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1、第二十三讲统计学讲义第二十三讲统计学讲义第一页，本课件共有30页概念概念广义指数：广义指数：狭义指数：狭义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数程度相对数。反映不能直接相加的复杂现象综合变动反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。程度的相对数。例如，消费价格指数、股价指数。例如，消费价格指数、股价指数。反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；测定现象总变动中各个因素的影响；测定现象总变动中各个因素的影响；对多指标复杂现象综合测
2、评。对多指标复杂现象综合测评。作用：作用：第一节第一节 统计指数的概念和种类统计指数的概念和种类第二页，本课件共有30页特点特点1.相对性。相对性。指数作为一种对比性的分析指标，其指数作为一种对比性的分析指标，其基本特点基本特点就是相对性就是相对性。无论何种统计指数，其计算结果，一般都是。无论何种统计指数，其计算结果，一般都是用百分比表示的相对数。如：用百分比表示的相对数。如：2009年全国居民消费价格指年全国居民消费价格指数为数为99.3%。2.综合性。综合性。虽然从广义上讲，所有相对数都可以称为指虽然从广义上讲，所有相对数都可以称为指数，但数，但指数理论的核心却是狭义指数指数理论的核心却是
3、狭义指数，是反映多种不能直，是反映多种不能直接相加事物的数量综合变动的相对数，这是指数与一般接相加事物的数量综合变动的相对数，这是指数与一般相对数的重要区别，如上述的全国居民消费价格指数就相对数的重要区别，如上述的全国居民消费价格指数就是综合了多种消费品的价格变动的相对数，其它指数也是综合了多种消费品的价格变动的相对数，其它指数也都是一种综合相对数。都是一种综合相对数。3.平均性。平均性。指数是总体水平的一个代表值，它反映了总体中指数是总体水平的一个代表值，它反映了总体中各个个体某一数量变动的一般水平，是个体某一方面数量变动的各个个体某一数量变动的一般水平，是个体某一方面数量变动的某种平均数，
4、如上述的全国居民消费价格指数就反映了多种商品某种平均数，如上述的全国居民消费价格指数就反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。和服务项目价格的平均变动水平。第三页，本课件共有30页指数的编制最早起源于物价指数，即使在今天，最常见、指数的编制最早起源于物价指数，即使在今天，最常见、最常用、最重要的指数仍然是价格指数。最常用、最重要的指数仍然是价格指数。1675年，英国年，英国经济学家赖斯经济学家赖斯伏汉（伏汉（Rice Voughan）首创物价指数，用来）首创物价指数，用来反映物价的变动情况。从统计指数发展历史看，这不仅反映物价的变动情况。从统计指数发展历史看，这不仅是价格指数编制的首创，也
5、是在社会经济领域中，应用是价格指数编制的首创，也是在社会经济领域中，应用指数研究社会经济现象数量发展变化的开端。现在，指指数研究社会经济现象数量发展变化的开端。现在，指数的应用已经由物价指数的计算逐渐扩大到产量、成本、数的应用已经由物价指数的计算逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算，甚至于还被应用于经济效益、劳动生产率等指数的计算，甚至于还被应用于经济效益、生活质量、综合国力、社会发展水平等的综合评价研究，生活质量、综合国力、社会发展水平等的综合评价研究，指数已经成为研究社会经济数量方面不可或缺的方法。指数已经成为研究社会经济数量方面不可或缺的方法。第四页，本课件共有30页二、统计指数
