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1、会计学1砌体结构构件的承载力受压构件砌体结构构件的承载力受压构件1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(1)(1)试验试验试验试验研究研究研究研究2)2)偏压砌体截面上的应力呈曲线形分布。当砌体受压接偏压砌体截面上的应力呈曲线形分布。当砌体受压接近破坏时，由于砌体的塑性性质，截面应力出现了重分布近破坏时，由于砌体的塑性性质，截面应力出现了重分布。因。因此砌体偏压时，不能采用材料力学公式进行计算。此砌体偏压时，不能采用材料力学公式进行计算。3)3)偏压对砌体的承载力偏压对砌体的承载力具有具有不利不利和和有利有利双重双重影响影响，其影，其影响因素目前尚不能分别予以确定，而响因素目前尚不能分别
2、予以确定，而采用一个综合性系数，即采用一个综合性系数，即砌体偏心影响系数砌体偏心影响系数e e加以考虑加以考虑。不利影响：不利影响：砌体开裂后，截面砌体开裂后，截面受压区面积减小受压区面积减小，截面上截面上应力分布的不均匀应力分布的不均匀等，都会对砌体的承载力产生等，都会对砌体的承载力产生不利不利不利不利的影响。的影响。有利影响：有利影响：另一方面，由于另一方面，由于受压区截面面积的形心与荷受压区截面面积的形心与荷载作用线之间的距离减小载作用线之间的距离减小，以及，以及局部受压面积上砌体抗压强度局部受压面积上砌体抗压强度有所提高有所提高，这些都会对砌体的承载力产生，这些都会对砌体的承载力产生有
3、利有利有利有利的影响。的影响。第1页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(1)(1)试验试验试验试验研究研究研究研究4)4)以轴心受压时的应力分布为基础，考虑偏心影响系数以轴心受压时的应力分布为基础，考虑偏心影响系数的不利影响后，可以得出砌体偏压短柱承载力的基本计算公式：的不利影响后，可以得出砌体偏压短柱承载力的基本计算公式：NN e eAfAfNle Nl e Nl e Nlfmfm第2页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e1)1)我国试验统计回归公式我国试验统计回归公式我国试验统计
4、回归公式我国试验统计回归公式(四川省建筑科学研究院四川省建筑科学研究院)ehbN第3页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e2)2)按材料力学概念，压应力图形呈直线分布按材料力学概念，压应力图形呈直线分布按材料力学概念，压应力图形呈直线分布按材料力学概念，压应力图形呈直线分布从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力-应变应变关系，偏心影响系数关系，偏心影响系数e e是可以直接推求的。对于是可以直接推求的。对于弹性范围内的弹性范围内的砌体偏心受压，受压区应力分
5、布可假定为直线分布，由材料力砌体偏心受压，受压区应力分布可假定为直线分布，由材料力学公式得：学公式得：=fm第4页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概念a.a.当当当当e e e e较小时较小时较小时较小时(eh/6)(eh/6)(eh/6)(eh/6)，全截面受压，边缘最大压应力为全截面受压，边缘最大压应力为yh e Nl第5页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e
6、e e按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概念b.b.当当当当e e e e较大时较大时较大时较大时(eh/6)(eh/6)(eh/6)(eh/6)，受拉区开裂，部分截面退出工作，假受拉区开裂，部分截面退出工作，假设不计截面的拉应力设不计截面的拉应力(拉应力很小拉应力很小)，按力的平衡条件，按力的平衡条件(矩形截面矩形截面)可得：可得：h h e N第6页/共31页1.1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概念按材料力学概
7、念b.b.当当当当e e e e较大时较大时较大时较大时若将受压区视为轴心受压，应力图形为矩形若将受压区视为轴心受压，应力图形为矩形(如图如图)，对于截面为矩形的偏压构件，根据力的平衡可得对于截面为矩形的偏压构件，根据力的平衡可得:此即前苏联规范此即前苏联规范(CHCHII-22-81II-22-81)所采用所采用 N e0 y-e0第7页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e压应力图形按曲线分布压应力图形按曲线分布压应力图形按曲线分布压应力图形按曲线分布3)3)湖南大学公式湖南大学公式适合于矩形截面适合
8、于矩形截面砌体的应力砌体的应力-应变关系为应变关系为忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面的应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得：的应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得：进行修正后，近似有进行修正后，近似有第8页/共31页1.偏压短柱的承载力分析偏压短柱的承载力分析(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数偏心影响系数e e e e4)4)公式的比较公式的比较n n材料力学公式所得材料力学公式所得e e曲线最低，并且需要分曲线最低，并且需要分当当e e较小较小及及当当e e较大较大两种情况，公式
9、不连续，其压应力图形呈直线分两种情况，公式不连续，其压应力图形呈直线分布也只是一种假设，并没有考虑当受拉区应力退出工作，布也只是一种假设，并没有考虑当受拉区应力退出工作，受压区应力的重分布。受压区应力的重分布。n n前苏联规范公式所得前苏联规范公式所得e e曲线其次。曲线其次。n n规范公式及湖大公式与试验值吻合较好，但是湖大公式规范公式及湖大公式与试验值吻合较好，但是湖大公式仅适用于矩形截面，而规范公式则是符合各种截面形状仅适用于矩形截面，而规范公式则是符合各种截面形状试验结果的试验公式。试验结果的试验公式。第9页/共31页2.轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析(1)(1)试验
