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1、人教小学四年级数学上册数学广角整理和人教小学四年级数学上册数学广角整理和复习复习 你认为：你认为：解决烙饼问题应注意什么？解决烙饼问题应注意什么？1、安排好烙饼的顺序。、安排好烙饼的顺序。2、每次尽可能让锅里放最多的饼。、每次尽可能让锅里放最多的饼。第1页/共34页 烙熟一个饼的两面各需要2分钟,锅里一次只能放两个饼.妈妈想烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼?需要多少时间？问题一：烙饼问题问题一：烙饼问题如果要烙的是如果要烙的是4张饼，可以怎样烙？张饼，可以怎样烙？如果要烙的是如果要烙的是5张饼，可以怎样烙？张饼，可以怎样烙？第2页/共34页优化优化烙饼问题烙饼问题一、思维训练：（1）5人同唱一支歌
2、要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（）分钟。（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（）只猫。第3页/共34页妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面两面都要煎，每面4 4分钟，煎分钟，煎3 3个鸡蛋最少要多长时个鸡蛋最少要多长时间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？诀窍：诀窍：争取让锅里每次都煎争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保个鸡蛋（一直保持锅中有持锅中有2个鸡蛋。轮流来）个鸡蛋。轮流来）反面正面反面反面第4页/共
3、34页举一反三算时间：（举一反三算时间：（每面每面4 4分钟分钟）煎煎2 2个鸡蛋的时间是：（个鸡蛋的时间是：（）（）=（）分钟。）分钟。煎煎3 3个鸡蛋的时间是：（个鸡蛋的时间是：（）（）=（）分钟。）分钟。煎煎4 4个鸡蛋的时间是：（个鸡蛋的时间是：（）（）=（）分钟。）分钟。煎煎5 5个鸡蛋的时间是：（个鸡蛋的时间是：（）（）=（）分钟。）分钟。煎煎6 6个鸡蛋的时间是：（个鸡蛋的时间是：（）（）=（）分钟。）分钟。.规律：煎蛋总时间规律：煎蛋总时间=（）（）（1 1只鸡蛋除外）只鸡蛋除外）2345644444812162024 鸡蛋的鸡蛋的 煎一面的煎一面的 个数个数 时间时间第5页/
4、共34页（4 4）我能填得准：）我能填得准：A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙好。B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟(规定 正反两面各需要1分钟)，则煎3张饼至少需要（）分钟。第6页/共34页问题二：沏茶问题问题二：沏茶问题怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？第7页/共34页你认为：你认为：解决沏茶问题应注意什么？解决沏茶问题应注意什么？1、安排好沏茶的顺序。、安排好沏茶的顺序。2、可以同时做的事情同时做。、可以同时做的事情同时做。第8页/共34页例：妈妈怎样安排
5、所用的时间最少？下面方案好不好？例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？第9页/共34页第10页/共34页问题三：排队问题问题三：排队问题甲乙丙丁四人去单位洽谈业务，甲谈完要甲乙丙丁四人去单位洽谈业务，甲谈完要20分钟，乙谈完要分钟，乙谈完要25分钟，丙谈完要分钟，丙谈完要12分分钟，丁谈完要钟，丁谈完要30分钟。应怎样安排四人谈分钟。应怎样安排四人谈话顺序，所花的时间最少话顺序，所花的时间最少?最少的时间总和最少的时间总和是多少？是多少？谈话顺序：丙谈话顺序：丙 甲甲 乙乙 丁丁所用时间：所用时间：12+（12+20）+（12+20+25）+（12+20+25+30）=188（分钟）
6、（分钟）第11页/共34页你认为：你认为：解决排队问题应注意什么？解决排队问题应注意什么？1、安排好排队的顺序。、安排好排队的顺序。2、等候时间最短的事情先做。、等候时间最短的事情先做。第12页/共34页四年级举行跳绳比赛，每班派四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是人参加。下面是选手平时成绩：选手平时成绩：四一班四一班 四二班四二班 王大印王大印 128个个 张丽：张丽：130个个 王江萍：王江萍：132个个 徐娜：徐娜：135个个 齐晨赫：齐晨赫：142个个 欧阳：欧阳：147个个成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗?怎样合理安排才能取胜？怎样合理安
7、排才能取胜？问题四：田忌赛马问题四：田忌赛马第13页/共34页 你认为：你认为：“田忌赛马田忌赛马”问题应注意什么？问题应注意什么？1、安排好比赛的顺序。安排好比赛的顺序。2、用自己的弱队对对方的强、用自己的弱队对对方的强队。第14页/共34页 在日常生活、学习、工作中经常会遇在日常生活、学习、工作中经常会遇到一些事情需要我们进行合理的安排，到一些事情需要我们进行合理的安排，这就是统筹思想，要认识到解决同一个这就是统筹思想，要认识到解决同一个问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题的最佳方案。问题的最佳方案。第15页/共34页优化优化田忌赛马对策问题田忌赛马对策
8、问题一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？第16页/共34页如图，从小芳家到学校共有几条路可以走？哪条最近？怎么走？算出如图，从小芳家到学校共有几条路可以走？哪条最近？怎么走？算出最近的路要走多长？最近的路要走多长？第17页/共34页1、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两面都烙，每面面都烙，每面1分钟，分钟，要烙要烙4张饼，最快（张饼，最快（）分钟烙完。）分钟烙完。要烙要烙5张饼，最快（张饼，最快（）
