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1、第第6章三相交流电路章三相交流电路现在学习的是第1页，共72页6.1 三相交流电的产生三相交流电的产生三相交流电是由三相发电机产生的。三相发电机主要由定子和转子组成。如图6.1所示。现在学习的是第2页，共72页图6.1三相发电机示意图现在学习的是第3页，共72页定子是固定不动的部分，在定子的槽中嵌入三组线圈，即AX、BY和CZ；首端分别为A、B、C，末端分别为X、Y、Z。每组称为一相，每相线圈的匝数、形状、参数都相同，在空间上彼此相差120；转子是一个可以旋转的磁极，由永久磁铁或电磁铁组成。在发电机工作时，转子在外部动力带动下以角速度旋转，三个定子绕组都会感应出随时间按正弦规律变化的电势，这三
2、个电势的振幅和频率相同，且由于三组线圈在空间位置上相差120，故相位差互为120，因此称这组电源为正弦三相对称电压源，可将其表示为eA=EmsinteB=Emsin(t-120)eC=Emsin(t-240）=Emsin(t+120)现在学习的是第4页，共72页其波形图和相量图如图6.2所示。图6.2三相对称电势波形图和相量图(a)波形图；(b)相量图现在学习的是第5页，共72页相电势依次达到最大值的先后顺序称为相序，若顺序为ABC称为正相序，反之，若按ACB则称为逆相序。不难证明，不论正序或逆序，三相对称电势总有（6.3）现在学习的是第6页，共72页6.2 三相电源的连接三相电源的连接6.2
3、.1星形连接将A、B、C三相电源的末端X、Y、Z连在一起，组成一个公共点N，对外形成A、B、C、N四个端子，这种连接形式称为三相电源的星形连接或Y形连接，如图6.3所示。现在学习的是第7页，共72页图6.3三相电源的星形连接现在学习的是第8页，共72页从图6.3可知,星形连接时，线电流与相电流的关系为即星形连接时线电流和对应的相电流相等。线电压与相电压的相量关系如图6.4所示。（6.4）现在学习的是第9页，共72页图6.4星形连接线电压与相电压的相量关系现在学习的是第10页，共72页从图6.4可知由此可知，星形连接时，线电压是相电压的倍，相位超前对应的相电压30。若用Ul表示线电压的有效值，用
4、Up表示相电压的有效值，则有（6.5）（6.6）现在学习的是第11页，共72页6.2.2三角形连接将三个电源的首尾依次相接组成一个三角形，再从三个端子分别引出端线，这种接法称为三相电源的三角形连接，简记为形连接，如6.5所示。图中AZ、BX、CY分别连在一起，引出端线A、B、C，从而构成连接。三角形连接时的电压相量图如图6.6所示。现在学习的是第12页，共72页图6.5三相电源的三角形连接现在学习的是第13页，共72页图6.6三角形连接电压相量图现在学习的是第14页，共72页显然，线电压和相电压相等，即从图6.5知线电流和相电流的关系为（6.7）（6.8）现在学习的是第15页，共72页假设该电
5、路所接负载也是对称的，那么三个相电流，也应是大小相等、相位依次相差120的对称电流，如图6.7所示。现在学习的是第16页，共72页图6.7三角形连接线电流和相电流的相量关系现在学习的是第17页，共72页线电流和相电流的关系为（6.9）现在学习的是第18页，共72页即三角形连接时，线电压和相电压相等，线电流等于相电流的倍，相位滞后相电流30。若用Il表示线电流的有效值，用Ip表示相电流的有效值，则有此外，三角形连接时必须注意极性，因为只有正确连接，才有（6.10）现在学习的是第19页，共72页6.3 三相电源和负载的连接三相电源和负载的连接6.3.1单相负载单相负载主要包括照明负载、生活用电负载
6、及一些单相设备。单相负载常采用三相中引出一相的供电方式。为保证各个单相负载电压稳定，各单相负载均以并联形式接入电路。在单相负荷较大时，如大型居民楼供电，可将所有单相负载平均分为三组，分别接入A、B、C三相电路，如图6.8所示，以保证三相负载尽可能平衡，提高安全供电质量及供电效率。现在学习的是第20页，共72页图6.8单相负载的连接现在学习的是第21页，共72页6.3.2三相负载三相负载主要是一些电力负载及工业负载。三相负载的连接方式有Y形连接和连接。当三相负载中各相负载都相同(即阻抗大小相等、阻抗角相同)时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。连接方式有：三相四线制YY连接、三相三线制YY
