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1、文档 整体法和隔离法 一整体法和隔离法在平衡中的应用 1.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。2.隔离法：隔离法是
2、指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。3.实例分析 例 1.如图 1 所示，质量为 m2kg 的物体，置于质量为 M10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力 F20N 推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求（取）地面对斜面体的摩擦力和支持力
3、 解析：（1）隔离法：先对物体 m 受力分析，如图甲所示。由平衡条件有 甲 垂直斜面方向：平行斜面方向：再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有 文档 乙 水平方向：竖直方向：结合牛顿第三定律知 联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙 水平方向：竖直方向：将题给数据代入，求得 比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都
4、可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。例 2.如图 2 所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为 m 的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：（1）木板对第 1 块砖和第 4 块砖的摩擦力各多大？（2）第 2 块砖和第 3 块砖之间的摩擦力？（3）第 3 块砖和第 4 块砖之间的摩擦力？图 2 解析：（1）将 4 块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图 3 所示，竖直方向由平衡条件可得，得到木板对第 1 块砖和第 4 块砖的摩擦力均为。文档 图 3（2）第 1 块和
5、第 2 块砖看作整体隔离后进行受力分析，如图 4 所示，竖直方向，木板对第 1块砖的摩擦力为，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第 3 块砖对第 2 块砖的摩擦力为零。图 4（3）将第 4 块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如图 5 所示，竖直方向，由平衡条件可得，得第 3 块砖对第 4 块砖的摩擦力为，方向竖直向下。图 5 变形：若 4 块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图 6 所示，则各接触面间的摩擦力有何变化？图 6（答：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg）例 3.如图 7 所示，重为 G 的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成角
6、，试求：文档（1）链条两端受到的力；（2）链条最低处的张力。图 7 解析：在求链条两端的拉力时，可把链条当作一个质点处理，受力分析如图 8 所示。求链条最低点的张力时，可取链条的一半研究，受力分析如图 9 所示。（1）由平衡条件知 在水平方向：在竖直方向：解得链条两端受到的力为 图 8 图 9 （2）取左边一半的链条为研究对象，由平衡条件知，所以最低点的张力为 巩固练习 1.如图 10 所示，人重 600N，木板重 400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为 0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）图 10 A.人拉绳的力是 200N B.人拉绳的力是 100N C.
7、人的脚对木板的摩擦力向右 D.人的脚对木板的摩擦力向左 文档 2.质量相同的四木块叠放在一起，如图 11 所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力 F 分别作用的第 2 块和第 4 块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？图 11 3.在图 12 中，吊篮重 300N，人重 500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大？图 12 参考答案：1.BC 2.0 F F 0 3.400N 二整体法与隔离法在牛顿定律（连接体问题）1、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 2、处理方法整体法与隔离
8、法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 3、连接体题型：3.1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例 1】A、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kgmA3，kgmB6，今用水ABFAFB文档 平力NFA6推 A，用水平力NFB3拉 B，A、B 间的作用力有多大？【练 1】如图所示，质量为 M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体 B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力 F 作用下，A 与 B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体 B 的质量
9、为 m，则它们的加速度 a 及推力 F 的大小为（）A.)sin()(,singmMFga B.cos)(,cosgmMFga C.)tan()(,tangmMFga D.gmMFga)(,cot【练 2】如图所示，质量为2m的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m的物体，与物体 1 相连接的绳与竖直方向成角，则（）A.车厢的加速度为sing B.绳对物体 1 的拉力为cos1gm C.底板对物体 2 的支持力为gmm)(12 D.物体 2 所受底板的摩擦力为tan2gm 3.2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【
10、例 2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为 M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为 a 时（ag），则箱对地面的压力为（）A.Mg+mg B.Mgma C.Mg+ma D.Mg+mg ma 【练 3】如图所示，一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（）A.g B.gMm C.gMmM D.gMmM BAFMm文档【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30的光滑斜面，现将一个重4 N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因 4 N 物体的存在，而增加的读数是（）A.4 N B.23 N C.0 N D.3 N【练 5】如图所示，A、B 的质量分别为 mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘 C 的质量 mC=0.6kg，现悬挂于天花板 O处，处于静止状态。当用火柴烧断 O 处的细线瞬间，木块 A 的加速度 aA多大？木块 B 对盘 C 的压力 FBC多大？（g 取 10m/s2）A B C O