z4z5z6n n实现运动的合成与分解第四节 齿轮系的应用第64页/共73页The EndThe End第65页/共73页结论结论：1.1.1.1.定轴轮系传动比为组成该轮系的各对啮合齿定轴轮系传动比为组