7、连接、Y连接、Y连接、连接等，如图6.9所示。现在学习的是第22页，共72页图6.9三相负载的连接方式(a)YY接线；(b)三相四线制接线；(c)Y接线；(b)(d)接线；(e)Y接线现在学习的是第23页，共72页6.4 三相电路的计算三相电路的计算6.4.1对称负载YY连接的计算电路如图6.10所示，三相电源对称，三相负载也对称，即Za=Zb=Zc=|Z|。现在学习的是第24页，共72页图6.10对称负载YY连接现在学习的是第25页，共72页负载中点与电源中点等电位，若连线阻抗可忽略，则可以看作是直接相连，所以，每相的计算均可单独进行。负载电压分别为现在学习的是第26页，共72页负载电流分别
8、为现在学习的是第27页，共72页6.4.2三角形负载的计算当负载接成三角形时，则不论电源是Y形连接还是形连接，负载上的电压都是线电压。如图6.11所示，设电源线电压分别为=Ul0，=Ul-120，=Ul 120，三 相 负 载Zab=Zbc=Zca=|Z|。现在学习的是第28页，共72页图6.11负载的三角形连接现在学习的是第29页，共72页各相负载中的电流为显然三相负载的相电流依然是对称的。现在学习的是第30页，共72页根据形连接线电流与相电流的关系,可知现在学习的是第31页，共72页例6.1已知三相电源的线电压为380V，今接入两组对称三相负载，分别为ZY=4+j3，Z=10+j0，如图6
9、.12(a)所示，求线电流IA。图6.12例6.1电路(a)线路图；(b)相量图现在学习的是第32页，共72页解因负载对称，故计算出一相的电流即可。设电源相电压为=220V，电源线电压。则星形负载的相电流现在学习的是第33页，共72页三角形负载的相电流三角形负载的线电流现在学习的是第34页，共72页对节点A，端线上总电流相量图如图6.12（b）所示。例6.2已知一对称三角形负载，接入线电压为380V的电源中，测出线电流为15A，试求每相阻抗的大小多少?解三角形接法时，每相的相电流为现在学习的是第35页，共72页因负载所加电压为线电压380V，故所以，每相负载的大小为现在学习的是第36页，共72
10、页6.5 三相电路的功率三相电路的功率三相电路的总功率，等于三相负载各相的功率之和,即P=PA+PB+PC（6.11）对于三相对称负载,各相电压、电流大小相等、阻抗角相同，故各相的有功功率是相等的，即P=PA+PB+PC=UAIAcosA+UBIBcosB+UCICcosC=3UpIpcos（6.12）现在学习的是第37页，共72页同理，三相电路的无功功率为Q=QA+QB+QC=3UpIpsin=三相电路的视在功率为测量三相电路的功率，对于三相四线制，应对各相分别测量，通过求和得到三相电路的总功率，如图6.13所示；对三相三线制可用两瓦计法，如图6.14所示。（6.13）（6.14）现在学习的
11、是第38页，共72页图6.13三相四线制功率的测量现在学习的是第39页，共72页图6.14两瓦计法测量三相功率现在学习的是第40页，共72页因为所以即P1+P2=PA+PB+PC=P现在学习的是第41页，共72页例6.3 一台三相电动机，额定功率PN=75 kW，UN=3000V，cosN=0.85，效率N=0.82，试求额定状态运行时，电机的电流IN为多少?电机的有功功率、无功功率及视在功率各为多少?解电机的额定功率PN是指机轴上输出的机械功率，则电动机的电功率P为又现在学习的是第42页，共72页故电机的额定电流电机的容量现在学习的是第43页，共72页电机消耗的无功功率为现在学习的是第44页
12、，共72页6.6 安全用电知识安全用电知识6.6.1安全用电注意事项安全用电应注意以下几项：(1)电路应由专业人员设计安装，严禁私拉乱接。电路的设计安装，应由专业人员进行。根据用电负荷的大小选择合适的导线及接线方式，并进行可靠的安装。严禁私拉乱接，造成事故隐患。比如安装一个白炽灯，可按图6.15(a)接线，虽然图6.15(b)也可以达到控制的目的，但在换白炽灯时不安全，不符合安全规范。现在学习的是第45页，共72页图6.15开关的接法现在学习的是第46页，共72页(2)合理选用保险。(3)更换电器元件时应断电进行。(4)接地线要牢固。(5)及时更换老化的线路及设备。(6)带电设备应加装防护隔离
13、。(7)远离接地点。在线路短路接地点附近，由于电场的分布，往往电势较高，若以标准跨距lab=0.8m计算，则人体承受的跨步电压为Uab=labE=0.8E(8)严格遵守安全用电规程，形成良好的用电习惯，做到“人走灯灭”等。现在学习的是第47页，共72页6.6.2触电事故1.脱离电源电源分高压和低压两种。对于250V以下的低压电源，常用的脱离方法有：(1)就近拉开电源开关或拔出电源插头。(2)采用有绝缘手柄的工具就近切断电源。如电工钳、斧头、铁锹等。切断点应选在导线有支持物处,以免导线断落触及其他设备及人员。(3)用干燥的木棒、竹竿等挑开导线。(4)救护人可站在干燥的木板、木桌椅、橡胶垫等绝缘物
