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1、会计学1中南大学混凝土结构设计原理受扭构件承中南大学混凝土结构设计原理受扭构件承载力计算载力计算本章主要内容与要求本章主要内容与要求1 1、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；2 2、掌握受扭构件的设计计算方法；、掌握受扭构件的设计计算方法；3 3、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处；、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处；4 4、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。第1页/共89页第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算受扭
2、构件承载力计算n n7.1 7.1 概概 述述 n n7.27.2纯扭构件的破坏机理与形式纯扭构件的破坏机理与形式n n7.37.3纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算n n7.4 7.4 剪扭构件的承载力计算剪扭构件的承载力计算n n7.5 7.5 弯扭构件的承载力计算弯扭构件的承载力计算n n7.6 7.6 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算n n7.7 7.7 受扭构件配筋的构造要求受扭构件配筋的构造要求 n n 例题例题n n7.87.8公路桥涵混凝土设计规范的计算方法公路桥涵混凝土设计规范的计算方法第2页/共89页7.1 7.1 概概 述述 一、扭转的类型一、扭转的类型
3、二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件7.1 概 述第3页/共89页一、扭转的类型一、扭转的类型一、扭转的类型一、扭转的类型扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关 受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型平衡扭转平衡扭转和和约束扭转约束扭转 平衡扭转平衡扭转返回上级目录对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏7.1 概 述一、扭转的类
4、型第4页/共89页 约束扭转约束扭转约束扭转约束扭转 多发生在超静定多发生在超静定结构中结构中 产生扭转是因产生扭转是因为相邻构件的变为相邻构件的变形受到约束形受到约束 扭矩的大小与构扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比件间的抗扭刚度比有关有关 扭矩的大小不是一个定值，计扭矩的大小不是一个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响算时需要考虑内力重分布的影响7.1 概 述一、扭转的类型返回上级目录第5页/共89页二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件 实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作
5、用弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。，有时还有轴向力同时作用。螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁7.1 概 述二、工程中的受扭构件返回上级目录第6页/共89页7.1 概 述二、工程中的受扭构件返回上级目录公路桥梁的受扭公路桥梁的受扭第7页/共89页7.2、纯扭构件的破坏机理与形式n n一、一、素混凝土纯扭构件的破坏机理素混凝土纯扭构件的破坏机理n n二、钢筋混凝土纯扭构件二、钢筋混凝土纯扭构件n n （一）抗扭箍筋形式（一）抗扭箍筋形式n n （二）破坏机理（二）破坏机理n n （三）破坏形态（三）破坏形态第8页/
6、共89页ptpt7.2、纯扭构件的破坏机理与形式一一.素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件7.2 纯扭构件的破坏机理与形式一、素混凝土纯扭构件返回上级目录受力状态第9页/共89页理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptpt7.2、纯扭构件的破坏机理与形式一一.素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件7.2 纯扭构件的破坏机理与形式一、素混凝土纯扭构件返回上级目录破坏形式第10页/共89页第11页/共89页 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。（一
7、）抗扭钢筋的形式（一）抗扭钢筋的形式二、钢筋混凝土纯扭构件二、钢筋混凝土纯扭构件抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋抗扭箍筋7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件两者两者不可不可缺一缺一沿构件截面的沿构件截面的周边均匀布置周边均匀布置返回上级目录第12页/共89页T(T)T(T)（二）（二）（二）（二）钢筋混凝土纯扭构件破坏机理钢筋混凝土纯扭构件破坏机理钢筋混凝土纯扭构件破坏机理钢筋混凝土纯扭构件破坏机理T TTcrTcr时，时，扭矩扭矩-扭率（扭率（T-T-）基本呈直线关系。基本呈直线关系。钢筋应力很小钢筋应力很小T TTcrTcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗时，部分混凝土退出受