6、的分类二、统计指数的分类按对象的范围分按对象的范围分按指标的性质分按指标的性质分个体指数个体指数总指数总指数种类：种类：数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数按是否加权分按是否加权分简单指数简单指数加权指数加权指数第五页，本课件共有30页按对比的场合分按对比的场合分动态指数动态指数静态指数静态指数按编制的方法和表现形式分按编制的方法和表现形式分综合指数综合指数平均指数平均指数平均指标指数平均指标指数定基指数定基指数环比指数环比指数第六页，本课件共有30页（一）个体指数和总指数（一）个体指数和总指数指数按照所反映的对象范围的不同可以分为个体指数和指数按照所反映的对象范围的不同可以分为个
7、体指数和总指数。总指数。个体指数个体指数是反映一种事物的数量变动情况或差异程度的是反映一种事物的数量变动情况或差异程度的相对数。相对数。如反映一种产品产量变动情况或差异程度的相对数就叫个体产量指数，反映一种商品如反映一种产品产量变动情况或差异程度的相对数就叫个体产量指数，反映一种商品价格变动情况的相对数就叫个体价格指数，等等。价格变动情况的相对数就叫个体价格指数，等等。总指数总指数是反映多种事物的数量综合变动程度或差异程度是反映多种事物的数量综合变动程度或差异程度的相对数。的相对数。如反映多种产品产量、单位成本综合变动程度的相对数称为产量总指数、如反映多种产品产量、单位成本综合变动程度的相对数
8、称为产量总指数、成本总指数，反映多只股票成交量、价格综合变动程度的相对数称为成成本总指数，反映多只股票成交量、价格综合变动程度的相对数称为成交量总指数、价格总指数，反映多种产品销售额、产值、总成本综合变交量总指数、价格总指数，反映多种产品销售额、产值、总成本综合变动的相对数就称为销售额总指数、产值总指数、总成本总指数，等等。动的相对数就称为销售额总指数、产值总指数、总成本总指数，等等。第七页，本课件共有30页总指数与侠义指数的异同：总指数与侠义指数的异同：总指数与前面的狭义指数并不完全相同，不能将二者混淆总指数与前面的狭义指数并不完全相同，不能将二者混淆起来。起来。总指数属于广义指数，包括侠义
9、指数。总指数属于广义指数，包括侠义指数。总指数中既包括反映多种不能直接相加事物数量综合变动程度的相对数，也总指数中既包括反映多种不能直接相加事物数量综合变动程度的相对数，也包括反映多种可以直接相加数量综合变动程度的相对数。前者如多种产品的包括反映多种可以直接相加数量综合变动程度的相对数。前者如多种产品的产量总指数、销售量总指数、单位成本总指数、价格总指数等，属于狭义指产量总指数、销售量总指数、单位成本总指数、价格总指数等，属于狭义指数；后者如多种产品销售额总指数、产值总指数、总成本总指数等，属于广数；后者如多种产品销售额总指数、产值总指数、总成本总指数等，属于广义指数。总指数的外延大于狭义指数
10、，虽然狭义指数都是总指数，但总指数义指数。总指数的外延大于狭义指数，虽然狭义指数都是总指数，但总指数却并不都是狭义指数，或者说，总指数中包含着狭义指数。狭义指数是指数却并不都是狭义指数，或者说，总指数中包含着狭义指数。狭义指数是指数理论的核心部分，我们将在以下各节讨论总指数，理论的核心部分，我们将在以下各节讨论总指数，主要是狭义指数的计算主要是狭义指数的计算问题问题。总指数总指数侠义指数侠义指数第八页，本课件共有30页总指数与个体指数之间的联系：总指数与个体指数之间的联系：总指数反映了个别事物数量变动的平均程度，是各个个体总指数反映了个别事物数量变动的平均程度，是各个个体指数的平均数，指数的平
11、均数，所以，其数值总是介于最大的个体指数所以，其数值总是介于最大的个体指数与最小个体指数之间。与最小个体指数之间。例如，股票价格总指数反映所有股票价格的平均变动情况，它是各个股票个体价格指例如，股票价格总指数反映所有股票价格的平均变动情况，它是各个股票个体价格指数的平均数，其数值绝不会大于最大的个体价格指数，也绝不会小于最小的个体价格数的平均数，其数值绝不会大于最大的个体价格指数，也绝不会小于最小的个体价格指数。指数。在编制总指数的实践中，常把指数法和分组法相结合，计算在编制总指数的实践中，常把指数法和分组法相结合，计算组指数或类指数。组指数或类指数。类指数是介于总指数和个体指数之间类指数是介
