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1、会计学1上交材料科学基础三元相图上交材料科学基础三元相图8.11 8.11 三元相图成分表三元相图成分表示方法示方法1.1.1.1.等边成分三角形等边成分三角形等边成分三角形等边成分三角形图81为等边三角形表示法，三角形的三个顶点A，B，C分别表示3个组元，三角形的边AB，BC，CA分别表示3个二元系的成分坐标，则三角形内的任一点都代表三元系的某一成分。第1页/共59页例如，三角形例如，三角形ABCABC内内S S点所代表的成分可通过下述方法求出：点所代表的成分可通过下述方法求出：设等边三角形各边长为设等边三角形各边长为100100，ABAB，BCBC，CACA顺序分别代表顺序分别代表B B，
2、C C，A A三三组元的含量。由组元的含量。由 S S点出发，分别向点出发，分别向A A，B B，C C顶角对应边顶角对应边BCBC，CACA，ABAB引引平行线，相交于三边的平行线，相交于三边的c c，a a，b b点。根据点。根据 等边三角形的性质，可得等边三角形的性质，可得 SaSa十十SbSb十十ScScABABBCBCCACA100100，其中，其中，ScScCa=Ca=A A/（%），Sa=Ab=Sa=Ab=B B /（%），Sb=Bc=Sb=Bc=C C/（%）。于是，于是，CaCa，AbAb，BcBc线段分别代线段分别代 表表S S相中相中三组元三组元A A，B B，C C的各
3、自质量分数。的各自质量分数。反之，如已知反之，如已知3 3个组元质量分数时，个组元质量分数时，也可求出也可求出S S点点 在成分三角形中的位置。在成分三角形中的位置。确定合金某组元（如确定合金某组元（如确定合金某组元（如确定合金某组元（如B)B)成分的方法：成分的方法：成分的方法：成分的方法：通过合金成分点作通过合金成分点作B B组元对边的平行线组元对边的平行线与另两边中任一边相交于（如与另两边中任一边相交于（如 b b点），则点），则AbAb长度就是长度就是B B组元的成分。组元的成分。第2页/共59页2.2.2.2.浓度三角形具有如下一些特性浓度三角形具有如下一些特性浓度三角形具有如下一些
4、特性浓度三角形具有如下一些特性BACMNG第3页/共59页(1)(1)等含量规则等含量规则平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，该直线为直线所对顶角上的元素，如下图中的组元含量相同，该直线为直线所对顶角上的元素，如下图中的MNMN线线上，上，B B之值恒定。（根据成分的确定方法）之值恒定。（根据成分的确定方法）(2)(2)等比例规则等比例规则通过三角形顶点的任何一直线上的所有合金，通过三角形顶点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值，如图中其直线两边的组元含量之比为定值，如图中CGCG线上的任何合金，线上的任何合金，A
5、A与与B B的比值为定值，即的比值为定值，即A AB BBG/GABG/GA。证明：在证明：在CGCG上任何一合金上任何一合金o o，如下图所示，如下图所示，过过o o点作点作MN/ACMN/AC，bp/AB,bp/AB,aQ/BCaQ/BC。第4页/共59页BACMNpboQaGO合金成分:ABCa/AM(定义)ob/op BG/GA.第5页/共59页3)3)推论推论推论推论：位于三角形高：位于三角形高BHBH上任一点的合金，其两边组元的含量相等。上任一点的合金，其两边组元的含量相等。4 4）背向规则）背向规则从任一三元合金从任一三元合金M M中不断取出某一组元中不断取出某一组元B B，那么
6、合金，那么合金在浓度三角形位置将沿在浓度三角形位置将沿BMBM的延长线背离的延长线背离B B的方向变化，这样满足的方向变化，这样满足B B量量不断变化减少，而不断变化减少，而A A、C C含量的比例不变。当含量的比例不变。当B B减为零时，合金成分到减为零时，合金成分到达达ACAC线上。线上。MCBA第6页/共59页5)5)直线定律直线定律在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。该规则成为直线定律。线上。该规则成为直线
