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1、72 功功知识精讲知识精讲知识点知识点 1. 功的概念功的概念(1) 定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就 在这段位移上对这个物体做了功。 (2) 做功的两个不可缺少的因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生 的位移。例例 1下列有关功的一些说法中，正确的是:A力越大，其对物体做功就越多 B位移越大，力对物体做功越多 C物体受到力作用，力对物体做功 D摩擦力可以对物体不做功思路分析思路分析 力做功与力、位移及二者夹角有关。不一定力大，功就大；也不一定位移大，功就大。故 A、B 错。当力和位移方向垂直，即在力方向无位移，力 对物体不做功。故 C 错。摩擦力与位
2、移方向垂直时，力对物体不做功，故 D 对。答案答案 D总结总结 本题关键正确理解功的概念和做功的两个不可缺少的因素。并且要注意，当力和位移方向垂直时即在力的方向上无位移，力对物体不做功。变式训练变式训练 1 用一水平力 F，作用在质量为 m 的物体上，使物体由静止沿光滑水平面移动位移 s，做功为 W1；若作用在质量为 2m 的物体上，使物体由静止沿 光滑水平面移动位移 s，做功 W2；若作用在质量为 2m 物体上，使物体由静止沿 粗糙水平面移动位移 s，做功 W3，则 W1、W2、W3三者关系正确为： AW1 W2W3 BW1W3 DW1= W2=W3 答案答案 D知识点知识点 2功的公式的应
3、用功的公式的应用:W = F S cos注意： （1） 公式中 F 是物体受到的力且为恒力。F 为分力时就是分力 F 做的功；F 为 合力时，为合力 F 做的功。 （2） 公式中的位移 S 是指力的作用点的位移，若物体可看为质点时，则位移就 是指物体的位移。 （3） 某力对物体所做的功，等于该力的大小、位移大小、该力与位移夹角的余 弦这三者的乘积。跟物体是否还受其它力无关，跟物体运动状态无关。 （4） 功国际单位是焦耳（J） ；F、S 单位分别是 N、m。 （5） 计算功时一定要明确是哪个力对物体做功。 （6） 功是标量无方向，但功有正负之分。 当 00,力对物体做正功 当 /20，力对物体做
4、负功，或称物体克服这个力做了功 当 =/2 时，=0，力对物体不做功。例例如图所示，拉力 F 使质量为 m 的物体匀速地沿着长为 L、倾角为 的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，分别求作用在物 体上各力对物体做的功。思路分析思路分析选物体为研究对象，其受力为拉力F、重力 mg、弹力 F1、摩擦力 F2。解答解答(1)拉力 F 对物体所做的功为 WFFL 由于物体做匀速运动，故： FmgsinF2mgsinmgcos 所以 WmgL（sincos） 即拉力对物体做正功。此拉力 F 一般称为动力或牵引力。 (2)重力 mg 对物体所做的功为： WmgLcos（90+）-mgs
5、in 即重力对物体做负功，亦即物体克服重力做的功为 mgsin。 (3)摩擦力对物体所做的功为 WF2Lcos180-F2Lmgcos 即摩擦力对物体做负功。也可以说是物体克服摩擦力做的功为mgcos。(4)力 F对物体所做的功为FmFGF1F2WF1Lcos900 即弹力不做功方法总结方法总结读题时必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力 F、位移 x 和夹角 的关系。变式训练变式训练 2 2如图所示，质量为 m 的木块相对静止在倾角为 的斜面 M 上。在水平推力 F 的作用下，木块随斜面一起水平匀速向左移动了距离 s，则支持力 和摩擦力对木块做的功为:
6、A、0，0 B、mgscos，mgssin C、mgscos，mgssin D、mgssincos，mgssincos答案答案 D例例关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是：A、作用力做功，反作用力一定做功 B、作用力做正功，反作用力一定做负功 C、作用力和反作用力可能都做负功 D、作用力和反作用力做的功一定大小相等切两者代数和为零Fs思路分析思路分析作用力和反作用力一定等大反向，但两相互作用物体的位移却没有一个必然的关系，因 而所有“必然”的判断都是错误的。 例如图是甲、乙两条形磁铁，若使其同名 磁极相对，当甲固定而释放乙时，则作用力（磁力）对乙做功而对甲不做功。故 、B、D 均错；当
