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1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.方程方程x x2 2+y+y2 2-2x+4y+6=0-2x+4y+6=0表示的图形（表示的图形（）(A)(A)是一个点是一个点(B)(B)是一个圆是一个圆(C)(C)是一条直线是一条直线(D)(D)不存在不存在【解析】【解析】选选D.DD.D2 2+E+E2 2-4F=(-2)-4F=(-2)2 2+4+42 2-460,-460,-4n0,所以所以n .n .从而从而m+n=n .m+n=nEDE时，时，求圆的方程求圆的方程.【解题提示】【解题提示】求解本题可先就求解本题可先就D=0D=0或或E=0E=0分开讨论，然
2、后利分开讨论，然后利用用r=2r=2求出求出E E的值，用的值，用DEDE这一条件取舍便可这一条件取舍便可.【解析】【解析】圆圆x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey-3=0+Dx+Ey-3=0的圆心坐标为的圆心坐标为 半径半径 (1)(1)若若D=0D=0，即圆心坐标在，即圆心坐标在y y轴上时，有轴上时，有解得解得E=2E=2或或E=-2E=-2，又，又DE,E=-2.DE,E=-2.所以，所求圆的方程为所以，所求圆的方程为x x2 2+y+y2 2-2y-3=0.-2y-3=0.(2)(2)若若E=0E=0，即圆心坐标在，即圆心坐标在x x轴上时，有轴上时，有 解得解得D=2D=2或或D
3、=-2.D=-2.又又DE,D=2.DE,D=2.所以，所求圆的方程为所以，所求圆的方程为x x2 2+y+y2 2+2x-3=0.+2x-3=0.综上可知所求圆的方程为综上可知所求圆的方程为x x2 2+y+y2 2-2y-3=0-2y-3=0或或x x2 2+y+y2 2+2x-3=0.+2x-3=0.9.(109.(10分分)已知已知ABCABC中，顶点中，顶点A A（2 2，2 2），边），边ABAB上的中线上的中线CDCD所在直线的方程是所在直线的方程是x+y=0,x+y=0,边边ACAC上高上高BEBE所在直线的方程是所在直线的方程是x+3y+4=0.x+3y+4=0.(1)(1)
4、求点求点B B、C C的坐标；的坐标；(2)(2)求求ABCABC的外接圆的方程的外接圆的方程.【解题提示】【解题提示】设出设出B B点坐标，从中线点坐标，从中线CDCD出发可解出发可解B B点坐标，点坐标，再由再由ACAC、CDCD两方程求出两方程求出C C点坐标，第（点坐标，第（1 1）问可解；利用待定系）问可解；利用待定系数法求（数法求（2 2）.【解析】【解析】（1 1）由题意可设）由题意可设B B（-3a-4,a),-3a-4,a),则则ABAB的中点的中点 必在直线必在直线CDCD上，上，a=0,B(-4,0),a=0,B(-4,0),又直线又直线ACAC方程为：方程为：y-2=3(x-2),y-2=3(x-2),即即y=3x-4,y=3x-4,由由 得得C(1,-1).C(1,-1).(2)(2)设设ABCABC外接圆的方程为外接圆的方程为x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0,+Dx+Ey+F=0,则则 得得ABCABC外接圆的方程为外接圆的方程为