《统计分析方法及应用.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计分析方法及应用.pptx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1统计分析方法及应用统计分析方法及应用n n若若A A的所有元素全为零，则称的所有元素全为零，则称A A为为零矩阵零矩阵，记作，记作A A=0 0pqpq或或A A=0 0。n n若若p p=q q，则称，则称A A为为p p阶阶方阵方阵，a a1111,a a2222,a apppp称为它的称为它的对对角线元素角线元素，其他元素，其他元素a aij ij(i i j j)称为称为非对角线元素非对角线元素。n n若方阵若方阵A A的对角线下方的元素全为零，则称的对角线下方的元素全为零，则称A A为为上上三角矩阵三角矩阵。显然，。显然，a aij ij=0,=0,i i j j。n n若方
2、阵若方阵A A的对角线上方的元素全为零，则称的对角线上方的元素全为零，则称A A为为下下三角矩阵三角矩阵。显然，。显然，a aij ij=0,=0,i i 00，则称，则称A A为为正定矩阵正定矩阵，记作，记作A A00；若对一切；若对一切x x，有有x x AxAx00，则称，则称A A为为非负定矩阵非负定矩阵，记作，记作A A00。第26页/共28页正定矩阵和非负定矩阵正定矩阵和非负定矩阵的的基本性质基本性质n n(1)(1)设设A A是对称矩阵，则是对称矩阵，则A A是正定是正定(或非负定或非负定)矩阵，当且仅当矩阵，当且仅当A A的所有特征值均为正的所有特征值均为正(或非负或非负)。n n(2)(2)设设A A00，则，则A A的秩等于的秩等于A A的正特征值个数。的正特征值个数。n n(3)(3)若若A A00，则，则A A1100。n n(4)(4)设设A A00，则，则A A00，当且仅当，当且仅当|A A|0|0。n n(5)(5)若若A A0(0(或或0)0)，则，则|A A|0(|0(或或0)0)。n n(6)(6)BBBB00，对一切矩阵，对一切矩阵B B成立。成立。n n(7)(7)若若A A0(0(或或0)0)，则存在，则存在 0(0(或或0)0)，使得，使得 称为称为A A的的平方根矩阵平方根矩阵。第27页/共28页