10、研究试验研究细长柱与高薄墙承受轴心压力时，由于细长柱与高薄墙承受轴心压力时，由于偶然偏心偶然偏心偶然偏心偶然偏心的影响，的影响，往往会产生往往会产生侧向变形侧向变形侧向变形侧向变形(挠度挠度)，并导致构件产生，并导致构件产生纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲(以以附加附加附加附加偏心距偏心距偏心距偏心距e e e ei i i i考虑考虑考虑考虑)，而降低其承载力。，而降低其承载力。n n引起偶然偏心的因素：引起偶然偏心的因素：几何偏心几何偏心：轴向力作用点与截面形心不完全对中轴向力作用点与截面形心不完全对中物理偏心：由于构件材料性质不均匀而导致的几何偏心物理偏心：由于构件材料性质不均匀而导致的
11、几何偏心偶然偏心偶然偏心偶然偏心偶然偏心侧向变形侧向变形侧向变形侧向变形纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲附加偏心距附加偏心距附加偏心距附加偏心距e e e ei i i i考虑考虑考虑考虑第10页/共31页2.轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析(1)(1)试验研究试验研究试验研究试验研究n n以以高厚比高厚比高厚比高厚比反映反映构件长细比构件长细比构件长细比构件长细比 构件高厚比构件高厚比构件高厚比构件高厚比:=H=H0 0/h/h，=H=H0 0/t/t，=H=H0 0/H/Ht t 构件长细比构件长细比构件长细比构件长细比：=H=H0 0/i/i 对矩形截面有：对矩形截面有：
12、i i2 2=I/A=h=I/A=h2 2/12/12 故有：故有：=H=H0 0/i=12(H/i=12(H0 0/h)/h)2 2=12=122 2n n试验表明：试验表明：3 3时，应考虑纵向弯曲；时，应考虑纵向弯曲；，纵向弯曲影响越显著；，纵向弯曲影响越显著；1212，肉眼可见侧向变形的存在，肉眼可见侧向变形的存在eiNH0第11页/共31页2.轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析(1)(1)试验研究试验研究试验研究试验研究n n纵向弯曲对砌体结构的影响较混凝土结构大纵向弯曲对砌体结构的影响较混凝土结构大n n块材与灰缝匀质性差，整体性较差，块材与灰缝匀质性差，整体性较差，
13、附加偏心距附加偏心距e ei i产生的几率大；产生的几率大；n nE E砂浆砂浆EE块材块材n n规范以稳定系数规范以稳定系数0 0来考虑来考虑纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲纵向弯曲对轴心受压承载力的影响。并以对轴心受压承载力的影响。并以附加偏心附加偏心附加偏心附加偏心距距距距e e e ei i i i加以考虑。加以考虑。第12页/共31页2.轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析(2)(2)轴心受压轴心受压轴心受压轴心受压稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数0 0 0 0第13页/共31页2.轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析(2)(2)轴心受压轴心受压轴心受压轴心受压稳定系
14、数稳定系数稳定系数稳定系数0 0 0 0第14页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析对于偏压长柱，需要考虑偏心距对于偏压长柱，需要考虑偏心距e e对承载力对承载力的影响的影响(偏心影响系数偏心影响系数e e)；另外还需要考虑纵向；另外还需要考虑纵向弯曲产生的附加偏心距弯曲产生的附加偏心距e ei i的影响的影响(轴压稳定系数轴压稳定系数0 0)，计算中以，计算中以考虑。考虑。在符合试验结果的前提下，国内提出了一在符合试验结果的前提下，国内提出了一些偏压长柱的理论分析和计算公式，主要有：些偏压长柱的理论分析和计算公式，主要有：试验统计法试验统计法相关公式法相关公式法(通
15、过压弯构件材料力学公式导通过压弯构件材料力学公式导出出)附加偏心距法附加偏心距法(88(88规范方法规范方法)eie0 NH0H0/2e0N第15页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析 的确定的确定的确定的确定附加偏心距法附加偏心距法附加偏心距法附加偏心距法n n的考虑因素：的考虑因素：e e0 0和和e ei i(同时考虑偏心与纵向弯曲同时考虑偏心与纵向弯曲)n n如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短柱的
16、计算公式过渡到长柱。柱的计算公式过渡到长柱。由短柱偏压影响系数规范公式：由短柱偏压影响系数规范公式：在长柱的情况下，应以在长柱的情况下，应以(e(e0 0+e+ei i)代替式中的代替式中的e e0 0，则，则第16页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析 (1)(1)的确定的确定的确定的确定采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出长柱的偏压承载力按下式计算：长柱的偏压承载力按下式计算：附加偏心距附加偏心距e ei i可以根据下列边界条件确定，即可以根据下列边界条件确定，即e e0 0=0=0时，时，=0 0，0 0即为轴心受压的
17、纵向弯曲系数。以即为轴心受压的纵向弯曲系数。以e e0 0=0=0代入上式：代入上式：第17页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析(1)(1)的确定的确定的确定的确定采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出采用附加偏心距法导出第18页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析(2)(2)的确定的确定的确定的确定计算公式的修正计算公式的修正计算公式的修正计算公式的修正由于由于e ei i随随e e0 0的增大而加大，且试验表明的增大而加大，且试验表明的计算公式在的计算公式在e0.3he0.3h时符合较好，而当时符合较好，而当e0.