7、定律。BACqsP()()efgefges/ABes/AC第7页/共59页证明如下：设合金证明如下：设合金P P在某一温度下处于在某一温度下处于相（相（s s点）和点）和相（相（q q点）两相平衡，点）两相平衡，相和相和相中的相中的B B组元含量分别为组元含量分别为AeAe和和AgAg，C C组元含量分别为组元含量分别为AeAe和和AgAg。两相。两相中中C C、B B两组元的质量之和应等于合金中两组元的质量之和应等于合金中P P中中C C、B B两组元的质量之和。令合金两组元的质量之和。令合金P P的的质量为质量为W WP P，相的质量为相的质量为W W，相的质量为相的质量为W W，则，则W
8、 WP PW W W W，由于合金，由于合金中的中的C C、B B组元的含量分别为组元的含量分别为A Af f和和A Aff，由，由C C、B B质量守恒分别的下两式：质量守恒分别的下两式：所以，sPg三点必在一条直线上。（C组元质量守恒）（B组元质量守恒）第8页/共59页6 6）杠杆定律）杠杆定律由以上推导可得：由以上推导可得：7）重心法则BACi()j()k()rsto第9页/共59页假设合金假设合金o o在某一温度由在某一温度由、和和三相组成，则合金三相组成，则合金o o的成分点一定在的成分点一定在、和和三相成分点三相成分点i i、j j、k k组成的共扼三角形中。可以设想先把组成的共扼
9、三角形中。可以设想先把和和混合成一体，合金混合成一体，合金o o便是由便是由相和这个混合体组成。按照直线法则，这个混合体的成分点应在相和这个混合体组成。按照直线法则，这个混合体的成分点应在ijij连线上，连线上，同时也应该在同时也应该在koko连线的延长线上。满足这个条件的成分点就是连线的延长线上。满足这个条件的成分点就是koko延长线和延长线和ijij直线的直线的交点交点r r。利用杠杆法则，可以计算出。利用杠杆法则，可以计算出相在合金中的百分含量：相在合金中的百分含量：同时可以导出同时可以导出相和相和相在合金中的百分含量：相在合金中的百分含量：上式表明，上式表明，o o点正好位于三角形点正
10、好位于三角形ijkijk的质量重心，所以把它叫做三元系的重心法则。的质量重心，所以把它叫做三元系的重心法则。第10页/共59页8）直接用代数法计算三个平衡相的相对含量直接用代数法计算三个平衡相的相对含量.合金O中A、B、C三组元的百分含量分别是：、各相中某一组元的含量之和应该等于合金中这种组元的含量，即 第11页/共59页行列式：第12页/共59页3.3.3.3.成分的其它表示方法成分的其它表示方法成分的其它表示方法成分的其它表示方法a.a.等腰成分三角形等腰成分三角形当三元系中某一组元含量较 少，而另两个组元含量较多时两个组元含量较多时，合金成分点将靠近等边三角形的某一边。为了使该部分相图清
11、晰地表示出来，可 将成分三角形两腰放大，成为等腰三角形。如图83所 示。第13页/共59页b.b.直角成分坐标直角成分坐标直角成分坐标直角成分坐标当三元系成分以当三元系成分以某一组元为主某一组元为主某一组元为主某一组元为主、其他两个组元含量很少时，合金其他两个组元含量很少时，合金成分成分 点将靠近等边三角形某一项点将靠近等边三角形某一项角。若采用直角坐标表示成分，角。若采用直角坐标表示成分，则可使该部分相图清楚地表示出则可使该部分相图清楚地表示出 来。设直角坐标原点代表高含量来。设直角坐标原点代表高含量的组元，则两个互相垂直的坐标的组元，则两个互相垂直的坐标则代表其他两个组元的成则代表其他两个
12、组元的成 分。分。第14页/共59页C.C.C.C.局部图形表示法局部图形表示法局部图形表示法局部图形表示法如果只需要研究三元系中一定成如果只需要研究三元系中一定成分范围内的材料，就可以在浓度分范围内的材料，就可以在浓度三三 角形中取出有用的局部角形中取出有用的局部(见图见图8.5)8.5)加以放大，这样会表现得更加以放大，这样会表现得更加清晰。加清晰。第15页/共59页8.2 8.2 三元匀晶相图三元匀晶相图1.1.相图的空间模型相图的空间模型 如右图所示，三条二元匀晶相如右图所示，三条二元匀晶相图的液相线和固相线分别连结成图的液相线和固相线分别连结成三元合金相的液相曲面和固相曲三元合金相的
13、液相曲面和固相曲面。液相面以上区域为液相区，面。液相面以上区域为液相区，固相面以下区域为固相区，而两固相面以下区域为固相区，而两面之间为液、固两相共存的两相面之间为液、固两相共存的两相区。区。第16页/共59页2.等温截面图 为便于研究，通常采用三元合金相图的等温截面图和变温截面图来分析合金的相变过程、各温度下的相变关系以及各项的相对含量等。下图则给出了三元匀晶相图的等温截面图。第17页/共59页 等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。与三元相图立体模型相截的图形在成分三
