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1、第二章第二章 大地测量大地测量基础知识基础知识中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院 应用大地测量学应用大地测量学应用大地测量学应用大地测量学 第二章第二章 大地测量基础知识大地测量基础知识第一节第一节 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线第二节第二节 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统（重点）（重点）第三节第三节 时间系统时间系统第四节第四节 地球重力场基本理论地球重力场基本理论第五节第五节 高程系统高程系统（重点）（重点）第六节第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法
2、方法第七节第七节 关于确定地球形状的基本方法关于确定地球形状的基本方法第八节第八节 空间大地测量简介空间大地测量简介第二章第二章 大地测量基础知识大地测量基础知识第一节第一节 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线第二节第二节 常用大地测量坐标系统（重点）常用大地测量坐标系统（重点）第三节第三节 时间系统时间系统第四节第四节 地球重力场基本理论地球重力场基本理论第五节第五节 高程系统（重点）高程系统（重点）第六节第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法方法第七节第七节 关于确定地球形状的基本方法关于确定地球形状的基本方法第八节第八节 空间大地测
3、量简介空间大地测量简介2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线 应用大地测量学应用大地测量学本节重点研究以下几个问题本节重点研究以下几个问题:地球自然表面地球自然表面铅垂线与水准面铅垂线与水准面大地水准面大地水准面地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面总地球椭球总地球椭球垂线偏差垂线偏差2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线 应用大地测量学应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差垂线偏差2.1 2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线 应用大地测量学
4、应用大地测量学 地球的自然表面地球的自然表面 大大地地测测量量是是在在地地球球自自然然表表面面上上进进行行的的，这这个个表表面面高高低低起起伏、很不规则，不能用数学公式描述。伏、很不规则，不能用数学公式描述。陆地最高点珠穆朗玛峰：峰顶岩面海拔高陆地最高点珠穆朗玛峰：峰顶岩面海拔高8844.438844.438844.438844.43米米 海洋最低点马里亚纳海沟：海洋最低点马里亚纳海沟：10911109111091110911米米 2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线 应用大地测量学应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球
5、面地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差垂线偏差2.1.1 2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面 应用大地测量学应用大地测量学1 1、野外测量的基准线和基准面、野外测量的基准线和基准面铅垂线和水准面铅垂线和水准面 地球上某点地球上某点K K所受的力：所受的力：P P（离心力）（离心力）+F+F（地心引力）地心引力）=G=G（重力重力）水准面水准面：静止的液体表面。：静止的液体表面。应用大地测量学应用大地测量学 2 2、大地水准面：、大地水准面：选取标准：十分接近地球表面选取标准：十分接近地球表面+代表地球形状和大小代表地球形状和大小 设设想想海海洋洋处处于于静静止止平平衡衡状状态
6、态时时，将将它它延延伸伸到到大大陆陆下下面面且且保保持持处处处处与与铅铅垂垂线线正正交交的的包包围围整整个个地地球球的的封封闭闭的的水水准准面面，我我们称它为大地水准面。们称它为大地水准面。2.1.1 2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面静静 止止 海海 水水面面陆地陆地大地水准面大地水准面 应用大地测量学应用大地测量学3 3、大地水准面的特点、大地水准面的特点 地地表表起起伏伏不不平平、地地壳壳内内部部物物质质密密度度分分布布不不均均匀匀，使使得得重重力力方方向向产产生生不不规规则则变变化化。由由于于大大地地水水准准面面处处处处与与铅铅垂垂线线正正交交，所所以以大大地地水水准准面
