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1、第5章 kd-tree通过雷达、激光扫描、立体摄像机等三维测量设备获取的点云数据，具有数据量大、分布不均匀等特点。作为三维领域中一个重要的数据来源，点云数据主要是表征目标表面的海量点集合，并不具备传统实体网格数据的几何拓扑信息。所以点云数据处理中最为核心的问题就是建立离散点间的拓扑关系，实现基于邻域关系的快速查找。本章首先对常用的点云空间索引方法kd-tree概念进行介绍，然后对PCL的kd-tree相关模块及类进行简单说明，最后通过应用实例来展示如何灵活应用PCL中kd-tree模块。本章各小节目录5.1 kd-tree概念简介5.2 PCL中kd-tree模块及类介绍5.3 应用实例解析5
2、.1 kd-tree概念简介Kd-tree或者k维树是计算机科学中使用的一种数据结构，用来组织表示k维空间中点集合。它是一种带有其他约束条件的二分查找树。kd-tree对于区间和近邻搜索十分有用。我们为了达到目的，通常只在三个维度中进行处理，因此所有的kd-tree都将是三维kd-tree。如图5-1所示，kd-tree的每一级在指定维度上分开所有的子节点。在树的根部所有子节点是以第一个指定的维度上被分开（也就是说，如果第一维坐标小于根节点的点它将分在左边的子树中，如果大于根节点的点它将分在右边的子树中）。树的每一级都在下一个维度上分开，所有其他的维度用完之后就回到第一个维度。建立kd-tre
3、e最高效的方法是，像快速分类一样使用分割法，把指定维度的值放在根上，在该维度上包含较小数值的在左子树，较大的在右子树。然后分别在左边和右边的子树上重复这个过程，直到用户准备分类的最后一个树仅仅由一个元素组成。5.2 PCL中kd-tree模块及类介绍PCL中kd-tree库提供了kd-tree数据结构，基于FLANN进行快速最近邻检索。最近邻检索在匹配、特征描述子计算、邻域特征提取中是非常基础的核心操作。kd-tree模块利用三个类与两个函数实现了利用kd-tree数据结构对点云的高效管理和检索，其依赖于pcl_common模块。5.1.1 kd-tree模模块中中类说明以及全局函数明以及全局
4、函数说明明kd-tree模块中目前共有3个类，以后有可能增加以下两个类。1.class pcl:KdTree类KdTree是kd-tree数据结构的实现，并且是具有近邻搜索实现的类KdTreeFLANN的基类，其继承关系如图5-2所示。图5-2 kd-tree模块中类的继承关系类KdTree关键成员函数KdTree(bool sorted=true)空的构造函数virtual void setInputCloud(const PointCloudConstPtr&cloud,const IndicesConstPtr&indices=IndicesConstPtr()设置输入点云，参数clou
5、d为输入点云的共享指针引用，indices为在kd-tree中使用的点对应的索引，如果不设置，则默认使用整个点云填充kd-tree。virtualKdTree()析构函数。virtual int nearestKSearch(const PointT&p_q,int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const=0纯虚函数，具体实现在其子类KdTreeFLANN中，其用来进行K邻域搜索，参数p_q为需要查询的点，k为K邻域个数，k_indices为搜索完的邻域点对应的索引，k_sqr_distances为搜索完的每个领域点与查询
6、点之间的欧式距离。virtual int nearestKSearch(const PointCloud&cloud,int index,int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const纯虚函数，具体实现在其子类KdTreeFLANN中，参数cloud为需要查询的点集合，index为点集合中需要查询点的索引，其他参数同上。virtual int nearestKSearch(int index,int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const纯虚函数，具体
7、实现在其子类KdTreeFLANN中，其用来进行k邻域搜索，参数index为点云中需要查询点的索引，其他参数同上。virtual int radiusSearch(const PointT&p_q,double radius,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances,unsigned int max_nn=0)const=0纯虚函数，具体实现在其子类KdTreeFLANN中，其用来进行r半径内的邻域搜索，参数p_q为需要查询的点，radius为需要查询的半径大小，k_indices为搜索完的邻域点对应的索引，k_sqr_distances为
8、搜索完的每个领域点与查询点之间的欧式距离，max_nn为设置返回的邻域个数上限，如果为0或者大于返回的领域个数，其返回全部查询结果。virtual int radiusSearch(int index,double radius,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances,unsigned int max_nn=0)const纯虚函数，具体实现在其子类KdTreeFLANN中，其用来进行r半径内的领域搜索，参数index为需要查询的点的索引，其他同上。virtual void setEpsilon(float eps)设置误差限。void s
9、etMinPts(int min_pts)设置k近邻搜索中可行结果的最小数目。2.class pcl:KdTreeFLANN类KdTreeFLANN是继承了kd-tree数据结构的具有3D空间检索功能实现的KdTree子类。类KdTreeFLANN关键成员函数：KdTreeFLANN(bool sorted=true)KdTreeFLANN类的默认构造函数。KdTreeFLANN(const KdTreeFLANN&k)复制构造函数。KdTreeFLANN&operator=(const KdTreeFLANN&k)复制运算符重载函数。void setEpsilon(float eps)设置搜
10、索精度。void setSortedResults(bool sorted)设置是否对结果进行排序。virtualKdTreeFLANN()KdTreeFLANN析构函数。void setInputCloud(const PointCloudConstPtr&cloud,const IndicesConstPtr&indices=IndicesConstPtr()设置输入点云，参数cloud为输入点云的共享指针引用，indices为在kd-tree中使用的点对应的索引，如果不设置，则默认使用整个点云填充kd-tree。int nearestKSearch(const PointT&point,
