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1、 探究功与物体速度变化的关系探究功与物体速度变化的关系理解领悟 物体的动能与它的速度是密切相关的，而物体速度的变化又与它所受的力有关。为了探 究力对物体做功与物体的动能的关系，我们首先通过实验探究力对物体做的功与物体速度变 化的关系。要注意领会探究的内容，更要学会探究问题的方法。基础级基础级1. 实验目标实验目标 本探究实验应达到两方面的学习目标： 认真看书，了解实验要探究的内容、实验方法与实验技巧，探究实验数据的处理方法， 从而找出橡皮筋做功与小车速度变化之间的关系。 认真体会教材“探究的思路”所体现的科学探究的方法，以及“数据的处理”中提出 的分析实验数据、找出功和速度变化关系的方法。学会
2、这些探究问题的方法，不仅在研究物 理问题时是必要的，而且也可用于研究其他学科的问题。 2. 探究思路探究思路 本探究实验是按着如下的思路进行的： 改变功的大小 采用教材图 5.6-1 所示实验装置，用 1 条、2 条、3 条同样的橡 皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W 确定速度的大小 小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方 法测出。 寻找功与速度变化的关系 以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为 横坐标，作出Wv曲线（即功速度曲线） 。分析这条曲线，得出橡皮筋拉力对小车所做的 功与小车获得的速度的定量关系。 3. 如何平衡摩
3、擦力？如何平衡摩擦力？ 为了排除摩擦力的干扰，实验中可将木板放有打点计时器的一端垫高，让小车重力沿斜 面方向的分力来平衡摩擦力。具体方法是：将木板放有打点计时器的一端垫高，脱开钩在小 车上的橡皮筋，在小车尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动。如果纸带上打出 的点距是均匀的，说明纸带的运动是匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车 所受的摩擦力。 4. 如何选择纸带上的点距确定速度？如何选择纸带上的点距确定速度？ 由于实验器材和每次操作过程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗 细完全一致，使得每次改变橡皮筋的条数后，纸带上反映小车匀速运动阶段的点数和这些点 的位置，
4、不一定都在事先的设定点（即用 1 根橡皮筋拉小车时，与橡皮筋刚好处于自由长度 相对应的纸带上打下的点）之后，而可能在设定点的前后。这是因为小车在几条橡皮筋拉动 下运动至设定点时，各条橡皮筋可能在设定点的前、后对小车不产生拉力，从而使纸带上打 出的点出现上述情况。 因此，需要对纸带上的点进行分析，方法是比较设定点左右及设定点之后的若干个相邻 两点间的距离是否基本相同，选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车匀速运动阶段的点， 用这些点计算小车的速度。 5. 用计算法处理实验数据用计算法处理实验数据在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的Wv曲线不是一条直线，可以采用计算的方
5、法，即根据测得的速度分别按Wv2、Wv3、W算出v相应的功的值，实际测得的速度与哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系。6. 用图象法处理实验数据用图象法处理实验数据 我们也可根据实验测得的数据，分别作出Wv曲线、Wv2曲线、Wv3曲线。如果 哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。 用图象法处理数据，要比计算法更简捷而直观。发展级发展级7. 怎样准备橡皮筋？怎样准备橡皮筋？ 市售的成品橡皮筋（圈）粗细不一，一致性差，而且比较粗，弹力偏大，不同橡皮筋之 间的弹力差异也较大，不能满足实验要求。而且比较粗，弹力偏大，用至 4 根以上时弹力过 大，使打出的纸带点数过少，以
6、至找不出小车不受力匀速运动时所打出的点，不适宜用在本 实验中。 实验时，可以选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带，外形有带状和圆柱状（选用由多 根细橡皮筋组成的） 。带状松紧带要仔细地剪成单股（一根橡皮筋） ，如果有包裹橡皮筋的纱 层可以留下，以保护橡皮筋。圆柱状松紧带只要去掉外层包裹的纱线即可。 8. 利用数表软件进行数据处理利用数表软件进行数据处理本节教材在“做一做”栏目中，对利用 Excel 进行数据处理作了简要的介绍。关于这一 方法的具体操作步骤，请参阅第二章第 1 节“理解领悟”7。应用链接 本节课的应用主要涉及对功与速度变化关系探究过程和研究方法的理解与掌握。基础级基础级例例 1 你
7、认为本实验的探究思路有何巧妙之处？ 提示提示 注意实验中橡皮筋拉力对小车所做功的确定方法。 解析解析 实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能，探究橡皮筋做的功与小车 速度变化的关系。橡皮筋的弹力是变力，所做的功是变力功，没有现成的公式可以计算功的 大小。即使知道弹力功的公式也不能用它进行计算，因为橡皮筋的劲度系数也是变化的。然 而，改变橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。 也就是说，在相同的位移情况下，用一条橡皮筋做的功为W，用两条同样的橡皮筋做的功就 是 2W，用同样的三条橡皮筋做的功就是 3W实验方法巧妙地避开了功的计算，直接确定 了橡皮筋拉力