8、拉工作，构件的抗扭刚度明显降低扭刚度明显降低T-T-关系曲线上出现一水平段关系曲线上出现一水平段。TcrTcrT TTuTu时，对于时，对于适筋构件适筋构件，开裂后不立即破，开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-T-关系曲线沿斜线继续上升关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿裂缝向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状，构件表面裂缝呈螺旋状，见图见图 (b)(b)T TTuTu时，时，长边上出现临界（斜）裂缝长边上出现临界（斜）裂缝，向，向短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋短边延
9、伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏坏,T-T-关系曲线趋于水平关系曲线趋于水平随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录第13页/共89页（三）（三）（三）（三）RCRC纯扭构件的破坏形态纯扭构件的破坏形态7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压
10、碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过多箍筋和纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多受拉脆性破坏，受拉脆性破坏，Tu取决于取决于ft受压脆性破坏，受压脆性破坏，Tu取决于取决于fc较小延性破坏，不经济延性破坏，延性破坏，经济合理经济合理第14页/共89页7.3纯扭构件的承载力计算n n一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩n n二、矩形截面纯扭构件承载力二、矩形截面纯扭构件承载力理论分析理论分析n
11、n三、三、矩形截面的纯扭承载力计算的实用公式矩形截面的纯扭承载力计算的实用公式及及 n n适用条件适用条件n n四、基本公式的应用四、基本公式的应用第18页/共89页7.3纯扭构件的承载力计纯扭构件的承载力计算算 开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行受力状况可按弹性扭转理论进行分析，分析时可忽略钢筋的影响。分析，分析时可忽略钢筋的影响。扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图），一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 开裂前的剪应力分布及计算开裂前的剪应力分布及计算最大剪应力最大剪应力maxmax发生在截面
12、长边中点，其值为发生在截面长边中点，其值为 截面受扭弹性抵抗矩截面受扭弹性抵抗矩形状系数。当形状系数。当h h/b b=1.0=1.0时，时，=0.20.2；当；当h h/b b=时，时，=0.33=0.33；一；一般情况，般情况，在在0.250.25左右。左右。7.3 纯扭构件的承载力计算一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录第19页/共89页一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 （素混凝土纯扭构件的承载力）（素混凝土纯扭构件的承载力）（素混凝土纯扭构件的承载力）（素混凝土纯扭构件的承载力）n n 开裂扭矩按弹性理论开裂扭矩按弹性理论计算计算 截面上截
13、面上某一点的主拉应力某一点的主拉应力tp=max=ft 时时,构件将出构件将出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩Tcr,e，即，即 弹性理论计算值低于实际值。弹性理论计算值低于实际值。7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录第20页/共89页 开裂扭矩按开裂扭矩按开裂扭矩按开裂扭矩按弹塑性理论计算弹塑性理论计算弹塑性理论计算弹塑性理论计算 截面上各点应力均达到屈服强度各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如图(c)所示。塑性总极限扭矩Tcr,p的计算7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录第21页/共89页
14、此时截面上的剪应力分布如此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限图所示分为四个区，取极限剪应力为剪应力为f ft t，分别计算各区，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶合力及其对截面形心的力偶之和，可求得之和，可求得塑性总极限扭塑性总极限扭矩为矩为，截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩F3F2F17.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录第22页/共89页n n 规范取值 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩TcrTcr应介于应介于Tcr,eTcr,e和和Tcr,pTcr,p之间之间 规范规
15、范取修正系数为取修正系数为0.70.7，故开裂扭矩的计算公式为，故开裂扭矩的计算公式为 7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录第23页/共89页二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝1 1）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用2 2）构件的破坏图形比拟为空间桁架）构件的破坏图形比拟为空间桁架 纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土