12、于总指数和个体指数之间的概念，的概念，其研究的对象范围比总指数窄，但比个体指其研究的对象范围比总指数窄，但比个体指数宽，其编制方法与总指数相同。数宽，其编制方法与总指数相同。例如，我国现在的全国居民消费价格指数下共分八类，分别为食品、烟酒及例如，我国现在的全国居民消费价格指数下共分八类，分别为食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。乐教育文化用品及服务、居住。第九页，本课件共有30页（二）数量指标指数和质量指标指数（数量（二）数量指标指数和质量指标指数（数量指数和
13、质量指数）指数和质量指数）指数按反映的对象不同，可以分为数量指标指指数按反映的对象不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。数和质量指标指数。数量指标指数数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对是反映数量指标变动程度的相对数。数。如产品产量指数、商品销售量指数、股票成交量指数等；如产品产量指数、商品销售量指数、股票成交量指数等；质量指标指数质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对是反映质量指标变动程度的相对数，数，如商品价格指数，产品成本指数等。如商品价格指数，产品成本指数等。第十页，本课件共有30页（三）简单指数和加权指数（三）简单指数和加权指数指数按其计算时是否加权，可以分为简单指数指数按
14、其计算时是否加权，可以分为简单指数和加权指数。和加权指数。简单指数：简单指数：当计算总指数时，如果采用简单综当计算总指数时，如果采用简单综合或平均的方法求得总指数，就称为简单指数。合或平均的方法求得总指数，就称为简单指数。加权指数：加权指数：当计算总指数时，如果采用加权综当计算总指数时，如果采用加权综合或平均的方法求得总指数，就称为加权指数。合或平均的方法求得总指数，就称为加权指数。简单指数对各个个体等量齐观，一视同仁，往往不能真实简单指数对各个个体等量齐观，一视同仁，往往不能真实反映实际情况，所以，现在所使用的指数几乎都是加权指反映实际情况，所以，现在所使用的指数几乎都是加权指数，只有极个别
15、的指数为了计算简便或权数资料不易取得，数，只有极个别的指数为了计算简便或权数资料不易取得，才使用简单综合或平均的方法来计算。才使用简单综合或平均的方法来计算。第十一页，本课件共有30页（四）动态指数和静态指数（四）动态指数和静态指数指数按对比的场合不同，可分为动态指数和静指数按对比的场合不同，可分为动态指数和静态指数。态指数。动态指数又称为时间指数动态指数又称为时间指数，是反映同一现象在，是反映同一现象在不同时间上发展变化情况的相对数。不同时间上发展变化情况的相对数。动态指数是应用最广泛的指数，本章主要讨论动态指数是应用最广泛的指数，本章主要讨论的指数就是这种指数。动态指数按对比的基期的指数就
16、是这种指数。动态指数按对比的基期不同，又可分为定基指数和环比指数。不同，又可分为定基指数和环比指数。定基指数：定基指数：在指数数列中，若所有各期指数均在指数数列中，若所有各期指数均使用同一基期计算的，称为定基指数；使用同一基期计算的，称为定基指数；环比指数：环比指数：若所有各期指数均使用上一个时期若所有各期指数均使用上一个时期为基期的，称为环比指数。为基期的，称为环比指数。第十二页，本课件共有30页静态指数又包括空间指数和计划完成程度指数静态指数又包括空间指数和计划完成程度指数两种。空间指数又称为地域指数或区域指数，两种。空间指数又称为地域指数或区域指数，是反映同一现象在不同空间（如不同国家、
17、地是反映同一现象在不同空间（如不同国家、地区、部门、单位）之间差异程度的相对数。区、部门、单位）之间差异程度的相对数。如由联合国组织实施的国际对比项目中的购买力平价指数就是一种如由联合国组织实施的国际对比项目中的购买力平价指数就是一种著名的空间指数。计划完成程度指数是将某种现象的实际完成数与著名的空间指数。计划完成程度指数是将某种现象的实际完成数与计划数对比的结果，反映计划的完成情况，如产品成本计划完成程计划数对比的结果，反映计划的完成情况，如产品成本计划完成程度指数。度指数。第十三页，本课件共有30页（五）综合指数、平均指数和平均指标指数（五）综合指数、平均指数和平均指标指数 指数按其编制方
