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1、- 1 -20192019 学年度第一学期学年度第一学期 1010 月月考试卷月月考试卷高二理科数学高二理科数学第 I 卷一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。1 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为( )A7 B15 C25 D352、命题“对任意，都有”的否定为（ ）xR20x A、对任意，都有 B、不存在，都有 xR20x xR20x C、存在，使得 D、存在，使得 0xR2 00x0xR2 00x3、从
2、装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件（ ）A 至多一个白球 B 至少有一个红球 C 都是红球 D 恰有 2 个白球4已知椭圆的方程为22 1916xy，则此椭圆的长轴长为（ ）A. 8 B. 4 C. 6 D. 35、若是的充分不必要条件，则是（ ）条件。pqpqA、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分别为( )A2, 5 B5, 5 C5, 8 D8, 87.总体
3、有编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481- 2 -A.08 B.07 C.02 D.018、已知椭圆，长轴在 y 轴上，若焦距为 4，则 m 等于（ ）22 1102xy mmA4B5 C7 D89、如果执行如图所示的程序框图，输出的 S110，那么判断框内应填入的
4、条件是( )Ak10? Bk11? Ck10? Dk11?10、设 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是 F1P 的中点，22 12516xy|OM|=3，则 P 到椭圆左焦点的距离为（ ）A4B3C2D511下列说法错误的是 （ ）A命题“若2320xx则1 x”的逆否命题为：“若1x ,则2320xx” B “1 x”是“2320xx”的充分不必要条件C若且为假命题，则p、q均为假命题pqD命题p：存在使得210xx 则p：任意， 均有210xx xRxR12、有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴
5、趣小组的概率为（ ）A B C D 1 31 22 33 4- 3 -13、在区间上随机选取一个数 X,则 X1 的概率为（ ）-2,3A B C D 4 53 52 51 514、已知点 P 为椭圆 (ab0)上一点，F1、F2分别为其左、右焦点，且 PF1PF2 , 22221xy abPF1F2=30。 则 e= ( )A、B、C、D、1 2312 23 2第卷2.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。15、把二进制数 1010化为十进制数为 。 (2)16、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元)4235销售额 y(万元)49263
6、954根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ybab。 17、在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的5 , 1m1422 my mxy概率为 。18、过椭圆 (ab0)的左顶点 A 作斜率为 1 的直线，与椭圆的另一个交点为2222+=1xy abM，与 y 轴的交点为 B.若 AMMB，则该椭圆的离心率为_三、解答题：共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（分）某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。(1)
7、求图中的值；a(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比xy如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数。- 4 -20.（12 分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，3,0F （）且过点.（1）求该椭圆的标准方程；2,0D （）（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. （211APPAM21、（12 分）已知命题 p：函数 f(x)(2a5)x是 R 上的减函数；命题 q：在 x(1,2)时，不等式 x2ax2x22，1在x(1,2)时恒成
8、立，又222xxxx，3，a3. 2xx2 2pq是真命题，故p真或q真，所以有. 5 2 22、 （12 分）解：1）据题意可知点 P 的轨迹为椭圆，设所求椭圆方程为：(ab0)，则22221xy ab，所椭圆方程为： 2,3,1acb2 2+14yx设点 O 到直线 l 的距离为 d,则：， 1 2AOBSABd2 2d 联立方程组：得：2 21+14yxyx25230xx由弦长公式得： 2 128 215ABkxx23. （12 分）解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180: 之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2) 158 162 163 1
9、68 168 170 171 179 179 18217010x甲班的样本方差为 222221(158 170)162 170163 170168 170168 1701022222170 170171 170179 170179 170182 17057（3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181， 179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件； 42 105P A ； - 7 -