7、把甲、乙两者都移近时，磁场对它们都做负功，是正确的。若使甲、乙质量相等且放在光滑水平面上由静止释放后经一段时间，甲乙位移大 小相等，甲对乙作用力和乙对甲反作用力都做正功且功相等。答案答案 总结总结一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功 或均做负功。变式训练变式训练 3关于摩擦力做功的下列说法中，不正确的是：A、动摩力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功 B、摩擦力起着阻碍物体有相对运动趋势的作用，所以静摩擦力一定不做功 C、静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做功 D、相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒等
8、于零答案答案 C例例 4 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力大小恒为 f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功 为： A、零 B、-fh C、-2fh D、-4fh思路分析思路分析物体在上升过程和下落过程空气阻力都阻碍物体运动，都做负功，所以全过程中空气阻力对物体做的功为：甲乙WfW上W下fh（fh）2fh答案答案 C总结总结很多同学错选，原因是他们认为整个过程的位移为零，由= F S cos 可得f=0。造成这一错误的原因是没有掌握= F S cos 中的必须为恒力。本题小球在上升过程和下降过程中，力的方向和位移的方向都发生改变。变式训练变
9、式训练物体以一定速度从斜面底端沿固定斜面向上运动，物体上升的最大高度为 h，沿斜面运动的最大距离为后又返回底端。设摩擦力的大小为 f，物体重力为 G，则物体从底端沿斜面上升到又回到底端过程中： A重力对物体做的功为零 B重力对物体做的功为 Gh C摩擦力对物体做功为零 D摩擦力对物体做功为-2fL 答案答案 A D 知识点知识点 3 3合力的功的计算合力的功的计算当物体在几个力的作用下发生一段位移时，求这几个力对物体所做的总功通 常有两种方式。 方式（1）是先求几个力的合力（求合力是矢量运算） ，再求合力所做的功 方式（2）是先求各外力所做的功，再求外力所做的功的总和（求功的总和是代数 运算）
10、 。例例 5如图所示，一个质量为 m 的木块，放在倾角为 的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离 l 的过程中，作用在木块上的各 个力分别做功多少？合力做的功是多少？l思路分析思路分析木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力 mg、支持力 F1、静摩擦力 F2，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移 及力与位移的夹角，即可由功的计算公式算出它们的功。答案答案 沿斜面建立直角坐标系将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得 斜面对木块的支持力 F1为 F1=mgcos 斜面对木块的摩擦力 F2为 F2=mgsi
11、n 支持力 F1与位移 l 间的夹角为 90+,则支持力做的功W1= F1lcos(90+)=-mglcossin摩擦力 F2与位移的夹角为 ,则摩擦力 F2做功W2= F2lcos= mglcossin重力与位移夹角为 90,则重力做的功WG=mglcos90=0合力做的功等于各个力做功的代数和,即 W=W1+W2+WG=-mglcossin+ mglcossin+0=0 总结总结 斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移。不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。 另外，求合力功时，可以先求合力 F合，再利用 W=F合lcos 求合力功 变式训练变式训练 5
12、5质量 m=3kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力 F=10N 的作用，沿动摩擦因数 =/3 的斜面向下移动距离为 s=2m。若斜面倾角 =30。求各3个力对物体所做的功，以及各力对物体所做的总功。 （取 g=10m/s2） 答案答案 重力做功 30J，拉力做功 20J，支持力不做功，滑动摩擦力做功为-30J（负功） ；总功为 20J。难点精析难点精析 1一个力对物体做功和物体对物体做功不一定能互相替代一个力对物体做功和物体对物体做功不一定能互相替代,力对物体做力是指力对物体做力是指 某力对研究对象做功某力对研究对象做功;物体对物体做功物体对物体做功,是指施力物体对受力物体的所有力做功的是指
