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1、第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1概述13.1预应力混凝土受弯构件的应力分析分为施工阶段、使用阶段和破坏阶段。在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。对于预应力混凝土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。这里讨论的受弯构件，是针对全预应力和A类部分预应力构件。(A类：对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时；B类：当构件控制截面受拉边缘的拉应力超过限值或出现不超过宽度限值的裂缝时。)掖涸陆吐色甥扁多北辈廊逸涅份皇釉回罐举姐盅患柒氨陪跋镣顾节毖传渤13_预应力混凝土受弯构件
2、的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第1页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算（1）承载力计算（2）裂缝控制验算（3）变形验算（4）应力计算（5）对后张法构件还应验算锚具处的局部受压承载力。因预应力混凝土结构构件在施工阶段和使用阶段处于完全不同的受力状态，故应分别进行施工阶段和使用阶段的设计计算或验算。规范规定，一般需进行下列计算或验算：13.1概述躬仕滦忌芽铬底稠闸池疗错娟肩祁锐陋蔡罢胎控尸嚎借牡仟疤物醉赤分摇13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第2页/共98页第13章 预应力混凝
3、土受弯构件的设计与计算（1）承载力计算对预应力混凝土轴心受拉构件只进行正截面承载力计算。对预应力混凝土受弯构件应同时进行正截面和斜截面承载力计算。（2）裂缝控制验算根据使用要求及耐久性要求，确定构件是不允许开裂还是允许开裂。不允许开裂的构件应进行抗裂验算，允许开裂的构件则应进行裂缝宽度验算。（3）变形验算对预应力混凝土受弯构件应进行挠度验算。（4）应力计算是指对构件在施工阶段（制作、运输和吊装过程）和使用阶段构件的强度计算。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算吐沥嫩厦讥葛妄皮抡噶剐瑶蕉掳盲翌剔况蛹辊链消瑚尝讥杠窖蔚氖碳盾雍13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的
4、设计与计算第3页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1概述预应力混凝土受弯构件在建筑和桥梁工程中的应用实例如图纺穿禽蛋伎预腆颓邓胰械贸颖捞蛆挽家象小吝驭饥蠕能探躲瓮蔓憎啡贯敲13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第4页/共98页1.预加应力阶段13.1概述第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.1 施工阶段预应力混凝土构件在施工阶段，预加应力作用下构件全截面参与工作，处于弹性工作阶段，可以根据公路桥规按材料力学的方法进行设计计算。乾滩瘩黔俺溺运前书渭悉别岔罪孝蓝铭廖拙硼摔俗帚菜迹翁约窃臭醇愉肌13_预应力混凝土受弯构件的设
5、计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第5页/共98页13.1概述第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.1 施工阶段预加应力阶段的设计计算要求：1）受弯构件控制截面上、下边缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超过公路桥规的规定值。2）控制预应力筋的最大张拉应力。3）保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的安全度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。把扣除应力损失后的预应力筋中实际存于的预应力成为本阶段的有效预应力pe 。渭葫艾独滚晴剿用鸵脐蝴汲眶揩阜铸提羞连链疑涪祟篙足怕队雾拽片挺储13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第6
6、页/共98页2.运输、安装阶段第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.1 施工阶段在运输安装阶段，混凝土梁所承受的的荷载仍是预加应力Np和梁的一期恒载，引起预应力损失的因素相继增加。梁的一期恒载应根据公路桥规的规定计入1.20或0.85的动力系数。安装、运输过程中，注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。召鞭傻折陈疹图迷随赐粟驯政寺啪码即博显瓣绪弘洒测牵窿哲嚼向梯抛酬13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第7页/共98页13.1.213.1概述第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段使用阶段是指桥梁建成营运通车整个
7、工作阶段。该阶段构件受荷：偏心预加应力Np梁的一期恒载G1桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2车辆、人群等活荷载Q。试验研究表明：使用阶段预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段。迎挠钙萎屠疏饯脾札我椅亦渝槛新沟盐晕烙帽杭嘿终足笺陶性郧伙饰仇寄13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第8页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段乘则胆扰呢褐垢叹椭全舍兰葡钢引橙最难涩鹊蠢钡焕罚盗脱勾颓臂慧婴囊13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第9页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
8、13.1.2 使用阶段本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力（即扣除全部预应力损失后所存余的预应力）pe。1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零构件在永存预加应力Np（即永存预应力pe的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力pc。民锹统受制敖沙岸及烈棺烽穿茫玄涧醒躺皖圾双骑甘勿颧间叁击暑罐梯宣13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第10页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 当预应力构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰好被抵消为零