14、品上，用一只手把触电者拉离电源。2.现场救护现在学习的是第48页，共72页习题习题6 1.已知三相对称电源，每相电压Up=380V，频率f=50Hz。若以a相为参考相量，求三相电压的正弦表示式和相量表示式。2.对称三相电路如题图6.1所示，已知Z=9+j16，线电压的有效值Ul=380V。试求负载中各相的电流。现在学习的是第49页，共72页题图6.1现在学习的是第50页，共72页3.已知三角形连接的三相负载，每相负载均为Z=10+j10，接入三相电源的线电压为uAB=380sintV，试计算负载的相电流及线电流。4.对称三相电路的线电压Ul=230 V，负载阻抗Z=12+j16。试求：;（1）
15、星形连接负载时的线电流和吸收的总功率；;（2）三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率；;（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？现在学习的是第51页，共72页5.题图6.2所示为对称YY三相电路，电压表读数为1143.16V，Z=15+j15，Z1=1+j2。求图中电流表的读数和线电压UAB。题图6.2现在学习的是第52页，共72页6.题图6.3所示为对称YY三相电路，电源相电压220V，负载阻抗Z=30+j20。试求：（1）图中电流表的读数；(2)三相负载吸收的功率；（3）若A相的负载阻抗为0，再求（1）、（2）；（4）若A相的负载开路，再求（1）、（2）。现在学习的是第53页
16、，共72页题图6.3现在学习的是第54页，共72页7.三相电路如题图6.4所示,已知Ul=220V,R=8，XL=6。试求：（1）每相负载的相电流和线电流的有效值；（2）三相负载的平均功率、无功功率、视在功率和瞬时功率。现在学习的是第55页，共72页题图6.4现在学习的是第56页，共72页8.某台电动机的功率PN=2.5kW，cos=0.866，线电压为380V，如题图6.5所示，求图中两个功率表的读数。现在学习的是第57页，共72页题图6.5现在学习的是第58页，共72页9.三相电路如题图6.6所示，已知ZA=10，ZB=-j10，ZC=j10，连接在Ul=380V的工频三相四线制的电源上。
17、求：（1）各相负载的相电流、中性线电流；（2）三相负载的平均功率；(3)画出电压和电流的相量图。现在学习的是第59页，共72页题图6.6现在学习的是第60页，共72页10.三相对称负载Z=3+j4,接成星形，与线电压380V电源相连，求三相负载所吸收的平均功率。三相负载若改接成三角形，其平均功率又为何值？11.题图6.7所示的三相电路中，三相对称电源的线电压为380V，星形连接的不对称三相负载为ZA=76、ZB=j76、ZC=-j76。求各线电流和负载电压以及两只功率表的读数。现在学习的是第61页，共72页题图6.7现在学习的是第62页，共72页12题图6.8所示的电路中，正弦电压的有效值为U
18、=10V，R=10，L=20mH，当电容C=200pF时，电流I=1A，求正弦电压U的频率、电压UL、UC和Q值。题图6.8现在学习的是第63页，共72页13.电路如题图6.9所示，若无论电源频率为何值，电压U与电流I都保持同相，则电路参数应满足怎样的条件？题图6.9现在学习的是第64页，共72页14.如题图6.10所示电路，电路参数：L=0.2H，R1=20，C=4F，R2=500，电路外加正弦电流，电压的有效值U=100V。试求电路的谐振频率0和电路电流,并画出电路的相量图。现在学习的是第65页，共72页题图6.10现在学习的是第66页，共72页15.用电感线圈与电容器组成并联谐振电路。由
19、于电感线圈有功率损耗，因此线圈与电容组成的并联电路模型如题图6.11所示。求：（1）电路谐振时的谐振频率；（2）谐振时各支路电流。现在学习的是第67页，共72页题图6.11现在学习的是第68页，共72页16.在题图6.12所示电路中，已知R1=10.1，R2=1000，C=10F，US=100V，电路发生谐振时的角频率0=103rad/s。试求：（1）电感L的值；（2）谐振电流I0；（3）谐振电压UL0；（4）谐振电压UC0。现在学习的是第69页，共72页题图6.12现在学习的是第70页，共72页17.当=5000rad/s时，RLC串联电路发生谐振，已知R=5，L=400mH，端电压U=1V，求电容C的值及电路中的电流和各元件电压的瞬时表达式。18.RLC串联电路的端电压U=10cos（2500t+10）V，当C=8F时，电路中吸收的功率为最大，Pmax=100W。（1）求电感L和Q值；（2）作出电路的相量图。;19.如题图6.13所示电路中，IS=1A，当0=1000rad/s时电路发生谐振，R1=R2=100，L=0.2H。求C值和电流源端电压。现在学习的是第71页，共72页题图6.13现在学习的是第72页，共72页