13、施力物体对受力物体的所有力做功的 总和总和.例例 6如图所示,一个质量为 m 的木块,放在倾角为 的粗糙斜面体上,当斜面与木块保持相对静止沿竖直方向向上匀速运动距离 h,求(1)斜面对木块的弹力和摩 擦力做的功各是多少?(2)斜面对木块做的功为多少?思路分析思路分析(1)根据木块的平衡条件求出弹力和静摩擦力的大小,再求出各力与位移的夹角,由功的计算公式求它们的功;(2)斜面对木块做的功是斜面对木块的 作用力:弹力和摩擦力做功的总和.答案答案(1)对木块 m,受力分析如图:在 x 方向上: fcos=Nsin 在 y 方向上:fsin+Ncos=mg 由、得 N=mgcos ；f=mgsin 弹
14、力 N 与位移夹角为 ，则弹力做功为：WN=Nhcos=mghcos2静摩擦力 f 与位移夹角为 900-，则摩擦力做功 为： Wf=fhcos（900-）=mghsin2 （2）斜面对木块做的功：W=WN+Wf= mghcos2+ mghsin2=mgh方法总结方法总结本题中，除了重力方向与位移方向在一条直线上外，弹力 N 与静摩擦力 f 方向与位移有一定夹角，在计算功时要画图分析出它们与位移的夹角，mxyfGN再由公式 W=FScos 计算；斜面对木块做的功等于斜面对木块的弹力做的功与斜 面对木块的摩擦力做的功的和。误区警示误区警示（1）不要认为摩擦力一定做负功，摩擦力既可以做正功，也可以
15、做负功，也可以 不做功。 （2）不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。斜面对物体的弹力有时做正功，有 时做负功，有时不做功，关键在于物体在弹力的方向上是否有位移？ （3）一个力对物体做功和物体对物体做功不一定能互相替代。内容延伸内容延伸1、本题中若使斜面与木块保持相对静止，沿竖直向上的方向以加速度 a 向上运动距离为 h，再求（1） 、 （2）两问。答案答案（1）对 m 受力分析如图：在 x 方向上: fcos=Nsin 在 y 方向上:fsin+Ncos-mg=ma 由、得 N=m（g+a）cos ； f=m（g+a）sin 则弹力做功为：WN=Nhcos=m（g+a）hcos2则摩擦力做功为
16、： Wf=fhcos（900-）=m（g+a）hsin2 （2）斜面对木块做的功： W=WN+Wf= m（g+a）hcos2+ m（g+a）hsin2=m（g+a）h内容延伸内容延伸2、本题中若使斜面与木块保持相对静止，沿竖直方向向下以a=g 加速运动，运动了距离 h，再求（1） 、 （2）问。答案答案竖直向下以重力加速度 g 运动时，木块处于完全失重状态，斜面与木块无相互作用力，斜面对木块的弹力和摩擦力做功均为零。变式训练变式训练 6质量为 m 的木块，放在倾角为 的粗糙斜面上，斜面与木块保持相对静止，下列说法中正确的是：myfGNxA、若斜面向左匀速移动距离 L，斜面对木块不做功。 B、若
17、斜面向左以加速度 a 移动距离 L，斜面对木块做功为 maL。 C、若斜面向下匀速移动距离 L，斜面对木块做功为-mgL。 D、若斜面向下以加速度 a 移动距离 L，斜面对木块做功 m（g+a）L。答案答案ABC难点精析难点精析 2功的公式功的公式 W=FScos 中位移的意义是指力的作用点的位移，中位移的意义是指力的作用点的位移，若物体可看作质点，则位移就是物体的位移。而若物体可看作质点，则位移就是物体的位移。而 Scos 是力是力 F 方向上的位移。方向上的位移。例例 7如图所示，用 F=20N 的水平恒力通过定轻滑轮拉动物体，物体沿水平面前进了 s=1m 的距离，求此过程中力 F 对物体
18、所做的功。 （不计滑轮摩擦及滑轮 的重力）思路分析思路分析明确位移 s 是力 F 作用点的位移，由公式 W=FScos 计算。答案答案解法一（公式法）解法一（公式法）前进的距离为 1m，则力的作用点沿此力的方向移动的位移为 2m；故 W=Fs=202J=40J方法总结方法总结在功的计算公式 W=FScos 中，位移应理解为力的作用点的位移。内容延伸内容延伸解法二（等效法）：解法二（等效法）：拉力 F 做的功等效于轻滑轮对物体所做的功因滑轮对物体的作用力 F/=2F=40N，故 W= F/ s=401J=40J误区警示误区警示在不计滑轮质量的条件下，才有这种等效关系，否则不成立。变式训练变式训练
19、 7如图所示，右端装有滑轮的物体放在水平面上，经过滑轮的线，一端固定于 O 点，另一端受到一个恒力 F 的牵引，F 与水平方向的夹角保持为 ，在此力的作用下，物体向右移动距 离为 s 的过程中，F 做了多少功?FF答案答案W=Fs（1+cos）难点精析难点精析力的大小不变，方向改变，这种力是变力，对这类变力做功问题，一般用等效法来转化为求恒力的功。即寻找某一个恒力做功与这一变力做功等效 来解题。例例 8如图所示，用大小不变的力 F 通过定滑轮拉着物体在光滑水平面上运动，开始时与物体相连接的绳和水平面间的夹角是 ，当拉力 F 作用一段时间后， 绳与水平面间的夹角为 ，已知图中的高度是 h，求绳的