14、角形上的投影。由图中可见，等温线将等温截面分割成液相区、固相区和液、固由图中可见，等温线将等温截面分割成液相区、固相区和液、固两相区。两相区。根据相律，三元合金处于两相平衡是具有两个自由度，即根据相律，三元合金处于两相平衡是具有两个自由度，即 f fC CP P1 13 32 21 12 2，如果温度恒定，则如果温度恒定，则f fC CP P 3 32 21 1，故当温度恒定时，还存在，故当温度恒定时，还存在一个自由度，即当一个平衡相的成分确定后，另一相的成分必然存在一个自由度，即当一个平衡相的成分确定后，另一相的成分必然存在一定的对应关系。因此，一定的对应关系。因此，在一定温度下，欲确定两个
15、平衡相的成分，在一定温度下，欲确定两个平衡相的成分，必须先用实验方法确定其中一相的成分，然后应用直线法则来确定另必须先用实验方法确定其中一相的成分，然后应用直线法则来确定另一相的成分。连接两平衡相对应成分的这条水平线称为连接线或共扼一相的成分。连接两平衡相对应成分的这条水平线称为连接线或共扼线。线。第18页/共59页 连接线是共扼线，是一对处于平衡状态的液相和固相成分的连接线是共扼线，是一对处于平衡状态的液相和固相成分的连线，它是用实验方法测定的，必要时也可近似地画出。具有以下连线，它是用实验方法测定的，必要时也可近似地画出。具有以下基本性质：基本性质：1 1）在两相区内各条直线不能相交，否则
16、不符合相律；）在两相区内各条直线不能相交，否则不符合相律；2 2）连结线不通过顶点，连结线的液相端向低熔点组元方向偏一）连结线不通过顶点，连结线的液相端向低熔点组元方向偏一角度。角度。证明如下：假定证明如下：假定T TC C高于高于T TB B，T TB B高于高于T TA ACBAighLabcdslo第19页/共59页 假定在图中，假定在图中，C C组元熔点最高而组元熔点最高而A A组元熔点最低，合金组元熔点最低，合金OO在在t t1 1温度处于温度处于液、固两相平衡状态，则固相液、固两相平衡状态，则固相 中高熔点的中高熔点的B B组元和低熔点的组元和低熔点的A A组元浓度之组元浓度之比应
17、该大于液相中这两组元的浓度比。根据二元匀晶相图可知，固相中高比应该大于液相中这两组元的浓度比。根据二元匀晶相图可知，固相中高熔点的含量比液相中的高，而液相中低熔点组元的含量比固相中的高。熔点的含量比液相中的高，而液相中低熔点组元的含量比固相中的高。因因此得：此得：第20页/共59页图中图中ls ls线满足下列条件：线满足下列条件：其中，所以前者之比大于后者之比，满足不等式（2）。而在Cg线上的合金不满足不等式（2），因为：第21页/共59页3 3）位于等温截面两相区中同一连接线上的不同成分合金，其两平衡相）位于等温截面两相区中同一连接线上的不同成分合金，其两平衡相的成分不变，但相对含量各不相同
18、。的成分不变，但相对含量各不相同。另外，等温截面有两个作用：另外，等温截面有两个作用：a a）表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态；）表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态；b b）表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。）表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。第22页/共59页3.合金的平衡凝固过程 如图8.6所示的相图中，成分为O点的合金，在液相面以上处于液态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出，并随着温度降低，相增多，L相减少，当温度降至与固相面相交于2时，则液相L全部结晶，合金呈单相固溶体，如图8.6（b）所示。根据以上分析，可以
19、进一步讨论合金O的凝固过程。在凝固过程中，如下图所示，当固相和液相的成分分别沿着ss1s2O和Ol1l2 l曲线发生变化，注意：注意：1)连接线一定通过合金成分点；2）随着温度的降低，连结线以原合金成分轴线为中心旋转并平行下移，旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转（这可从二元相图可知），形成了蝴蝶形的轨迹；3），只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后（由相律可知），才能得出另一相的成分变化规律。第23页/共59页第24页/共59页4.4.4.4.变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必定与浓度三
