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1、了解预应力损失，张拉控制力、有效预应力概念了解预应力损失，张拉控制力、有效预应力概念;熟悉预应力损失的种类及计算；熟悉预应力损失的种类及计算；掌握有效预应力的计算；掌握有效预应力的计算；了解减少预应力损失的方法措施。了解减少预应力损失的方法措施。本章内容：第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算第1页/共43页张拉应力张拉控制应力初始应力有效应力应力损失第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算几个重要的概念第2页/共43页1、预应力损失、预应力损失l 由于受到由于受到施工因素施工因素、材料性能材料性能及及环境条件环境条件的影响，预应力筋中的影响，预应力筋中的
2、预拉应力在施工和使用过程中往往会的预拉应力在施工和使用过程中往往会逐渐减小逐渐减小，从而使混凝土中，从而使混凝土中的预压应力相应减小，预应力筋中这种预拉应力减小的现象称为预的预压应力相应减小，预应力筋中这种预拉应力减小的现象称为预应力损失。应力损失。几个重要的概念第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算第3页/共43页2 2、张拉应力张拉应力 预应力筋张拉锚固前，张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力筋张拉锚固前，张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积，得到钢筋应力值。预应力钢筋截面积，得到钢筋应力值。任何情况下，预应力钢筋中的最大控制张拉应力：钢丝和钢绞任何情
3、况下，预应力钢筋中的最大控制张拉应力：钢丝和钢绞线不应超过线不应超过0.800.80fpk，冷拉热轧钢筋不应超过，冷拉热轧钢筋不应超过0.950.95fpk。注：注：fpk为预应力钢筋的抗拉强度标准值。为预应力钢筋的抗拉强度标准值。几个重要的概念第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算第4页/共43页3 3、预应力钢筋预应力钢筋张拉控制应力张拉控制应力con 张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力所控制的总张拉力N Np,conp,con除以预应力筋面积除以预应力筋面积A Ap p得到的
4、应力。得到的应力。u后张法构件：后张法构件：con是张拉钢筋的锚下应力，张拉应力是张拉钢筋的锚下应力，张拉应力扣除锚圈口扣除锚圈口摩擦损失后的应力值；摩擦损失后的应力值；u先张法构件：先张法构件：con是张拉应力是张拉应力扣除台座的弹性损失后的应力值。扣除台座的弹性损失后的应力值。几个重要的概念第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算第5页/共43页4、初始应力：定义的方式有多种，此将决定预应力损失所包含的类型；普遍采用张拉控制应力con作为初始预应力，预应力损失包括：混凝土弹性压缩、混凝土的收缩与徐变、钢筋的松弛等；采用张拉应力本身作为初始预应力，预应力损失包括：锚具损失、
5、混凝土弹性压缩、混凝土的收缩与徐变、钢筋的松弛等；采用混凝土弹性缩短后的应力作为初始预应力，预应力损失包括：仅有混凝土的收缩及徐变、钢筋的松弛。几个重要的概念第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算第6页/共43页5 5、有效预应力pe 初始应力（锚下张拉控制应力初始应力（锚下张拉控制应力con）扣除相应应力损失）扣除相应应力损失 l 后预应力钢筋存在的预拉应力。后预应力钢筋存在的预拉应力。第三章第三章 预应力及预应力损失计算预应力及预应力损失计算几个重要的概念第7页/共43页1 1、预应力钢筋、预应力钢筋张拉控制应力张拉控制应力con定义：在张拉预应力筋对构件施加预应力时，
6、张拉设备（千斤顶定义：在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积除以预应力筋面积Ap得到的应力。得到的应力。特点特点（1）预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。（2）张拉控制应力）张拉控制应力 con取值越高，预应力筋对混凝土的预压取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。第一节预应力钢筋张拉控制力第8页/共43页 控制张拉应力con值的取值原则：从经济的角度越大越好，但也不能取值过高，否则会引起以下问题
7、。（1）引起预应力钢丝断裂；（2）张拉控制应力越大，预应力钢筋的应力松弛也会越大；（3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土构件脆断。第一节预应力钢筋张拉控制力第9页/共43页 预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中筋也是对它进行的一次检验，所以表中 con是以预应力筋的标准是以预应力筋的标准强度给出的，且强度给出的，且 con可不受抗拉强度设计值的限制可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，在下列情况下，con可提高可提高0.05 fpk：为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设