20、拉力 T 对物体所做的功？ （假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计）思路分析思路分析本题中，显然 F 与 T 的大小相等，且 T 在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题，在题设条件下， 人的拉力 F 对绳的端点做的功就等于绳的拉力 T 对物体做的功，而 F 的大小和方 向都不变，因此只要计算恒力 F 对绳做的功就能解决问题。答案答案WT=Fh（1/sin-1/sin）综合拓展综合拓展 1本节重点学习了功的概念，恒力功的计算式及正、负功的意义。hF在某些物理问题中不同阶段物体受到外力不同，求总功不能用外力的合力来求， 而应先求出各阶段各力所做的功，再
21、求功的代数和。例例 9质量为 4kg 的铅球从离沙坑面为 1。8m 高处由静止开始做自由落体运动，铅球落入沙坑中运动 0。2m 后静止，若沙子对铅球的平均阻力为 400N，试 求整个过程中的铅球所受外力对它做的总功？思路分析思路分析铅球的下落是自由落体运动，忽略空气的阻力，铅球下落中只受重力作用，落至沙坑后，受到重力与沙子的阻力作用，所以重力做功为 W1=mg（h+d）=410（1。8+0。2）J=80J 阻力与铅球的位移方向相反，阻力做功 W2=-fd=-4000。2=-80J 整个过程中铅球所受外力对它做的总功为：W=W1+W2=0总结总结铅球下落过程中，在不同阶段受到的外力不同，所以求总
22、功不能用外力的合力来求，而应先求出各力所做的功，再求功的代数和。变式训练变式训练 9质量 m=10kg 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数 =0。4，今用 F=50N 的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加 速直线运动，经过时间 t=8s 后撤去力 F，求：物体从开始运动的前 9s 内合外力对 物体做的总功？答案答案80J综合拓展 2做功与运动学、动力学知识的结合。恒力 F 的功的公式W=FScos 中的 F 由动力学知识求得，S 由运动学知识求得，最后求功。例例 10如图所示，水平的传送带以速度 v=6m/s 顺时针运转，两传动轮M、N 之间的距离为 L=10m，若在 M
23、 轮的正上方，将一质量为 m=3kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0。3，在物体由 M 处传送到 N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（g=10m/s2）vMN思路分析思路分析物体放在 M 处时初速度为 0，与传送带之间有相对滑动，物体在水平向右的滑动摩擦力 F 的作用下做匀加速运动，由牛顿第二定律，可求出物 体运动的加速度。当物体与传送带速度相同后摩擦力消失，不再做功，只要求出 摩擦力作用时间内物体的位移，即可求出功。解：物体放在传送带上后的加速度a=F/m=mg/m=g=0。310m/s2=3 m/s2设一段时间后物体的速度增大到 v=6m/s，此后
24、物体与传送带速度相同，二者之间 不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为 t=v/a=6/3=2s。在这 2s 内物体水平向右运动的位移为：s=at2/2=322/2=6m 滑动摩擦力对物体所做的功为：W=Fs=0。33106=54J总结总结在上述解答过程中，两传动轮 MN 间的距离 L=10m 似乎是一个没有用的数据，其实不然，细心的读者可以看出 s=6mL，是上述解答不可缺少的条 件。如果 sL，则物体速度尚未增加到与传送带速度相同，就已到达 N 端，摩擦 力所做功就不再是 Fs，而应改为 FL 了。误区警示误区警示摩擦力方向上的位移是 s=6m，物体的位移为 L=10
25、m。所以求物体由 M 到 N 处，摩擦力做功 W=Fs 中的 s 应用摩擦力方向上的位移 s，而不能用 物体的位移 L 计算。变式训练变式训练 10如图所示，水平的传送带以速度 v=8m/s 顺时针运转，两传动轮 M、N 之间的距离为 L=6m，若在 M 轮的正上方，将一质量为 m=3kg 的物 体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数 =0。4，在物体由 M 处传送到 N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（g=10m/s2）答案答案72J活学活练活学活练基础达标基础达标一、选择题：一、选择题：vMN1、下述说法中正确的是： A、力越大，位移越大，做的功就越多。 B、功的