16、为斜压腹杆斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆3 3）忽略混凝土斜杆的抗剪作用）忽略混凝土斜杆的抗剪作用4 4）忽略纵筋和箍筋的销栓作用）忽略纵筋和箍筋的销栓作用 基本假定基本假定1 1、理论分析、理论分析:变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第24页/共89页TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝定义定义剪力流剪力流：横截面管：横截面管壁上单位长度的剪力值壁上单位长度的剪力值抗扭承载力剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力分析7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋
17、矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录hcorq=TtetebcorAcor第25页/共89页纵筋的拉力纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCD相应其它三个面的隔离体7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第26页/共89页纵筋的拉力纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fy
18、F2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体如果配筋适中，纵筋可以屈服7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第27页/共89页箍筋的拉力箍筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg对斜裂缝上半部分的隔离体ACD取斜裂缝的上半部分
19、作为隔离体如果配筋适中，箍筋亦可以屈服7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第28页/共89页纵筋与箍筋的配筋强度比纵筋与箍筋的配筋强度比hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg纵筋与箍筋配筋强度比消去q7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第29页/共89页抗扭承载力的理论计算公式抗扭承载力的理论计算公式hq=TtetebAcor
20、TF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式出类似的公式消去7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第30页/共89页 由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与限承载力不仅与总配筋量总配筋量有关，还与
21、两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋比配筋比有关，如果有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比的情况。故设计中用配筋强度比来控制，防止出现来控制，防止出现部分部分超配筋超配筋的情况，的情况，抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度2、配筋强度比、配筋强度比7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录第31页/共89页第32页/共89页第33页/共89页三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式三、矩形截面的受扭承载力计算的
22、实用公式 n n矩矩形形截截面面受受扭扭承承载载力力的的试试验验结果结果 抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大 无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。7.3 纯扭构件的承载力三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 返回上级目录第34页/共89页第35页/共89页公式适用条件公式适用条件公式适用条件公式适用条件 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规范规定受扭截面应满足规定受扭截面应满足 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足 当扭
23、矩小于开裂扭矩时，即当扭矩小于开裂扭矩时，即 按构造配筋按构造配筋。可按构造配筋7.3 纯扭构件的承载力返回上级目录三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 第36页/共89页矩形截面或箱形截面-设计步骤截面设计截面设计 四、基本公式的应用7.3 纯扭构件的承载力四、基本公式的应用返回上级目录第37页/共89页 矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积不满足其中的一项Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtw承载力校核承载力校核 四、基本公式的应用7.3 纯扭构件的承载力返回上级目录第38页/共89页7.4 剪扭构件的承载力剪扭构件的承载力计算计算n n一、
24、剪-扭相关关系n n二、矩形截面的剪扭承载力 n n三、适用条件7.4 剪扭构件的承载力计算第39页/共89页在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件的受力性能十分复杂。扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加（见图），因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。一、剪一、剪一、剪一、剪-扭相关关系扭相关关系扭相关关系扭相关关系7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第40页/共89页 剪剪剪剪-扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/41/41/4圆圆圆圆 混凝土的承载力考虑相关性，钢筋的承载力不考虑相关性，各自的配筋承担各
