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1、第五节 稳定传热的计算第一页，本课件共有24页本章内容：4.1 概述more 4.2 热传导 傅立叶定律和热导率；more 通过平壁的稳态热传导；more 通过圆筒壁的稳态热传导；more 4.3 对流传热 more 4.4 辐射传热 more 4.5 稳定传热过程计算 more 4.6 换热器 more 习题/思考题本章重点：1)平壁和圆筒壁的稳定热传导的计算；2)运用传热速率方程、热量衡算方程进行冷热流体间壁式 换热计算；3)换热设备工艺计算及工程上强化传热途径。第四章 传热 第二页，本课件共有24页传热计算主要有两种类型：设计计算设计计算根据生产要求的热负荷确定换热器的根据生产要求的热负
2、荷确定换热器的传热面积传热面积。校核计算校核计算计算给定换热器的计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量传热量、流体的温度或流量。第五节第五节稳定传热过程计算稳定传热过程计算第三页，本课件共有24页 在稳态传热过程中，单位时间内通过换热器传递的热量和传热面积成正比，和冷热流体间的温度差成正比。倘若温度差沿传热面是变化的，则取换热器两端的温度差平均值。一、传热速率方程一、传热速率方程（4-53）（4-53a）上两式称为传热速率方程。第四页，本课件共有24页对间壁式换热器作能量衡算，在忽略热损失的情况下有对间壁式换热器作能量衡算，在忽略热损失的情况下有上式即为热量衡算焓差法计算式。上式即为热量衡算
3、焓差法计算式。式中式中换热器的热负荷，换热器的热负荷，J/s或或wqmh、qmc热、冷流体的质量流量，热、冷流体的质量流量，kg/sH1、H2热流体的进出口焓值，热流体的进出口焓值，J/kgh2、h1冷流体的进出口焓值，冷流体的进出口焓值，J/kg=qmh(H1-H2)=qmc(h2-h1)二、热量衡算二、热量衡算第五页，本课件共有24页 若若换换热热器器中中两两流流体体无无相相变变时时，且且认认为为流流体体的的比比热热不不随随温温度度而变或取流体平均温度下的比热容时，则有而变或取流体平均温度下的比热容时，则有式中式中cp流体的平均比热，流体的平均比热，J/（kg）t冷流体的温度，冷流体的温度
4、，T热流体的温度，热流体的温度，=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)上式即为热量衡算显热法计算式。上式即为热量衡算显热法计算式。第六页，本课件共有24页若换热器中的热流体若换热器中的热流体有相变有相变，如，如饱和蒸汽冷凝饱和蒸汽冷凝时，则有时，则有 当当冷凝液的温度低于饱和温度冷凝液的温度低于饱和温度时，则有时，则有 式式中中 rh饱和蒸汽的冷凝潜热，饱和蒸汽的冷凝潜热，J/kg=qmhrh=qmccpc(t2-t1)注注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。=qmhrh+cph(Ts-T2)=qmccpc(t2-t1)
5、式中式中Ts冷凝液的饱和温度，冷凝液的饱和温度，如果换热器有热损失，则换热器的传热速率为如果换热器有热损失，则换热器的传热速率为 第七页，本课件共有24页对对于于管管式式换换热热器器，假假定定管管内内作作为为加加热热侧侧（热热流流体体），管管外外为为冷冷却却侧（冷流体），则传热由三步过程构成。侧（冷流体），则传热由三步过程构成。由热流体传给管壁由热流体传给管壁由管壁传给冷流体由管壁传给冷流体通过管壁的热传导通过管壁的热传导由上三式可得由上三式可得三、传热系数三、传热系数第八页，本课件共有24页与传热总速率方程式（与传热总速率方程式（4-53）比较可得：）比较可得：对于圆筒壁传热，传热系数将随所
6、取的传热面积的不同而异，但的乘积不变。说明：若以管外表面积为基准，取，得 若以管内表面积为基准，取，得若以管壁平均面积为基准，取，得第九页，本课件共有24页在在计计算算总总传传热热系系数数K时时，污污垢垢热热阻阻一一般般不不能能忽忽视视，若若管管壁壁内、外侧表面上的热阻分别为内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及及Rso时，则有时，则有当传热面为平壁或薄管壁时，当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有近似相等，则有污垢热阻污垢热阻第十页，本课件共有24页当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为若若oi，则有，则有总总热热阻阻是是由由热热阻阻大