20、角固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面或称为变温截面。常用的垂直截面有形垂直，所以称为垂直截面或称为变温截面。常用的垂直截面有两种：两种：一种是通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定一种是通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定一种是通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定一种是通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变，不变，不变，不变，如图如图8 88(a)8(a)的的CkCk垂直截面；垂直截面；另一种是固定一个组元的成分，另一种是固定一个组元的成分，另一种是固定一个组元的成分，另一种是固定一个组元的成分，其他两组元的成
21、分可相对变动，其他两组元的成分可相对变动，其他两组元的成分可相对变动，其他两组元的成分可相对变动，如图如图8 88(a)8(a)的的abab垂直截面。垂直截面。abab截面截面的成分轴的两端并不代表纯组元，的成分轴的两端并不代表纯组元，而代表而代表B B组元为定值的两个二元组元为定值的两个二元系系A+BA+B和和C+BC+B。例如图。例如图8 88(b)8(b)中中a a点合金只含点合金只含A A和和B B组元，而组元，而b b点合金只点合金只含含B B和和C C组元。注意：组元。注意：在垂直截面面中，二相区中液、固相线不是合金结晶过程中两相的在垂直截面面中，二相区中液、固相线不是合金结晶过程
22、中两相的成分变化的轨迹。因为三元合金在结晶过程中，液、固两相成分点成分变化的轨迹。因为三元合金在结晶过程中，液、固两相成分点的连接线随温度的变化不在一个平面内，连结线的投影是蝴蝶形轨的连接线随温度的变化不在一个平面内，连结线的投影是蝴蝶形轨迹。故迹。故一般不能在垂直截面运用连结线和确定两相的平衡成分和相一般不能在垂直截面运用连结线和确定两相的平衡成分和相一般不能在垂直截面运用连结线和确定两相的平衡成分和相一般不能在垂直截面运用连结线和确定两相的平衡成分和相对量，除非特殊的垂直截面，连接线始终在该截面内对量，除非特殊的垂直截面，连接线始终在该截面内对量，除非特殊的垂直截面，连接线始终在该截面内对
23、量，除非特殊的垂直截面，连接线始终在该截面内。第25页/共59页第26页/共59页5.5.5.5.三元相图的投影图三元相图的投影图三元相图的投影图三元相图的投影图为了使复杂二元相图的投影图更加简单、明了，也可以根据需要只把一部分相界面的等温线投影下来。经常用到的是液相面投影图或固相面投影 图。图89为三元匀晶相图的等温线投影图，其中实线为液相面投影，而虚线为固相面投影。第27页/共59页8.2 固态不溶解的三元固态不溶解的三元共晶相图共晶相图1.1.相图的空间模型相图的空间模型第28页/共59页图图8 81212所示为三组元在液态完全互镕、固态互不溶解的三元共晶空间所示为三组元在液态完全互镕、
24、固态互不溶解的三元共晶空间模型。它是由模型。它是由 ABAB，BCBC，NN三个简单的二元系共晶相图所组成。三个简单的二元系共晶相图所组成。A A、B B、C C三组元的初始结晶面为：三组元的初始结晶面为：aeae1 1EeEe3 3a a、bebe1 1eEeE2 2b b、cece2 2EeEe3 3c c。三条共晶转变线：三条共晶转变线：e e1 1E E，e e2 2E E和和e e3 3E E。当液相成分沿这三条曲线变化时，。当液相成分沿这三条曲线变化时，分别发生共晶转变：分别发生共晶转变：e1E L A+B e2E L B+C e3E L C+AE E 点为三元共晶点点为三元共晶点
25、：LE A+B+C三相平衡区和共晶转变的初始面单独示于图三相平衡区和共晶转变的初始面单独示于图8.138.13中。中。第29页/共59页二元共晶转变的空间结构二元共晶转变的空间结构:1)二元共晶转变空间是三棱柱体，三条棱就是三条单变量线：即lm，e3E，kp（成分随温度变化的线）；2）二元共晶的等温截面是由连接线构成的三角形，如连接线mE，Ep，mp；3）三棱柱的封口线是二元合金的共晶转变线，如le3k；4）三棱柱的底面是二元共晶转变结束的终结面，它是一个三角形并与三元共晶开始转变面相重，若液相未耗尽还要进行三元共晶转变，如mEp；5）二元共晶转变有两个开始面，如le3Eml和kpEe3k。第
