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1、三角形的稳定性秋三角形的稳定性秋如图，ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则ABD的周长比ACD的周长差是多少？ABCDAD为ABC的中线（已知）BD=CD（三角形中线的定义）ABD的周长是AB+AD+BD;ACD的周长是AC+AD+CD;ABD与ACD的周长差是AB-AC=5-3=2.第1页/共31页和周长有关的计算和周长有关的计算 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，将ABC的周长分成9 cm和12 cm两部分，求三角形的边长。BDCA解：由题意得，AD=CD，分两种情况讨论：（1）若AB+AD=9cm，BC+CD=12cm，设AD=CD=xcm,则
2、AB=AC=2xcm，x+2x=9，解得x=3，此时AB=AC=2x=6cmBC=12cm-3cm=9cm第2页/共31页和周长有关的计算和周长有关的计算 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，将ABC的周长分成9 cm和12 cm两部分，求三角形的边长。BDCA（1）若AB+AD=12cm，BC+CD=9cm，设AD=CD=xcm,则AB=AC=2xcm，x+2x=12，解得x=4，此时AB=AC=2x=8cmBC=9cm-4cm=5cm答：三角形的边长为AB=AC=6cm，BC=9cm 或AB=AC=8cm，BC=5cm.第3页/共31页第4页/共31页动手做一做，并探
3、究下列问题：1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？第5页/共31页2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？第6页/共31页3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性第7页/共31页 “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。理解“三角形的稳定性”第8页/共31页三角形的稳定性
4、在生活中的运用举例:第9页/共31页三角形的稳定性在生活中的运用举例:第10页/共31页第11页/共31页可见三角形的稳定性在生活中运用十分广泛!第12页/共31页稳定性在生活中的运用举例:第13页/共31页三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用第14页/共31页三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用第15页/共31页三角形的稳定性的应用第16页/共31页三角形的稳定性的应用第17页/共31页三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用第18页/共31页三角形的稳定性的应三角形的稳定性的应用用房屋的人字架第19页/共31页三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用自行车三脚架第20页/共31页三
5、角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用固定树的两根支撑第21页/共31页四边形的不稳定性有广泛的应用四边形的不稳定性有广泛的应用用来制作防盗门、防盗窗等第22页/共31页1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形 （B）长方形（C）直角三角形 （D）平行四边形C第23页/共31页课本P7、下列图中具有稳定性的有A:1个 B:2个 C:3个 D:4个(C)第24页/共31页下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习练习3 3第25页/共31页
6、vCvEvB4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性vEvAvEvFvBvDD第26页/共31页5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C第27页/共31页6.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 _.三角形的稳定性第28页/共31页解：要使4边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使5边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使6边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？议一议：课本P9 第10题第29页/共31页第30页/共31页感谢您的观看。第31页/共31页