7、大的的那那一一侧侧的的对对流流传传热热所所控控制制，即即当当两两个个对对流流传传热热系系数数相相差差很很大大时时，欲欲提提高高K值值，关关键键在在于于提提高高对对流流传传热热系系数数较小一侧的较小一侧的。若若两两侧侧的的相相差差不不大大时时，则则必必须须同同时时提提高高两两侧侧的的，才才能能提提高高K值。值。若若污污垢垢热热阻阻为为控控制制因因素素，则则必必须须设设法法减减慢慢污污垢垢形形成成速速率率或或及及时清除污垢。时清除污垢。由上可知：由上可知：第十一页，本课件共有24页例例一一列列管管式式换换热热器器，由由252.5mm的的钢钢管管组组成成。管管内内为为CO2，流流量量为为6000kg
8、/h，由由55冷冷却却到到30。管管外外为为冷冷却却水水，流流量量为为2700kg/h，进进口口温温度度为为20。CO2与与冷冷却却水水呈呈逆逆流流流流动动。已已知知水水侧侧的的对对流流传传热热系系数数为为3000W/m2K，CO2侧侧的的对对流流传传热热系系数数为为40W/m2K。试试求求总总传传热热系系数数K，分别用内表面积分别用内表面积A1，外表面积，外表面积A2表示。表示。解：查钢的导热系数解：查钢的导热系数=45W/mK取取CO2侧污垢热阻侧污垢热阻Ra1=0.5310-3m2K/W取水侧污垢热阻取水侧污垢热阻Ra2=0.2110-3m2K/W第十二页，本课件共有24页以内、外表面计
9、时，内、外表面分别用下标以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。表示。第十三页，本课件共有24页两两种种流流体体进进行行热热交交换换时时，在在沿沿传传热热壁壁面面的的不不同同位位置置上上，在在任任何何时时间间两两种种流流体体的的温温度度皆皆不不变变化化，这这种种传传热热称称为为稳稳定定的的恒恒温温传传热热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。T=Th-tc式中式中Th热流体的温度热流体的温度；tc冷流体的温度冷流体的温度。按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，
10、可将传热分为恒温传热与变温传热两类。变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。四、传热平均温度差的计算四、传热平均温度差的计算1 恒温传热恒温传热第十四页，本课件共有24页在在传传热热过过程程中中，间间壁壁一一侧侧或或两两侧侧的的流流体体沿沿着着传传热热壁壁面面，在在不不同同位位置置时时温温度度不不同同，但但各各点点的的温温度度皆皆不不随随时时间间而而变变化化，即即为为稳稳定定的变温传热过程的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：。该过程又可分为下列两种情况：(1)间间壁壁一一侧侧流流体体恒恒温温另另一一侧侧流流体体变变温温，如如用用蒸蒸汽汽加加热热另另一一流流体体以以及及用用热热流
11、流体体来来加加热热另另一一种种在在较较低低温温度度下下进进行行沸沸腾腾的的液液体体。(2)间间壁壁两两侧侧流流体体皆皆发发生生温温度度变变化化，这这时时参参与与换换热热的的两两种种流流体体沿沿着着传传热热两两侧侧流流动动，其其流流动动方方式式不不同同，平平均均温温度度差差亦亦不不同同。即即平平均均温温度度差差与与两两种种流流体体的的流流向向有有关关。生生产产上上换换热热器器内内流流体体流流动动方方向向大大致可分为下列四种情况。致可分为下列四种情况。2 2 变温传热变温传热 第十五页，本课件共有24页并流并流参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。参与换热的两种流体在传热面的两侧分
12、别以相同的方向流动。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：逆流逆流参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。错流错流参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。折流折流简简单单折折流流：一一侧侧流流体体只只沿沿一一个个方方向向流流动动，而而另另一一侧侧的的流流体体作作折折流流，使使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。两侧流体间有并流与逆流的交替存在。复杂折流：复杂折流：参与热交换的双方流体均作折流。参与热交换的
13、双方流体均作折流。第十六页，本课件共有24页T2T1t1t2T1T2t1t2图图两侧流体变温时的温度变化两侧流体变温时的温度变化并流并流逆流逆流错流错流折流折流12121212图图换热器中流体流向示意图换热器中流体流向示意图第十七页，本课件共有24页假设：假设：传热为稳定操作过程。传热为稳定操作过程。两流体的比热为常量。两流体的比热为常量。总传热系数为常量（总传热系数为常量（K不随换热器的管长而变化）。不随换热器的管长而变化）。换热器的热损失可忽略。换热器的热损失可忽略。以逆流为例，热量衡算微分方程推导而得：以逆流为例，热量衡算微分方程推导而得：3 3 逆流和并流时的平均温度差逆流和并流时的平
