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1、13 不等式的解集一、目标导航1能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,理解不等式中的有关概念2探索不等式的解集并能在数轴上表示出来二、基础过关13x6 的解集是( )A B C D2用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A x2 B x2 C x2 D x2 3下列说法中,错误的是( )A不等式 x5 的整数解有无数多个 B不等式 x5 的负数解有无限个C不等式2x8 的解集是 x4 D40 是不等式 2x8 的一个解4下列说法正确的是( )Ax1 是不等式2x1 的解集 Bx3 是不等式x1 的解集Cx2 是不等式2x1 的解集 D不等式x1 的解集是 x15不等式 x31 的解
2、集是( )Ax2 B x4 Cx2 D x46不等式 2x6 的非负整数解为( )A0,1,2 B1,2 C0,1,2 D无数个7下列四种说法: x45是不等式 4x50 的解; x25是不等式 4x50 的一个解; x45是不等式 4x50 的解集; x2 中任何一个数都可以使不等式 4x50 成立,所以x2 也是它的解集,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8若(1)1axa的解集为 x1,那么 a 的取值范围是( )Aa0 Ba0 Ca1 Da19不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_10当 x_时,代数式 2x5 的值为 0;当 x_时,代数式 2x5
3、 的值不大于 021012 9 题210210012012321012 题11不等式5x13 的解集中,最大的整数解是_12不等式 x+36 的正整数解为_13不等式2x8 的负整数解的和是_14直接写出不等式的解集:(1) x36 的解集 ;(2)2x12 的解集 ;(3) x50 的解集 ;(4)0.5x5 的解集 15一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是 16恩格尔系数 n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的 n 值如下所示:家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到 20%如
4、用含 n 的不等式表示,则贫困家庭为 ;小康家庭为 ;最富裕国家为 ;当某一家庭 n0.6 时,表明该家庭的实际生活水平是 三、能力提升17在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x3.5 (2)x1.5(3)x2 (4)1x218试写出一个不等式,使它的解集满足下列条件:(1)不等式的正整数解只有 1,2,3;(2)不等式的整数解只有2,1,0,119某种饮料重约 300g,罐上注有“蛋白质含量0.5%” ,其中蛋白质的含量为多少克?112340 15 题20求不等式 1xx1 成立的 x 取值范围21求不等式41x10 的解集和它的非负整数解,并把解集在数轴上表示出来22x 取什么值时,代数式
5、 2x5 大于代数式21(2x)的值?23|2a24|(3abk)20,那么 k 取什么值时,b 为负数24要使不等式3xa0 的解集为 x1,那么 a 应满足什么条件?四、聚沙成塔一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的 2 倍比红球多若把每一个白球都记作“2” ,每一个红球都记作“3” ,则总数为“60” ,那么这两种球各有多少个?13 不等式的解集1A;2B;3C;4D;5B;6A;7B;8C;9答案不唯一,如 x10,2x2 等 105 2,5 211x2 12x1,2,3 136 14 (1)x3;(2)x6;(3)x5;(4)x10 15x1,2 16n75% 40%n49% n20 温饱17图略18答案不惟一:(1)x4; (2) 3x119不少于 1.5 克 20x 可取一切实数21非负整数为 0,1,2,322 x51223 k 大于 36 时 b 为负数24 a=3聚沙成塔解:设白球有 x 个,红球有 y 个,由题意,得 60322 yxxyx由第一个不等式得:3x3y6x,由第二个不等式得,3y=602x,则有 3x602x6x7.5x12,x 可取 8,9,10,11又2x=603y=3(20y) 2x 应是 3 的倍数x 只能取 9,y = 39260= 14答:白球有 9 个,红球有 14 个