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1、第三章 信 道现在学习的是第1页,共39页2第第3章章 信信 道道l信道分类:信道分类:n无线信道 电磁波(含光波)n有线信道 电线、光纤l信道中的干扰:信道中的干扰:n有源干扰 噪声n无源干扰 传输特性不良l本章重点:本章重点:介绍信道传输特性和噪声的特性,及其对于信号传输的影响。现在学习的是第2页,共39页3第第3章章 信信 道道l3.1 无线信道无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制n地球大气层的结构u对流层:地面上 0 10 kmu平流层:约10 60 kmu电离层:约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km现在学习的是第3页,共39页4n电离层对
2、于传播的影响u反射u散射n大气层对于传播的影响u散射u吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气(浓度7.5 g/m3)的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第第3章章 信信 道道现在学习的是第4页,共39页5传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第第3章章 信信 道道n电磁波的分类:u地波p频率 2 MHzp有绕射能力p距离:数百或数千千米 u天波p频率:2 30 MHzp特点:被电离层反射p一次反射距离:30 MHzp距离:和天线高度有关(4.1-3)式中,D 收发天线间距离(km)。例 若要求
3、D=50 km,则由式(4.1-3)p增大视线传播距离的其他途径中继通信:卫星通信:静止卫星、移动卫星平流层通信:ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第第3章章 信信 道道m现在学习的是第6页,共39页7图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第第3章章 信信 道道u散射传播p电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上p对流层散射机理 由对流层不均匀性(湍流)引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km现在学习的是第7页,共39页8第第3章章 信信 道道l3.2 有线信道有线信道n明线现在学习的是
4、第8页,共39页9第第3章章 信信 道道n对称电缆:由许多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线现在学习的是第9页,共39页10第第3章章 信信 道道n光纤u结构p纤芯p包层u按折射率分类p阶跃型p梯度型u按模式分类p多模光纤p单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)现在学习的是第10页,共39页11第第3章章 信信 道道l3.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类:u调制信道u编码信道编码信道调制信道现在学习的是第11页,共3
5、9页12第第3章章 信信 道道n3.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压;信道输出端的信号电压;噪声电压。通常假设:这时上式变为:信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型现在学习的是第12页,共39页13第第3章章 信信 道道u因k(t)随t变,故信道称为时变信道。u因k(t)与e i(t)相乘,故称其为乘性干扰。u因k(t)作随机变化,故又称信道为随参信道。u若k(t)变化很慢或很小,则称信道为恒参信道。u乘性干扰特点:当没有信号时,没有乘性干扰。现在学习的是第13页,共39页14第第3章章 信信 道道n3.3.2 编码信道模型 u二进制编码
6、信道简单模型 无记忆信道模型pP(0/0)和P(1/1)正确转移概率pP(1/0)和P(0/1)错误转移概率pP(0/0)=1 P(1/0)pP(1/1)=1 P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端现在学习的是第14页,共39页15第第3章章 信信 道道u四进制编码信道模型 01233210接收端发送端现在学习的是第15页,共39页16第第3章章 信信 道道l3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例:各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。
7、线性系统中无失真条件:p振幅频率特性:为水平直线时无失真 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量(a)插入损耗频率特性现在学习的是第16页,共39页17第第3章章 信信 道道p相位频率特性:要求其为通过原点的直线,即群时延为常数时无失真群时延定义:频率(kHz)(ms)群延迟(b)群延迟频率特性0相位频率特性现在学习的是第17页,共39页18第第3章章 信信 道道u频率失真:振幅频率特性不良引起的p频率失真 波形畸变 码间串扰p解决办法:线性网络补偿u相位失真:相位频率特性不良引起的p对语音影响不大,对数字信号影响大p解决办法:同上u非线性失真:p可能存在于恒参信道中p定义:输入电压输出电
8、压关系 是非线性的。u其他失真:频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压现在学习的是第18页,共39页19第第3章章 信信 道道n变参信道的影响u变参信道:又称时变信道,信道参数随时间而变。u变参信道举例:天波、地波、视距传播、散射传播u变参信道的特性:p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应:信号经过几条路径到达接收端,而且每条路径的长度(时延)和衰减都随时间而变,即存在多径传播现象。下面重点分析多径效应现在学习的是第19页,共39页20第第3章章 信信 道道u多径效应分析:设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅;由第
9、i条路径达到的信号的时延;上式中的 都是随机变化的。现在学习的是第20页,共39页21第第3章章 信信 道道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成:(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅现在学习的是第21页,共39页22第第3章章 信信 道道所以,接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号:结论:发射信号为单频恒幅正弦波时,接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落:慢衰落 由传播