7、面是是一一个个无无法法用用数数学学公公式式表表示示的的不不规规则曲面则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准面。但但大大地地水水准准面面是是野野外外测测量量统统一一的的基基准准面面。与与其其垂垂直直的的铅垂线铅垂线则是野外测量的基准线。则是野外测量的基准线。大大地地水水准准面面所所包包围围的的形形体体大大地地体体，则则是是多多年年来来大大地地测量工作者研究的对象，认为它能代表地球的实际形状。测量工作者研究的对象，认为它能代表地球的实际形状。2.1.1 2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面
8、和基准线 应用大地测量学应用大地测量学2.1.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差垂线偏差2.1.2 2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面 应用大地测量学应用大地测量学 1 1、地球椭球、地球椭球 大大地地体体接接近近于于一一个个具具有有极极小小扁扁率率的的旋旋转转椭椭球球。椭椭球球面面是是一一个个规规则则的的数数学学曲曲面面。一一般般用用长长半半径径a a和和扁扁率率(或或长长、短短半半径径a a、b)b)表示椭球的形状和大小。表示椭球的形状和大小。关系：关系：=（a b）/a2.1.2 2.1.2
9、地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面 应用大地测量学应用大地测量学 2 2、参考椭球、参考椭球 把把形形状状和和大大小小与与大大地地体体相相近近，且且两两者者之之间间相相对对位位置置确确定的旋转椭球称为定的旋转椭球称为参考椭球参考椭球。参参考考椭椭球球面面是是测测量量计计算算的的基基准准面面，椭椭球球面面法法线线则则是是测测量量计计算算的的基基准准线线。参参考考椭椭球球有有许许多多个个。适适合合于于一一个个国国家家的的参考椭球不一定适合另一个国家。参考椭球不一定适合另一个国家。应用大地测量学应用大地测量学参考椭球面参考椭球面部分参考椭球参数一览表部分参考椭球参数一览表参参 考考 椭椭 球球
10、 名名 称称推求年代推求年代长半径长半径a扁率扁率f贝塞尔贝塞尔18416377397.1551：299.1528128克拉克克拉克18666378206.41：294.9786982赫尔墨特赫尔墨特190663781401：298.3海福特海福特190963783881：297.0克拉索夫斯基克拉索夫斯基194063782451：298.31967年大地坐标系年大地坐标系197163781601：298.247167427国际大地测量与地球物理联合国际大地测量与地球物理联合会会IUGG十六届大会推荐值十六届大会推荐值197563781401：298.257IUGG十七届大会推荐值十七届大会推
11、荐值197963781371：298.257IUGG十八届大会推荐值十八届大会推荐值198363781361：298.257WGS-84198463781371：298.2572235632.1.2 2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面 应用大地测量学应用大地测量学3、总地球椭球、总地球椭球 从从全全球球着着眼眼，必必须须寻寻求求一一个个和和整整个个大大地地体体最最为为接接近近、密密合合最最好好的的椭椭球球，这这个个椭椭球球又又称称为为总总地地球球椭椭球球或或平平均均椭椭球球。总总地地球球椭球满足以下条件：椭球满足以下条件：（1 1）椭球）椭球质量质量等于地球质量。（等于地球质
12、量。（2 2）两者的）两者的旋转角速度旋转角速度相等。相等。（3 3）椭球）椭球体积体积与大地体体积相等。与大地体体积相等。（4 4）它的）它的表面表面与大地水准面之间的差距与大地水准面之间的差距平方和平方和为最小。为最小。（5 5）椭球）椭球中心中心与地心重合，椭球与地心重合，椭球短轴短轴与地球平自转轴重合，与地球平自转轴重合，大地起始子午面大地起始子午面与天文起始子午面平行。与天文起始子午面平行。方法方法：卫星大地测量。：卫星大地测量。2.1.2 2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面2.1 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线 应用大地测量学应用大地测量学2.1
