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1、会计学1人教六年级数学上册时鸡兔同笼人教六年级数学上册时鸡兔同笼第1页/共31页南厂街小学 王庆革人教版六年级数学上册第七单元鸡兔同笼第2页/共31页 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。第3页/共31页今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？第4页/共31页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思就是：这个问题你能解决吗？第5页/共31页我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1第6页/共
2、31页第7页/共31页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。第8页/共31页答：兔有5只，鸡有3只。第9页/共31页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。82=16（只）2616=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10
3、2=5（只）85=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。第10页/共31页假设8只都是鸡16只脚26-=10只脚102=5只兔8-5=3只鸡4-2=2只脚第11页/共31页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。84=32(只)3226=6(只)62=3(只)83=5(只)第12页/共31页假设8只都是兔32只脚-26=6只脚62=3只鸡8-3=5只兔
4、4-2=2只脚第13页/共31页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1答:兔有5只,鸡有3只。还可以用列方程的方法来解答。解：设有x只兔，那么就有（8x）只鸡。第14页/共31页小结：列表法列表法假设法假设法列方程列方程第15页/共31页孙子算经中的算法262-8=5只8-5=3只足减半-头数=兔兔鸡第16页/共31页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解决吗？答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只鸡，那么就有（35x）只兔。第17页/共31页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，
5、从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只兔，那么就有（35x）只鸡。第18页/共31页你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？352=70（只）94-70=24（只）242=12（只）35-12=23（只）354=140（只）140-94=46（只）462=23（只）35-23=12（只）解：设有只兔。4+2（35-）=94 2+70=94 2=94-70 2=24 =242 =12 35-12=23（只）解法一：解法二：用方程解：第19页/共31页第20页/共31
6、页第21页/共31页答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只鹤，那么就有（40 x）只龟。第22页/共31页答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只龟，那么就有（40 x）只鹤。第23页/共31页答:有5只小船,有3只大船。解：设有x条小船，那么就有（8x）条大船。第24页/共31页答:有8名男同学，有4名女同学。解：设有x名男同学，那么就有（12x）名女同学。第25页/共31页 生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。第26页/共31页2/25/2023 学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知每只兔的单价比鸡贵20元。每只兔和鸡
7、各多少元？204=80(元)15080=70(元)鸡：7014=5(元)兔：520=25(元)-20-20-20-20第27页/共31页2/25/2023 学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知每只兔的单价比鸡贵20元。每只兔和鸡各多少元？2010=200(元)150200=350(元)兔：35014=25(元)鸡：2520=5(元)检验:425+105=150(元)第28页/共31页2/25/2023 学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知2只兔的价钱正好和5只鸡相等。每只兔和鸡各多少元？鸡：15020=7.5(元)兔：7.552=18.75(元)第29页/共31页2/25/2023鸡：18.7525=7.5(元)兔：1508=18.75(元)学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知2只兔的价钱正好和5只鸡相等。每只兔和鸡各多少元？第30页/共31页