《2019学年高二数学上学期期中联考试题 文 人教版新版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高二数学上学期期中联考试题 文 人教版新版.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 -20192019 学年上期期中联考学年上期期中联考高二数学试题（文科）高二数学试题（文科）第第 I I 卷卷 共共 6060 分分一、选择题：本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知是等比数列，（ ）na2462,8,aaa则A4 B16 C32 D 642若 ab0，下列不等式成立的是（ ）Aa2b2 Ba2ab C1 D3. 在中，则一定是（ ）ABCsinbaBABCA.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形4在ABC 内角 A，B， C 的对边分别是 a，b，c，已知 a=，c=，A=
2、，则C的大小为（ ）A 或 B或 C D5原点和点（1，1）在直线 x+ya=0 两侧，则 a 的取值范围是（ ）A0a2B0a2Ca=0 或 a=2Da0 或 a26在中，已知,则角 A 等于（ ）ABC3abcbcabc A. B. C. D. 015001200600307 7若数列为等差数列且，则 sin的值为（ ） na17134aaa212aaA. B. C. D. 3 23 21058在ABC中，, ,a b c分别是角,B,AC的对边，且60A ,5, 7ca，则ABC的面积等于（ ）A15 34B154C10 3D109 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问
3、题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1 匹=40 尺，一丈=10 尺） ，问日益几何？”- 2 -其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织 5 尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按 30 天算，则每天增加量为（ ）A尺 B尺 C尺 D尺10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ） ayxyyxyx0220aA或 B C或 D10 a34a10 a10 a34a10 a11等比数列的前 n 项的和分别为，,则（ nanS5102,6SS16171819
4、20aaaaa）A. B. C. D. 241612812已知单调递增数列an满足 an=3n2n（其中 为常数，nN+） ，则实数 的取值范围是（ ） A3 B3第第卷卷 共共 9090 分分二、填空题：本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷的相应位置.13.已知关于 x 的不等式 ax2（a+1）x+b0 的解集是x|1x5，则 a+b= 14.设且,则的最小值为 , x yR291yxxy15.若数列的前 n 项的和为，且，则的通项公式为_. nanS32nnaS na16.若数列为等差数列，首项,则使前项和 na0, 0, 020182017201820171
5、aaaaan的最大自然数 n 是_.0nS 三、解答题：本大题有 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 （本题满分 10 分）（1）设数列满足，写出这个数列的前四项； na ) 1(11) 1( , 11nan ann- 3 -（2）若数列为等比数列，且求数列的通项公式 na253,24,aa. na18.（本题满分 12 分）已知函数.2( )12f xmxmx(1)当时，解不等式；1m ( )0f x (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.( )0f x Rm19.（本题满分 12 分）的内角的对边分别为 ,已知ABC, ,A B C, ,a b c2s
6、in()8sin2BAC(1)求cosB(2)若 , 面积为 2,求6acABC. b20.（本题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足ABC, ,A B C, ,a b cSABC22243()Sabc（I）求角的大小；C（II）若边长，求的周长的最大值 2c ABC21（本小题满分 12 分）xy0112233441 1223344- 4 -已知实数满足不等式组.yx, 63211yxyxyx（1）求目标函数的取值范围；yxz 2（2）求目标函数的最大值.22yxz 22.（本小题满分 12 分）已知等比数列满足,公比 na234 3aa141 3a a 1q （1）求数
7、列的通项公式与前 n 项和； nanS（2）设，求数列的前 n 项和；31 2logn nba2nnb bnT（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数 m 的取值范围23 4nTmm- 5 -20192019 学年上期期期中联考学年上期期期中联考高二数学（文科）参考答案高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题有本大题有 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分112：C C C D B C B C C A B B二、填空题：本大题有本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13 148 15. 16. 4034561 n
8、)21(an三、解答题：17.（本小题满分 10 分）(1)5 分，35,23, 2, 14321aaaa(2)由已知得，联立方程组解得得，24, 34 11qaqa2,231qa ,2231n na即10 分 ,232n na18 （本小题满分 12 分）.4 分 2120,(3)(4)0xxxx解：（1）当m =1时，不等式为，解集为x| x4（2）若不等式的解集为，则( )0f x R当 m=0 时，-120 恒成立，适合题意； 6 分当时，应满足0m 200,4800480mmmmm 即解得由上可知， 12 分480m19. （1）由题设及得，故CBA2sin8sin2BB sin4-
9、cosBB （1）上式两边平方，整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 6 分15cosB=cosB171（舍去），=（2）由，故158cosBsinB1717=得14a sin217ABCScBac又，由余弦定理及得17=22ABCSac，则a6c- 6 -y2222b2cosa2(1 cosB)1715362(1)217 4acacBac （+c）所以 b=212 分20.解：(1)由题意可知， 2 分2221sin,cos22abcSabCCababsinC2abcosC，所以 tanC. 5 分1 2343因为 0C，所以C. 6 分 3所以，442(sinsin)sin
10、sin()4sin()3633abABAAA所以，当时，最大值为 4，所以ABC的周长的最大值为 63Aab其他方法请分步酌情给分21 （本小题满分 12 分）xy0112233441 1223344ABCx+y=-1x-y= -12x-3y= -6- 7 -解：（1）画出可行域如图所示，直线平移到点 B 时 纵截距最大，此时 z 取最小2yxz值；平移到点 C 时 纵截距最小，此时 z 取最大值.由 得1236xyxy 9 9 45,45 5 5x B y 由得 C（3，4） 6321 yxyx 43yx；9422,-555xyz 时，取得最小值当 x=3，y=4 时，z 最大值 2.8 分
11、(2)表示点到原点距离的平方,22yxz ),(yxM当点 M 在 C 点时，取得最大值，且12 分z254322 max z22. 解：（1）由题设知，又因为，,23141 3a aa a234 3aa1q 解得：，故 an3， 前 n 项和 Sn.4 分2311,3aa11 3n23n9 221 2 3n（2）bn，所以，31 2logna1 22n1 n2nnb b1 2n n1 11 22nn所以13243 52nnnTb bb bb bb b=11111111111232435112nnnn，8 分111112212nn3 4（3）要使恒成立，只需，即23 4nTmm233 44mm20mm解得或 m1. 12 分0m 01mm mm范围是或