9、分钟可以烙完。）分钟可以烙完。学以致用学以致用45第18页/共34页学以致用学以致用2、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分分钟，烧开水要用钟，烧开水要用15分钟，找茶叶要用分钟，找茶叶要用1分钟，洗茶分钟，洗茶杯要用杯要用1分钟，洗茶壶要用分钟，洗茶壶要用2分钟，要想早点喝上茶分钟，要想早点喝上茶，你认为最合理的安排要（，你认为最合理的安排要（）分钟。）分钟。因为最合理的安排应该花最（因为最合理的安排应该花最（）的时间，就）的时间，就要在同一时间里（要在同一时间里（）完成两件、三件或更多事）完成两件、三件或更多事情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（
10、情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（），要（，要（）分钟，烧开水的同时可以（）分钟，烧开水的同时可以（）（）（）（），这样节省（），这样节省（）分钟，做）分钟，做完这件事最少要用（完这件事最少要用（）分钟。）分钟。16 少少同时同时烧开烧开水水15洗茶杯洗茶杯洗茶壶洗茶壶找茶叶找茶叶416第19页/共34页学以致用学以致用3、晚上，妈妈烧好水，问我和爸、晚上，妈妈烧好水，问我和爸爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用15分钟，妈妈要用分钟，妈妈要用30分钟，我用分钟，我用20分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？我认为：我认为：（）先洗，用时（）先洗，
11、用时（）分钟，）分钟，然后（然后（）洗，要用（）洗，要用（）分钟，）分钟，最后（最后（）洗，要用（）洗，要用（）分钟，）分钟，所用时间总和是（所用时间总和是（）分钟。）分钟。爸爸爸爸15我我20妈妈妈妈30115第20页/共34页两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把，把两人报的数加起来，谁报数后和是两人报的数加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。想一想：如果让你先报，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？知识应用知识应用 1+2=3103=3 110-3-3-3
12、=1第21页/共34页如果最后报数之和是如果最后报数之和是50呢？呢？1+2=3 50 3=16 2第一个人先报第一个人先报2可获胜。可获胜。想获胜的一方应想获胜的一方应先报先报1 1。接下来对如果对方。接下来对如果对方报报1 1，你就报，你就报2 2；如果对方报；如果对方报2 2，你就报，你就报1 1；保证每个回合两人报数的和为保证每个回合两人报数的和为3 3，这样你就，这样你就能确保胜利。能确保胜利。第22页/共34页有有1515根火柴，甲、乙两人轮流取走，每根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取次只能取1 1根或根或2 2根，谁取到最后一根火根，谁取到最后一根火柴谁就赢。如果是你，为了确
13、保获胜，柴谁就赢。如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？怎样取？想获胜的一方应想获胜的一方应后取后取火柴。接下来对如果对火柴。接下来对如果对方取方取1 1根，你就取根，你就取2 2根；如果对方取根；如果对方取2 2根，你根，你就取就取1 1根；保证每个回合两人取的根数和为根；保证每个回合两人取的根数和为3 3，这样你就可以拿到最后一根。，这样你就可以拿到最后一根。1+2=3 153=5 动动脑动动脑第23页/共34页有有25个苹果，两个人轮流拿，个苹果，两个人轮流拿，每次只能拿每次只能拿1个、个、2个或个或3个，个，谁拿到最后一个谁
14、就赢。谁拿到最后一个谁就赢。想一想，为了确保自己能够想一想，为了确保自己能够获胜应该先拿还是后拿？获胜应该先拿还是后拿？拿多少？之后怎么拿？拿多少？之后怎么拿？第24页/共34页1、妈妈让小华给客人烧开水，洗烧水壶需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要1分钟，把茶泡上最少需要多少分钟。烧水壶1分钟烧开水10分钟洗茶壶1钟洗茶杯1钟拿茶叶1钟把茶泡上1+10=11（分钟）第25页/共34页洗锅2分钟把水烧热6分钟打蛋1分钟蒸鸡蛋10分钟搅蛋2分钟切葱花2分钟2+6+10=18（分钟）第26页/共34页刘叔叔、王伯伯、张大爷三人同时来到乐乐理发店。刘叔叔既要
15、理发，又要炊发刮胡子，王伯伯只刮胡子不理发，张大爷只理发，刮胡子不炊发。要使三个人等待的时间总和最短，应该怎样安排他们的顺序？想：谁用时最长，谁用时最短，谁居中？王伯伯刘叔叔第27页/共34页劳动课上，同学们烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼至少需要多少分钟。烙3张饼至少需要9分钟。第28页/共34页用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎 6个、7个呢？想：前5个应该怎样安排？按先煎3个，再煎2个。1号2号 3号1次正正2分2次反正2分3次反反2分2+2+2+=6（分钟）4号5号正正2分反反2分2+2=4（分）6
16、+4=10（分）第29页/共34页用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎 6个、7个呢？煎 6个煎 7个7-3=4（个）第30页/共34页一个平底锅同时放4个大饼，烙1个要4分钟，（每面需要2分钟），笑笑烙6个大饼只用了6分钟，你知道他是怎样做到的吗？1号 2号 3号 4号 5号 6号第一次正正正正反反正正第二次第三次反反反反2+2+2=6（分）第31页/共34页四（1）两个组同学进行拍球比赛（三局两胜），平时训练时他们拍球个数如下：第一组：A同学 B同学 C同学 210下 195下 180下第二组：D同学 E同学 F同学 200下 190下 175下如果比赛中第二组发挥正常，第二组怎样对阵才能获胜？A同学 F同学一组胜B同学 D同学 二组胜C同学 E同学 二组胜第32页/共34页在四年级羽毛球单打比赛中，四（1）和四（2）分别派出了3名选手。四（1）班：四（2）班：第一名 小勇 第一名 笑笑第二名 小刚 第二名 小小第三名 小强 第三名 云云如果两班名次相同的选手实力基本相同，比赛要用三局两胜，四（2）班要想战胜四（1）班，应该如何安排选手参加比赛。第33页/共34页感谢您的观看！感谢您的观看！第34页/共34页