《《空间直角坐标系》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《空间直角坐标系》.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、空间直角坐标系【新知探究】阅读教材106页107页完成下列内容：1 .空间直角坐标系：为了确定空间点的位置，我们在直角坐标系xoy中，通 过原点。，再做一条数轴使它与x轴，y轴匚这样它们中的任意两条轴一轴的 方向这样选择：从正方向看，的正半轴逆时针旋转90。能与的正半轴重合。这样, 就在空间建立了一个空间直角坐标系o-xyz叫做坐标原点。2 .空间直角坐标系点的坐标：（1）过空间内任意一点P作一个平面平行于平 面这个平面与x轴的交点记为，它在x轴上的坐标为，这个数x叫做点 P的x坐标。（2）过空间内任意一点P作一个平面平行于平面 这个平面与y轴的交点记为，它在y轴上的坐标为，这个数y叫做点P的
2、y坐标。（3）过空间内任意一点P作一个平面平行于平面这个平面与z轴 的交点记为，它在z轴上的坐标为，这个数x叫做点P的z坐标。3 .坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：7,叫做坐标平面。4 .卦限：三个坐标平面将将空间分成个部分，每一部分称为一个，在坐标平 面xoy上方，由x轴正向逆时针旋转，分别为第、圭卜限,在坐标平面XOY下 方，由x轴正向逆时针旋转，分别为第、圭卜限。5 .坐标平面内点的坐标：xoy平面内的点P坐标为（工），yoz平面内的点P 坐标为（2）xoz平面内的点P坐标为（2）.6 .坐标轴上点的坐标：x轴上点P的坐标为（J, y轴上点P的坐标为（2）, z轴上点P的坐标为（工）
3、.即“无谁谁为0。7 .点的坐标在每个卦限内的符号：点的坐标在每个卦限符号不变，第I卦限 第H卦限（，），第III卦限（，），第IV卦限（，），第V卦限（，）, 第VI卦限（，），第VII卦限（，），第VIII卦限（，）。方法：关于谁对称谁 不变，其它变相反。8 .点关于轴对称的坐标：点P （a, b,c）关于x轴对称点（，），关于y轴对 称点（，），关于z轴对称点（，）。9 .点关于坐标平面对称的坐标：点P （a, b, c）关于xoy平面对称点（，），关于yoz平面对称点(，)，关于xoz平面对称点(，)。方法：关于谁对称谁不 变，其它变相反。10 .空间两点的中点公式：A (xi, yb
4、 Zi) ,B(x2, y2,z2),中点M的坐标为(，)。【例题解析】1 .空间点的坐标例1：已知长方体ABCDABCD的边长为AB =14, AD =6, AA. =10 , 以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA1分别为ox、oy、oz 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标。2 .空间直角坐标系例2：已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4,侧棱长为10,试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。3 .空间直角坐标系中点对称关系例4：己知A (1,2, T), C与A关于平面xoy对称，B与A关于x轴对称, 求BC两点间
5、距离。【课堂反馈】1 .在空间直角坐标系中，己知点P(x，,z),关于下列叙述点P关于工轴对称点的坐标是Pl (x,-y,z)点P关于yoz平面对称点的坐 标是P2(x,-y-z)点P关于)，轴对称点的坐标是PKx, y, z)点P关于原点 对称点的坐标是P.( T,-y,-z )其中正确的叙述的个数是 ( )A. 1 B. 2C. 3D. 42 .点P(l, 3, 5)关于原点成中心对称的点的坐标为()A. (-5, -3, -1) B. (1,3, -5)C. (1, 3, 5)D. ( 1, 3, 5)3 .己知A(3,5, - 7)、B(-2,4,3),则线段AB中点的坐标是()I aA. (1,9, -4) B.(上二,2)C. 1, -10) D. (-5, -1, 10) 2 24 .点Pi( 1, 1, 6)关于坐标平面yoz对称点P2的坐标为 ()A. (1, 1, -6) B. (1, -1,6) C. (-1, 1, 6) D. (1, 1,6)