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1、 1 初三年级数学中考模拟考试试题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分 1.下列各数(-2)0,-(-2),(-2)2,(-2)3中,负数的个数为 ()A.1 B.2 C.3 D.4 2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）3下列各式正确的是（）A.2054aaa B.42222aaa C.94232)(baba D.24aaa 4“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（）A B C D 5.10 名学生的平均成绩是x，如果另外 5 名
2、学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（）A284x B542010 x C158410 x D1542010 x 6.二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则下列结论正确的是:()A.0,0,0cba B.0,0,0cba C.0,0,0cba D.0,0,0cba 7、从标有 1，2，3，4 的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）y x O 主视图 左视图 俯视图主视图 左视图 俯视图主视图左视图 俯视图主视图 左视图俯视图 2 A31 B21 C32 D43 8如图所示 ABCD 中C=108BE 平分ABC，则AEB 等于 （）A 180 B 36 C 72 D
3、 108 9哥哥身高 1.68 米，在地面上的影子长是 2.1 米，同一时间弟弟的影子长 1.8米，则弟弟身高是()A1.44 米 B1.52 米 C1.96 米 D.2.25 米 10如图，在ABCRt中，cmBCcmABABC6,8,90，分别以CA、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将ABCRt截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）2cm A42524 B425 C4524 D62524 E D C B A 3 y x O C B A 二、填空题：（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）11、若12a和85b互为相反数，则5()2
4、ab_ 12、方程)12(2)12(3xxx的根为 13、一个扇形的弧长是cm20，面积是2240 cm，则扇形的圆心角是 ；14、如图，AB 是O 的直径，COB=70，则A=度 14 题 15题 15、如图，正比例函数kxy 与反比例函数xy1 的图象相交于A，B 两点，过B 作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则ABC的面积是 16如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：在第n个图中共有 块黑瓷砖，块白瓷砖 4 三、计算题：（本大题共 9 小题，其中第 17，18,19 题各 5 分，第 20,21,22 题各8 分，第 23，24，25 题各 9 分
5、，共 66 分）17、计算：13102320063sin60 18、解不等式组 3(2)451214xxxxx并把不等式的解集在数轴上表示出来 19、如图，ABC 中，C90，A30（1）用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接 BD，求证：BD 平分CBA 5 20、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（）当a8，b6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长 21、在改革开放 30 年纪念活动中，某校学生会就同
6、学们对我国改革开放 30 年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分 6 根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_调查中“了解很少”的学生占_%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生 1300 人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放 30 年来取得的辉煌成就？22、如图，在ABC中，90ACB，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且ACEF （1）求证：ACEF；（2）当的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么
7、？7 FOEDCBA 23如图：已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，OC 与O 相交于点 D，连结AD 并延长，与 BC 相交于点 E。（1）若 BC3，CD1，求O 的半径；（2）取 BE 的中点 F，连结 DF，求证：DF 是O 的切线 24、如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 第一排 1 第二排 2 3 第三排 4 5 6 第五排 7 8 9 10 8 第六排 11 12 13 14 15 （1）表中第 9 行第 2 个数字是_；（2）求第 12 行所有数字之和？（3）求第 n 行的第一个数字和最后一个数字。（用含有“n”的式子表示）25、如图，抛物线2yaxbxc经过点 O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点 C 是 y 轴负半轴上一点，直线l经过 B,C 两点，且5tan9OCB(1)求抛物线的解析式；(2)求直线l的解析式；(3)过 O,B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点 Q。问：是否存在点 P，使得以 P,Q,B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。