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1、第一章 第3讲 命题与逻辑联结词现在学习的是第1页，共21页(2)四种命题之间的相互关系：这里，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命题2四种命题现在学习的是第2页，共21页()A命题 p 一定是真命题B命题 q 一定是真命题C命题 q 一定是假命题D命题 q 可以是真命题也可以是假命题D)C2命题“xR，x22x10CxR，x22x10DxR，x22x10现在学习的是第3页，共21页)D其中正确的是(BDAC现在学习的是第4页，共21页D解析：因为|ab|a|b|，所以|a|b|1 是|ab|1 必要不充分条件，即 p 假；由|x1|20 解得 x1 或 x3，即q 真，因此选 D.现在学
2、习的是第5页，共21页5有 A、B、C 三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条A 盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B 盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C 盒子上的纸条写的是“苹果不在 A 盒内”如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？解：若苹果在 A 盒内，则 A、B 两个盒子上的纸条写的为真，不合题意若苹果在 B 盒内，则 A、B 两个盒子上的纸条写的为假，C 盒子上的纸条写的为真，符合题意，即苹果在 B盒内同样，若苹果在 C 盒内，则 B、C 两盒子上的纸条写的为真，不合题意综上，苹果在 B 盒内现在学习的是第6页，共21页考点 1命题真假
3、的判断现在学习的是第7页，共21页DAp1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4现在学习的是第8页，共21页解题思路：利用幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质进行判断现在学习的是第9页，共21页比较两个数的大小时，可用函数的性质，也可以引入中间量，都和中间量进行比较【互动探究】1给定下列命题：若 k0，则方程 x22xk0 有实数根；“若 ab，则 acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题其中真命题的序号是_.现在学习的是第10页，共21页解析：若 k0，则44k0，是真命题的否命题为“若 ab，则 acbc”，是真命题的逆
4、命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题的否命题为“若xy0，则 x、y 中两个均不为 0”，是真命题考点 2复合命题问题现在学习的是第11页，共21页处理复合命题问题，其方法可以同集合中的交并补运算类比现在学习的是第12页，共21页【互动探究】2.已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()D现在学习的是第13页，共21页错源：求参数取值范围时，区间端点值的取舍错误例 3：已知 p：方程 x2mx10 有两个不等的负根；q：方程 4x24(m2)x10 无实根若“p 或 q 为真，p 且 q 为假”，求 m 的取值范围误解分析：m2 与 1
5、m3 将实数集分成四部分，不少学生对每一部分的含义不清晰当 m(，1时，p 假，q 假当 m(1,2时，p 假，q 真当 m(2,3)时，p 真，q 真当 m3，)时，p 真，q 假现在学习的是第14页，共21页现在学习的是第15页，共21页【互动探究】3命题“存在 x0R,2x00”的否定是()DA不存在 x0R,2x00C对任意的 xR,2x0B存在 x0R,2x00D对任意的 xR,2x0现在学习的是第16页，共21页现在学习的是第17页，共21页现在学习的是第18页，共21页要说明一个命题是真命题，则要给出证明；要说明一个命题是假命题，则只要给出一个反例即可本题主要是要求学生能用新的定
6、义解决问题现在学习的是第19页，共21页【互动探究】4有限集合 S 中元素个数记作 card(S)，设 A、B 都为有限集合，给出下列命题：AB的充要条件是 card(AB)card(A)card(B)；AB 的必要条件是 card(A)card(B)；AB 的充分条件是 card(A)card(B)；AB 的充要条件是 card(A)card(B)其中真命题的序号是()BACBD现在学习的是第20页，共21页1有的“p 或 q”与“p 且 q”形式的复合命题语句中，字面上未出现“或”与“且”字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是“p 或 q”还是“p 且 q”形式一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且”，属于并列的为“或”2原命题与它的逆否命题同真假，原命题的逆命题与否命题同真假，所以对一些命题的真假判断(或推证)，可通过对与它同真假的(具有逆否关系的)命题来判断(或推证)现在学习的是第21页，共21页