11、int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const实现父类的纯虚函数k近邻搜索，参数说明见父类。int radiusSearch(const PointT&point,double radius,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances,unsigned int max_nn=0)const实现父类的纯虚函数k近邻搜索，参数说明见父类。PointCloudConstPtrgetInputCloud()const获取输入点云的共享指针。virtual int nearestK
12、Search(const PointCloud&cloud,int index,int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const实现父类的纯虚函数k近邻搜索，参数说明见父类。virtual int nearestKSearch(int index,int k,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances)const实现父类的纯虚函数k近邻搜索，参数说明见父类。virtual int radiusSearch(const PointCloud&cloud,int index,d
13、ouble radius,std:vector&k_indices,std:vector&k_sqr_distances,unsigned int max_nn=0)const实现父类的纯虚函数k近邻搜索，参数说明见父类。5.2.2 kd-tree模模块其他关其他关键成成员说明明templatevoid pcl:getApproximateIndices(const typename pcl:PointCloud:Ptr&cloud_in,const typename pcl:PointCloud:Ptr&cloud_ref,std:vector&indices)获取参数点云中查询点云的近似，
14、参数cloud_in为需要查询的点云引用，cloud_ref为参考点云的引用，indices返回查询结果在cloud_ref中的索引向量。该函数实现在PCL命名空间下，为全局函数，其实是通过函nearestKSearch()搜索输入点云cloud_in每个点的k为1的近邻来实现的。5.3 应用实例解析本节中一起学习如何用kd-tree树找到具体点或空间位置的k近邻，然后学习如何找到用户（本例中是随机的）指定的某一半径内的所有近邻。在本书提供光盘的第5章例1文件夹中，打开名为kdtree_search.cpp的代码文件。1.代代码解解释说明明下面对源代码中的关键语句进行解析，代码首先用系统时间初
15、始化rand()函数的种子，利用时间初始化，每次运行时所产生的随机数都是不同的，或者用户可以用固定的数值或不进行初始化随机种子，运行程序产生的随机数不变，然后创建点云对象，并用随机数据填充点云对象。srand(time(NULL);/用系统时间初始化随机种子pcl:PointCloud:Ptr cloud(new pcl:PointCloud);/随机点云生成cloud-width=1000;/此处为点云数量cloud-height=1;/此处表示点云为无序点云cloud-points.resize(cloud-width*cloud-height);for(size_t i=0;ipoint
16、s.size();+i)/循环填充点云数据cloud-pointsi.x=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);cloud-pointsi.y=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);cloud-pointsi.z=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);下面的代码块创建了KdTreeFLANN对象，并把创建的点云设置成输入，然后创建一个searchPoint变量作为查询点，并且分配随机坐标值给它。pcl:KdTreeFLANN kdtree;/创建kd-tree对象kdtree.setInputCloud(cloud);/设
17、置搜索空间pcl:PointXYZ searchPoint;/定义查询点并赋随机值searchPoint.x=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);searchPoint.y=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);searchPoint.z=1024.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);现在创建一个整数（设置成10）和两个向量来存储搜索到的K近邻，两个向量中一个存储搜索到查询点近邻的索引，另一个存储对应近邻的距离平方。/k近邻搜索int K=10;std:vector pointIdxNKNSearch(K);/存储查询点近邻索引
18、std:vector pointNKNSquaredDistance(K);/存储近邻点对应距离平方std:cout“K nearest neighbor search at(”searchPoint.x“searchPoint.y“searchPoint.z“)with K=”K0)/执行k近邻搜索for(size_t i=0;ipointIdxNKNSearch.size();+i)/打印出所有近邻坐标std:cout“pointspointIdxNKNSearchi.x“pointspointIdxNKNSearchi.y“pointspointIdxNKNSearchi.z“(squa
19、red distance:”pointNKNSquaredDistancei“)”std:endl;下面代码展示查找到给定searchPoint的某一半径（随机产生）内的所有近邻，重新定义两个向量pointIdxRadiusSearch、pointRadiusSquaredDistance来存储关于近邻的信息。/半径r内近邻搜索方式std:vector pointIdxRadiusSearch;/存储近邻索引std:vector pointRadiusSquaredDistance;/存储近邻对应的距离平方float radius=256.0f*rand()/(RAND_MAX+1.0f);像
20、之前一样，如果kd-tree对象在指定半径内返回多于0个近邻，它将打印输出向量中存储的点的坐标与距离。if(kdtree.radiusSearch(searchPoint,radius,pointIdxRadiusSearch,pointRadiusSquaredDistance)0)for(size_t i=0;ipointIdxRadiusSearch.size();+i)Std:cout“pointspointIdxRadiusSearchi.x“pointspointIdxRadiusSearchi.y“pointspointIdxRadiusSearchi.z“(squared distance:”pointRadiusSquaredDistancei“)”kdtree_search.exe运行之后将看到类似图5-3所示的结果，打印输出所有近邻的点坐标以及对应的距离平方值。