13、.1 水准面和大地水准面水准面和大地水准面2.1.2 地球椭球与参考椭球面地球椭球与参考椭球面2.1.3 垂线偏差垂线偏差2.1.3 2.1.3 垂线偏差垂线偏差垂线偏差垂线偏差u-同一测站点上铅同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的垂线与椭球面法线之间的夹角。通常用南北方向的夹角。通常用南北方向的投影分量投影分量和东西方向的投和东西方向的投影分量影分量表示。表示。大地水准面差距大地水准面差距N大地水准大地水准面与椭球面在某一点上的面与椭球面在某一点上的高差。高差。N Nu大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面垂线偏差和大地水准面差距对确定天文坐标与大地坐标垂线偏差和大地水准面差距对确定天文坐
14、标与大地坐标之间的关系、地球椭球定位以及研究地球形状和大小等之间的关系、地球椭球定位以及研究地球形状和大小等问题有着重要的意义。问题有着重要的意义。法法线线铅铅垂垂线线垂线偏差垂线偏差第二章第二章 大地测量基础知识大地测量基础知识第一节第一节 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线第二节第二节 常用大地测量坐标系统（重点）常用大地测量坐标系统（重点）第三节第三节 时间系统时间系统第四节第四节 地球重力场基本理论地球重力场基本理论第五节第五节 高程系统（重点）高程系统（重点）第六节第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法方法第七节第七节 关于确定
15、地球形状的基本方法关于确定地球形状的基本方法第八节第八节 空间大地测量简介空间大地测量简介2.22.2 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地测量学本节重点研究下列几个坐标系统：本节重点研究下列几个坐标系统：天球坐标系天球坐标系地球坐标系地球坐标系u天文坐标系天文坐标系u大地坐标系大地坐标系u空间大地直角坐标系空间大地直角坐标系u地心坐标系地心坐标系站心坐标系站心坐标系高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 2.2 2.2 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系地球坐标系（
16、重点）（重点）2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系（重点）（重点）2.2 2.2 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）高斯平面直角坐标系（重点）2.2.1 2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学建建建建立立立立过过过过程程程程：以以地地球球空空间间任任意意一一点点为为中中心心，半半径径为为无无穷穷大大的的理理想想球球体体建
17、建立立天天球球。地地球球质质心心可可作作为为天天球球中中心心，地地球球自自转转轴轴延延伸伸成成为为天天轴轴，天天轴轴与与天天球球交交点点为为天天极极，地地球球赤赤道道面面与与天天球球交交线线称称为为天天球球赤赤道道。地地球球绕绕太太阳阳公公转转的的轨轨道道平平面面与与天天球球交交线线为为黄黄道道，通通过过天天球球中中心心且且垂垂直直于于黄黄道道平平面面的的直直线线与与天天球球交交点点叫叫黄黄极极。太太阳阳由由南南半半球球向向北北半半球球运运动动所所经经过过的的天天球黄道与天球赤道的交点叫球黄道与天球赤道的交点叫“春分点春分点”。定定定定义义义义：天天球球直直角角坐坐标标系系的的原原点点O O一
18、一般般定定义义为为地地心心，Z Z轴轴与与地地球球自自转转轴轴重重合合，XYXY平平面面与与赤赤道道面面重重合合，X X轴轴指指向向赤赤道道上上的的春春分分点点。天天球球球球面面坐坐标标系系基基准准面面是是天天球球赤赤道道面面，基基准准点点是春分点。是春分点。应用大地测量学应用大地测量学2.2.1 2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学表示方式：表示方式：表示方式：表示方式：用用球面坐标（球面坐标（r，）或者直角坐标（或者直角坐标（X,Y,ZX,Y,Z）表示。）表示。二者具有唯一的坐标转换关系（公式二者具有唯一的坐标转换关系（公式2-22-2，2-32-3）