26、大小是由力的大小和位移的大小来决定的。 C、如果力的方向跟物体的运动方向相同，功就等于力的大小和位移的大 小的乘积。 D、力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于零。 2、下列说法中正确的是： A、功是矢量，正负表示方向。 B、功是标量，正负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功。 C、力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系。 D、力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量。 3、下述叙述正确的是： A、滑动摩擦力对物体一定做负功。 B、作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定是大小相等，方向相反。C、合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动。 D、恒力对物体做功，与物体运
27、动路径无关，只与始末位置有关。 4、关于滑动摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是： A、滑动摩擦力总是做负功。 B、滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功。 C、静摩擦力对物体一定做负功。 D、静摩擦力对物体总是做正功。 5、关于功，下列说法中正确的是： A、静摩擦力总是不做功。 B、滑动摩擦力总是做负功。C、力对物体不做功，物体一定静止不动。D、物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度方向，此力不做功。6、用绳子拴一物体悬挂，当悬点以加速度 ag 竖直向下做匀加速直 线运动，并通过一段距离，作用在物体上的各力做功的情况是： A、重力做负功，绳子拉力做正功，合外力做负功。 B、重力做正功，绳子
28、拉力做负功，合外力做正功。 C、重力做正功，绳子拉力做负功，合外力不做功。 D、重力做正功，绳子拉力不做功，合外力做负功。 7、用水平恒力 F 作用在质量为 M 的物体上，使之在光滑的水平面上 沿力的方向移动距离 s，恒力做功为 W1，再用该恒力作用于质量为 m(mM)的物体上使之在粗糙的水平面上移动同样的距离 s,恒力做功为 W2,则两次恒力做功的关系是: A、W1W2 B、W1W2 C、W1=W2 D、无法判断 8、一物体在相互垂直的两个共点力 F1和 F2的作用下运动，运动过程 中 F1对物体做功 3J，F2对物体做功 4J，则 F1和 F2的合力对物体做功： A、1J B、5J C、7
29、J D、无法计算 9、有一根轻绳拴一个物体，如图所示，以加速度 a 向下做减速运动 时，作用在物体上的各力的做功情况是： A、重力做正功，拉力做负功，合外力做负功。 B、重力做正功，拉力做负功，合外力做正功。 C、重力做正功，拉力做正功，合外力做正功。 D、重力做负功，拉力做负功，合外力做负功。10、如图所示，在光滑的水平面上叠放着 A、B 两木块，质量相等均为 m，A 与 B 间动摩擦因数为 在水平恒力 F 的作用下，A 和 B 一起沿水 平面移动距离 s，A 与 B 始终保持相对静止，则在此过程中 B 对 A 的摩 擦力所做的功为：A、0 B、Fs C、Fs/2 D、mgs二、填空题：二、
30、填空题：11、用 F=40N 的水平推力将质量为 m=3kg 的物块沿倾角为 370的斜面向上推 移 s=2m，若 =0。1，在这一过程中，力 F 做的功为 ；重力做功为 ；物体克服摩擦力做功为 。 12、如图所示，物体 A 的质量为 2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力 F 为 2N，不计绳和滑轮间的摩擦力以及滑轮的质量，物体 A 获得的加速度为 ；在 A 由静止移动 0。4s 的过程中拉力 F 做的功为 J。aFABAF三、计算题：三、计算题：13、静止在光滑水平面上的物体质量为 2。5kg，在与水平方向成 600角斜向 上的力 F 作用下运动了 10s，已知 F=10N，求 10s 内力