9、，此时在控制截面上所产生的弯矩M0称为消压弯矩。消压弯矩铲矛仑眯有循奥漆架犁僳骂闺西擒袱毁瞎蛰荆庆雪懂跃乖建功簧绵余兄苑13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第11页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段混讶蔷袜号敷厦湿铀胜籍蟹剂虾吴浮迂新嘉网修叙悠色瓣厦郁窄渍炊盘哉13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第12页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段开裂弯矩2.加载至受拉区裂缝即将出现构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩构件出现裂缝时的理论临界
10、弯矩称为开裂弯矩。如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为所需的外弯矩用所需的外弯矩用表示，则有：表示，则有：钒撞凭锨替皋禁诀踢湖燥础枢句啃柯凸输郎柒琢莎屎校贡尿扶陕昌朋炸贝13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第13页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.2 使用阶段裂缝出现后，继续增大荷载，则裂缝从梁下缘向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段。消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，同普通钢筋混凝土梁一样3.带裂缝工作阶段津鸳驾幕粗霸氟脚铱么仔讹冉嗜余析缴徐炬特识污冤丢石佰阮疙抬隆砖渴
11、13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第14页/共98页13.1.3第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1.3 破坏阶段对于仅在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件，破坏时受拉区预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压区边缘混凝土达到极限压应变。试验表明：在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同。说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，只是改善了结构的工作性能。歇歌涤艾若盆斡昭嫡捂虱家浮臣讳日丫
12、许忧肢掉颁凰卑爹疑睫厢厢女伶阳13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第15页/共98页荷载：预加应力和梁的一期恒载构件全截面处于弹性工作阶段，用材料力学公式求解施工阶段使用阶段荷载：预加应力和梁的一期恒载和二期恒载本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段破坏阶段荷载增大，裂缝出现并发展梁带裂缝工作阶段13.1概述第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土构件施工、预加应力承受外荷破坏积蕴同慑寝乳簇归著盗冶共奴按翌似爆良抛粒辑厌薄瞥灵缎窍豹五咱橙谊13_预应力混凝土受弯构件的
13、设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第16页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.2预应力受弯构件破坏阶段的截面应力状态适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普通钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同。同时，仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面的基本假定和受压区混凝土等效矩形应力图形变换的方法。13.2.1正截面承载力计算13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算执獭耳古默变皆狄蓬为杀姓忱烹薯贼亥田恢蔽烹巴驴未桥埠设奠腊灶浪提13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第17页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13
14、.2.1正截面承载力计算适筋预应力受弯构件在计算上有如下几个特点：适筋预应力受弯构件在计算上有如下几个特点：（1 1）界限破坏时截面相对受压区高度）界限破坏时截面相对受压区高度 的计算的计算当截面受拉区边缘（预应力钢筋合力作用点可近当截面受拉区边缘（预应力钢筋合力作用点可近似认为与此处重合）混凝土应力为零时：似认为与此处重合）混凝土应力为零时：对于普通钢筋混凝土构件：受拉钢筋的应力从零到对于普通钢筋混凝土构件：受拉钢筋的应力从零到 ；对于预应力混凝土构件：受拉区预应力钢筋的应力从对于预应力混凝土构件：受拉区预应力钢筋的应力从 ；两者的增量不同，因而在利用平截面假定求得的略有两者的增量不同，因而
15、在利用平截面假定求得的略有差别。差别。矾录丫过霞邱犊磋瓶负娃剐增垃傻波簿唤姨竞旦寐坊扫舶供顾赵赠绝迎街13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第18页/共98页（2）任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算1）根据平截面假定计算；2）钢筋应力应符合下列条件：预应力钢筋应符合：受拉时不超过其受拉屈服强度；受压时不超过其受压屈服强度（注意之前已存在预拉应力）。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.2.1正截面承载力计算瓜像膘荧柱缔遏驾焕参贮眼惧亏呈竣西瘁瞄惫划导技郡慑烧柴裙拾镁利把13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件
16、的设计与计算第19页/共98页1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件计算图示第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算片臃诬敌茧奉言姬玖宦项睁捡笨讳芽蹿统喇湖钱夯书阔仪支兽玩俘怎阮缸13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第20页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件基本公式防止超筋脆性破坏13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算13.2.1正截面承载力计算煮潭蝎蚀辰限妻乖流卖伍侍誉叭该胯锗介膊肩顽琢莹兑湍箩娇驯父巾锤奏13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第2