19、。）。2.2.1 2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学用用用用途途途途：描描述述人人造造卫卫星星的的位位置置采采用用天天球球坐坐标标系系是是方方便便的的。也也可可以以描描述述天天空空中中的的恒恒星星的的坐坐标标（，）。计计算算例例：某某卫卫星星在在某某一一时时刻刻的的天天球球球球面面坐坐标标为为：r=26578137mr=26578137m，=45=45，=45=45，求求其其天天球直角坐标球直角坐标X X、Y Y、Z Z值。值。2.2.1 2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系按式按式2-22-2计算得：计算得：X=13289068.5mX=132
20、89068.5m，Y=13289068.5mY=13289068.5m，Z=18793580.9mZ=18793580.9m。2.2 2.2 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）高斯平面直角坐标系（重点）2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学（一）天文坐标系（一）天文坐标系 地地面面点点在在大大地地水水准准面面上上的的位位置置用用天天文文经经度度和和天天文文纬纬度度
21、表表示示。若若地地面面点点不不在在大大地地水水准准面面上上，它它沿沿铅铅垂垂线线到到大大地水准面的距离称为地水准面的距离称为正高正高H H正正。地心地心OOG格林尼治天文台格林尼治天文台G G地球自转轴地球自转轴起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面天文坐标系天文坐标系E建立天文建立天文坐标系坐标系P过过P点铅垂线点铅垂线2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学（一）天文坐标系（一）天文坐标系O为为地地球球质质心心,ON为为地地球球自自转转轴轴，N为为北北极极点点，P为为地地面面或或空空中中任任意意一一点点，PP为为P点点垂垂
22、线线方方向向。包包含含P点点垂垂线线方方向向并并与与地地球球自自转转轴轴ON平平行行的的平平面面称称为为天天文文子子午午面面。G点点为为英英国国格格林林尼尼治治平平均均天天文文台台位位置置。过过G点点包包含含ON的的平平面面称称为为起起始始天天文文子子午午面面。过过地地球球质质心心并并与与ON正正交交的平面称为的平面称为地球赤道面地球赤道面。2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学（一）天文坐标系（一）天文坐标系天天文文子子午午面面、地地球球赤赤道道面面分分别别与与大大地地水水准准面面的的交交线线称称为为天天文文子子午午线线和和地地球球赤赤道道。P点点的的垂垂
23、线线方方向向与与赤赤道道面面交交角角称称为为天天文文纬纬度度，由由赤赤道道起起算算，从从0到到90，向向北北为为正正，称称为为北北纬纬；向向南南为为负负，称称为为南南纬纬。P点点的的天天文文子子午午面面与与起起始始子子午午面面的的夹夹角角称称为为P点点的的天天文文经经度度，有有起起始始子子午午面面起起算算，向向东东为为正正，叫叫东东经经，向向西为负，叫西经。西为负，叫西经。2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系 应用大地测量学应用大地测量学（一）天文坐标系（一）天文坐标系、定定义义为为P点点的的天天文文坐坐标标。天天文文坐坐标标方方位位角角的的定定义义为为：过过P点点铅铅垂垂线线和和另另
24、一一地地面面点点Q所所做做的的垂垂直直面面与与过过P点点的的天天文文子子午午面面的的夹夹角角称称为为PQ的的天天文文方方位位角角，从从P点点的的正正北北方方向向起起始始由由0 到到360 顺顺时时针针方方向向量取。量取。应用大地测量学应用大地测量学（二）大地坐标系（二）大地坐标系 地地面面点点在在参参考考椭椭球球面面上上的的位位置置用用大大地地经经度度L L和和大大地地纬纬度度B B表表示示。若若地地面面点点不不在在椭椭球球面面上上，它它沿沿法法线线到到椭椭球球面面的的距离称为距离称为大地高大地高H H大大。2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系大大地地坐坐标标系系规规定定以以椭椭球球的
25、的赤赤道道为为基基圈圈，以以起起始始子子午午线线（过过格格林林尼尼治治的的子子午午线线）为为主主圈圈。对对于于任任意意一一点点P P其其大大地地坐坐标标为为（L L，B B，H H）应用大地测量学应用大地测量学（二）大地坐标系（二）大地坐标系2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系O O为为椭椭球球中中心心，NSNS为为椭椭球球的的旋旋转转轴轴（与与地地球球自自转转轴轴平平行行），N N为为北北极极，S S为为南南极极，P P点点为为地地面面或或空空中中任任意意一一点点，PP为为P点点的的法法线线方方向向。包包含含P点点法法线线方方向向与与旋旋转转轴轴SN的的平平面面称称为为过过P点的点的
