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1、会计学1热力学与统计物理热力学的基本定律热力学与统计物理热力学的基本定律导言一.热力学与统计物理学的研究任务研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。二.热力学与统计物理学的研究方法有什么特点？热力学不考虑物质的微观结构，而是从实验总结的定律出发经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质间的联系，从而揭示热现象的有关规律。统计物理认为，热现象是微观粒子热运动的宏观表现，而实际观测到的宏观热力学量则是相应微观力学量的统计平均值。第1页/共48页两种研究方法存在着各自的优缺点，在实际研究中，需要互为补充，相辅相成。三.本课程的特点和要求 作为宏观理论与微观理论的结合，热力学与统计物理
2、学是一个比较好的例子。其中统计物理的部分与当代物理学前沿的很多内容结合较紧。数学上不是太难，但是需要补充一些概率论方面的知识，重要的是把握好物理模型的构建，以及概念之间的相互关系，学习中重点领会其中的物理思想和物理方法。第2页/共48页微观粒子观察和实验出 发 点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质二者关系无法自我验证不深刻缺 点揭露本质普遍，可靠优 点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方 法微观量宏观量物 理 量热现象热现象研究对象微观理论（统计物理学）宏观理论（热力学）第3页/共48页要求与成绩评定要求与成绩评定n n1 要求n n2 评定：总成绩=平时成绩30%+卷面成绩70
3、%第4页/共48页第一章 热力学的基本定律第5页/共48页1.1热力学系统的平衡态及其描述一、系统的分类热力学系统、外界有无能量交换有无能量交换有无物质交换有无物质交换系统种类系统种类无无无无孤立系孤立系有有无无闭系闭系有有有有开系开系二、热力学平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的性质不随时间变化的状态为热力学平衡态。1.驰豫过程与驰豫时间；2.热动平衡；3.忽略涨落4.非孤立系的平衡态。第6页/共48页.状态函数状态函数状态函数状态函数2.2.状态参量状态参量状态参量状态参量3.3.非热学特有参量（四类基本参量）非热学特有参量（四类基本参量）非热学特有参量（四类基本参量）非热学特有参量（四
4、类基本参量）4.4.热学特有参量热学特有参量热学特有参量热学特有参量5.5.简单系统简单系统简单系统简单系统三、状态函数四、相五、非平衡态的描述六、单位 一个物理性质均匀的系统称为一个相。根据相的数量，可以分为单相系和复相系。第7页/共48页1.2热平衡定律及温度一、热平衡定律(热力学第零定律）绝热壁和透热壁 如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.cabcab第8页/共48页若A与C平衡，则有：B与C平衡，有：由热平衡定律，A与B平衡，故：二、态函数温度第9页/共48页存在着态函数存在着态函数存在着态函数存在着态函数g(P,V)g(P,V)g(P,V)g(P,V)用来表
5、征系统热平衡状态下的特征，用来表征系统热平衡状态下的特征，用来表征系统热平衡状态下的特征，用来表征系统热平衡状态下的特征，经验表明，这就是系统的温度。经验表明，这就是系统的温度。经验表明，这就是系统的温度。经验表明，这就是系统的温度。三三三三.温度计与温标温度计与温标温度计与温标温度计与温标1.1.1.1.经验温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变经验温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变经验温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变经验温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变化为依据而确定的温标称为经验温标。化为依据而确定的温标称为经验温标。化为依据而确定的温标称为经验温标。化为依
6、据而确定的温标称为经验温标。2.2.2.2.理想气体温标：理想气体温标：理想气体温标：理想气体温标：3 3 3 3.热力学温标：热力学温标：热力学温标：热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。不依赖任何具体物质特性的温标。不依赖任何具体物质特性的温标。不依赖任何具体物质特性的温标。在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与热力学温标是一致的。热力学温标是一致的。热力学温标是一致的。热力学温标是一致的。第10页/共48页1.31.3物态方程物态方程物态方程物态方程 物态
