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1、七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.-3 的相反数是()。A.3B.C.-3D.2.某仓库有粮 500 吨，某天上午运出 30 吨，下年又运进 20 吨，则仓库现有粮（）A.490 吨B.510 吨C.450 吨D.550 吨3.2019 年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42000 用科学记数法表示正确的是（）A.4.2103B.4.2104C.42103D.421044.已知两个有理数、，如果A.0，0B.0，0 且 a+b0，那么（）0C.、同号D.、异号，且负数的绝对值较大5.下列运算正确的是（）A.3a+2a=
2、5B.3a-2a=1C.3a-2a=aD.3a+2a=6a6.数、在数轴上对应点的位置如图所示，则、A.C.7.当 B.D.1 时，化简的大小关系正确的是（）的结果是（）A.-2 B.4 C.2-2 D.2-48.定义：一种对于三位数abc(其中在 abc 中，a 在百位，b 在十位，c 在个位，a、b、c 不完全相同)的 F 运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc463 时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F 运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F 运算也会得到一个定值，这个定
3、值为（）A.4159B.6419C.5179D.6174二、填空题二、填空题9.a 的绝对值为 5，那么 a_.10.比较两个数的大小：2_-（-5）.(填的同类项_.，=)+122=(_）212.请你写出一个13.长方形的长为 3a+2b，宽为 2a-3b，则这个长方形的周长为_.(写出化简后的结果)14.数轴上与原点距离小于15.若3，2，且的整数点有_个.，则+的值为_.16.若 m+n1，mn-2，则（6m+3)-3(mn-2n)的值_.17.已知圆环内直径为 acm，外直径为 bcm，将 100 个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为_cm.1，
4、m2，m3，m2020，其中 m1-3，m2-1，且 mn+mn+1+mn+21(n 为正整数)，则m1+m2+m3+m2020=_.三、解答题19.计算题（1）(-2)+(+8)+(-8)（2）（3）（4）20.计算（1）5a-3a+2a（2）m2-(3m-m2)+2m（3）3(3m2n-mn2)-2(-mn2+3m2n)-m2n21.简便计算（1）（2）22.先化简，再求值（1）（2），其中；，其中23.如图，有长、宽分别为、的长方形一个和三边长分别为、c 的直角三角形两个.请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.(要求画出示意图形)24.如图，在一条不完整的
5、数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点 A 与点 B 之间距离为 3，点 B 与点 C之间距离为 2，点 C 与点 D 之间距离为 1.设点 A，B，C，D 所对应数的和为 w.（1）若点 C 为数轴的原点.请你写出点 A、B、D 所对应的数，并计算w 的值；（2）若点 C 与数轴原点的距离为 2020 时，求 w 的值；（3）若点 C 与数轴原点的距离为 a(a25.0)时，求 w 的值.（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用_若16，(用2，则；填空)=_._填空)；_（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：（4）拓展：当满足什么条件时，(
6、请直接写出结果，不需过程)答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：-3 的相反数为 3.故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，就可求出结果。2.【答案】A【解析】【解答】由题意得：故答案为：A.【分析】根据运进为“+”，运出为“-”，再列式计算可求出结果。3.【答案】B【解析】【解答】解：42000=4.2104.故答案为：B.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10n。其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。4.【答案】D【解析】【解答】解：ab0，a、b 异号，又 a+b0，负数的绝对值较大，故答案为：D.【分析】由