18、法和表现形式不同，可以分为指数按其编制方法和表现形式不同，可以分为综合指数、平均指数和平均指标指数。综合指数、平均指数和平均指标指数。综合指数综合指数是通过两个总量指标的对比计算出来是通过两个总量指标的对比计算出来的相对数，其特点可概括为的相对数，其特点可概括为“先综合，后对比先综合，后对比”；平均指数平均指数则是通过对个体指数求平均计算出来则是通过对个体指数求平均计算出来的相对数，其特点可概括为的相对数，其特点可概括为“先对比，后平均先对比，后平均”；平均指标指数平均指标指数是将某一平均指标在不同时期的是将某一平均指标在不同时期的数值（加权算术平均数）加以对比所形成的相数值（加权算术平均数）
19、加以对比所形成的相对数，其基本原理仍属综合指数的范畴。对数，其基本原理仍属综合指数的范畴。第十四页，本课件共有30页综合指数综合指数数量指标综合指数数量指标综合指数质量指标综合指数质量指标综合指数 平均指数平均指数固定构成指数固定构成指数众数指数众数指数 中位指数中位指数几何平均指数几何平均指数算术平均指数算术平均指数调和平均指数调和平均指数最常见最常见平均指标指数平均指标指数可变构成指数可变构成指数结构影响指数结构影响指数第十五页，本课件共有30页第二节第二节 总指数的编制方法总指数的编制方法总指数是反映一定范围内多种事物数量综合变总指数是反映一定范围内多种事物数量综合变动的相对数，其编制方
20、法与个体指数不同。编动的相对数，其编制方法与个体指数不同。编制总指数通常有两种方法：制总指数通常有两种方法：综合指数和平均指综合指数和平均指数，数，以下分别介绍它们的编制方法。以下分别介绍它们的编制方法。第十六页，本课件共有30页一、综合指数一、综合指数（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理综合指数是总指数的基本形式之一，其基本方综合指数是总指数的基本形式之一，其基本方法是法是“先综合，后对比先综合，后对比”，即先把各种不能直，即先把各种不能直接相加的个体数值，通过某一媒介因素变为综接相加的个体数值，通过某一媒介因素变为综合数值，再进行对比求得的总指数。合数值，再进行对比求得的总指数
21、。具体来说，综合指数的编制必须解决以下两个具体来说，综合指数的编制必须解决以下两个问题：问题：第十七页，本课件共有30页第一，寻找合适的媒介因素，将不同第一，寻找合适的媒介因素，将不同度量的数值转化为同度量的数值。度量的数值转化为同度量的数值。例如，要综合反映多种商品销售量的总变动，其基本方例如，要综合反映多种商品销售量的总变动，其基本方法是首先把各种商品在不同场合的销售量加以综合，然法是首先把各种商品在不同场合的销售量加以综合，然后再进行对比。但由于各种商品的使用价值和度量单位后再进行对比。但由于各种商品的使用价值和度量单位不同，若直接加总各种商品的销售量，其经济意义难以不同，若直接加总各种
22、商品的销售量，其经济意义难以使人理解，不能作出恰当解释，所以一般要引入一个媒使人理解，不能作出恰当解释，所以一般要引入一个媒介因素介因素价格，通过价格这个媒介因素把各种商品的销售价格，通过价格这个媒介因素把各种商品的销售量过渡为价值指标量过渡为价值指标销售额，各种商品的销售量不可直销售额，各种商品的销售量不可直接相加，但其销售额却是可以相加的，这样我们便解决接相加，但其销售额却是可以相加的，这样我们便解决了加总的问题。同理，要综合反映多种商品价格的总变了加总的问题。同理，要综合反映多种商品价格的总变动，也不能直接加总各种商品的价格，而是引进销售量动，也不能直接加总各种商品的价格，而是引进销售量
23、作为媒介因素，通过销售量这个媒介因素把各种商品的作为媒介因素，通过销售量这个媒介因素把各种商品的价格过渡为销售额，最终解决加总的问题。价格过渡为销售额，最终解决加总的问题。第十八页，本课件共有30页在综合指数的编制中，通常把要研究其数值变在综合指数的编制中，通常把要研究其数值变动或差异的指标称为动或差异的指标称为指数化因素指数化因素，而把能够使，而把能够使不能直接相加的数量过渡为在经济意义上可以不能直接相加的数量过渡为在经济意义上可以相加的数量的那个媒介因素称为相加的数量的那个媒介因素称为同度量因素同度量因素，如在物量总指数中，销售量或产量是指数化因如在物量总指数中，销售量或产量是指数化因素，
