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1、n第第1章章 绪论绪论n1.1 测量学简介测量学简介n测量学将地表物体分为地物和地貌。地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。n地物和地貌总称为地形(landform)。n测量学是研究地球的形状和大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。其主要任务是测定和测设。测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。测设(setting-out)：将
2、在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。n测量在国民经济建设中的应用：n(1)城城市市规规划划、给给水水排排水水、煤煤气气管管道道、工工业业厂厂房房和和高高层层建建筑筑建建设设的的测测量量工工作作1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用；2)施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。n(2)铁路、公路建设的测量工作铁路、公路建设的测量工作1)为了确定一条最经济合理
3、的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施工；2)当路线跨越河流时，必须建造桥梁，在建桥之前，要测绘河流两岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量和河床地形图以及桥梁轴线长度等，为桥梁设计提供必要的资料，最后将设计桥台、桥墩的位置用测量的方法在实地标定；2)当路线穿过山地需要开挖隧道时，开挖之前，必须在地形图上确定隧道的位置，根据测量数据计算隧道的长度和方向；隧道施工通常是从隧道两端相向开挖，这就需要根据测量成果指示开挖方向，保证其正确贯通。n学习本课程，应掌握下列有关测定和测设的基本内容：地形图测绘运用各种测量仪器和工具，通过实地测量
4、和计算，把小范围内地面上的地物、地貌按一定的比例尺测绘成图；地形图应用在工程设计中，从地形图上获取设计所需要的资料，例如点的坐标和高程、两点间的水平距离、地块的面积、地面的坡度、地形的断面和进行地形分析等；施工放样把图上设计好的建筑物或构筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据；变形观测监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取措施，保证建筑物的安全；竣工测量。n1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。测量工作是在地球表面上进行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形态，其中海洋面积约占71
5、%，陆地面积约占29%。应掌握重力、铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面和法线的概念及关系。地球上的质点所受的万有引力与离心力的合力称为重力(gravity)，重力的方向称为铅垂线(plumb line)方向。假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭的曲面，这个封闭曲面称为水准面(level surface)。水准面也可以定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面(geoid)。水准面有无穷个，而大地水准面是唯一的。大地水准面是有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。
6、通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，称为参考椭球(reference ellipsoid)，其表面称为参考椭球面。由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径为6371km的圆球。由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线(normal line)，除大地原点以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差(deflection of the vertical)。n1.3 测量坐标系与地面点位的确定测量坐标系与地面点位的确定空间是三维的，表示地面点在某个空间坐标系
7、中的位置需要三个参数，确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系。“参心”意指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重合，所以它属于非地心坐标系，表1-1中的前两个坐标系是参心坐标系。“地心”意指地球的质心，表1-1中GPS使用的WGS-84属于地心坐标系。工程测量通常使用参心坐标系。n确定点的球面位置的坐标系确定点的球面位置的坐标系 测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。(1)地理坐标系地理坐标系(geographical re
8、ference system)地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。1)天文地理坐标系天文地理坐标系天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)和天文纬度(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面(astronomical meridian plane)，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线(astronomical meridian)，也称经线。称过英国格林
9、尼治天文台G的天文子午面为首子午面(International meridian plane)。P点天文经度：过P点的天文子午面NPKS与首子午面NGMS的两面角，从首子午面向东或向西计算，取值范围是0180，在首子午线以东为东经，以西为西经。过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线(woof)，过球心O的纬线称为赤道(equator)。P点天文纬度：P的铅垂线与赤道平面的夹角，自赤道起向南或向北计算，取值范围为 090，在赤道以北为北纬，以南为南纬。可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度。例如广州地区的概略天文地理坐标为东经11318，北纬2307。2)大地地理
10、坐标系大地地理坐标系大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬度(geodetic latitude)表示。P点大地经度：过P点的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面所夹的两面角。P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安
11、坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。(2)平面直角坐标系平面直角坐标系地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克
12、吕格正形投影(Gauss-Kruger conformal projection)，简称高斯投影(Gauss projection)。1)高斯平面坐标系高斯平面坐标系高斯投影是高斯在18201830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，每隔经度6划分为一带(称为统一6带)，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meri