25、自的那部分剪力和扭矩。7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第41页/共89页无腹筋扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献V引起的剪应力T引起的剪应力无腹筋纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献无腹筋扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献无腹筋纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献 剪剪-扭相关关系的曲线方程扭相关关系的曲线方程 对于无腹筋剪扭构件，其剪-扭承载力相关关系可近似取1/4圆，即 7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第42页/共89页t1.51.00.50.51.01.5扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数v扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数剪剪-扭相关关系扭相关关系简
26、化方程简化方程简化方程简化方程扭矩对抗剪承载力无影响剪力对抗扭承载力无影响ABDC7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第43页/共89页t1.51.00.50.51.01.5扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数v扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数剪剪-扭相关关系扭相关关系简化方程简化方程简化方程简化方程7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第44页/共89页n n对有腹筋的剪对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，其中只有混凝土承担的剪、扭考虑相和箍筋部分承载力的叠加，其中
27、只有混凝土承担的剪、扭考虑相关性，即关性，即式中 Ts、Vs-箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。有腹筋的剪有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力扭构件，其受扭和受剪承载力7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录第45页/共89页二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力 n n 剪扭承载力计算公式剪扭承载力计算公式 对矩形截面的一般剪扭构件对矩形截面的一般剪扭构件，规范规范建议建议 当t 1.0时，取t=1.0。7.4 剪扭构件的承载力计算二、矩形截面的剪扭承载力 返回上级目录第46页/共89页二、矩形截面的剪扭承载力
28、二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力 n n 剪扭承载力计算公式剪扭承载力计算公式 对集中荷载作用下的剪扭构件对集中荷载作用下的剪扭构件当t 1.0时，取t=1.0。7.4 剪扭构件的承载力计算二、矩形截面的剪扭承载力 返回上级目录第47页/共89页三、适用条件三、适用条件三、适用条件三、适用条件n n 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足 按构造配筋按构造配筋。可按构造配筋三、适用条件7.4 剪扭构件的承载力计算返回上
29、级目录第48页/共89页7.5 弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力计算计算n n一、弯扭构件承载力的影响因素n n二、弯扭构件的破坏形态 n n三、弯扭构件的承载力计算第49页/共89页作用在构件上弯矩与扭矩的比值作用在构件上弯矩与扭矩的比值：构件截面上下部纵筋的数量：构件截面的高宽比：h0bhAsAsM/T h/b TM一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录第50页/共89页弯型破坏：弯型破坏：扭型破坏：弯扭型破坏：二、弯扭构件的破坏形态二、弯扭构件的破坏
30、形态h0bhAsAs工况：M较大而T相对较小破坏形态：下部纵筋先弯扭屈服，上部混凝土被压碎相互影响：纵筋抗弯抗扭，M Tu工况：M较小而T相对较大破坏形态：上部纵筋先受扭屈服，下部混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M Tu 工况：截面h/b较大，侧面抗扭纵筋/箍筋配置较弱破坏形态：一侧纵筋、箍筋先受扭屈服，另一侧混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M对Tu影响不明显 T(T)T(T)MM二、弯扭构件的破坏形态7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录第51页/共89页VMTh0bhAsAsr=1r=2r=3弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的
31、抗弯承载力As受拉屈服As受拉屈服三、三、弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力三、弯扭构件的承载力7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录第52页/共89页h0bhAsAsr=1r=2r=3实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯分别计算其抗弯和抗扭承载力，和抗扭承载力，不考虑弯、扭的不考虑弯、扭的相关作用相关作用三、三、弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力三、弯扭构件的承载力7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录第53页/共89页7.6 弯剪扭构件的承载弯剪扭构件的承载力计算力计算n n一、弯剪扭构件的破坏形式n n二、矩形截面弯剪扭构件承载力计算和配筋方法n n三、T形、I