8、为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为避免为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规规范范规定规定 con不应小于不应小于0.4 fpk。第一节预应力钢筋张拉控制力第10页/共43页 定义：预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的
9、预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。第二节预应力损失计算第11页/共43页 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：uu 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，都会使张拉应力造成损失sl1。u锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移造成损失sl2；温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失sl3；弹性压缩损失：混凝土弹性压缩损失sl4(后张法中，后拉束对先张拉束造成的压缩变
10、形而产生分批张拉损失)；松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失sl5；混凝土的收缩和徐变损失：sl6。第二节预应力损失计算第12页/共43页一、摩擦损失一、摩擦损失 l1 在在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦（或套管之间存在摩擦（孔道不直、尺寸偏差、孔壁粗糙等孔道不直、尺寸偏差、孔壁粗糙等），引），引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋直线预应力筋曲线预应力筋曲线预应力筋第二节预应力损失计算第1
11、3页/共43页1、第一部分摩擦阻力（孔道偏差）：、第一部分摩擦阻力（孔道偏差）：预留孔道因施工原因发预留孔道因施工原因发生凸凹，张拉钢筋将产生法向应力引起预应力损失。生凸凹，张拉钢筋将产生法向应力引起预应力损失。其值较小其值较小且主要取决于预应力钢筋长度接触材料间摩阻系数及孔道成型且主要取决于预应力钢筋长度接触材料间摩阻系数及孔道成型的质量。的质量。注：注：为摩擦系数，为摩擦系数，k k为孔道偏差摩擦影响系数。为孔道偏差摩擦影响系数。第二节预应力损失计算k=/Rk=/R2 2第14页/共43页2、第二部分摩擦阻力（曲线孔道）：、第二部分摩擦阻力（曲线孔道）：张拉钢筋时，由于曲线张拉钢筋时，由于
12、曲线布筋，预应力钢筋和孔道壁之间产生附加法向应力引起摩擦阻布筋，预应力钢筋和孔道壁之间产生附加法向应力引起摩擦阻力。其值较大且随预应力钢筋弯曲角度力。其值较大且随预应力钢筋弯曲角度的增加而增加。的增加而增加。根据竖向力平衡根据竖向力平衡法向力第二节预应力损失计算第15页/共43页第二节预应力损失计算3、摩擦引起的预应力损失sl1：边界条件边界条件=0l=0N=N0第16页/共43页第二节预应力损失计算式中：式中：-摩擦系数；摩擦系数；-从张拉端至计算截面各曲线段孔道弯曲角之和；从张拉端至计算截面各曲线段孔道弯曲角之和；k-k-孔道偏差摩擦影响系数；孔道偏差摩擦影响系数；x-x-从张拉端至计算截
13、面的孔道长度。从张拉端至计算截面的孔道长度。第17页/共43页第二节预应力损失计算第18页/共43页第二节预应力损失计算一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减小损失sl1的措施：（1）采用两端张拉；（2）采用“超张拉”工艺。其工序程序为：0 1.1con 0.85 con con 停2min 停2min第19页/共43页二、锚固损失二、锚固损失 l2 定义：预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板定义：预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失。缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失。第二节预应力损失计算直线预应力筋第
14、20页/共43页注：u锚具损失只考虑张拉端，对于锚固端，由于锚具在张拉过程中已经被挤紧，故不考虑其所引起的预应力损失。u对于块体拼成的结构，预应力损失尚应考虑体间填缝的预压变形（混凝土或砂浆填缝，1mm/缝）。u尽量少用垫板，每增加一块垫板，内缩值增加1mm。u增加台座长度。第二节预应力损失计算第21页/共43页 反向摩擦力只在一定的影响长度反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生内发生，即在距张即在距张拉端拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。处，预应力筋的内缩值为零。反摩阻作用：曲线预应力筋张拉锚固时，由于反摩阻作用：曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和锚具变形和钢筋内缩钢筋内缩a(mm