7、方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于简单系统：有简单系统：有简单系统：有简单系统：有f(P,V,T)f(P,V,T)0 0常用物理量及其关系常用物理量及其关系常用物理量及其关系常用物理量及其关系 第11页/共48页物态方程的具体形式：1.气体的物态方程.在热力学中，可以通过玻马定律、阿氏定律理想气体温标确定理想气体状态方程 选择具有固定质量的理想气体经过一个等容过程和一个等温过程，由变到，其中第12页/共48页第13页/共48页2.实际气体的状态方程范德华尔斯
8、方程：昂尼斯方程：第14页/共48页3.简单的固体和液体（已知：、T)V=V01+(T-T0)-T(p-p0)4.顺磁介质：M=CH/T(实验公式）四.广延量和强度量 与系统的物质或物质的量成正比，称为广延量，如质量，物质的量，体积和总磁矩.与质量或物质的量无关，称为强度量，如压强，温度和磁场强度.第15页/共48页1.4准静态过程与功准静态过程与功一一.准静态过程准静态过程1.系统从一个状态（平衡态或非平衡系统从一个状态（平衡态或非平衡态）变化到另一个状态的过程叫态）变化到另一个状态的过程叫热热力学过程力学过程.2.准静态过程：过程由无限靠近的平准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进
9、行的每一步，系衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态统都处于平衡态.3.准静态过程是一个理想的极限概念准静态过程是一个理想的极限概念.4.准静态过程的判据和重要性质准静态过程的判据和重要性质 a驰豫时间判据驰豫时间判据 b对于无摩擦阻力系统，外界作用力对于无摩擦阻力系统，外界作用力可用平衡态状态参量来表示可用平衡态状态参量来表示.c 只有准静态过程才能用只有准静态过程才能用Pv图中的一图中的一条曲线来描述。条曲线来描述。第16页/共48页二.准静态过程的功1.体积变化功体积功：活塞向右移动，活塞向左移动，有限过程，外界在准静态过程中对系统所作的功就等于p-v曲线p=p(v)下方面积的值。
10、作功与过程有关。第17页/共48页2.面积变化功面积功：边框向右移动，边框向左移动，第18页/共48页3 极化功：当将电容器的电荷量增加 时外界所作的功为外界所作的功可以分成两部分，第一部分是激发电场作的功，第二部分是使介质极化所作的功。当热力学系统不包括电场时，只须考虑使介质极化作的功。第19页/共48页4 磁化功：外界电源为克服反向电动势，在 时间内外界作的功为 外界所作的功可以分成两部分，第一部分是激发磁场作的功，第二部分是使介质磁化所作的功。当热力学系统不包括磁场时，只须考虑使介质磁化作的功。第20页/共48页各种类型的功1.体积变化功2.液体表面膜面积变化功3.电介质的极化功4.磁介
11、质的磁化功5.一般情况下，准静态中，外界对系统所作的功为正功。第21页/共48页几种常用的广义功和与之对应的广义力、外参量 广义力 外参量体积功 面积功 极化功 磁化功 广义功第22页/共48页1.5热力学第一定律一.焦耳实验绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用 的结果而没有受到其他影响。二.态函数内能内能的微观解释：内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值。内能是态函数，功和热量都不是态函数，而是过程函数（量）。第23页/共48页三.热力学第一定律如果系统经历的是非绝热过程，则 绝热系统是与外界无热交换的系统：孤立系统与外界既无热交换，也无能量传递：热量的本质：当系统与外界
12、无作功的相互作用时，热量是系统内能变化的量度。规定系统吸收热量为正。四.第一类永动机不可能造成。第24页/共48页1.61.6热容量与焓热容量与焓热容量与焓热容量与焓一一一一.热容量定义：系统在热力学过程中，升高热容量定义：系统在热力学过程中，升高热容量定义：系统在热力学过程中，升高热容量定义：系统在热力学过程中，升高1 1K K所吸收的热量所吸收的热量所吸收的热量所吸收的热量1.1.定容热容量：定容热容量：定容热容量：定容热容量：2.2.定压热容量：定压热容量：定压热容量：定压热容量：3.3.焓：定义态函数焓：定义态函数焓：定义态函数焓：定义态函数 由热力学第一定律由热力学第一定律由热力学第