32、形和箱形截面弯剪扭构件承载力计算7.6弯剪扭构件的承载力计算第54页/共89页扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。一、弯剪扭构件的破坏形式一、弯剪扭构件的破坏形式一、弯剪扭构件的破坏形式一、弯剪扭构件的破坏形式一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录
33、弯剪扭构件的破坏形态与弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系三个外力之间的比例关系和和配筋情况有关配筋情况有关，主要有三种破坏形式主要有三种破坏形式第55页/共89页一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服弯型破坏弯型破坏M Tu第56页/共89页一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTV不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs，As 先受拉屈服，之后下部混凝土压碎，构件破坏M Tu 扭
34、型破坏扭型破坏第57页/共89页一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后另侧混凝土压碎破坏，T很小时，仅发生剪切破坏剪扭型破坏剪扭型破坏M对Tu影响不明显第58页/共89页第59页/共89页第60页/共89页（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积及及（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋或或二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目
35、录第61页/共89页第62页/共89页第63页/共89页第64页/共89页第65页/共89页 弯剪扭构件的最小配筋率弯剪扭构件的最小配筋率弯剪扭构件的最小配筋率弯剪扭构件的最小配筋率受扭纵筋最小配筋率受扭纵筋最小配筋率，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量 剪扭箍筋最小配箍率剪扭箍筋最小配箍率纵筋最小配筋率纵筋最小配筋率受弯纵筋最小配筋率受弯纵筋最小配筋率，二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录第66页/共89页三、三、三、三、T T形、形、形、形、I I形截面的受扭承载力计算形截面的受扭承载力计算形截面的受扭承载力计
36、算形截面的受扭承载力计算n n（一）、计算原则与思路n n（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩 n n（三）、各部分承载力计算n n（四）、带翼缘截面的弯剪扭承载力计算步骤返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算第67页/共89页n n1 1、不考虑、不考虑MM与与V V、T T的相关性，的相关性，MM按正截面计算按正截面计算n n2 2、V V全部由腹板承担全部由腹板承担n n3 3、T T由腹板、上下翼缘共同承担由腹板、上下翼缘共同承担（一）、计算原则与思路（一）、计算原则与思路（一）、计算原则与思路（一）、计算原则与思路计算原则计算原则返回上级目录7.6
37、 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算第68页/共89页返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算计算思路计算思路按塑性抵抗矩分配总的扭矩：腹板、受拉翼缘和受压翼缘；受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算；腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算；抗弯纵筋则按一般受弯构件计算；进行纵筋及箍筋的叠加。第69页/共89页扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配为简化计算，各矩形截面部分所承受的扭矩设计值，与其受扭塑性抵抗矩成比例，即返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算式中 T带翼缘截面所承
38、受的总扭矩设计值；Tw腹板所承受的扭矩设计值；Tf 受压翼缘所承受的扭矩设计值；Tf受拉翼缘所承受的扭矩设计值；Wt整个截面的受扭塑性抵抗矩。第70页/共89页（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩 n n 有效受扭翼缘宽有效受扭翼缘宽度度 对于T形、工形及L形等带翼缘的截面，有效受扭翼缘宽度一般不超过翼缘厚有效受扭翼缘宽度一般不超过翼缘厚度的度的3 3倍倍。规范规范规定规定，计算受扭构件承载力时，有效翼缘宽度应满足，计算受扭构件承载力时，有效翼缘宽度应满足 bf b+6b+6hf bfbf b
39、b+6+6hfhf hwhw/b b66返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算第71页/共89页n n 截面的矩形划分原截面的矩形划分原则则对T形、工形和L形截面的纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面。划分原则为划分原则为满足腹板矩形截面的完整性，再确定受压翼缘或受拉翼缘。满足腹板矩形截面的完整性，再确定受压翼缘或受拉翼缘。返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算第72页/共89页各部分截面抗扭塑性抵抗矩计算各部分截面抗扭塑性抵抗矩计算各部分截面抗扭塑性抵抗矩计算各部分截面抗扭塑性抵抗矩计算返回上级目录7.6 弯剪扭构