26、大地子午面大地子午面。应用大地测量学应用大地测量学（二）大地坐标系（二）大地坐标系2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系G G点点为为英英国国格格林林尼尼治治平平均均天天文文台台位位置置，过过G G点点与与NSNS的的平平面面称称为为起起始始大大地地子子午午面面。子子午午面面与与椭椭球球面面的的交交线线称称为为子子午午圈圈或或子子午午线线。垂垂直直于于旋旋转转轴轴NSNS的的平平面面与与椭椭球球面面的的交交线线称称为为平平行行圈圈，过椭球中心的平行圈称为过椭球中心的平行圈称为赤道赤道。baOSN大地水准面大地水准面长半轴长半轴a短半轴短半轴b大地子午面大地子午面-子午线子午线起始大地子午
27、面起始大地子午面-子午线子午线平行圈平行圈赤道面赤道面-赤道赤道法线法线K椭球中心椭球中心O旋转轴旋转轴NS椭球扁率椭球扁率地球椭球地球椭球EGP大地坐标系相关概念大地坐标系相关概念大地坐标系相关概念大地坐标系相关概念PHO地轴赤道SNBLP P点坐标点坐标：(B B，L L，H H）子午面子午面起始子起始子午面午面大地经度大地经度赤道面赤道面大大地地纬纬度度大地坐标：大地坐标：大地经度大地经度L、大地纬度、大地纬度B和大地高和大地高H。过地面任一点过地面任一点P P的子午面与起始的子午面与起始子午面间的夹角子午面间的夹角过地面任一点过地面任一点P P的法线与赤的法线与赤道面的夹角道面的夹角大
28、地高大地高H-H-P P点沿法线到点沿法线到椭球面的距椭球面的距离离PPPP大地坐标的定义大地坐标的定义PNSMP格林尼治格林尼治天天 文文 台台LBHL L：00180,180,由由起始子午面起，向东起始子午面起，向东为正为正,称为东经称为东经;向西向西为负为负,称为西经。称为西经。B B：009090，由，由赤道面起算，向北为赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南正，称为北纬，向南为负，称为南纬。为负，称为南纬。我国位于赤道以北的我国位于赤道以北的东半球，所以各地的东半球，所以各地的大地经度大地经度L L和大地纬和大地纬度度B B都是正值。都是正值。G大地坐标的取值范围 应用大地测量学应用大
29、地测量学（二）大地坐标系（二）大地坐标系2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系大地方位角大地方位角A A的定义是：过的定义是：过P P点和另一地面点点和另一地面点Q Q点的大地点的大地方位角方位角A A就是就是P P点的子午面与点的子午面与过过P P点点法线法线及及Q Q点的平面所成点的平面所成的角度，由子午面的角度，由子午面顺时针顺时针方方向量起。向量起。应用大地测量学应用大地测量学（二）大地坐标系（二）大地坐标系2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系大地坐标系又叫大地坐标系又叫参心参心（参考椭球中心）（参考椭球中心）坐标系坐标系。大地坐标系与天文坐标系通常称为大地坐标系与天文坐
30、标系通常称为地理坐标系地理坐标系。它们之间。它们之间的区别见教材的区别见教材表表表表2-22-22-22-2。应用大地测量学应用大地测量学（三）空间大地直角坐标系（三）空间大地直角坐标系2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系建建建建立立立立过过过过程程程程：原原点点O O为为椭椭球球中中心心，Z Z轴轴与与椭椭球球旋旋转转轴轴一一致致，指指向向地地球球北北极极，X X轴轴与与椭椭球球赤赤道道面面和和格格林林尼尼治治平平均均子子午午面面的的交交线线重重合合，Y Y轴轴与与XZXZ平平面面正正交交，指指向向东东方方，X X、Y Y、Z Z构构成成右右手手坐坐标标系系，P P点点的的空空间间大
31、大地地直角坐标用（直角坐标用（X X，Y Y，Z Z）表示。）表示。ZYXPZYXOSNP点坐标（点坐标（X,Y,Z）起始子午面起始子午面空间直角坐标系空间直角坐标系建立过程：建立过程：椭球大小、形状椭球大小、形状椭球的定位、定向椭球的定位、定向对对于于用用同同一一个个旋旋转转椭椭球球定定义义的的地地面面或或空空间间某某一一点点的的大大地地坐坐标标（B B，L L，H H）与与空空间间大大地地直直角角坐坐标标（X X，Y Y，Z Z）之之间间有如下的关系：有如下的关系：空间大地直角坐标系空间大地直角坐标系-大地坐标系大地坐标系同一种坐标的不同一种坐标的不同表示方式同表示方式换算换算转换转换不同
