北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题.pdf

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1、3.13.1字母表示数字母表示数课时达标课时达标1.填空:(1)小明比小红大 3 岁,当小红m岁时,小明_岁.(2)三角形的底边是a,对应该边上的高是h,则该三角形的面积是_.(3)拿 100 元钱去买钢笔和笔记本,买了单价为 2 元的钢笔n支,买了单价为 3 元的笔记本m个,则一共花钱_ 元.2.把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形则纸片剩余部分的面积为_.?3.学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为 x 元,每位学生的车费为 y 元,学生每满 100 人可优惠 2 人的车费,如果该校初一年级有教师 15 人,学生 326 人,则需要付给汽车公司的总

2、费用为 _.4.一个正方体边长为 a,则它的体积是_.5.一个梯形,上底为 3 cm,下底为 5 cm,高为 h cm,则它的面积是_cm.6.一辆客车行驶在长 240 千米的公路,设它行驶完共用 a 个小时,则它的速度是每小时_千米.2课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.2.商店运来一批梨,共 9 箱,每箱 n 个,则 共有_个梨.3.小明 x 岁,小华比小明的岁数大 5 岁,则小华_岁.4.原产量 n 千克增产 20%之后的产量应为().A.(120%)n 千克 B.(1+20%)n 千克 C.n+20%千克 D.n20%千克5.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的 3 倍,甲 x 岁

3、,乙 y 岁,则他们的年龄和如何用年龄差表示().A.(x+y)B.(xy)C.3(xy)D.3(x+y)6.7.三角形一边为 a+3,另一边为 a+7,它的周长是 2a+b+23,求第三边().A.b13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b13能力提升能力提升8.公路全长 P 米,骑车 n 小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走_米.().A.PPPP+1 B.C.D.Pn 1n 1n1n9.如果 m 表示奇数,n 表示偶数,则 m+n 表示().A.奇数 B.偶数C.合数 D.质数中考在线中考在线8.某水果批发商,第一天以每斤 3 元的价格,出售西瓜 m 斤,第二天又以每斤 2元的

4、价格出售西瓜n 斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为_.9.某服装原价为a元,降价 10后的价格为_元.3.23.2代数式代数式1 1、代数式、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式代数式。注意注意:代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;代数式中不含有“=、2234.一个分数,分子是x,分母比分子的 5 倍小 3,则这个数是().Axx5xx B C D5x35x3x35(x3)4.用代数式表示“2m与 5 的差”为()A.2m5 B.52mC.2(m5)D.2(5m)5.a、b和的

5、2 倍乘以x与y的 2 倍的和的积,用代数式可表示为_.6.甲、乙两地之间的公路全长为 100 千米,某人从甲地到乙地每小时走m千米.(1)某人从甲地到乙地需要走_小时.、(2)如果每小时多走 2 千米,某人从甲地 到乙地需要走_小时.(3)速度变化后,某人从甲地到乙地比原来少用了_小时.7.一个长方形周长是 24,一边长是x,则另一边长是_,面积是_.课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.下列各式不是代数式的是().A.x y z B.75xC.a3 D.02.小宁买了 20 个练习本,店主给他打八折(即标价的 80)优惠,结果便宜 1.60元,则每个练习本的标价是()元.。A.0.20 元

6、B.0.40 元 C.0.60 元 D.0.80 元b23.当a 8,b 4时,代数式ab 的值是().a2 A.63 B.62 C.1022 D.1264.如果x2 x 1 0,那么代数式x3 2x27的值为().A.6 B.8 C.-6 D.-85.按照下图所示的操作步骤,若输入 x 的值为2,则给出的值为输入x。乘以 3减去 5输出x平方6.现规定一种运算a*b abab,其中 a,b 为有理数,则 3*5 的值为97.华氏温度 f 和摄氏温度 c 的关系为:f c32,当人的体温为 37 度时,华5氏温度为度8.】29.当a 1,b 2时,代数式a ab的值 是10.当x 1时,代数式

7、x1的值是_.11.一根弹簧原来的长度是 10 厘米,当弹簧受到拉力 F 千克(F 在一定范围内)时,弹簧的长度用 l 表示,测得有关数据如下表:拉力 F(kg)弹簧长度 l(cm)110+0.5,210+13410+1.510+2 (1)写出当 F=7 kg 时,弹簧的长度 l 为多少厘米?(2)写出拉力为 F 时,弹簧长度 l 与 F 的关系式.(3)计算当拉力 F=100 kg 时弹簧的长度 l为多少厘米?!能力提升能力提升11.代数式 a2+b2的意义是().A.a 与 b 的和的平方().A.1aB.a+b 的平方 C.a 与 b 的平方和 D.以上都不对12.如果 a 是整数,则下