15、)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。擦力以阻止其内缩。第二节预应力损失计算第22页/共43页设反向摩擦和正向摩擦相同 Ds=2sl1第二节预应力损失计算第23页/共43页第二节预应力损失计算减小损失sl2的措施：（1）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具、夹具，并尽量减少垫板的数量；（2）对于先张法张拉工艺，选择长得台座。台座长度超过100m时，可忽略不计；（3）采用超张拉法。第24页/共43页3 3、先张法的先张法的热养护热养护温差引起温差引起损失损失l3 定义：定义：为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加为缩短先张法构件的生产
16、周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承快混凝土的凝结硬化。混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起预应力损失。受拉力的设备之间温差引起预应力损失。机理：机理：升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失l3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具降温时，混凝土达到了一定的强度，与
17、预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失l3无法恢复。无法恢复。第二节预应力损失计算第25页/共43页 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为t t，取钢筋的温度膨胀系数为=110-5（1/），则有：第二节预应力损失计算第26页/共43页减小损失减小损失 l3的措施：的措施：（1）蒸汽养护时采用两次升温养护，即第一次升温到）蒸汽养护时采用两次升温养护，即第一次升温到20，恒温，恒温养护到混凝土强度达到养护到混凝土强度达到7.510MPa时，再第二次升温到规定养护温时，再第二次升温到规定养护温度；度；（2）在钢模上张拉，将构件和钢模一起养
18、护。此时，由于预应力）在钢模上张拉，将构件和钢模一起养护。此时，由于预应力钢筋和台座间不存在温差，损失为钢筋和台座间不存在温差，损失为0。第二节预应力损失计算第27页/共43页四 混凝土弹性压缩引起的预应力损失l 4 定义：预应力混凝土构件受到预加力时立即产生弹性压缩应变，与混凝土粘结或已锚固的预应力钢筋也将产生与相应位置混凝土一样的弹性压缩应变，这种引起的预应力混凝土弹性压缩造成的预应力损失。1、先张法构件预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失。第二节预应力损失计算第28页/共43页2、后
19、张法构件u当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失l 4；u分批张拉预应力时，损失l 4如下式：第二节预应力损失计算3、减小损失、减小损失 l4的措施：的措施：后张拉法构件尽量采用较少的分批张拉次数。后张拉法构件尽量采用较少的分批张拉次数。第29页/共43页5 5、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失 l5定义：钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的定义：钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低的现象。的现象。（1）预应力钢筋的初应力越高，其应力松弛也越大；）预应力钢筋的
20、初应力越高，其应力松弛也越大；（2）与材料品质有关。热轧钢）与材料品质有关。热轧钢钢丝；钢丝；（3）初期发展最快）初期发展最快,以后逐渐趋向稳定；以后逐渐趋向稳定；（4）采用超张拉可以使应力松弛减少）采用超张拉可以使应力松弛减少40%50%；（5）松弛将随温度升高而增加。）松弛将随温度升高而增加。第二节预应力损失计算第30页/共43页5 5、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失 l5普通预应力钢丝和钢绞线：普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：式中：式中：、-张拉控制应力影响参数。为当张拉控制应力影响参数。为当 con0.7fpk时，时，=0.125、=0.5；当；
21、当0.7fpk con0.8fpk时，时，=0.2、=0.575 -超张拉系数，一次张拉时超张拉系数，一次张拉时=1；超张拉时；超张拉时=0.9。注：当注：当 con0.5fpk时，可不考虑应力松弛损失，取时，可不考虑应力松弛损失，取 l5=0。第二节预应力损失计算第31页/共43页减小损失减小损失 l5的措施的措施：（1）采用应力松弛损失较小的钢筋作为预应力钢筋；）采用应力松弛损失较小的钢筋作为预应力钢筋；（2）采用）采用“超张拉超张拉”工艺。工艺。第二节预应力损失计算第32页/共43页6 6、收缩徐变损失、收缩徐变损失 l6 定义：混凝土的定义：混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力