13、dian)。第一个 6带的中央子午线的经度为3，任意带的中央子午线经度与投影带号的关系为 投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子午线相切，将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上，然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并在该平面上定义平面直角坐标系。距离变形过大对于测绘大比例尺地形图和施工测量是极不方便的。减小投影带边缘位置距离变形的方法之一就是缩小投影带的带宽，例如可以选择统一3带或以城市中心某点的子午线为中央子午线(任意带)进行投影，其中统一3带中央子午线经度与投影带号的关系为我国领土所处的概略经度范围是东经7327东经13509，根据(1
14、-5)式和(1-9)式求得的统一6带投影与统一3带投影的带号范围分别为1323，2545。可见，在我国领土范围内，统一6带与统一3带的投影带号不重复。2)假定平面直角坐标系假定平面直角坐标系城市测量规范(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。将测区中心点C沿铅垂线投影到大地水准面上得c点，用过c点的切平面来代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系称为“假定平面直角坐标系”。坐标系的原点选在测区西南角以使测区内点的坐标均为正值，以过测区中心的子午线为轴方向。将测区内任一点P沿铅垂线投影到切平面上得p点，通过测量，计算出
15、的p点坐标就是P点在假定平面直角坐标系中的坐标。3)城市平面坐标系的选择城市平面坐标系的选择一个城市只应建立一个与国家坐标系相联系的、相对独立和统一的城市平面坐标系，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。城市平面坐标系的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km=1/4万为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。地面水平距离投影到高斯平面上的距离的长度相对变形为 城市测量规范规定，当长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯投影统一3带的平面直角坐标系统；当长度变形值大于2.5cm/km时，可依次采用投影于抵偿高程面上的高斯投影统一3带的平面坐标系；高斯投影任意带的平面坐标系，投影面可
16、用黄海平均海水面或城市平均高程面；假定平面直角坐标系。所谓抵偿高程面，就是当城市所处的统一3带平面坐标系的高斯投影距离变形值大于2.5cm/km时，通过适当选择距离投影的高程面，使计算出的K值仍能满足小于2.5cm/km的要求。其高程Hm称为抵偿高程面。确定点的高程系确定点的高程系地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)，通常用加点名作下标表示,如HA、HB。高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站(tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高
17、程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高程恒为零。(1)国家高程系统国家高程系统我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height
18、 system 1956)，简称“56黄海系”。80年代，我国又采用青岛验潮站1953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chinese height datum 1985)，简称“85高程基准”。在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高出0.029m。(2)城市高程系统的选择城市高程系统的选择城市测量规范规定，一个城市只应采用一个统一的高程系统。城市高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统，在远离国家水准点的新设城市
19、或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时，经上级行政主管部门批准后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算到1985国家高程基准上来。1.3.3 WGS-84坐标系坐标系WGS英文意义是“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，它是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。WGS-84坐标系的几何意义是：坐标系的原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定。WGS-84地心坐标系可以与1954北京坐标系或1980西安坐
20、标系等参心坐标系相互转换，其方法之一是：在测区内，利用至少3个以上公共点的两套坐标列出坐标转换方程，采用最小二乘原理解算出7个转换参数就可以得到转换方程。其中7个转换参数是指3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。具体参见文献23。1.5测量工作概述测量工作概述测量的任务是测定和测设。测定是将地物和地貌按一定的比例尺缩小绘制成地形图(topographic map)。如图1-10所示，测区内有山丘、房屋、河流、小桥、公路等，测绘地形图的过程是先测量出这些地物、地貌特征点的坐标，然后按一定的比例尺、规定的符号缩小展绘在图纸上。例如要在图纸上绘出一幢房屋，就需要在这幢房屋附近、与房屋通视且坐标已
21、知的点(如图中的A点)上安置测量仪器，选择另一个坐标已知的点(如图中的F点或B点)作为定向方向，才能测量出这幢房屋角点的坐标。地物、地貌的特征点又称碎部点(detail point)，测量碎部点坐标的方法与过程称为碎部测量(detail survey)。1.5测量工作概述测量工作概述由图1-10可知，在A点安置测量仪器还可以测绘出西面的河流、小桥，北面的山丘，但山北面的工厂区就看不见了。还需要在山北面布置一些点，如图中的C、D、E点，这些点的坐标应已知。由此可知，要测绘地形图，首先要在测区内均匀布置一些点，并测量计算出它们的x、y、H三维坐标。测量上将这些点称为控制点，测量与计算控制点坐标的方
22、法与过程称为控制测量。测设是将在图纸上设计好的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来。设图1-11是图1-10已经测绘出来的地形图。根据需要，设计人员已经在图纸上设计出了P、Q、R三幢建筑物，用极坐标法将它们的位置标定到实地的方法是：无论测定还是测设都是在控制点上进行的，由此得出测量工作的原则之一是“先控制后碎部”。测量规范规定，测量控制网必须由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5、10和图根网的级别布设，而城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范围就越小。如国家一等三角网的平均边长为2025km，而城市一级导线网的平均边长为300m。由此可知，控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密，我们将这种测量控制网的布设原则称为“从整体到局部”。因此测量工作的原则可以归纳为“从整体到局部，先控制后碎部”。1.6测量常用计量单位与换算测量常用计量单位与换算测量常用的角度、长度、面积等几种法定计量单位的换算关系分别列于表1-4、表1-5和表1-6。