7、已知 ab0，可知 a，b 异号，再根据 a+b0，可知负数的绝对值较大，即可求解。5.【答案】C【解析】【解答】A、B、C、D、故答案为：C.【分析】利用合并同类项的法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断。6.【答案】C【解析】【解答】由数轴的定义得：，此项错误；，此项正确；，此项错误；，此项错误；（吨），即故答案为：C.，【分析】观察数轴可知 a01b，由此可得|a|=-a，|b|=b，由此可得到 a，b，|a|，-b的大小关系；或将|a|，-b在数轴上表示出来，再用“”从右到左连接即可。7.【答案】A【解析】【解答】，故答案为：A.【分析】由 x
8、1 可确定出 x-1，x-3的符号，再化简绝对值，然后合并同类项。8.【答案】D【解析】【解答】由题意，不妨设这个四位数为1234，则经过第 1 次 F运算的结果为经过第 2 次 F 运算的结果为经过第 3 次 F 运算的结果为经过第 4 次 F 运算的结果为由此可知，这个定值为6174，故答案为：D.【分析】设这个四位数为 1234，抓住根据已知条件：计算所得最大四位数和最小四位数的差(允许百位数字为零)，由此分别求出经过第1 次 F运算的结果，再求出经过第2 次 F运算的结果，经过第3 次 F运算的结果；经过第 4 次 F运算的结果，由此可得到这个定值。二、填空题9.【答案】5【解析】【解
9、答】解：a 的绝对值为 5，a=5 或-5.故答案为 5 或-5.【分析】根据绝对值等于5 的数有两个，它们互为相反数，由此可求出a 的值。10.【答案】【解析】【解答】，因为所以故答案为：.【分析】利用绝对值的性质和相反数的性质，将-|-2|和-（-5）进行化简，然后比较大小。11.【答案】13【解析】【解答】，故答案为：13.【分析】先求出 52+122的值，由此可得答案。12.【答案】故答案是：（答案不唯一）的一个同类项是：（答案不唯一）.【解析】【解答】解：【分析】利用同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同的代数式，写出符合题意的单项式。13.【答案】10a-2b【解析】
10、【解答】解：这个长方形的周长为2（3a2b2a3b）2（5ab）10a2b，故答案为：（10a2b）.【分析】利用长方形的周长=（长+宽）2，先列式，再去括号即可。14.【答案】7【解析】【解答】则数轴上与原点距离小于故答案为：7.【分析】利用数轴可得到数轴上与原点距离小于15.【答案】5 或 1【解析】【解答】，或则故答案为：5 或 1.【分析】利用绝对值的性质，分别求出a，b 的值，再根据 ab 可确定出 a，b 的值，然后分别求出 a+b的值。16.【答案】15【解析】【解答】，故答案为：15.【分析】先将代数式转化为6（m+n）+3-3mn，然后整体代入求值。，或，的整数，由此可得到整
11、数点的个数。，的整数点有，共 7 个，17.【答案】（99a+b）【解析】【解答】由题意，将2 个圆环连成条锁链拉直后的长度为将 3 个圆环连成条锁链拉直后的长度为将 4 个圆环连成条锁链拉直后的长度为归纳类推得：将 n 个圆环连成条锁链拉直后的长度为则将 100 个圆环连成条锁链拉直后的长度为故答案为：（99a+b）.【分析】分别求出将2 个圆环连成条锁链拉直后的度；将3 个圆环连成条锁链拉直后的长度；将4 个圆环连成条锁链拉直后的长度，由此规律可得到将n个圆环连成条锁链拉直后的长度，然后将n=100代入计算可求解。18.【答案】670【解析】【解答】当当时，时，即，即的值是以，的值与则的值
12、相等，即为，故答案为：670.【分析】利用已知可求出m3，m4，m5的值；观察可得到m1，m2，m3m1+m2+m3+m2020的值。三、解答题19.【答案】（1）解：原式=(-2)+(+8)+(-8)=-2+0=-2；（2）解：原式=mn的值，是以-3，解得，解得循环往复的，其中且为整数，归纳类推得：-1，5 循环，而-3-1+5=1；再用 20203，根据其余数可得到m2020与 m1的值相等，由此可求出（3）解：原式=（4）解：原式=【解析】【分析】（1）利用互为相反数的两数之和为0，利用加法结合律，可得答案。（2）根据乘除运算，依次计算，同时将除法运算转化为乘法运算，由此可得结果。（3
13、）利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算。（4）先算乘方运算（-121），再算括号里的减法，同时利用有理数除法法则进行计算；然后利用有理数加法运算法则进行计算。20.【答案】（1）解：原式=（5-3+2）=4a；（2）解：原式=m2-3m+m2+2m=2m2-m；（3）解：原式=9m2n-3mn2+2mn2-6m2n-m2n=2m2n-mn2.【解析】【分析】（1）利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可得结果。（2）先去括号（括号前是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项的符号都要变号）；再合并同类项。（3）先去括号（去括号注意：括号前的数要与括