26、30页/共59页2.2.垂直截面图垂直截面图rsrs和和AtAt垂直截面如图垂直截面如图8.148.14所示。所示。注意：注意：注意：注意：1 1）垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线，如两相区和三相区的水平线：如两相区和三相区的水平线：aq,aq,而三相区之间的水平线是恒温转变线；而三相区之间的水平线是恒温转变线；2 2）AtAtAtAt截面是一个特殊截面，截面是一个特殊截面，截面是一个特殊截面，截面是一个特殊截面，结晶出的是纯组元结晶出的是纯组元A A相，由直线法则可知，相，
27、由直线法则可知，aqaq是连结线，故是连结线，故在该温度可求在该温度可求A A和和L L两相的相对量。两相的相对量。第31页/共59页8.158.15是该三元共晶相图在不同温度的水平截面。是该三元共晶相图在不同温度的水平截面。Topology of ternary isothermal section:1)Boundaries between single and two-phase regions are curved;2)Boundaries between two and three-phase are straight lines,and in fact,are the limitin
28、g tie-lines of the two-phase regions;3)Three phase regions are triangle.第32页/共59页3.3.3.3.投影图投影图投影图投影图图816所示的投影图中，粗线e1E，e2E和e3E是3条共晶转变线的投影，它们的交点是三元共晶点的投影。利用这个投影图分析合金的凝固过程，不仅可以确定相变临界温度，还能确定相的成分和相对含量 第33页/共59页合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法则进行计算。如合金合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法则进行计算。如合金o o刚要刚要发生两相共晶转变时，液相成分为发生两相共晶转变时，液相成分为q
29、 q，初晶，初晶A A和液相和液相L L的质量分数为：的质量分数为：合金合金o o中两相共晶（中两相共晶（A+CA+C）和三相共晶（）和三相共晶（A+B+CA+B+C）的质量分数应为：）的质量分数应为：第34页/共59页用同样的方法可以分析该合金系所有合金的平衡冷却过程及室温组用同样的方法可以分析该合金系所有合金的平衡冷却过程及室温组用同样的方法可以分析该合金系所有合金的平衡冷却过程及室温组用同样的方法可以分析该合金系所有合金的平衡冷却过程及室温组织。位于投影图中各个区域的合金之室温组织列于表织。位于投影图中各个区域的合金之室温组织列于表织。位于投影图中各个区域的合金之室温组织列于表织。位于投
30、影图中各个区域的合金之室温组织列于表8.18.18.18.1中。中。中。中。第35页/共59页4.4.4.4.相区接触法则相区接触法则相区接触法则相区接触法则 三元相图也遵循二元相图同样的相区接触法则，即相邻相区的相三元相图也遵循二元相图同样的相区接触法则，即相邻相区的相数差数差1(1(点接触除外点接触除外)，不论在空间相固、水平截面或垂直截面中都是，不论在空间相固、水平截面或垂直截面中都是这样。因此，任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区这样。因此，任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，这可在图相邻，就是和三相区相邻；而四相区
31、一定和三相区相邻，这可在图8 81212、图、图 8 81414和图和图8 81515中清楚地看到。但应用相区接触法则时，中清楚地看到。但应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接 触触的点来判断。另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相的点来判断。另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点成分点(零变量点零变量点)外，截面图中每个相界线交点上必定有四条相界外，截面图中每个相