8、面永远有意义的是11 C.a22a21a 1 B.D.13.一个两位数,个位是 a,十位比个位大 1,这个两位数是().¥A.a(a+1)B.(a+1)a C.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x 与 y 平方的差是 x2-y2 B.x 加上 y 除以 x 的商是x yx C.x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D.x 与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)215.若m3(n2)20,则m2n的值为().A4 B1 C0 (1)a b3、(2)2a+2b+172D416.当 a+b=5 时,求下列代数式的值:(3)17-a-b.中考在线中考在

9、线17.一批电脑进价为 a 元,加上 20%的利润后优惠 8%出售,则售出价为()A.a(1+20%)B.a(1+20%)8%C.a(1+20%)(18%)D.8%a18.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是()A5n B5n1 C6n1 D2n2119.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.213cb2a B.ay3 C.a2b4 Dab+c20.下列各式:x 1,3,9 2,x yx y,S 12ab,其中代数式的个数(A.5 B.4 C.3 D.221.以下代数式书写规范的是().A.(a b)2 B.65y C.113x D.x y厘米22.已知a

10、 b 3,x、y互为倒数,则12ab3xy的值是().A12 B0 C6 D9(|.)3.33.3整式整式整式:单项式和多项式统称为整式。整式:单项式和多项式统称为整式。单项式:单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。注意:注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为 1 或-1 时,这个“1”应省略不写,如-ab 的系数是-1,a3b的系数是 1。多项式:多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式

11、的次数。课时达标课时达标1.(1)下列代数式中,是单项式的有_.-15;¥(2)单项式22ab3c的系数是_,次数是_.(3)R2是_次单项式,2.2x22a12bc;3a 2b;0;7m.33a2是_单项式.32x由_和_两项组成.3n13.多项式x2 3x 1是_次_项式.4.若已知3a2 2ab37an1b2与322x3y5的次数相等,则15.下列代数式中,不是整式的是().=_.a2ba21a2b A.B.C.0 D.a413x y6.下列各式:,3xy,a2b2,2x1,x,0.5 2x中,是整式的45有_个,是单项式的有_个,是多项式的有_个.课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.代

12、数式x12 y2是().A.是单项式 B.是多项式 C.既不是单项式,也不是多项式 D.无法确定512.在代数式x23x,2x2y,-5,a,0 中,单项式的个数是().2x A.1 B.2 C.3 D.423xmyz23.若已知单项式的次数是 8,则m的值是().5 A.2 B.3 C.5 D.6(4.多项式52x2y 3x2y24xy2的次数为_ 项数为_.5.单项式2xy4的次数与系数之差是_.6.若3m2x2yn1是关于x,y的系数为 1 的六次单项式,则m n2=_.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式,并写出各单项式的系数和次数,指出多项式是几次几项式.(1)42a;(2)5a

13、4b;(3)x4 2x21;(4)22x3y;(5)25a2013x2;53(6)a3 2ab b3 a4b.能力提升能力提升8.单项式3x2yn1z是关于 x、y、z 的五次单项式,则 n;9.关于 x 的多项式(a4)x3xb xb是二次三项式,则 a=,b=;10.若3xm5y2与x3yn的和是单项式,则nm 中考在线中考在线11.下列说法中正确的是().t不是整式 B.3x3y的次数是421 C.4ab与4xy是同类项 D.是单项式y A.3.43.4整式的加减整式的加减1 1、同类项、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:注意:同类项有两个条件:a.所含

14、字母相同;b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则:合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。3 3、去括号法则、去括号法则根据去括号法则去括号:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。根据分配律去括号:括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“”号看成-1,根据乘法的分配律用+1 或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4 4、添括号法则、添括号法则添“”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“”号和括

15、号,添到括号里的各项符号都要改变。5 5、整式的运算:、整式的运算:整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。课时达标课时达标1.(2)照这样的规律摆下去,搭第 n 个图形需要多少根火柴棒?能力提高能力提高7.研究下列等式,你会发现什么规律?13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52设 n 为正整数,请用 n 表示出规律性的公式来.)8.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按这种方式排下去,(1)第 5、6 排各有多少个座位?(2)第 n 排有多少个座位?(3)在(2)的代数式中,当第 n 排为 28时,有多少个座位?9.按下图方式摆放餐桌和椅子:排数座位数150253356459(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐人_。(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3可坐人数45n一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子,按照上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子,则40 张桌子可拼成 8 张大桌子,共可坐_人.10.观察下列等式,并回答问题:1 23 6(13)321 23 4 10(1 4)42(15)521 23 45 15 1 23 n _。并求1 231000的结果。

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