18、3he0.3h时，计算值偏高，故需修正：时，计算值偏高，故需修正：而新规范规定偏心距而新规范规定偏心距 e e0 00.6y=0.3h(0.6y=0.3h(矩形截面矩形截面)，因此修，因此修正系数就没有必要乘，从而简化了计算。正系数就没有必要乘，从而简化了计算。第19页/共31页3.偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析(3)(3)的确定的确定的确定的确定计算公式涵盖了计算公式涵盖了计算公式涵盖了计算公式涵盖了e e e e和和和和0 0 0 0当为轴压时，当为轴压时，e=0e=0，=0 0当为短柱时，当为短柱时，e ei i=0=0，=e e当为偏压长柱时，当为偏压长柱时，包涵了包
19、涵了e e和和0 0另需指出，另需指出，值与值与f f2 2、e e有关有关(P29(P29表等表等)第20页/共31页4.受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算第21页/共31页4.受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算hbN第22页/共31页4.受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算(4)(4)轴向力偏心距轴向力偏心距e e的确定及其限值的确定及其限值 e=M/Ne=M/N0.6y0.6y由标准值该为设计值后，承载力的降低不超过由标准值该为设计值后，承载力的降低不超过6%6%，可靠指标的降低不超过，可靠指标的降低不超过5.5%5.5%。并且新规范可靠度水平已经提高，偏心距限值更严。并
20、且新规范可靠度水平已经提高，偏心距限值更严(e(e0.6y0.6y)，所以新规范，所以新规范该为设计值计算以减少工作量。该为设计值计算以减少工作量。第23页/共31页5.双向偏压构件双向偏压构件n n为为新规范新规范新增新增内容内容，是工程上可能遇到的受力型式。，是工程上可能遇到的受力型式。n n湖南大学湖南大学(施楚贤、刘桂秋施楚贤、刘桂秋)根据试验结果，分析了根据试验结果，分析了偏心距偏心距对砌体对砌体受受力性能和破坏特征力性能和破坏特征的影响，并提出了的影响，并提出了承载力计算公式承载力计算公式。第24页/共31页(1)(1)(1)(1)受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征受力性能和破坏
21、特征受力性能和破坏特征n n试验表明，偏心距试验表明，偏心距e eh h、e eb b的大小的大小(如图如图)，对，对砌体砌体竖向裂缝竖向裂缝与与水平水平裂缝裂缝的的出现、发展出现、发展及及破坏形态破坏形态有着不同的有着不同的影响。影响。yxxybxebehyh双向偏压示意图N第25页/共31页续：续：续：续：(1)(1)(1)(1)受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征受力性能和破坏特征n n当两个方向的偏心距均很小时当两个方向的偏心距均很小时，即，即偏心率偏心率e eh h/h0.2/h0.2、e eb b/b0.2/b0.2时，砌体从受力、开裂以至破坏，均类似时，砌体从受
22、力、开裂以至破坏，均类似于于轴心受压构件轴心受压构件的三个受力阶段。的三个受力阶段。n n当一个方向的偏心距很大当一个方向的偏心距很大(偏心率达偏心率达0.40.4)，一个方向一个方向的偏心距很小的偏心距很小(偏心率小于偏心率小于0.10.1)时时，砌体的受力性能，砌体的受力性能与与单向偏心单向偏心受压构件受压构件类似。类似。n n当两个方向的当两个方向的偏心率达偏心率达0.20.30.20.3时时，砌体内的水平裂，砌体内的水平裂缝和竖向裂缝几乎同时出现。缝和竖向裂缝几乎同时出现。n n当两个方向的当两个方向的偏心率达偏心率达0.30.40.30.4时时，砌体内的水平裂，砌体内的水平裂缝较竖向
23、裂缝出现早。缝较竖向裂缝出现早。n n试验结果还表明，砌体接近破坏时，截面四个边缘试验结果还表明，砌体接近破坏时，截面四个边缘的实测应变值接近线性分布。的实测应变值接近线性分布。第26页/共31页(2)(2)(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数的计算公式的计算公式 (矩形截面矩形截面)第27页/共31页续续续续1 1 1 1：(2)(2)(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数的计算的计算公式公式 (矩形截面矩形截面)第28页/共31页续续续续2 2 2 2：(2)(2)(2)(2)偏心影响系数偏心影响系数的计算公的计算公式式 (矩形截面矩形截面)第29页/共31页(3)(3)(3)(3)承载力计算承载力计算偏心距限值：eh/h0.25 eb/b0.25当一个方向的偏心率不大于另一方向的偏心率的5%时，可简化为按另一方向的单向偏心受压计算，其误差不大于5%。第30页/共31页