40、件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算 受压翼缘塑性抵抗矩Wtf 受拉翼缘塑性抵抗矩Wtf 腹板抵抗矩腹板抵抗矩WtwWtw 第73页/共89页（三）、各部分承载力计算（三）、各部分承载力计算（三）、各部分承载力计算（三）、各部分承载力计算腹板腹板：按弯、剪、扭受力状态计算：按弯、剪、扭受力状态计算翼缘翼缘：按弯、扭受力状态计算。：按弯、扭受力状态计算。截面所需钢筋为各部分所需钢筋之和。截面所需钢筋为各部分所需钢筋之和。返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算第74页/共89页（四）、（四）、（四）、（四）、带翼缘截面的弯剪扭承载力带翼缘截面的弯剪
41、扭承载力带翼缘截面的弯剪扭承载力带翼缘截面的弯剪扭承载力计算步骤计算步骤计算步骤计算步骤返回上级目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算三、T形、I形截面的受扭承载力计算n n计算步骤计算步骤1.1.将截面进行矩形划分；将截面进行矩形划分；2.2.对各矩形部分按受扭抵抗矩的比例进行扭矩分配；对各矩形部分按受扭抵抗矩的比例进行扭矩分配；3.3.计算抗弯钢筋。按全截面进行计算；计算抗弯钢筋。按全截面进行计算；4.4.计算腹板的抗剪抗扭钢筋。腹板按矩形截面考虑剪扭相关作用；计算腹板的抗剪抗扭钢筋。腹板按矩形截面考虑剪扭相关作用；5.5.计算翼缘部分受扭钢筋；计算翼缘部分受扭钢筋；6.6.箍筋叠加，选配箍筋
42、；箍筋叠加，选配箍筋；7.7.抗扭纵筋沿截面对称均匀分配，相应位置纵筋叠加，选配纵筋；抗扭纵筋沿截面对称均匀分配，相应位置纵筋叠加，选配纵筋；8.8.适用条件验算。适用条件验算。第75页/共89页7.77.77.77.7、受扭构件配筋的构造要求、受扭构件配筋的构造要求、受扭构件配筋的构造要求、受扭构件配筋的构造要求 7.7受扭构件配筋的构造要求 n n受扭纵筋的构造要求：受扭纵筋的构造要求：受扭纵筋必须沿截面周边均匀布置，截面四角必须布置受扭受扭纵筋必须沿截面周边均匀布置，截面四角必须布置受扭纵筋；纵筋；受扭纵筋间距不大于受扭纵筋间距不大于200mm200mm和截面短边长度和截面短边长度b b
43、。受扭纵筋的搭接和锚固均按受拉钢筋的构造要求处理。受扭纵筋的搭接和锚固均按受拉钢筋的构造要求处理。Ast/3Ast/3Ast/3s200mm,b第76页/共89页7.7受扭构件配筋的构造要求 n n受扭箍筋的构造要求受扭箍筋的构造要求：箍筋封闭箍筋封闭，末端弯折，末端弯折135135，弯折后的直线长，弯折后的直线长度不应小于度不应小于10d10d。箍筋间距箍筋间距应满足最大箍筋间距要求，在超静应满足最大箍筋间距要求，在超静定结构中考虑协调扭转而配的抗扭箍筋，间定结构中考虑协调扭转而配的抗扭箍筋，间距宜不大于距宜不大于0.75b0.75b，b b为截面短边尺寸。为截面短边尺寸。13510d第77
44、页/共89页已知：均布荷载作用下的已知：均布荷载作用下的T T型截面预制构件，截面尺寸型截面预制构件，截面尺寸b b h=250mm h=250mm 500mm500mm，bfbf=400mm=400mm，hfhf=100mm=100mm；弯距设计值；弯距设计值M=70kN.m,M=70kN.m,剪力设计剪力设计值值V=95kN,V=95kN,扭矩设计值扭矩设计值T=10kN.mT=10kN.m。混凝土等级。混凝土等级C20C20；纵筋等级采用；纵筋等级采用级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用级钢筋级钢筋.环境类别一类。环境类别一类。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。
45、例题例题例题例题例题第78页/共89页例题第79页/共89页例题第80页/共89页例题第81页/共89页例题第82页/共89页例题第83页/共89页例题第84页/共89页例题第85页/共89页例题第86页/共89页7.8 公路桥涵混凝土设计规范的计算方法说明：说明：（1）公式引用）公式引用GBJ10-89。（2）抗剪承载力折减系数取）抗剪承载力折减系数取 JTGD62-2004中抗剪计算公式中混凝土项与钢中抗剪计算公式中混凝土项与钢 筋项没有分开。为了与筋项没有分开。为了与GBJ10-89中混凝土部分中混凝土部分 所承担比例相符，对系数进行了折减。所承担比例相符，对系数进行了折减。7.8 公路
46、桥涵混凝土设计规范的计算方法第87页/共89页不同配筋条件下不同配筋条件下RCRC受扭构件可能发生受扭构件可能发生4 4种破坏形态：少筋破坏、适种破坏形态：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏及部分超筋破坏。少筋及超筋破坏均为脆性破坏。筋破坏、超筋破坏及部分超筋破坏。少筋及超筋破坏均为脆性破坏。RCRC受扭构件的开裂扭矩与素混凝土构件基本相当，开裂前扭矩与扭受扭构件的开裂扭矩与素混凝土构件基本相当，开裂前扭矩与扭转角成正比；开裂后构件刚度明显下降；转角成正比；开裂后构件刚度明显下降；矩形截面的混凝土构件的抗扭承载力基于理想塑性材料的应力图形矩形截面的混凝土构件的抗扭承载力基于理想塑性材料的应力图形计算
47、，并考虑了一个材料强度折减系数。计算，并考虑了一个材料强度折减系数。RCRC构件的受扭承载力由混凝土抗扭及钢筋抗扭两部分组成；前者为构件的受扭承载力由混凝土抗扭及钢筋抗扭两部分组成；前者为素混凝土构件抗扭承载力的素混凝土构件抗扭承载力的1/21/2，后者基于空间桁架模型得出的。，后者基于空间桁架模型得出的。剪扭组合条件下剪扭承载力基本符合剪扭组合条件下剪扭承载力基本符合1/41/4圆弧的相关关系；受扭承载圆弧的相关关系；受扭承载力的混凝土项乘以力的混凝土项乘以 t t，斜截面受剪承载力的混凝土项乘以（，斜截面受剪承载力的混凝土项乘以（1.5-1.5-t t ）。）。弯剪扭组合下，随着弯矩与扭矩比值、截面上下部配筋、截面高宽弯剪扭组合下，随着弯矩与扭矩比值、截面上下部配筋、截面高宽比等因素的变化，可能会出现弯型、扭型及弯扭型破坏；比等因素的变化，可能会出现弯型、扭型及弯扭型破坏；弯剪扭组合下，规范建议采用叠加法，纵筋由抗弯抗扭计算结果叠弯剪扭组合下，规范建议采用叠加法，纵筋由抗弯抗扭计算结果叠加；箍筋有抗剪抗扭结果叠加。不考虑受扭与受弯的相关关系。加；箍筋有抗剪抗扭结果叠加。不考虑受扭与受弯的相关关系。受扭构件应满足截面限制及最小配筋率的要求。受扭构件应满足截面限制及最小配筋率的要求。本章小结本章小结第88页/共89页