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1、 母题八 带点粒子在匀强磁场中的运动 16.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿过铝板后到达 PQ 的中点 O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）A.2 B.2 C.1 D.22【答案】D 【试题解析】粒子垂直于磁场方向进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，在薄板上方，112mvPQqB，在薄板下方222mvQOqB，即可得12122mvmvqBqB，根据粒子穿越铝板时动能损失一半，可得221211222m
2、vmv，即122vv，代入可得1222BB，对照选项 D 对。【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时遵循的规律，涉及向心力、洛伦兹力、圆周运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。【考试方向】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查。【得分要点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的一般解题步骤可归纳为：画轨迹，找圆心确定轨道半径用规律求解 画轨迹，找圆心：已知入射点处的运动方向和出射点的位置，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点
3、就是圆弧轨道的圆心；已知入射点处的速度方向和出射点处的速度方向，可以通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直线，两线的交点就是圆弧轨道的圆心。确定轨道半径：根据作出的运动轨迹，利用几何关系，找出或计算出该圆的半径；根据几何关系，我们可以得到一个常用的几何关系：粒子速度的偏向角等于轨迹圆弧对应的圆心角，并等于弦切角的两倍。用规律求解：带电粒子在磁场做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，所以有rmvBvq2，可得，轨道半径Bqmvr（该式与根据几何关系得到的轨道半径联立可得出一些结论），周期BqmvrT22；已知粒子在磁场中运动一周的时间为 T，再找出或计算出粒子运动圆弧所对应的圆心角为，就可
4、求出粒子在磁场中的运动时间为Tt360（或Tt2）1.【2014湖北省武汉市部分学校高三起点调研测试】如图所示，在区域 I 和区域 II 内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线 aPb 由区域 I 运动到区域 II。已知圆弧 aP 与圆弧 Pb 的弧长之比为 21，下列说法正确的是：A粒子在区域 I 和区域 II 中的速率之比为 11 B粒子通过圆弧 aP、Pb 的时间之比为 21 C圆弧 aP 与圆弧 Pb 对应的圆心角之比为 21 D区域 I 和区域 II 的磁感应强度方向相反 2.【2014江西省景德镇市高三一模】如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆
5、的一条直径。一带电粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成30o时恰好从 b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t；若仅将速度大小改为 v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）A3t B32t C12t D2t 3.【2014湖北省黄冈中学高三上学期期末试题】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。一带电粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 v、方向与 ab 成 30角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为（）Av21 Bv2
6、3 C v32 Dv23 4.【2014郑州高三第一次质量预测】如图所示，在半径为 R 的圆柱形区域内有匀强磁场。一个电子以速度为 v0从 M 点沿半径方向射入该磁场，从 N 点射出，速度方向 偏转了60o。则电子从 M 到 N 运行的时间是 A02 Rv B.023Rv C03Rv D033Rv 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 5.【2013北京市丰台区高三期末考试】两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图若不计粒子的重力，则下列说法正确的是 Aa 粒子带正电，b 粒子带负电 Ba 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 Cb 粒子动能较大 Db 粒子在磁场中运动时间较长