22、混凝土构件长，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同，变化规律相似，同，变化规律相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。规范规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：先张法先张法后张法后张法第二节预应力损失计算第33页/共43页先张法先张法后张法后张法第二节预应力损失计算第34页/共43页减小减小损失损失 l6的措施：的措施：（1）尽量使混凝土压应力不要过
23、早，加大混凝土的加载龄期；）尽量使混凝土压应力不要过早，加大混凝土的加载龄期；（2）采用普通硅酸盐水泥，控制水泥用量及混凝土的水灰比。）采用普通硅酸盐水泥，控制水泥用量及混凝土的水灰比。（3）采用级配良好的骨料，增加骨料用量，同时，加强振捣，提）采用级配良好的骨料，增加骨料用量，同时，加强振捣，提高混凝土密实性；高混凝土密实性；（4）加强养护，使水泥水化作用充分，减少混凝土的收缩。有条）加强养护，使水泥水化作用充分，减少混凝土的收缩。有条件时宜采用蒸汽养护。件时宜采用蒸汽养护。第二节预应力损失计算第35页/共43页1、预应力损失的组合、预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行
24、计算，而预预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。段所产生的预应力损失。混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失 lI；混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失 lII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。第三节有效预应力计算第36页/共43页 考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，产生不利影响，规范规范规定当
25、总损失值规定当总损失值 l=lI+lII小于下列小于下列数值时，按下列数值取用：数值时，按下列数值取用：先张法构件先张法构件 100MPa后张法构件后张法构件 80MPa第三节有效预应力计算第37页/共43页2、关于预应力损失计算的讨论u对于预应力的瞬时项可以通过施工的工艺加以降低。u对于预应力的长期损失的计算方法，要精确计算预应力的损失值是困难的，目前，国内外可以归结为三类:1）分项总和法。先分别计算各个因素产生的预应力损失，再组合。2）直接基于徐变理论的方法。通过有效模量法，将徐变问题转化为弹性问题来处理，有效模量则取决于混凝土的龄期。3）分时段和分项总和法。该法假定徐变、收缩、松弛等随时
26、间变化的因素在某短时间段内的影响为常数，从而可以分时段计算再总和。这种方法可以得到某一时刻内的预应力损失值。第三节有效预应力计算第38页/共43页第三节有效预应力计算3、总预应力损失的近似估算自二十世纪50年代以来,对采用高强钢丝和钢绞线作预应力钢筋的预应力混凝土构件,各国学者进行了大量的试验观测与分析,作出了预应力钢筋总损失的近似估算值的规定。1975年美国公路桥梁规范(AASHTO)对预应力钢筋总损失值进行了规定。预应力钢筋种类预应力钢筋种类总损失总损失N/mm2 fc=27.6MPafc=34.5Mpa先张钢绞线先张钢绞线310后张钢丝、钢绞线后张钢丝、钢绞线221228钢筋钢筋1521
27、59第39页/共43页第三节有效预应力计算3、总预应力损失的近似估算 1976年美国后张混凝土协会(PTI)手册对后张预应力筋近似总损失值进行了规定。预应力钢筋钢材预应力钢筋钢材总损失总损失N/mm2板板梁和肋梁梁和肋梁应力消除的应力消除的1862(MPa)级钢绞线和级钢绞线和1655（MPa）级纲丝）级纲丝207241钢筋钢筋138172低松驰低松驰1862(MPa)级钢绞线级钢绞线103138第40页/共43页第三节有效预应力计算 定出统一的预应力总损失值是很难,因为它取决于很多因素:如混凝土和钢材的性能,养护与湿度条件,预加应力的时间和大小以及预应力工艺等.一般工艺的钢材与混凝土，在一般
28、天气条件下养护的结构，林同炎提出的用张拉控制应力con表达的总损失及各组成因素损失的平均值如表所示。损失项次损失项次先张先张(%con)后张后张(%con)混凝土弹性压缩混凝土弹性压缩41混凝土徐变混凝土徐变65混凝土收缩混凝土收缩76钢材松弛钢材松弛88总损失总损失2520第41页/共43页第三节有效预应力计算例题：3-2 后张预应力混凝土简支梁的截面尺寸、计算跨径及预应力钢筋布置如图所示。预应力钢筋由7束3xs15.2低松弛钢绞线所组成，采用预埋铁皮管成孔、自锚式夹片锚具；钢绞线强度标准值fpk=1570MPa，张拉控制应力去con=0.7xfpk=1099MPa，采用两段、分批张拉工艺。混凝土强度等级为C50。在混凝土龄期为14d时张拉预应力钢筋，在混凝土龄期为180d时施加结构附加重力。其他计算所需数据如下。第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页