24、价格是同度量因素；而在价格总指数中，素，价格是同度量因素；而在价格总指数中，价格是指数化因素，销售量或产量是同度量因价格是指数化因素，销售量或产量是同度量因素。素。如果一个综合指数的指数化因素具有质量指标如果一个综合指数的指数化因素具有质量指标的特征（即数值具有比值的形式），则称其为的特征（即数值具有比值的形式），则称其为质量指标综合指数质量指标综合指数；如果一个综合指数的指数；如果一个综合指数的指数化因素具有数量指标的特征（即数值具有绝对化因素具有数量指标的特征（即数值具有绝对数的形式），则称其为数的形式），则称其为数量指标综合指数数量指标综合指数。第十九页，本课件共有30页第二，将引入的媒
25、介因素固定起来，第二，将引入的媒介因素固定起来，以单纯反映指数化因素的变动。以单纯反映指数化因素的变动。编制综合指数的目的是测定指数化因素的变动，编制综合指数的目的是测定指数化因素的变动，同度量因素的主要作用只是将不同度量的数量同度量因素的主要作用只是将不同度量的数量转化为同度量的数量，其本身在对比中是不应转化为同度量的数量，其本身在对比中是不应变动的，即在对比过程中分子、分母要用同一变动的，即在对比过程中分子、分母要用同一个时间的数值，只有这样，才能达到单纯反映个时间的数值，只有这样，才能达到单纯反映指数化因素变动的目的。指数化因素变动的目的。如在研究多种商品销售量总变动时，我们允许同度量因
26、如在研究多种商品销售量总变动时，我们允许同度量因素价格也变动，则会成为两期实际销售额的对比，这样素价格也变动，则会成为两期实际销售额的对比，这样得到的将是全部商品的销售额指数，它既不能单独表明得到的将是全部商品的销售额指数，它既不能单独表明价格的综合变动程度，也不能单独表明销售量的综合变价格的综合变动程度，也不能单独表明销售量的综合变动程度，而是反映了价格和销售量共同变动的结果，属动程度，而是反映了价格和销售量共同变动的结果，属于广义综合指数的范畴，不是我们本章研究的核心于广义综合指数的范畴，不是我们本章研究的核心狭义综合指数。狭义综合指数。第二十页，本课件共有30页第二十一页，本课件共有30
27、页（二）综合指数的各种形式（二）综合指数的各种形式第二十二页，本课件共有30页2帕氏综合指数帕氏综合指数第二十三页，本课件共有30页3马埃综合指数马埃综合指数第二十四页，本课件共有30页4费舍理想指数费舍理想指数第二十五页，本课件共有30页5杨格综合指数杨格综合指数第二十六页，本课件共有30页【例【例102】设某商业企业的商品销售】设某商业企业的商品销售量、价格及销售额资料如表量、价格及销售额资料如表10-2所示，所示，试求各种销售量总指数和价格总指数。试求各种销售量总指数和价格总指数。第二十七页，本课件共有30页第二十八页，本课件共有30页第二十九页，本课件共有30页由上述资料的计算结果可以
28、看出，同度量因素由上述资料的计算结果可以看出，同度量因素选择的不同，所计算出的总指数也不尽相同，选择的不同，所计算出的总指数也不尽相同，有时甚至于会出现相互矛盾的结论，这说明有时甚至于会出现相互矛盾的结论，这说明同同度量因素不仅具有同度量的作用，而且还有权度量因素不仅具有同度量的作用，而且还有权数作用数作用。因此，编制综合指数时，对同度量因。因此，编制综合指数时，对同度量因素必须做出慎重选择。素必须做出慎重选择。在我国多数人主张，在在我国多数人主张，在计算数量指标指数时使用拉氏综合指数，计算计算数量指标指数时使用拉氏综合指数，计算质量指标指数时使用帕氏综合指数质量指标指数时使用帕氏综合指数，但这只是，但这只是个一般的原则，而不是必须遵守的原则。当不个一般的原则，而不是必须遵守的原则。当不同时期的同度量因素结构差异巨大，导致拉氏同时期的同度量因素结构差异巨大，导致拉氏指数与帕氏指数结果差异较大，甚至于结论相指数与帕氏指数结果差异较大，甚至于结论相反时，宜使用马埃指数或费舍理想指数。反时，宜使用马埃指数或费舍理想指数。第三十页，本课件共有30页