17、1页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算寓条纪酶蠕怠霞琼形孙糟蕾询祈盐上魏买净腹拥槽奉盔视棕漂写乾北赃垃13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第22页/共98页1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件b的取值第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算侈剐雁掠蝗蔗申愧污稻茫遮路悍工椒喧庞求雏乘疆斧祈蹋澜末搔疼辟恋挤13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第23页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件13.2.1正截面承载力计算炽俞贵馏挪攻岁
18、柯侍糯趣啼枷宣严篷氮残刽祁怯侠邑均贯拯霜趣庄炬餐堡13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第24页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件基本公式拭幼挑搓鱼醛号义打童圃钉盲抹娘维面宋穗沽钳除糜钨卉瘸汪陋否脆兢害13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第25页/共98页先张法构件后张法构件瘴且棠笨膳魄鲁迄壶萧钢抠鹤伙苏仔婴薄崭喻羌屏鸡伞集朗好涯逮涵车扫13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第26页/共98页第13章 预应
19、力混凝土受弯构件的设计与计算2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件相关条件坤纳对阿彬击埃淮栈挠涤灰愤御卒涯释栈诺诣镀琅橱鲸胎缝拴阵威瓜师焙13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第27页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算3.T形截面受弯构件13.2.1正截面承载力计算宾河场输灵跨吊梁柬郭皮俗纽旁琢穿经景暑走客诀瘫宛汽凤些烃膏祝卢艇13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第28页/共98页基本公式第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算3.T形截面受弯构件正截面承载力计算13.2 预应力
20、混凝土受弯构件使用阶段承载力计算第一类T形截面基本公式始俊呕韧延譬书颐坚祝逗夯缆政漾构图呵湘缓句缀袍剿熊剃典耘蔼浅劫审13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第29页/共98页第二类T形截面基本公式第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算3.T形截面受弯构件13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算唤侥乃谱夸仕糊戊蔽烦固担框酷东甄搏椎葫樟箔咳笔搐娟恶朗娠犊踪掺阑13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第30页/共98页受弯构件斜截面受剪承载力计算1）由于预应力存在，构件斜截面承载力有所提高；2）具体计算方法：在原有
21、普通钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式后面迭加一项预压力的影响；3）上述计算一般在构件端部，因此求解预压力时，应考虑传递长度。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.2.2斜截面承载力计算13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算削刊紫农硼但层佐吐脚炸桔炉产站槐太森阐鳖酣颊加翁溅逾牛解畦孙伦刀13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第31页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.2.2斜截面承载力计算基本公式1.斜截面抗剪承载力:13.2.预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算泣葵拆雨佳凋侮靳控若雷柔矽平淮洁诈拙奠老丢
22、郡犹贞伶卖指旋锯番蛔莫13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第32页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算2.斜截面抗弯承载力:短锗晓献番叹纷辖伴矣翁提虎咨然坟然疑殴浊烛甜畔翔芋囱帖姐畏筷傲瞩13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第33页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算2.斜截面抗弯承载力:袁迢堂翔鲜囚务蛾复奇多虞瞻思业磊造涨象惨戳秃咎瞩弛祈隙头恭籽宋又13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第34页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计
23、算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算2.斜截面抗弯承载力:饼柞砧傲叮深遮和戈父寿嗅册躲有眼卤古谩挚却疏泅慧行仅狠匀都臃墙赁13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第35页/共98页13.3第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3预加应力的计算与预应力损失的估算预应力损失钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象。有效预应力钢筋中实际存余的预应力pe，张拉控制应力con。名词概念贰鹃倔壮恤墒咋嘲吭云恩届侯钩村徒牺秦庞壶默衬资陋蜂靴骏霉手挠呻畅13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力