32、点：不同点：球面坐标球面坐标直角坐标直角坐标 应用大地测量学应用大地测量学（四）地心坐标系（四）地心坐标系 定定定定义义义义：建建立立大大地地坐坐标标系系时时，如如果果选选择择的的旋旋转转椭椭球球为为总总地地球球椭椭球球，椭椭球球中中心心就就是是地地球球质质心心，再再定定义义坐坐标标轴轴的的指指向向，此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系。此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系。分类：分类：分类：分类：地心地心大地大地坐标系与地心坐标系与地心空间直角空间直角坐标系坐标系 应用：应用：应用：应用：空间技术和卫星大地测量中空间技术和卫星大地测量中2.2.2 2.2.2 地球坐标系地球坐标系2.2 2.2
33、常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地测量学2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）高斯平面直角坐标系（重点）2.2.3 2.2.3 站心坐标系站心坐标系 应用大地测量学应用大地测量学 站站站站心心心心地地地地平平平平直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系的的的的定定定定义义义义是是是是：原原点点位位于于地地面面测测站站点点，z z轴轴指指向向测测站站点点的的椭椭球球面面法法线线方方向向（又又称称大大地地天天顶顶方方向向），x x轴轴是是过过原原
34、点点的的大大地地子子午午面面和和包包含含原原点点且且和和法法线线垂垂直直的的平平面的交线，指向北点方向，面的交线，指向北点方向，y y轴轴与与x x、z z轴构成轴构成左手坐标系左手坐标系。类似于球面坐标系和直角坐标系，测站类似于球面坐标系和直角坐标系，测站P P至另一点至另一点（如卫星）（如卫星）S S的距离为的距离为r r、方位角为、方位角为A A、高度角为、高度角为h h，构成，构成站心地平极坐标系。站心地平极坐标系。应用大地测量学应用大地测量学2.2.3 2.2.3 站心坐标系站心坐标系站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系 应用大地测量学应用大地测量
35、学站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系之站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系之间的转换关系：间的转换关系：2.2.3 2.2.3 站心坐标系站心坐标系 应用大地测量学应用大地测量学 站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系称为站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系称为地地平坐标系平坐标系。卫星的地平坐标表明了某一时刻卫星与测站点的卫星的地平坐标表明了某一时刻卫星与测站点的关系。因此，地平坐标系用于关系。因此，地平坐标系用于卫星或天体位置卫星或天体位置的观测的观测与预报。与预报。2.2.3 2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2 2.2 常用大地测量坐标系统常用大地测量坐标系统 应用大地测量学应用大地
36、测量学2.2.1 天球与天球坐标系天球与天球坐标系2.2.2 地球坐标系（重点）地球坐标系（重点）2.2.3 站心坐标系站心坐标系2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）高斯平面直角坐标系（重点）（1 1）独立的平面直角坐标系）独立的平面直角坐标系4、平面直角坐标系、平面直角坐标系实地测量的方便实地测量的方便,通常采用平面直角坐标。通常采用平面直角坐标。（2 2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系xyOCP测区中心点yxPC H（x,y,H）无国家控制点无国家控制点或或不便于与国家控制点不便于与国家控制点联测联测的的小地区小地区测量中，测量中，允许暂时建立独立坐允许暂时建立独立
37、坐标系以保证测绘工作标系以保证测绘工作的顺利开展。的顺利开展。（1）独立的平面直角坐标系）独立的平面直角坐标系数学坐标系数学坐标系测量坐标系测量坐标系（1）独立的平面直角坐标系）独立的平面直角坐标系1 1、坐标轴的定义、坐标轴的定义2 2、象限的定义、象限的定义2 2、数学中的三角公式、数学中的三角公式在测量中可直接使用在测量中可直接使用不同点：不同点：相同点：相同点：1 1、都是平面直角坐标、都是平面直角坐标 应用大地测量学应用大地测量学椭椭球球面面上上某某点点的的大大地地坐坐标标为为（B B，L L），投投影影到到平平面面上上的的平平面直角坐标为（面直角坐标为（x x，y y），则其间的数