10、条件引起的。现在学习的是第22页,共39页23第第3章章 信信 道道u多径效应简化分析:设 发射信号为:f(t)仅有两条路径,路径衰减相同,时延不同 两条路径的接收信号为:A f(t-0)和 A f(t-0-)其中:A 传播衰减,0 第一条路径的时延,两条路径的时延差。求:此多径信道的传输函数 设f(t)的傅里叶变换(即其频谱)为F():现在学习的是第23页,共39页24第第3章章 信信 道道(4.4-8)则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数,故得出此多径信道的传输函数为上式右端中,A 常数衰减因子,确定的传输时延,和信号频率有关的复因子,其模为现在学习的是第24页,共39页25第第
11、3章章 信信 道道按照上式画出的模与角频率关系曲线:曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的,所以对于给定频率的信号,信号的强度随时间而变,这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关,故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应现在学习的是第25页,共39页26图4-18 多径效应第第3章章 信信 道道定义:相关带宽1/实际情况:有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义:相关带宽1/m多径效应的影响:多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响,通常要降低码元传输速率。因为,若码元速率降低,则信号带宽也将随之减小,多径效应的影响也随之减轻。现
12、在学习的是第26页,共39页27第第3章章 信信 道道n接收信号的分类u确知信号:接收端能够准确知道其码元波形的信号 u随相信号:接收码元的相位随机变化 u起伏信号:接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性 现在学习的是第27页,共39页28第第3章章 信信 道道l3.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例:开关火花、电台辐射u自然噪声 例:闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声现在学习的是第28页,共39页29第第3章章 信信 道道n热噪声u来源:来自一切电阻性元器件中电子的热运动。u频率范
13、围:均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值:式中k=1.38 10-23(J/K)波兹曼常数;T 热力学温度(K);R 阻值();B 带宽(Hz)。u性质:高斯白噪声现在学习的是第29页,共39页30第第3章章 信信 道道n按噪声性质分类u脉冲噪声:是突发性地产生的,幅度很大,其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。u窄带噪声:来自相邻电台或其他电子设备,其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。u起伏噪声:包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时,主要是考虑起伏噪声,特别
14、是热噪声的影响。现在学习的是第30页,共39页31第第3章章 信信 道道n窄带高斯噪声u带限白噪声:经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声:由于滤波器是一种线性电路,高斯过程通过线性电路后,仍为一高斯过程,故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率:式中 Pn(f)双边噪声功率谱密度现在学习的是第31页,共39页32第第3章章 信信 道道u噪声等效带宽:式中 Pn(f0)原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念:以此带宽作一矩形滤波特性,则通过此特性滤波器的噪声功率,等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念,在后面讨论通信系统的性能时,可以认为窄带噪声的功率
15、谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽现在学习的是第32页,共39页33第第3章章 信信 道道l3.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 3.6.1 离散信道容量现在学习的是第33页,共39页34第第3章章 信信 道道n 3.6.2 连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率(W);N 噪声功率(W);B 带宽(Hz)。设噪声单边功率谱密度为n0,则N=n0B;故上式可以改写成:由上式可见,连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。现在学习的是第34页,共39页35
16、第第3章章 信信 道道当S ,或n0 0时,Ct 。但是,当B 时,Ct将趋向何值?令:x=S/n0B,上式可以改写为:利用关系式上式变为现在学习的是第35页,共39页36第第3章章 信信 道道 上式表明,当给定S/n0时,若带宽B趋于无穷大,信道容量不会趋于无限大,而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时,噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线:图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)现在学习的是第36页,共39页37第第3章章 信信 道道上式还可以改写成如下形式:式中Eb 每比特能量;Tb=1/B 每比特持续时间。上式表明,为了得到给定的信道容
17、量Ct,可以增大带宽B以换取Eb的减小;另一方面,在接收功率受限的情况下,由于Eb=STb,可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。现在学习的是第37页,共39页38第第3章章 信信 道道u【例3.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素;每个像素有8个亮度电平;各电平独立地以等概率出现;图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB,试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平,故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF=300,000 3=900,000 (b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像,所以要求传输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式:得到22.5 106=B log2(1+1000)9.97 B最后得出所需带宽B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)现在学习的是第38页,共39页39第第3章章 信信 道道l3.7 小结小结现在学习的是第39页,共39页