14、号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）。21.【答案】（1）解：（4）2020（0.25）2021（4）（0.25）2020（0.25）12020（0.25）1（0.25）0.25；（2）解：（20）（8）（8）20（8）160.【解析】【分析】（1）利用 anbn+1=(ab)nb，先将式子转化为(ab)nb 的形式，再进行计算，可得结果。（2）先将式子转化为（20进行计算，可求出结果。22.【答案】（1）解：原式，将（2）解：原式，将代入得：原式.，代入得：原式；，）（8）；再利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数
15、的减法法则【解析】【分析】（1）先去括号（去括号注意：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），然后将x 的值代入化简后的代数式求值即可。（2）去括号：去小括号后合并，再中括号（去括号注意：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），然后合并同类项（同类项才能合并），最后将 x，y 的值代入化简后的代数式求值即可。23.【答案】解：四边形如下图所示：四边形周长为：4b+2a；四边形周长为：4b+2c；四边形周长为：4b+2c；四边形周长为：2b+4a.【解析】【分析】边长为a，b 的两个直角三角形可以拼成一个矩形，先分别画出符合题意的四
16、边形（两个不同的距，一个梯形，一个平行四边形），然后 求出各个四边形的周长即可。24.【答案】（1）解：当点 C 为数轴的原点时，点 B 所对应的数为点 D 所对应的数为点 A 所对应的数为则（2）解：当点 C 与数轴原点的距离为 2020 时，则点 C 所对应的数为 2020 或当点 C 所对应的数为 2020 时，点 B 所对应的数为点 D 所对应的数为点 A 所对应的数为则当点 C 所对应的数为点 B 所对应的数为点 D 所对应的数为点 A 所对应的数为则（3）解：当点 C 与数轴原点的距离为当点 C 所对应的数为时，点 B 所对应的数为点 D 所对应的数为点 A 所对应的数为则当点 C
17、 所对应的数为点 B 所对应的数为点 D 所对应的数为点 A 所对应的数为则时，.，；时，则点 C 所对应的数为或，时，；，；，；，【解析】【分析】（1）利用点C 表示的数是原点，由点B，C 之间的距离为 2 可得到点 B 表示的数；由点C 和点 D 之间的距离为 1 可得到点 D 表示的数；然后由点 A，B 之间的距离为 3，可得到点 A 表示的数；然后求出 w 的值。（2）根据点 C 与原点的距离为 2020，分情况讨论：当点 C 所对应的数为 2020 时，分别由点 B 与点 C之间的距离，点C 与点 D 之间的距离，点A 与点 B 之间的距离，可确定出点A，B，C，D 所表示的数，然后
18、求出w的值；当点C所对应的数为-2020时，分别由点B与点C之间的距离，点C与点D之间的距离，点 A 与点 B 之间的距离，可确定出点A，B，C，D 所表示的数，然后求出w 的值。（3）当点 C 所对应的数为 a（a0）时，根据点B 与点 C 之间的距离，点 C 与点 D 之间的距离，点 A与点 B 之间的距离，分别用含a 的代数式表示出点A，B，C，D 所表示的数，然后求出w 的值；当点 C所对应的数为-a 时，根据点B 与点C 之间的距离，点C 与点 D 之间的距离，点A 与点B 之间的距离，分别用含 a 的代数式表示出点 A，B，C，D 所表示的数，然后求出w 的值。25.【答案】（1）
19、；=；=（2）（3）9 或7（4）解：由题意，分以下四类：第一类：当三个数都不等于 0 时，不符题意，舍去，不符题意，舍去；，不符题意，舍去，不符题意，舍去，；，不符题意，舍去，不符题意，舍去；1 个正数，2 个负数，此时2 个正数，1 个负数，此时3 个正数，此时3 个负数，此时第二类：当1 个 0，2 个正数，此时1 个 0，2 个负数，此时1 个 0，1 个正数，1 个负数，此时第三类：当三个数中有 2 个等于 0 时，2 个 0，1 个正数，此时2 个 0，1 个负数，此时第四类：当此时综上，数，1 个负数.【解析】【解答】解：（1）则故答案为：则故答案为：则故答案为：则；，；，；，三
20、个数都等于 0 时，不符题意，舍去；三个数中有 1 个等于 0 时，成立的条件是：1 个正数，2 个负数；2 个正数，1 个负数；1 个 0，1 个正，故答案为：；，（2）由（1）的结果，归纳类推得：故答案为：（3），；，由上述结论可得：m、n 异号，当 m 为正数，n 为负数时，则将解得或，将解得综上，代入或或得：，符合题设；，代入得：，即，符合题设；当 m 为负数，n 为正数时，则，即故答案为：9 或7；【分析】（1）先求出绝对值的和，再求出和的绝对值，然后分别比较大小即可。（2）观察（1）中的规律，可得答案。（3）由|m|+|n|的值及|m+n|的值的大小，可得到m、n 异号，再分情况讨论：当 m 为正数，n 为负数时；当 m 为负数，n 为正数时，由此分别求出m 的值。（4）分情况讨论：第一类：当 a，b，c 三个数都不等于 0 时，1 个正数，2 个负数2 个正数，1个负数，3个正数，3个负数，第二类：当a，b，c三个数中有1个等于0时，1个0，2个正数，1 个 0，2 个负数，1 个 0，1 个正数，1 个负数，第三类：当a，b，c 三个数中有2 个等于0 时，可得到符合题意的 a，b，c 所应该满足的条件。