38、学关系一般可表示为：），则其间的数学关系一般可表示为：式中，式中，F1F1，F2F2为投影函数。为投影函数。（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系 椭球面上的点椭球面上的点一一对应一一对应平面上的点平面上的点地图投影地图投影2 地图投影及其变形地图投影及其变形（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系 投影变形投影变形:椭球面上的元素投影到平面上所产生椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形的差异，称之为投影变形。u 角度变形角度变形u 长度变形长度变形u 面积变形面积变形（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系 等距离投影：
39、投影前后长度保持不变；等距离投影：投影前后长度保持不变；等面积投影：投影前后面积保持不变；等面积投影：投影前后面积保持不变；等角投影等角投影 ：投影前后角度保持不变。：投影前后角度保持不变。投影变形的分类：投影变形的分类：投影前后角度不变投影前后角度不变图形的相似性图形的相似性（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系高斯高斯高斯高斯-克吕格克吕格克吕格克吕格NSc中中中中央央央央子子子子午午午午线线线线赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中中央央子子午午线线高高斯斯投投影影的的原原理理（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系YXO高斯投影的特性高斯投影的
40、特性:（1 1）中央子午线投影后为）中央子午线投影后为直线直线，且，且长度不变长度不变。（2 2）除中央子午线外，其余子午除中央子午线外，其余子午线的投影均为线的投影均为凹向凹向中央子午线的中央子午线的曲线，并以中央子午线为曲线，并以中央子午线为对称轴对称轴。投影后投影后有长度变形有长度变形。（3 3）赤道线投影后为赤道线投影后为直线直线，但，但有有长度变形长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系（4 4）除赤道外的其余纬线，投除赤道外的其余纬线，投影后为影后为凸向凸向赤道的曲线，并以赤赤道的曲线
41、，并以赤道为道为对称轴对称轴。（5 5）经线与纬线投影后仍然保持）经线与纬线投影后仍然保持正交正交。（6 6）离中央子午线）离中央子午线愈远愈远，长度，长度变变形愈大形愈大。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y（2）高斯）高斯-克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系高斯投影的特性高斯投影的特性:坐标系坐标系独立的平面直角独立的平面直角坐标系坐标系高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系适用区域适用区域较小的区域才可较小的区域才可采用（通常采用（通常30km30km2 2内）内）任意区域任意区域是否需要已知点是否需要已知点不需要不需要需要需要投影类型投影类型平行投
42、影平行投影高斯投影高斯投影实质实质小范围小范围自由坐标自由坐标无定向无定向测量测量实现地面点实现地面点球面球面坐标向坐标向平面平面坐标的转换坐标的转换相同点相同点都属于平面直角坐标系；坐标轴指向、象都属于平面直角坐标系；坐标轴指向、象限定义相同。限定义相同。独立的平面直角坐标系独立的平面直角坐标系高斯平面高斯平面直角坐标系直角坐标系小小 结结基准面：大地水准面-参考椭球面基准线：铅垂线-法线大地水准面差距垂线偏差天球坐标系-地球坐标系天文坐标系-大地坐标系地理坐标系地心坐标系-参心坐标系-站心坐标系球面坐标系-空间直角坐标系独立平面直角坐标系-高斯平面直角坐标系第二章第二章 大地测量基础知识大
43、地测量基础知识第一节第一节 大地测量的基准面和基准线大地测量的基准面和基准线第二节第二节 常用大地测量坐标系统（重点）常用大地测量坐标系统（重点）第三节第三节 时间系统时间系统第四节第四节 地球重力场基本理论地球重力场基本理论第五节第五节 高程系统（重点）高程系统（重点）第六节第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法方法第七节第七节 关于确定地球形状的基本方法关于确定地球形状的基本方法第八节第八节 空间大地测量简介空间大地测量简介2.3 2.3 时间系统时间系统 应用大地测量学应用大地测量学2.3.1 时间系统时间系统2.3.2 恒星时与平太阳时之间的关