13、一定律由热力学第一定律,定压过程中，定压过程中，定压过程中，定压过程中，第25页/共48页1.71.7理想气体内能理想气体内能理想气体内能理想气体内能取取取取T T、V V为状态参量，由为状态参量，由为状态参量，由为状态参量，由U=U(T,V)U=U(T,V)代入得：代入得：代入得：代入得：对于绝热自由膨胀，对于绝热自由膨胀，对于绝热自由膨胀，对于绝热自由膨胀，UU不变，焦耳由实验得：不变，焦耳由实验得：不变，焦耳由实验得：不变，焦耳由实验得：（焦耳定律）第26页/共48页对于理想气体对于理想气体对于理想气体对于理想气体第27页/共48页1.81.8理想气体绝热过程理想气体绝热过程理想气体绝热
14、过程理想气体绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程 代入前式，得nRdTVdppdVnRTpVpdVdTCdWdUodQV=+=-=全微分，得：将因此，00第28页/共48页1.9理想气体卡诺循环一.卡诺循环 1.准静态等温过程由焦耳定律：2.准静态绝热过程3.卡诺循环Vpa.等温膨胀b.绝热膨胀c.等温压缩d.绝热压缩循环效率：第29页/共48页逆卡诺热机效率：第30页/共48页1.10热力学第二定律热力学第二定律n n一一.克劳修斯表述：克劳修斯表述：n n 不可能把热量从低温物体传到高温物体不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化而不引起其他变化.n n 开尔文（汤姆孙）表述
15、：开尔文（汤姆孙）表述：n n 不可能从单一热源吸收热量使之完全变不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化成有用的功而不引起其他变化.n n 另一种开氏表述：第二类永动机不可能另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成造成.第31页/共48页第32页/共48页二.可逆过程与不可逆过程无摩擦的准静态过程是可逆过程.第33页/共48页无摩擦准静态过程演示第34页/共48页1.12热力学温标一.二.两种温标的一致性 1.理想气体的卡诺循环效率：与一式形式相同。2.固定点相同：水的三相点273.16三.可逆卡诺热机的效率：第35页/共48页1.13克劳修斯等式与不等式克劳修斯等式与不等
16、式由卡诺定理由卡诺定理由卡诺定理由卡诺定理将将将将QQ2 2定义为吸热，则上式为：定义为吸热，则上式为：定义为吸热，则上式为：定义为吸热，则上式为：（克劳修斯等式与不等式）第36页/共48页若有n个热源，某系统从中吸收了的热量。则有：对于可连续变化的热源，可以写成积分形式：第37页/共48页1.14熵熵一可逆过程中，从A点到B点任一可逆过程有：存在着态函数：（对于不可逆过程，态函数熵仍存在，但需用可逆过程来定义。）第38页/共48页对上式微分，得：若只有体积变化功，由有：或一般的，有第39页/共48页1.15理想气体的熵理想气体的熵 把理想气体物态方程 及 代入热力学基本微分方程得:当为常数时
17、，对上式积分：第40页/共48页1.16热力学第二定律的普遍表述一.设某一不可逆过程A至B，用某一可逆过程令其返回有：对于无穷小过程：二.熵增加原理绝热条件下，无Q绝热过程中，熵永不减少。第41页/共48页1.17熵增原理应用举例例一.热量Q从高温热源T1传到T2，求该系统的熵变。解：设想Q与另一热源进行等温传导，由熵函数定义，高温热源的熵变为：低温热源的熵变为：可逆过程前后，两个热源的总熵变为：由熵增原理，而不引起其他变化的情况是不可能发生的。第42页/共48页例二 将质量相同而温度为T1,T2的两杯水在等压下，绝热地混合，求 熵变。初态：终态：对于等压过程：故：第43页/共48页例三 理想
18、气体初态温度为T,体积为VA，讨论下列两个过程中气体的熵变。（1）经准静态等温过程体积膨胀为VB，（2）经绝热自由膨胀过程体积膨胀为VB。（1）过程初态（T,VA）终态（T,VB）熵变：第44页/共48页（2）过程初态（T,VA）终态（T,VB）熵变：（1）过程与（2）过程的区别在于：（1）过程对外界产生了影响，而且是可逆过程。（2）过程是不可逆过程。第45页/共48页例二.有两个相同物体，热容量为常数，初始温度为Ti，令一制冷机在 此两物体间工作，使其中一个物体的温度降低到T2,设p恒定且无相变 求该过程所需的最小功。解：由热力学基本微分方程：对于等压过程，有：对于第二个物体对于制冷机，熵不变，但是将从2物体中的吸热Q2与外界的功W变成热量传入1物体 为第二物体所放热量第46页/共48页1物体的吸热所以，物体1的熵增为：整个系统熵增为：熵增原理要求：故：取等号时（可逆制冷机），外界功最小，上式取等号。第47页/共48页