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1、容斥问题讲解2022年国家公务员考试行测解题技巧容斥问题是许多公务员考试的必考考点，这类问题听起来很难, 但是真正把握起来并不难，只要把握清晰常考的考点及其做题的方法 就很简单得分，今日我给大家介绍一下这类题的题型和对应的解题方 法。一、容斥问题容斥问题即包含与排斥问题，它是一种计数问题。在计数时，几 个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从他们的和中排解重 复部分，采纳这种计数方法的题型称为容斥问题。二、题目特点题目中给出多个概念，概念之间存在交叉关系。三、常考题型1、二者容斥问题公式：掩盖面积=A+B-A与B的交集例1：高校四班级某班有50名同学，其中奥运会志愿者10人， 全运会志愿者
2、17人，30人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿 者且奥运会志愿者的同学是多少？A. 6 B. 7C.8 D.9解析：两个概念分别的奥运会志愿者和全运会志愿者，设班内是 全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有X人，则有10+17-X+30= 50, 所以X=7,即班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有7人。2 .三者容斥问题公式：掩盖面积=人+8+(两者交-2X三者交例2:某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看状况向125人进 行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片， 其中有24人三部电影都看过，20人一部也没有看过，则只看过其中 两部电影的人数是多少人？A、 69 B、
3、65C、 57 D、 46解析：三个概念分别是甲片、乙片、丙片，假设只看过其中两部 电影的人数有X人,则89+47+63-X-2X24+20=125.所以XM6.即只看 过其中两部电影的人数有46人。3 .容斥极值问题容斥极值最常考的就是容斥交集的最小值，我们可以套用公式解 决。(AAB)=A+B-I (I表示全集)(AABGC)=A+B+C-2I(A A B G C C D)= A+B+C+D-3I例3:小明、小刚、小红、小英四人一起参与一次英语考试，已 知考试共有100道题，且小明做对了 79题，小刚做对了 88题，小红做对了 91题，小英作对了 89题。问题：小明和小刚都最对的题目至少有几题？小明、小刚、小红都最对的题目至少有几题？小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有几题？解析：小明和小刚都最对的题目至少有79+88-100二67人小明、小刚、小红都最对的题目至少有79+88+91-2X100=58 人小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有 79+88+91+89-3X 100=47 人。提示：学完理论学问后，建议考生使用我APP进行在线刷题巩 固，助你快速提升成果，实现高分突破!