44、系恒星时与平太阳时之间的关系2.3.3 守时与授时守时与授时2.3 2.3 时间系统时间系统 应用大地测量学应用大地测量学2.3.1 时间系统时间系统2.3.2 恒星时与平太阳时之间的关系恒星时与平太阳时之间的关系2.3.3 守时与授时守时与授时2.3.1 2.3.1 时间系统时间系统 应用大地测量学应用大地测量学 在在卫卫星星定定位位中中，时时间间系系统统有有着着重重要要的的意意义义。作作为为观观测测目目标标的的GPSGPS卫卫星星以以每每秒秒几几千千米米的的速速度度运运动动。对对观观测测者者而而言言，卫卫星星的的位位置置和和速速度度都都在在不不断断地地迅迅速速变变化化。因因此此，在在对对卫
45、卫星星的的观观测测和和跟跟踪踪定定轨轨测测量量中中，每每给给出出卫卫星星位位置置的的同同时时，必必须须给出相应的瞬间时刻。给出相应的瞬间时刻。天文观测中，因地球自转的原因，天体的瞬间位置都天文观测中，因地球自转的原因，天体的瞬间位置都与时间有关。与时间有关。时间系统与坐标系统一样，应有其时间系统与坐标系统一样，应有其尺度尺度（时间单位）（时间单位）与与原点原点（历元）。把尺度与原点结合起来，才能给出时刻（历元）。把尺度与原点结合起来，才能给出时刻的概念。的概念。应用大地测量学应用大地测量学一、恒星时一、恒星时一、恒星时一、恒星时(Sidereal Time)(Sidereal Time)(Si
46、dereal Time)(Sidereal Time)恒星时是以恒星时是以春分点春分点为参照点的时间系统（为参照点的时间系统（STST）。春分点（或）。春分点（或除太阳以外的任一恒星）连续两次经过测站子午圈的时间间隔为除太阳以外的任一恒星）连续两次经过测站子午圈的时间间隔为一恒星日。一恒星日。二、平太阳时二、平太阳时二、平太阳时二、平太阳时(Mean Solar Time)(Mean Solar Time)(Mean Solar Time)(Mean Solar Time)平太阳时是以平太阳（以平均速度运行的太阳）为参照点的平太阳时是以平太阳（以平均速度运行的太阳）为参照点的时间系统（时间系统
47、（MTMT）。平太阳连续两次经过测站子午圈的时间间隔为）。平太阳连续两次经过测站子午圈的时间间隔为一平太阳日。平太阳时从半夜零点起算称为民用时。一平太阳日。平太阳时从半夜零点起算称为民用时。三、世界时三、世界时三、世界时三、世界时(Universal Time)(Universal Time)(Universal Time)(Universal Time)格格林林尼尼治治的的平平太太阳阳时时（从从半半夜夜零零点点算算起起）定定义义为为世世界界时时（UTUT）。由由于于地地球球自自转转的的不不稳稳定定性性，在在UTUT中中加加入入极极移移改改正正即即得得到到UT1UT1。UT1UT1加加上上地地
48、球球自自转转速速度度季季节节性性变变化化后后为为UT2UT2。以以经经度度1515度度的的倍倍数数的的子子午午线线LnLn所所处处地地点点定定义义的的民民用用时时叫叫区区时时TnTn。Tn=UT+nTn=UT+n，n n为为时时区区号号。如如北北京京时时间间为为经经度度120120度度处处的民用时（的民用时（n=8n=8），与世界时相差），与世界时相差8 8小时。小时。2.3.1 2.3.1 时间系统时间系统 应用大地测量学应用大地测量学四、历书时（四、历书时（四、历书时（四、历书时（ETETETET）与力学时（）与力学时（）与力学时（）与力学时（DTDTDTDT）由于地球自转速度不均匀，用其
49、定义的恒星时与平太阳时不由于地球自转速度不均匀，用其定义的恒星时与平太阳时不均匀。均匀。19581958年第十届国际天文协会决定，自年第十届国际天文协会决定，自19601960年起开始以地球年起开始以地球公转运动为基准的历书时代替世界时。历书时的公转运动为基准的历书时代替世界时。历书时的秒长秒长规定为规定为19001900年年1 1月月1 1日日1212时整回归年长度的时整回归年长度的1/31556925.97471/31556925.9747，起始历元定在，起始历元定在19001900年年1 1月月1 1日日1212时。时。历书时对应的地球运动理论是牛顿力学，根据广义相对论，历书时对应的地球
50、运动理论是牛顿力学，根据广义相对论，太阳质心系太阳质心系和和地心系地心系所定义的历书时间将不相同。于是，所定义的历书时间将不相同。于是，19761976年年国际天文联合会定义了国际天文联合会定义了太阳系质心太阳系质心力学时（力学时（TDBTDB）和）和地球质心地球质心力学力学时（时（TDTTDT）。）。以上几种时间系统在天文观测中得到了应用以上几种时间系统在天文观测中得到了应用以上几种时间系统在天文观测中得到了应用以上几种时间系统在天文观测中得到了应用 2.3.1 2.3.1 时间系统时间系统 应用大地测量学应用大地测量学五、原子时五、原子时五、原子时五、原子时(Intenational At