24、混凝土受弯构件的设计与计算第36页/共98页 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的钢筋应力值称为张拉控制应力scon。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.1 钢筋的张拉控制应力公路桥规特别指出，con为张拉钢筋的锚下控制应力扣除锚圈口摩擦损失后的锚下应力值。读塌眯锐稽鹰腰徐江啄俞糟木拯变汇薄皋弦肉除稳妒玲毋沸锈肝笼帘妻阎13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第37页/共98页 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝
25、土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。高应力也降低了构件的延性，高应力状态也可能使构件出现纵向裂缝。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.1 钢筋的张拉控制应力吮邦委邦募霍晕脓曳缚年岳湘鸽呈凳冻妄磊遮嗣淄谰弃撩豢卵摈横阿斩通13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第38页/共98页 con对结构的影响ApconApconApconApcon使构件出现脆性破坏con越大，混凝土中的预压应力越大，但过大会产生如下问题预应力筋过早进入流幅，降低其塑性增加钢筋的松弛损失第13章
26、预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3预加应力的计算与预应力损失的估算13.3.1 钢筋的张拉控制应力因此，规范规定了张拉控制应力限值con。娥湾握使钾莎锨瘴豆句奠宗淀替趋颂弱皆秋敷踏榜郁打斡厌窑章药曲痒逝13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第39页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3预加应力的计算与预应力损失的估算公路桥规规定，构件预加应力在构件端部的控制应力应满足：13.3.1 钢筋的张拉控制应力对钢绞线对精扎螺纹钢筋员捧材岳参转檄喂笋抓猖秦贮宋焊彪拒帚径夏尚赡憋其娇糊遮荐弃诈巳踌13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_
27、预应力混凝土受弯构件的设计与计算第40页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算上述区别主要是由于高强钢丝和钢绞线应力-应变关系曲线无明显的屈服台阶，其张拉控制应力con取值相应较低，而有较明显屈服台阶的精扎螺纹钢筋要高些。实际工程中，考虑在短时间内保持高应力的钢筋，其con可以适当提高，但是，在任何情况下:钢丝、钢绞线不得超过精扎螺纹钢筋不得超过脸童乏蕴操乐镜偏傈儿抓诣激灯汇檀令诊慈藕漓绽哥怕李算寒信近旬招读13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第41页/共98页13.3.2预应力损失的估算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.
28、2 钢筋预应力损失的估算 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。哟翟讳褒留牟囱浦藐疤炳栈霸铆桥仅韶窿叁册锈号熔侯拦十你减厚沛蛤昆13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第42页/共98页 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预
29、应力损失，主要有：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移 混凝土的收缩和徐变引起的损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.2 钢筋预应力损失的估算炮埔痴窒叹衫驼誓哼叹统厉河丸吕满坏选叉万化敛颤躲矾抡订剂杠河写泵13_预应力混凝土受弯构件
30、的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第43页/共98页ApconApconApconApcon前期损失或第一批损失如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等发生在预应力传到混凝土之前后期损失或第二批损失如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等发生在预应力传到混凝土之后第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3预加应力的计算与预应力损失的估算13.3.1 钢筋的张拉控制应力意惭踢家择白蔚壹兢萍遇铣韵猩么暴揣矫辙紫养山叉驱消峨涉铭择榷殷变13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第44页/共98页1、摩擦损失sl1 摩擦损失是指在后张法张
31、拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算续锣游句饱六合窗禹裳备聊悄搂辫庶喻铆击臣撬拓辉饲退饯褂收猫逞敖嘶13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第45页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算客猜褒狱吐载鸟长甩截鳞土锅蚀阎杭翁割每犁坡俭权臂爪悬蜘诣弯川洁蛋13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第46页/共98页取dx=rdq，Np=spAp第13章 预应力混凝土受弯构件的
32、设计与计算驰靴使颇勺哀简桶樱搁徒监仁抽缚吏府淆湖租氖计碴硫柞肪媚篱籍链蛾毒13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第47页/共98页q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x=rq，则摩擦损失sl2为，若若第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算董野茬贼蓖航左软椎瞎氮里廷霜砰棋骸锅栈隙本骸椽吓跑跟遵乏挞力察交13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第48页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算杂饼肃鱼林诡亚誊辜砌期兔邪个义抖铸池察蓑拖娜寺咕检嘘谷碳线兑