31、 F 所做的功？ （g=10m/s2） 14、质量为 0。5kg 的物体在一拉力作用下以 5 m/s2的加速度由静止竖直向上 运动了 4s。求这一过程中拉力和重力所做的功分别是多少？ （g=10m/s2）15、质量为 10kg 的物体与水平面间的动摩擦因数是 0。2，在大小为 80N 的 力作用下前进了 40m。求下列两种情况下物体所受的各力分别做了多少 功？（g=10m/s2）（1）力与水平方向成 300角斜向上拉物体。（2）力与水平方向成 300角斜向下推物体。能力提升能力提升一、选择题：一、选择题：1、如图所示，A、B 两物体叠放在一起，A 被不可伸长的水平细绳系 于左墙上，B 在拉力
32、F 的作用下向右匀速运动，在此过程中，A、B 间的 摩擦力的做功的情况是： A、对 A、B 都做负功。 B、对 A 不做功，对 B 做负功。 C、对 A 做正功，对 B 做负功。 D、对 A、B 都不做功。 ABF2、如图所示,均匀长木板长 L=40cm,放在水平桌面上,它的右 端点阵字与桌面相齐,木板木板质量为 m=2kg,与桌面间的动摩擦因数=0.、2。今用水平推力 F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为：（g=10m/s2） A、08J B、1。6J C、8J D、4J3、一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力 F1，经时间 t 后撤去，立即再对它施加一水平向左的力 F2
33、，又经过相同的时间 t 后物体 回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功 W1，W2的关系是：A、W1W2B、W12W2 C、W13W2 D、W15W24、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地 面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力： A、垂直于接触面，做功为零。 B、垂直于接触面，做功不为零。 C、不垂直于接触面，做功为零。 D、不垂直于接触面，做功不为零。5、起重机吊钩下挂一质量为 m 的水泥袋，如果水泥袋以加速度 a 匀减速下 降了距离 h，则水泥袋克服钢索的拉力所做的功为：A、mgh B、m（g-a）h C、m（g+a）h D、
34、m（a-g）h二、填空题：二、填空题：6、一物体沿水平面做直线运动,所受的拉力 F 及速度 v 随时间变化的关系如 图所示,问 08s 内拉力 F 对物体做的功为 ；摩擦力 f 对 物体做的功为FAM。7、某人通过光滑的滑轮用 5N 的力水平拉绳子，使物体前进了 4m，如图所 示，则人的拉力做的功是 。8、质量为 1kg 的物体从足够高处自由落下，g 取 10m/s2，在下落 3s 的时间 内重力对物体做的功为 ；在下落过程中的第 3s 内重 力做的功为 。三、计算题：三、计算题：9、如图所示，力 F=100N 通过动滑轮将质量为 18kg 的重物提高 1m（g=10m/s2） ，问：（1）F
35、 做了多少功？ （2）重物的重力做了多 少功？FmFF/N0t/s24624687V/m/s0t/s2462468710、如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力 F 提升质量为 m=10kg、原 来静止的物体，以大小为 a=2m/s2加速度匀加速上升，求 3s 内力 F 做的 功？11、放在光滑水平面上的静止的物体，受 F=10N 水平向右的力推动，运动 5m 时突然将此力反向，但大小不变，一直把物体推回原处，试计算力 F 的功？12、如图所示，一个质量为 m=2kg 的物体，受到与水平方向成 370角斜向上 方的拉力 F1=10N， 在水平地面上移动的距离 s=2m。物体与地面间的滑 动摩
36、擦力 F2=4。2N，求外力对物体所做的总功？13、质量为 2kg 的物体，受到 24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过 5s，求 5s 内拉力对物体所做的功是多少？F370F1F214、一人在 A 点拉着绳通过一定滑轮，吊起质量 m=50kg 的物体，如图所示， 开始绳与水平方向夹角为 600，当人匀速提起重物，由 A 点沿水平方向 运动距离 s=2m 到达 B 点，此时绳与水平方向成 300角，求人对绳的拉力 做的功？15、水平传送带以 2m/s 的速度运行，将质量为 2kg 的工件沿竖直方向轻轻放在传 送带上（设传送带速度不变，传送带足够长） ，如图所示，工件与传送带之间 的动摩擦因数 =0。2，放手后工件在 5s 内的位移是多少？，摩擦力做的功 是多少？ G600300ABvm