32、界线交点上必定有四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。第36页/共59页8.3 8.3 固态有限互溶的固态有限互溶的三元共晶相图三元共晶相图1.1.空间模型空间模型 组元在固态有限互溶的三元共晶相图的空间模型，如图817所示。第37页/共59页1 1）液相面和固相面）液相面和固相面图中每个液、固两相平衡区和单相固溶体区之间都存在一个和液相面共图中每个液、固两相平衡区和单相固溶体区之间都存在一个和液相面共扼的固相面，即扼的固相面，即 固相面固相面afmlaafmla和液相面和液相面aeae1 1EeEe3 3a a共扼；共扼；固相面固
33、相面bgnhbbgnhb和液相面和液相面bebe1 1EeEe2 2b b共扼共扼;固相面固相面cipkccipkc和液相面和液相面ce2Ee3cce2Ee3c共扼。共扼。液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终结液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终结液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终结液相面表示开始结晶面，固相面表示结晶终结。第38页/共59页 因此，组元间在固态有限互溶的三元共晶相图中主要存在五种相因此，组元间在固态有限互溶的三元共晶相图中主要存在五种相界面：界面：3 3个液相面，个液相面，6 6 6 6个两相共晶转变起始面个两相共晶转变起始面个两相共晶转变起始面个两相共晶转变起始面，
34、3 3个单相固相面，个单相固相面，3 3 3 3个个个个两相共晶终止面两相共晶终止面两相共晶终止面两相共晶终止面(即为两相固相面即为两相固相面即为两相固相面即为两相固相面)，1 1个四相平衡共晶平面和个四相平衡共晶平面和3 3对共对共扼的固溶度曲面。它们把相图划分成六种区域，即液相区，扼的固溶度曲面。它们把相图划分成六种区域，即液相区，3 3个单相个单相固溶体区，固溶体区，3 3个液、固二相平衡区，个液、固二相平衡区，3 3个固态两相平衡区，个固态两相平衡区，3 3个发生两个发生两相共晶转变的三相平衡区及相共晶转变的三相平衡区及1 1个固态三相平衡区。为便于理解，个固态三相平衡区。为便于理解，
35、图图8 81818单独描绘了三相平衡区和固态二相平衡区的形状单独描绘了三相平衡区和固态二相平衡区的形状 。第39页/共59页第40页/共59页2)二元共晶转变的空间结构：二元共晶转变的空间结构：1 1）二元共晶转变空间是三棱柱体，三条棱就是三条单变量线（某相）二元共晶转变空间是三棱柱体，三条棱就是三条单变量线（某相成分随温度变化的线）；成分随温度变化的线）；2 2）二元共晶的等温截面是由连接线构成的三角形；）二元共晶的等温截面是由连接线构成的三角形；3 3）三棱柱的封口线是二元合金的共晶转变线；）三棱柱的封口线是二元合金的共晶转变线；4 4）三棱柱的底面是二元共晶转变结束的终结面，它是一个三角
36、形并）三棱柱的底面是二元共晶转变结束的终结面，它是一个三角形并与三元共晶开始转变面相重，若液相未耗尽还要进行三元共晶与三元共晶开始转变面相重，若液相未耗尽还要进行三元共晶转变；转变；5 5）二元共晶转变有二个开始面；）二元共晶转变有二个开始面；6 6）二元共晶有一个侧向终结面，它是三相区和二相区（固相）的分）二元共晶有一个侧向终结面，它是三相区和二相区（固相）的分界面。界面。第41页/共59页3)三元共晶转变面成分为E的液相在水平面mnp（三元共晶转变面）发生四相平衡的共晶转变：三元共晶转变前 三元共晶转变后第42页/共59页4）三个固相平衡三棱台A）三条棱为三条单变量线；也称同析线，即有一相
37、同时析出另两相，从而由单相区直接进入三相区；B)顶面与四相平衡面重合，底面与成分三角形重合；C)三个侧面是三相区和两相区（均为固相）的分界面；D）合金进入该相区后，随温度的下降，三相的相对量随之发生改变（由重心定理可知）。第43页/共59页5）固溶体的溶解度曲面有六个固溶度曲面；每个固溶度曲面表示有由某个固溶体析出另外两个中的一个固溶体（表示为二次固溶体）；即它表示了单相区（固相）和两相区（固相）的分界面。6）单相区A）四个单相区：一个液相区三个固相区；B）三个液相面之上为液相区C）一个单相区是由一个固相面和两个溶解度曲面构成。第44页/共59页2.2.2.2.投影图投影图投影图投影图图图8.
