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1、120192019 学年高二数学上学期第一次月考试题学年高二数学上学期第一次月考试题 理理第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.某大学随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这 20 个班有网购经历的人数的众数为( )A24 B35 C37 D482.甲从地到地的行进路线如图所示，若从图中的 5 条线路中任意选择一条，则
2、甲到达AE地之前经过地的概率为( )ECA B C D 1 52 53 54 53.已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是( )3,5ab=, a b5,3ab=A B C D,ab ba=,ac cb ba=,ba ab=,cb ba ac=4.已知是两个变量，下列四个散点图中，呈正相关趋势的是( ), x y, x yA B C. D 5.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则( ), a bmab=+A事件“”的概率为 B事件“”的概率为2m =1 1811m 1 182C.事件“”与“”互为对立事件 D事件“是奇数”与“”2m =3mmab=互为互斥事件 6.某校高
3、一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：第一次月考物理成绩第二次月考物理成绩第三次月考物理成绩学生甲808590学生乙818385学生丙908682则下列结论正确的是( )A甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为 86B在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大D在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 7.88 对应的二进数为( )A1011000 B1011001 C.1011010 D10011008.执行下边的程序框图，则输出的( )n =A4 B5 C.6 D79.据全球权威票房网站 Mojo 数据统计，截至 8 月 20
4、 日 14 时， 战狼 2国内累计票房 50亿，截至目前， 战狼 2中国市场观影人次达 1.4 亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解战狼 2观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计了 100 个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间内)，并绘制了如图所示的频10,603率分布直方图，则由图可知，这 100 人年龄的中位数为( )A33 B34 C.35 D36 10.如图，在菱形中，以个顶点为圆心的扇形的半径均为ABCD3AB =60BAD =41，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为( )0ppA B C. D 07.74p07.
5、76p07.79p07.81p11.2015 年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传 ，某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，的爱看比例分别为，10,1415,1920,2425,2930,3410%，现用这 5 个年龄段的中间值代表年龄段，如 12 代表，18%20%30%tx10,1417 代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，15,19xy()4.68 %ykx=-由此可推测 的值为( )tA33 B35 C.37 D39 12.在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小完全相同的
6、卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为( )A B C. D4 151 32 57 15第第卷（共卷（共 9090 分）分）4二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.下图是 2010 年 3 月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3 月销售套数为 14.某人连续五周内收到的包裹数分别为 3，2，5，1，4，则这 5 个数据的标准差为
7、.15.我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为.n16.从边长为 4 的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概ABCDPPAC2率为.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.8y =x518.(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率； 1,9x321
8、4x-(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率 1,9x2log2x 19.某公司 2016 年前三个月的利润(单位：百万元)如下：月份123利润23.95.5(1)求利润关于月份的线性回归方程；yx(2)试用(1)中求得的回归方程预测 4 月和 5 月的利润；(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司 2016 年从几月份开始利润超过 1000 万？相关公式：，.()() ()1122211nniiii ii nnii iixxyyx ynxy b xxxnx=- = -aybx=-20.给出 20 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，
9、第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这 20 个数的和.6(1)请在程序框图中填写两个( )内缺少的内容；(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用 WHILE 语句编写).21.某家电公司销售部门共有 200 位销售员，每年部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200 位销售员去年完成销售额都在区间(单位：百万元)内，现将2,22其分成 5 组，第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组对应的区间分别为，)2,6，绘制出右边的频率分布直方图.)6,10)10,14)14,18)1
10、8,22(1)求的值，并计算完成年度任务的人数；a(2)用分层抽样从这 200 位销售员中抽取容量为 25 的样本，求这 5 组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2 位销售员在同一组的概率.22.在一次公里的自行车个人赛中，25 名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图53.5所示：7(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为 125 号，再用系统抽样方法从中选取 5 人，已知选手甲的成绩为 85 分钟，若甲被选取，求被选取的其余 4 名选手的成绩的平均数；(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且
11、样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25 名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为 5 的样本，并求该样本的方差.8张家口市张家口市 20172017 年度第一学期阶段测试卷年度第一学期阶段测试卷高二数学试卷高二数学试卷( (理科理科) )参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5:BCDAD 6-10:DAABC 11-12：BC二、填空题二、填空题13.306 14. 15.25 16.23 4三、解答题三、解答题17.解：此程序框图表示的函数为，5,0 1,02 ,0xxx yxx-+当时，由得；0x 28x=3x =故当输出的时，输入的.8y =3x
12、 =18.解：(1)，3214x-522x故由几何概型可知，所求概率为.5212 9 116- =-(2)，2log2x 4x 则在区间内满足的整数为 5，6，7，8，9，共有 5 个， 1,92log2x 故由古典概型可知，所求概率为.5 919.解：(1)，2x =3.8y =，31 32213 1.75 3ii ii ix yxy b xx=- = -，0.3aybx=-=故利润关于月份的线性回归方程为.yx1.750.3yx=+(2)当时，4x =1.7540.37.3y =+=9故可预测 4 月的利润为 730 万.当时，.5x =1.7550.39.05y =+=故可预测 5 月的
13、利润为 905 万.(3)由得，故公司 2016 年从 6 月份开始利润超过 1000 万元.1.750.3 10x +5.5x 20.解：(1)(2)程序1021.解：(1)，()0.020.080.09241a+=0.03a =完成年度任务的人数为.2420048a=(2)第 1 组应抽取的人数为.0.022520.020.0320.080.09=+第 2 组应抽取的人数为，0.082580.020.0320.080.09=+第 3 组应抽取的人数为，0.092590.020.0320.080.09=+第 4 组应抽取的人数为，0.032530.020.0320.080.09=+第 5 组
14、应抽取的人数为.0.032530.020.0320.080.09=+(3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第 4 组有 3 人，记这 3 人分别为，第 5 组123,A AA有 3 人，记这 3 人分别为，123,B BB从这 6 人中随机选取 2 位，所有的基本事件为：，12A A13A A11A B12A B13A B23A B21A B22A B23A B31A B32A B33A B，共有 15 个基本事件，12B B13B B23B B获得此奖励的 2 位销售员在同一组的基本事件有 6 个，故所求概率为.62 155=1122.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为 5 组，则第一
15、组，第二组()80,81,82,83,85，第三组，第四组，第五组()86,86,86,86,88()89,90,92,93,94()95,95,95,97,99，甲的编号为第一组的第 5 个，则其余 4 名选手的成绩分别为()100,100,105,106,10788、94、99、107，这 4 个成绩的平均数为 97.(2)25 名参赛选手的成绩的总分为 2300，总体的平均数为.23009225=具有集中代表性且样本容量为 5 的一个样本为 88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95).该样本的方差为，()()()()()22222 288929092939294929592346.855s-+-+-+-+-=(或).(备注：写出一组即可)2265.25s =