8、对小车所做功的倍数关系。 点悟点悟 上述探究思路在科学史上是有先例的。例如，库仑研究静电力的规律时，还没有 电荷量的单位，库仑巧妙地解决了电荷量的大小问题，发现了库仑定律。 例例 2 本实验为什么要平衡摩擦力？能否用本实验装置探究拉力与摩擦力的合力所做的 功与小车速度变化的关系？ 提示提示 从实验目的与小车运动过程中的受力情况进行分析。 解析解析 本实验是为了探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度间的关系，为此，必须 排除摩擦力的干扰，所以要平衡摩擦力。 假如不平衡摩擦力，那么当拉力与摩擦力的合力为 0 时小车的位置，并不是橡皮筋刚恢 复为自由长度时的位置，而是在橡皮筋刚变为自由长度时的位置之
9、前，且该位置随橡皮筋条 数的增加而发生变化。也就是说，在橡皮筋恢复为自由长度前，小车以不同程度地进入了减 速运动阶段，我们在纸带上很难确定相应的位置。再有，当一次次增加橡皮筋时，即拉力成 倍增加时，摩擦力没有发生变化，不可能相应地成倍增加。我们无法计算合力功的大小，也 不可能使合力功成倍增加，所以不能用本实验装置探究拉力与摩擦力的合力所做的功与小车速度变化的关系。 点悟点悟 根据上述分析可知，为了顺利探究功与物体速度变化的关系，本实验设法平衡摩 擦力是十分必要的。对探究过程多问几个为什么，多进行一些理性思考，有利于对问题的深 入理解。 例例 3 如果实验得到的各点在Wv坐标系中大致呈现线性分布
10、，那是什么原因？如何处 理？ 提示提示 由最后的探究结果可知，Wv2，故Wv曲线应是抛物线。实验得到的各点在 Wv坐标系中大致呈现线性分布，说明这些点取在了速度较大的区域，因为该抛物线在速度 较大的部分其形状趋近于直线。 解析解析 小车质量小（如空车）而橡皮筋拉力较大时，小车的速度就比较大，加之实验次 数少，所取的点数也少，使W、v各对应点近似成线性分布。 可以从两方面解决：实验时在小车中加砝码，增大小车总质量，使小车速度不致过快； 画图时加大纵坐标的单位长度，从原点开始描绘图线也可以避免画成直线。 点悟点悟 分析图象处理中出现的假象，避免得出错误结论，这也是实验探究的一项重要能 力。 例例
11、4 试分析本探究实验中误差的主要来源。 提示提示 从实验条件上进行分析。 解析解析 本探究实验的误差主要来源于以下三个方面： 橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比； 小车受力为 0 的位置，不一定在设定点； 由于小车不受拉力的位置不一定在设定点，这就使拉力功W与橡皮筋的条数不成正 比，而作图象时纵坐标的单位长度依然将功与橡皮筋的条数按正比关系取值，这样使作出的 W、v各对应点的分布与函数图象发生偏离。点悟点悟 实验误差分析是对实验结论精确程度的一种理性评价，是科学探究的重要组成部 分。由上述误差分析可知，选择尽可能相同的橡皮筋，对本实验的成功探究至关重要。发展级发展级例
12、例 3若再给你一架天平和砝码，你能利用本实验装置研究功与质量、速度间的关系吗？ 请说说你的设想。 提示提示 我们已经知道功与速度间的关系是Wv2，所以功与质量、速度间的关系可能是Wmv2、Wm2v2、Wmv2解析解析 用天平测出小车的质量，并在小车内加不同数量的砝码以改变小车的总质量m， 如教材中的探究实验那样进行操作，确定橡皮筋所做的功W，测出小车相应的速度v，画出Wmv2、Wm2v2、W等图象，看哪一种图象是过原点的倾斜直线，即可确定相应的比例mv2关系。 点悟点悟 探究结果告诉我们：橡皮筋所做的功和小车的质量与所获速度的平方的乘积成正 比，即Wmv2。 例例 4如果提供你天平、气垫导轨、
13、数字计时器及计算机辅助设备，请设计探究功与质 量、速度间定量关系的实验方法。 提示提示 用气垫导轨和数字计时器，可以测出滑块经过导轨上某位置的速度。解析解析 如图 539 所示，滑块在气垫导轨上受重力和支持力两个力的作用，当滑块沿导 轨滑行时，滑块重力沿倾斜导轨方向的分力对滑块做功。这一分力为 ，lmghF 1在滑块经过两光电门的过程中，这一分力所做的功为，lmghssFW1式中m为滑块（连同遮光条）的质量，可用天平测出；h为垫块的高度，l为垫块与导轨接 触点到导轨底端的距离，s为两光电门间的距离，均可用刻度尺测出。 以v1、v2分别表示滑块经过光电门G1、G2时的速度，根据固定在滑块上的两遮
14、光条的间 距和由数字计时器显示的滑块经过光电门G1、G2的时间，即可算出v1、v2。 由m、v1、v2组成的式子可能为 m(v2v1)、m(v2v1)2、m(v22v12)、m(v2v1)3、m(v23v13) 将实验数据分别代入以上各式，运用计算机辅助设备进行数据处理，即可发现功与质量、 速度间的定量关系。 点悟点悟 由于待测实验数据较多，物理量之间的关系又较复杂，实验数据要准确测量，同 时要把m、h、l、s等量都进行变化。探究结果表明，功与质量、速度间存在着如下的定量关系： 。2 12 22 12 221 21)(21mvmvvvmW这就是我们下一节课要进一步研究的动能定理。教学后感想教学后感想v1 v2G2G1msh图 539