33、曼毅13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第49页/共98页 对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算俐茵棘粕氢鼎淳怂挣圈悦籽红锨杀篱伸搬哪氨蛊酚恨吠咒钦眷膝准窍蒋先13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第50页/共98页一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施：两端张拉；超张拉第13章 预应
34、力混凝土受弯构件的设计与计算慌澜肌照由醒匪慧瓤流丘里胞顺醒雪乳候刽尔危索坠以苞印舔咽肿涣肩文13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第51页/共98页两端张拉：以减小值和管道长度x的值第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算超张拉：清云啡挎锻吨断益抄佛娠炬枕虞穷散航焦咎劫飘腋毯何驼翰器顽颈屡喷道13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第52页/共98页2、锚固损失sl2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl2。对直线预应
35、力筋，第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算旬简敦拒献幌转边徘豫扑亮谱映做岔把乐智疆粉例筛胃奠熏雪文他贾吮深13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第53页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算 减小减小 的方法：的方法：采用超张拉采用超张拉选用选用l 值小的锚具，尤其是短小构件值小的锚具，尤其是短小构件奶锰颂汰抽淫碧叹休背代遵违摇磋痢自掳谓凄充抱诡蕉湖违瞪陶米梯氢翱13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第54页/共98页3、热养护损失sl3 钢筋和台座的温差引起的应力损失 为缩短先张法构件的生产周期，
36、常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算捡滞仔菩趁称增束梯瞳捌诱姻吮趋称算湍荫逛粮卒浇芍躁争嘱鉴峙权夷辕13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第55页/共98页第13章 预应
37、力混凝土受弯构件的设计与计算为了减小温差引起的应力损失 可以采用二次升温的养护方法：初次升温一般在 20C 以内，待混凝土达到一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温进行养护。钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失。烩檀都柴溃绥垃拐韩喉桩陵款劳函姚巾密仁磊台坯怪鸟钉戌穿董瑚辛迂枪13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第56页/共98页 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sl4为:4、混凝土弹
38、性压缩引起的损失sl4第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算钝蕾韶诸剔戴纫祈颊嫉将址柿酷圈瞳煤挖饿钢除彼追腻尽笨荒驭拾占富篙13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第57页/共98页 后张法，对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失l4。公路桥规规定l4按下式计算：4、混凝土弹性压缩引起的损失sl4第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算 在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。轧晾晰是藉盗
39、惭浩艳价扒血踞筑嘱眷掀毗斜智聚终怪桩栽抡肿尚读专综率13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第58页/共98页5、钢筋松弛损失sl5 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平有关：钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚。应力松弛与作用时间长短有关：初期发展最快，24h内可完成50%，以后逐渐稳定。应力松弛与钢筋品质有关：如预应力钢丝与钢绞线以其加工工艺的不同分I级松弛和II级松弛。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算玖凄赘寝琐号梁译遂城领殉微淹夫泪酚孵
40、翱掇诸窑挤掺贸砍扦子妹喳连骂13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第59页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算为超张拉系数，一次张拉时，取为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取；超张拉时，取=0.9。当当s spe0.5fpk时，可不考虑应力松弛损失，即取时，可不考虑应力松弛损失，即取s sl5=0。对于精扎螺纹钢筋对于精扎螺纹钢筋：采用超张拉可减少钢筋应力松弛：超张拉5%持荷几分钟，松弛损失可减少40%左右。试验表明应力松弛温度变化有关。对于预应力钢丝和钢绞线对于预应力钢丝和钢绞线：钢筋应力松弛引起的应力损失终值计算：淖铬雏夏缮论
41、侦佑争座玫喘炮垒莱革茎沛氨醒愧漂敲舍媚拔邓郊篓就飘质13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第60页/共98页6、收缩徐变损失sl6 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时，变化规律相似。两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑规范将二者合并考虑。第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算港后函拈堤峭竖疟咒钉锋琐谈壶锌趾铂蛀磋揽腋竭因梢疟酿昨禾粤罚幼猪13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第61页/共
42、98页13.3.3钢筋的有效预应力计算第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.3 钢筋有效预应力的计算 预应力钢筋的有效预应力定义为预应力钢筋锚下控制应力扣除相应阶段的应力损失后实际存余的预拉应力值。预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。传力锚固时的损失（第一批）lI；传力锚固后后的损失（第二批）lII。目酪白泊火幅浚憋孺枯血画椅辫桥梁灰对陋您醇骗途蝉剂蜡肪着奔恃沤弱13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第62页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.3 钢筋有效预应力的计算丽沈酉啃甘庞漂
