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1、3. 1.3概率的基本性质(第3课时)一、教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对 立事件的概念；(2)概率的几个基本性质：1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此OWP(A)W1； 2) 当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)=P(A)+ P(B)； 3)若事件A与B为对立事件，则A UB为必然事件,所以P(AUB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)= 1-P(B)(3)正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化 与
2、归纳的数学思想。3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用 于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。三、学法与教学用具：1、讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和 认识；2、教学用具：投灯片四、教学设想：1、.创设情境：(1)集合有相等、包含关系，如1, 3 = 3, 1, 2, 4 C 2, 3, 4, 5等； (2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C尸出现1点, C2= 出现2点, C3=出现1点或2 点, C尸出现的点数为偶数师生共同讨论：观察上例，类比集合与集
3、合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？2、基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；(2)若AAB为不可能事件，即AAB二巾，那么称事件A与事件B互斥；(3)若AAB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件， 则AUB为必然事件,所以P(AUB)= P件)+ P以)=1,于是有P(A)=1-P(B).3、例题分析：例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
4、事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是 指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发 生，另一个必发生。解：A与C互斥(不可能同时发生)，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件(至少一个发生).例2抛掷一骰子，观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点，B为出现偶数点，已知P(A) = 1,P(B)=2 ,求出出现奇数点或偶数点.分析：抛掷骰子，事件出现奇数点和出现偶数点是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式 求解.解：记出现奇数点或偶数点为事件C,则OA
5、UB,因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A) +j_ j_P(B)=2 + 2答：出现奇数点或偶数点的概率为1例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是7,取到方块(事件B)的概率是7,问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件 C与事件D是对立事件，因此P(D)=1-P(C). 解：(1) P(C)=P(A)+ P(B)=2 (2) P(D)=1-P(C)=2例4袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一
6、球，得到红球的概率为55得到黑球或黄球的概率是12,得到黄球或绿球的概率也是12,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.解：从袋中任取一球，记事件摸到红球、摸到黑球、摸到黄球、摸到绿球为A、B、C、55_ 2D,贝lJ有P(BUC)=P(B)+P(C)=12； p(CUD)=P(C)+P(D)=12 ； p(BUCUD)=P(A)=l3 = 3 ,国军_L L _L的 P(B) = I,P(C) = 7,P(D) = I 答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是了、7、4、课堂小结：概率的基本性质：1)必然事件概率为1,不可
7、能事件概率为0,因止匕0WP(A)l； 2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)= P(A)+ P(B)； 3)若事件A与B为对立事件， 则AUB为必然事件,所以P(AUB)=P(A)+ P(B)=L于是有P(A)=1-P(B) ； 3)互斥事件与对立 事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三 种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生；(2)事件A不发生且事件B发生；(3)事件A与 事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生；(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊
8、情形。5、自我评价与课堂练习：1 .从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下 列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。(1)恰好有1件次品恰好有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P(A)=5,P (B) =6 ,求出现奇数点或2点的概率之和。2 .某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21, 0. 23, 0. 25, 0. 28, 计算该射手在一次射击中：(1
9、)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率。3 .已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子12的概率是,，从中取出2粒都是白子的概率是35,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？6、评价标准：1 .解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：(1)恰好有1 件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的并不是必然事 件，所以它们不是对立事件，同理可以判断：(2)中的2个事件不是互斥事件，也不是对立事 件。(3)中的2个事件既是互斥事件也是对立事件。2 .解：出现奇数点的概率是事件A, 出现2点的
10、概率是事件B, 出现奇数点或2点的概率 2之和为P (C)=P (A) +P (B) =2+6 = 3.解：(1)该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和，即为 0.21+0. 23=0. 44o (2)射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和,即 为0. 21+0. 23+0. 25+0. 28=0. 97,而射中少于7环的事件与射中不少于7环的事件为对立事件， 所以射中少于7环的概率为1 0. 97=0. 03o3 .解：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的_L 工 1Z和，即为7 +35 = 357、作业：根据情况安排