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1、第二节 函数的求导法则第一页，本课件共有27页和、差、积、商的求导法则和、差、积、商的求导法则定理定理 1若函数若函数 在点在点 处可导处可导,则它们则它们的和、差、积、商的和、差、积、商(分母不为零分母不为零)并且并且(1)(2)(3)在点在点 处也可导处也可导,第二页，本课件共有27页和、差、积、商的求导法则和、差、积、商的求导法则推论推论(1)(2)(3)第三页，本课件共有27页例例1 求求的导数的导数.第四页，本课件共有27页例例2求求的导数的导数.第五页，本课件共有27页例例3 求求 的导数的导数.同理可得同理可得第六页，本课件共有27页例例4求求 的导数的导数.同理可得同理可得第七
2、页，本课件共有27页例例5 求求 的导数的导数.第八页，本课件共有27页反函数的导数反函数的导数定理定理 2若函数若函数 在某区间在某区间 内单调、可内单调、可导导则它的反函数则它的反函数 在对应在对应区间区间 内也可导内也可导,且有且有或或即即:反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.且且第九页，本课件共有27页例例6 求函数求函数 的导数的导数.同理可得同理可得第十页，本课件共有27页复合函数的求导法则复合函数的求导法则定理定理 3若函数若函数 在点在点 可导可导,而而在点在点 可导可导,则复合函数则复合函数 在点在点可导可导,且其导数为且其导数为或或链式法则
3、链式法则第十一页，本课件共有27页例例7求函数求函数 的导数的导数.第十二页，本课件共有27页例例8求函数求函数 的导数的导数.第十三页，本课件共有27页例例9求函数求函数 的导数的导数.第十四页，本课件共有27页例例10 求函数求函数 的导数的导数.第十五页，本课件共有27页初等函数的求导法则初等函数的求导法则1.基本求导公式基本求导公式第十六页，本课件共有27页初等函数的求导法则初等函数的求导法则2.设设 可导可导,(C是常数是常数),则则1(,)(vuvu =函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则第十七页，本课件共有27页初等函数的求导法则初等函数的求导法则3.反函
4、数的求导法则反函数的求导法则若函数若函数 在某区间在某区间 内单调、可导内单调、可导则它的反函数则它的反函数 在对应区间在对应区间内也可导内也可导,或或4.设设为为或或且且且且复合函数的求导法则复合函数的求导法则而而则则 的导数的导数第十八页，本课件共有27页例例11 求函数求函数 的导数的导数.第十九页，本课件共有27页例例12 求函数求函数的导数的导数.第二十页，本课件共有27页例例13 求函数求函数 的导数的导数.第二十一页，本课件共有27页例例14 求导数求导数第二十二页，本课件共有27页例例15 求导数求导数第二十三页，本课件共有27页例例16求求设设第二十四页，本课件共有27页例例17 已知已知 可导可导,求函数求函数 的导数的导数.第二十五页，本课件共有27页双曲函数与反双曲函数的导数双曲函数与反双曲函数的导数1.事实上事实上同理易证同理易证双曲函数的导数双曲函数的导数第二十六页，本课件共有27页双曲函数与反双曲函数的导数双曲函数与反双曲函数的导数2.反双曲函数的导数反双曲函数的导数同理易得同理易得:第二十七页，本课件共有27页