38、19 8.19 为三元共晶相图的投影图。为三元共晶相图的投影图。第45页/共59页从图中可清楚看到从图中可清楚看到3 3条共晶转变线的投影条共晶转变线的投影e e1 1E E，e e2 2E E 和和e e3 3E E把浓度三角形把浓度三角形划分成划分成3 3个区域个区域AeAe1 1EeEe3 3A A ，BeBe1 1EeEe2 2B B和和C eC e2 2EeEe3 3 C C，这是，这是3 3个液相面的投影。个液相面的投影。投影图中间的三角形投影图中间的三角形mnpmnp为四相平衡共晶平为四相平衡共晶平 面。面。图图8 82020为该三元共晶系四相平衡前后的三相浓度三角形。从图中可看
39、为该三元共晶系四相平衡前后的三相浓度三角形。从图中可看到在四相平衡三到在四相平衡三 元共晶转变之前可具有元共晶转变之前可具有L L +，L L +，L L +。而四相平衡共晶转。而四相平衡共晶转 变后进入三个固相平衡区。四相平衡变后进入三个固相平衡区。四相平衡时，根据相律，其自由度为零，即平衡温度和平衡时，根据相律，其自由度为零，即平衡温度和平衡 相的成分都是固定相的成分都是固定的，故此四相平衡三元共晶转变面为水平三角形。反应相的成分点在的，故此四相平衡三元共晶转变面为水平三角形。反应相的成分点在3 3个个 生成相成分点连接的三角形内。生成相成分点连接的三角形内。第46页/共59页第47页/共
40、59页3.3.3.3.截面图截面图截面图截面图 图图8 82121为该三元系的不同温度下的为该三元系的不同温度下的水平截面水平截面水平截面水平截面。由图中可看到它们的共同特点是：。由图中可看到它们的共同特点是：(1)(1)三相区都呈三角形。这种三角形是共扼三角形，三相区都呈三角形。这种三角形是共扼三角形，3 3个顶点与个顶点与3 3个单相区相连与这个单相区相连与这3 3个个 顶点就是该顶点就是该温度下三个平衡相的成分点。温度下三个平衡相的成分点。(2)(2)三相区以三角形的边与两相区连接，相界线就是相邻两相区边缘的共扼线。三相区以三角形的边与两相区连接，相界线就是相邻两相区边缘的共扼线。(3)
41、(3)两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界。其中一条直线边与三相区接邻，一对共扼的曲两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界。其中一条直线边与三相区接邻，一对共扼的曲 线把组成这个两相区的两个单相区分隔开。线把组成这个两相区的两个单相区分隔开。第48页/共59页第49页/共59页图图8.228.22为该相图的两种典型为该相图的两种典型垂直截面垂直截面垂直截面垂直截面，其中图，其中图(a)(a)表示垂直截面在表示垂直截面在浓度三角形上相应位浓度三角形上相应位 置，而图（置，而图（b b）为）为W W垂直截面。凡截到四相平垂直截面。凡截到四相平衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点朝上的曲边
42、三衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点朝上的曲边三角形，呈现出共晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。角形，呈现出共晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。VWVW截截面中就可清楚地看到四相平衡共晶平面及与之相连的面中就可清楚地看到四相平衡共晶平面及与之相连的4 4个三相平衡个三相平衡区的全貌。区的全貌。图图8 822(c)22(c)为过为过E E点的点的QRQR截面，这里，四相平衡共晶转变这里可一截面，这里，四相平衡共晶转变这里可一目了然地观察到。目了然地观察到。第50页/共59页第51页/共59页合金的结晶过程和组织合金的结晶过程和组织1.投影图的分解第52页/共59页投影图的分解投
43、影图的分解第53页/共59页投影图的分解投影图的分解第54页/共59页投影图的分解投影图的分解第55页/共59页合金的结晶过程和组织合金的结晶过程和组织第56页/共59页2.平衡凝固组织a)以o合金(VI区）为例说明凝固的过程和最终的平衡组织。（碰到液相面）（固相成分到达fm线，液相成分到达e1E线）（固相成分沿fm线到达m点，固相成分沿gn线到达n点，液相成分沿e1E到达E点）相成分沿同析线mm至m相成分沿同析线nn至n相成分沿同析线pp至p平衡组织：第57页/共59页b)其他典型合金的平衡组织其他典型合金的平衡组织合金所在区结 晶 过 程室室 温温 组组 织织LL；L；;L；L；（）L；L；（）L；L；L；（）（）(在mE上的合金)L；L；（）第58页/共59页