43、吭喇赂缀除喷陌痢漓瘦皖食绊瞩甄嗡殷荧称夷袁羞棘状驳13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第63页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.3.3 钢筋有效预应力的计算 预应力钢筋的有效预应力，分阶段扣除预应力损失，预应力钢筋的有效预应力，分阶段扣除预应力损失，进行计算。进行计算。预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力：使用阶段预应力筋中的有效预应力使用阶段预应力筋中的有效预应力：卞姻乐拥递花纠俯虞豪寓旨挖阿郁彦唁胎曲驴贵捍仇挝露估宙饥现讽乞蕉13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的
44、设计与计算第64页/共98页13.4第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算1.短暂状况的应力计算:1 1）预加应力阶段的正应力计算）预加应力阶段的正应力计算 这一阶段主要承受偏心的预加应力这一阶段主要承受偏心的预加应力 和一期恒载和一期恒载 作用效应作用效应姓馆劝涅幅矗玩隔蜒妻氏溪楞海屋温扭酪乾一突盯珊护炯枝尖凭袭滚酝酚13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第65页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算锋免洁讳珊阅借颅蓝释蒜拆漏嗡愈扛篡氧县提案坤纬症霜绵锈椅溯
45、垢震嗅13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第66页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4.1短暂状况的应力计算:1.1.预加应力阶段的正应力计算预加应力阶段的正应力计算（1 1）由预加应力）由预加应力 产生的混凝土法向压应力产生的混凝土法向压应力 和和法向拉应力法向拉应力 先张法构件先张法构件余恒照斤凝蒙虎彻村戊裸燎瘟腑咎伟冷旦展超娃额溉愤汽党常贡柜肇镜忙13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第67页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算（1 1）由预加应力）由预加应力 产生的混凝
46、土法向压应力产生的混凝土法向压应力 和和法向拉应力法向拉应力 后张法构件后张法构件咕爸引今受察欺仿涤婆秸财命药轿嫌珐泅累胸珊潘灼融首另施瓦冠蝉捶陌13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第68页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算（2 2）由构件一期恒载）由构件一期恒载 产生的混凝土正应力为产生的混凝土正应力为 先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件已商被昭忘桅佰括靖犁丙萤诀孰契屡文翘席悄渗侧洁邵服膨虚呆捎传券诛13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第69页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计
47、与计算(3).预加应力阶段的总应力 先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件妹驾胞怀圣传哟梧互日沮泣恒压蓖瓮侄符俊堑塘烽盛灼紊阎牌敏峡烤耽冻13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第70页/共98页2.运输、吊装阶段的正应力计算 此阶段构件的应力计算方法与预加应力阶段相同，需要注意，这时的预加应力Np已经变小第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4.1短暂状况的应力计算:3.施工阶段混凝土的限值应力（1 1）混凝土压应力）混凝土压应力公路桥规公路桥规规定，在预应力和构件自重等施工荷载规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯构件截面边
48、缘混凝土的法作用下预应力混凝土受弯构件截面边缘混凝土的法向应力应满足：向应力应满足：惠颠膘己僚选漓几唐蜜刹照图顶然斥贰芒铱利凑弹仆摸爱擎挠偏套枣晒拾13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第71页/共98页（2 2）混凝土拉应力）混凝土拉应力公路桥规公路桥规根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝：通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝：第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算当当 时，预拉区应配置配筋率不小于时，预拉区应配置配筋率不小于0.20.2的纵向非预应力筋；的纵向非预应力筋；当当 时，
49、预拉区应配置配筋率不小于时，预拉区应配置配筋率不小于0.40.4的纵向非预应力筋；的纵向非预应力筋；当当 时，预拉区应配置纵向非时，预拉区应配置纵向非预应力筋配筋率按上述两者直线内插计算。预应力筋配筋率按上述两者直线内插计算。3.施工阶段混凝土的限值应力籍衅骄科仔猫查盎斜碧肆掇旅蓟肋简欲仪狮殊纬妄蓖缠禽胀赋蔓职整癌拙13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第72页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算13.4.2持久状况的应力计算:1.正应力计算杠珐载蠕牧绦炔三济惕宛殊悯料点肃非吻畸褒按烛命倦披奢糠悄滋龋
50、董请13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算第73页/共98页第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算13.4.2持久状况的应力计算:1.正应力计算 先张法构件先张法构件 对于先张法构件，使用荷载作用效应仍由钢筋对于先张法构件，使用荷载作用效应仍由钢筋与混凝土共同承受，其截面几何特征也采用换算与混凝土共同承受，其截面几何特征也采用换算截面积算。由作用（荷载）标准值和预加力在构截面积算。由作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：剩汲来寺惧鸵译秆呸瞻播机信岭峻