14、均温度差第十八页，本课件共有24页式式中中Tm称称为为对对数数平平均均半半径径。当当T2/T12时时，可可用用（T2+T1）/2代替对数平均温度差。代替对数平均温度差。注：注：（1）应用上式求）应用上式求Tm时，取换热器两端的时，取换热器两端的T中数值中数值大的为大的为T2，小的为，小的为T1。（2）上式对并流也适用。）上式对并流也适用。方方法法：先先按按纯纯逆逆流流的的情情况况求求得得其其对对数数平平均均温温度度差差Tm逆逆，然然后后再再乘以校正系数乘以校正系数T,即即Tm=TTm逆逆4 4 错流和折流时的平均温度差错流和折流时的平均温度差第十九页，本课件共有24页例例现现用用一一列列管管式
15、式换换热热器器加加热热原原油油，原原油油在在管管外外流流动动，进进口口温温度度为为100,出出口口温温度度为为160；某某反反应应物物在在管管内内流流动动，进进口口温温度度为为250，出口温度为，出口温度为180。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：并流解：并流逆流逆流第二十页，本课件共有24页逆流操作时，因逆流操作时，因t2/t12，则可用算术平均值，则可用算术平均值由由上上例例可可知知：当当流流体体进进、出出口口温温度度已已经经确确定定时时，逆逆流操作的平均温度差与并流时哪个大？流操作的平均温度差与并流时哪个大？在在换换热热器器的的热热流流量量及及总
16、总传传热热系系数数K值值相相同同的的条条件件下下，采用逆流操作有何优点？采用逆流操作有何优点？1.节省传热面积节省传热面积2.节省加热介质或冷却介质的用量节省加热介质或冷却介质的用量 在生产中的换热器多采用逆流操作，只有对流体的温度有限在生产中的换热器多采用逆流操作，只有对流体的温度有限制时才采用并流操作。制时才采用并流操作。第二十一页，本课件共有24页方方法法：先先按按纯纯逆逆流流的的情情况况求求得得其其对对数数平平均均温温度度差差tm逆逆，然然后后再再乘以校正系数乘以校正系数t,即即tm=ttm逆逆校校正正系系数数t与与冷冷、热热两两种种流流体体的的温温度度变变化化有有关关，是是R和和P的
17、的函函数，即数，即t=f(R，P)式中式中R=(T1-T2)/(t2-t1)=热流体的温降热流体的温降/冷流体的温升冷流体的温升P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流体的温升冷流体的温升/两流体的最初温差两流体的最初温差根根据据冷冷、热热流流体体进进、出出口口的的温温度度，依依上上式式求求出出R和和P值值后后，校校正正系数系数t值可根据值可根据R和和P两参数从相应的图中查得。两参数从相应的图中查得。4 4 错流和折流时的平均温度差错流和折流时的平均温度差第二十二页，本课件共有24页强强化化传传热热的的目目的的：以以最最小小的的传传热热设设备备获获得得最最大大的的生生产产能能力。力。强化传热的
18、途径：强化传热的途径：1、加加大大传传热热面面积积加加大大传传热热面面积积可可以以增增大大传传热热量量，但但设设备备增增大大，投投资资和维费也随之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金属管。和维费也随之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金属管。2、增增加加平平均均温温度度差差在在理理论论上上可可采采取取提提高高加加热热介介质质温温度度或或降降低低冷冷却却介介质质温温度度的的办办法法，但但受受客客观观条条件件（蒸蒸汽汽压压强强、气气温温、水水温温）和和工工艺艺条条件件（热热敏敏性性、冰冰点点）的的限限制制。提提高高蒸蒸汽汽压压强强，设设备备造造价价会会随随之之提提高高。在在一一定定气气源源压压
19、强强下下，可可以以采采取取降降低低管管道道阻阻力力的的方方法法来来提提高高加加热热蒸汽的压强。在一定条件下也可采用逆流代替并流。蒸汽的压强。在一定条件下也可采用逆流代替并流。3、减减少少传传热热阻阻力力（1）减减少少壁壁厚厚或或使使用用热热导导率率较较高高的的材材料料；（2）防防止止污污垢垢形形成成或或经经常常清清除除污污垢垢；（3）加加大大流流速速，提提高高湍湍动动程程度度，减减少少层流内层的厚度均有利于提高对流传热系数。层流内层的厚度均有利于提高对流传热系数。四、传热的强化四、传热的强化第二十三页，本课件共有24页传热过程温度温度距离距离TTwtwt热流体热流体冷流体冷流体传热壁面传热壁面湍流主体湍流主体湍流主体湍流主体传热壁面传热壁面层流层流底层底层层流层流底层底层传热方向传热方向传热过程示意图传热过程示意图第二十四页，本课件共有24页